21 22 HK1 BG KTN ch2 các định luật nhiệt động cơ bản BG

Hệ nhiệt động hay hệ thống nhiệt động còn được gọi tắt là “HỆ” là đối tượng nghiên cứu của nhiệt động lực học hay còn được gọi tắt là nhiệt động học. Bài này giới thiệu những khái niệm cơ bản về hệ nhiệt động giúp ta hiểu và có cơ sở bản chất ban đầu để nghiên cứu các hiện tượng nhiệt, quy luật chuyển hóa, biến đổi năng lượng nhiệt khi hệ thực hiện một quá trình nhiệt động xác định. Nghiên cứu những khái niệm cơ bản về nhiệt động học là người học được trang bị những kiến thức ban đầu về khoa học nhiệt động. Những khái niệm được giới thiệu trong bài sẽ là những công cụ cơ bản giúp ta tiếp tục nghiên cứu bản chất của các hiện tượng, quá trình nhiệt xảy ra trong kỹ thuật và đời sống.

MỞ ĐẦU

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học

Định luật nhiệt động thứ nhất, chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được bảo toàn Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác

Định luật nhiệt động thứ hai, còn gọi là nguyên lý về entropi, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropi Nguyên lý này phát biểu rằng entropi của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài

Phần I ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT

I NĂNG LƯỢNG CỦA HỆ NHIỆT ĐỘNG

A CÁC DẠNG NĂNG LƯỢNG TRONG HỆ NHIỆT ĐỘNG

1 Động năng

Động năng của một vật là năng lượng mà nó có được từ chuyển động của

nó Nó được định nghĩa là công cần thực hiện để gia tốc một vật với khối lượng cho trước từ trạng thái nghỉ tới vận tốc hiện thời của nó Sau khi đạt được năng lượng này bởi gia tốc của nó, vật sẽ duy trì động năng này trừ khi tốc độ của nó thay đổi Động năng là năng lượng của chuyển động vĩ mô của hệ

2

m W

2





Ở đây: m là khối lượng của vật (kg);  là tốc độ của vật (m/s)

2 Thế năng

Thế năng là năng lượng do lực trọng trường gây nên, phụ thuộc vào chiều cao so với mặt đất

t

W  mgh ; J

Ở đây: g là gia tốc trọng trường (m/s2); h là độ cao của vật so với mặt đất (m) Trong nhiệt động, thông thường giá trị của thế năng và biến đổi thế năng là nhỏ so với các dạng năng lượng khác nên thường được bỏ qua

3 Nội năng (nội nhiệt năng)

Nội năng là năng lượng chứa trong hệ, không bao gồm động năng chuyển động của hệ và thế năng của hệ do trường lực bên ngoài Nó chỉ tính đến việc tăng và giảm năng lượng của hệ xảy ra do thay đổi trạng thái bên trong

U  mu ; J

4 Năng lượng đẩy

Năng lượng đẩy là thế năng áp suất ngoài, là năng lượng của hệ dòng tác dụng lên môi trường để tạo ra công đẩy (công lưu động)

Đối với hệ kín không có năng lượng đẩy Còn với hệ hở, năng lượng đẩy thực chất là thế năng áp suất:

D  mpv  pV ; J

B NĂNG LƯỢNG TOÀN PHẦN CỦA HỆ NHIỆT ĐỘNG

Năng lượng toàn phần của hệ bằng tổng của nội năng, năng lượng đẩy, động năng và thế năng của hệ

T

W  U DW®  W Với hệ là 1 kg môi chất:

2

W



Đối với hệ kín, do d = 0,  = 0 nên nhận được

k

w  u gh  u Đối với hệ hở:

2 h

2



h

II NĂNG LƯỢNG NHIỆT

A KHÁI NIỆM VỀ NHIỆT NĂNG (Nhiệt lượng)

Nhiệt năng, hay còn gọi tắt là nhiệt, là một dạng năng lượng được tạo ra nhờ sự chuyển động nhiệt hỗn loạn của các hạt cấu tạo nên vật chất

Trong vật chất, các phân tử cấu tạo nên vật chuyển động hỗn loạn không ngừng, do đó chúng có động năng Động năng này có thể chia làm động năng chuyển động của khối tâm của phân tử, cộng với động năng trong dao động của các nguyên tử cấu tạo nên phân tử quanh khối tâm chung, và động năng quay của phân tử quanh khối tâm Tổng các động năng này của các phân tử chính là nhiệt năng của vật

Nhiệt được kí hiệu là q có đơn vị là J/kg cho 1 kg môi chất hoặc kí hiệu là

Q có đơn vị là J cho m kg môi chất

Nhiệt được qui ước dấu là:

+ Hệ nhận nhiệt: q > 0

+ Hệ thải nhiệt: q < 0

B NHIỆT CỦA QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

- Theo khái niệm nhiệt dung riêng:

dq Cdt 

2

1

t

t

q  Cdt

- Theo khái niệm entropi:

dq Tds 

2

1

s

s

q  Tds

C TÍNH CHẤT CỦA NHIỆT

- Nhiệt là đại lượng mở rộng, nhiệt trao đổi với hệ chứa m kg môi chất là

Q  mq

- Nhiệt là hàm quá trình phụ thuộc tính chất quá trình Hệ đi từ trạng thái đầu đến trạng thái cuối theo quá trình khác nhau sẽ có nhiệt lượng trao đổi khác nhau

D ĐỒ THỊ NHIỆT

III NĂNG LƯỢNG CÔNG

A KHÁI NIỆM VỀ CÔNG

Công là một dạng năng lượng được tạo ra nhờ sự tác động có hướng của các phần tử vĩ mô trong hệ

Theo quan niệm cơ học, công có thể xác định bằng tích của lực với độ dịch chuyển Theo quan niệm nhiệt động, công là sự thay đổi thế năng áp suất

B CÁC LOẠI CÔNG

1 Công giãn nở: Là công do sự thay đổi thể tích tạo thành Công giãn nở

kí hiệu là l có đơn vị là J/kg cho 1 kg môi chất hoặc kí hiệu là L có đơn vị là J cho m kg môi chất

dl  pdv 

2

1

v

v

l  pdv

2

1

s

s

q  Tds

T

2

1

s 2

Đồ thị nhiệt

2 Công kỹ thuật: Là công do sự thay đổi áp suất của hệ gây ra Công kỹ

thuật kí hiệu là lkt có đơn vị là J/kg cho 1 kg môi chất hoặc kí hiệu là Lkt có đơn

vị là J cho m kg môi chất

kt

dl  vdp 

2

1

p kt p

l  vdp

3 Công lưu động: Là công sinh ra do sự thay đổi động năng của dòng môi

chất trong hệ hở Công lưu động kí hiệu là l có đơn vị là J/kg cho 1 kg môi chất hoặc kí hiệu là L có đơn vị là J cho m kg môi chất

2

d dl

2





 

2

1

d l







4 Công đẩy: Là công sinh ra do sự thay đổi thế năng áp suất của dòng để

đẩy dòng môi chất chuyển động Công đẩy kí hiệu là lđ có đơn vị là J.kg cho 1

kg môi chất hoặc kí hiệu là Lđ cho m kg môi chất

dl®  d(pv)  l®  p v2 2 p v1 1

5 Công ngoài: Là công mà hệ trao đổi với môi trường Đây chính là công

hữu ích mà ta nhận được từ hệ hoặc tác động tới hệ Công ngoài kí hiệu là ln có đơn vị là J/kg cho 1 kg môi chất hoặc kí hiệu là Ln cho m kg môi chất

Công ngoài sinh ra khi hệ sinh công giãn nở tác dụng tới môi trường (khi thể tích tăng), giảm năng lượng đẩy, giảm động năng và giảm thế năng:

2 n

2



Đối với hệ kín, hệ không có năng lượng đẩy và không có ngoại động năng

và biến đổi ngoại thế năng bằng không, nên:

n

l  l Đối với hệ hở, biến đổi dh rất nhỏ có thể bỏ qua, ta có:

2 n

dl dl d(pv) d

2



= pdvpdvvdp  d = vdp   d

 dln dlkt dl

hay ln  lkt l

Công hệ trao đổi với môi trường có thể là công giãn nở, có thể là công kỹ thuật, có thể cả công giãn nở và công kỹ thuật Hệ trao đổi với môi trường công này hay công khác là do cấu trúc hệ

C TÍNH CHẤT CỦA CÔNG

- Công là đại lượng mở rộng

L  ml

- Công là hàm quá trình phụ thuộc tính chất quá trình Hệ đi từ trạng thái đầu đến trạng thái cuối theo quá trình khác nhau sẽ có công khác nhau

D ĐỒ THỊ CÔNG

IV NỘI DUNG, PHƯƠNG TRÌNH ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 1

A NỘI DUNG ĐỊNH LUẬT

Nhiệt có thể biến thành công và ngược lại công cũng có thể chuyển hóa thành nhiệt, năng lượng của hệ được bảo toàn

Định luật nhiệt động thứ nhất đề cập tới việc biến hóa giữa nhiệt và công Định luật nhiệt động thứ nhất thực chất là định luật bảo toàn và biến hóa năng lượng ứng dụng trong phạm vi nhiệt

B PHƯƠNG TRÌNH ĐỊNH LUẬT

1 Dạng tổng quát

Giả sử 1 kg môi chất trong hệ nhận nhiệt lượng q từ môi trường, lúc này năng lượng toàn phần của hệ sẽ biến đổi một lượng w  w2 w1 và hệ có khả năng sinh công ngoài ln tác dụng với môi trường

n

q  w l

2 Phương trình định luật nhiệt động thứ nhất viết cho hệ kín

Đối với hệ kín, ta có: w  u và ln  l

 q   u l hay dq du dl

Do i u pv nên u  i pv và du di vdppdv nên nhận được

kt

dq di dl hay q   i lkt

3 Phương trình định luật nhiệt động thứ nhất viết cho hệ hở

Đối với hệ hở, ta có:

2

2



    và ln lkt l

 q   i lkt

hay dq di dlkt

p

2 1

v 2

p 2

p 1

l

l kt

Đồ thị công

* Dòng khí là trường hợp riêng của hệ hở, không thực hiện công ngoài, phương trình định luật nhiệt động thứ nhất viết cho dòng khí có dạng:

2

2



   hay dq di   d

4 Phương trình định luật nhiệt động thứ nhất viết cho khí lí tưởng

Với khí lí tưởng, ta có:

v

du C dT và di  C dTp

Từ phương trình định luật nhiệt động thứ nhất viết cho cả hệ kín và hệ hở của khí lí tưởng ta nhận được:

v

dq C dT pdv

và dq C dTp vdp

C Ý NGHĨA CỦA ĐỊNH LUẬT

- Các phương trình định luật nhiệt động thứ nhất cho hệ kín và cho hệ hở xác lập sự cân bằng năng lượng cho mọi quá trình nhiệt động Nhờ những phương trình cân bằng năng lượng có thể xác định được các thành phần năng lượng trong mọi quá trình

- Đây là định luật quan trọng vì nó là cơ sở để phân tích, tính toán và lập cân bằng về mặt số lượng của năng lượng trong các quá trình nhiệt động

- Xét trường hợp hệ thực hiện một chu trình kín, tích phân biểu thức

dq  du  dltheo chu trình kín, ta được:

dq  du  dl

Vì chu trình kín du 0 nên:

dq  dl

Biểu thức này khẳng định không có động cơ vĩnh cửu loại một là động cơ không cần cấp nhiệt vẫn sinh công liên tục

Phần II ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ HAI

I CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

A ĐỊNH NGHĨA

Chu trình nhiệt động là tập hợp những quá trình nhiệt động xảy ra liên tiếp sao cho trạng thái cuối trùng với trạng thái đầu

B PHÂN LOẠI

1 Theo tính thuận nghịch của các quá trình nhiệt động

- Chu trình thuận nghịch là chu trình nhiệt động bao gồm tất cả các quá trình của chu trình đều là những quá trình thuận nghịch

- Chu trình không thuận nghịch là chu trình có ít nhất một quá trình không thuận nghịch

2 Theo chiều thực hiện chu trình:

- Chu trình thuận chiều là chu trình được thực hiện theo chiều kim đồng hồ khi biểu diễn trên đồ thị Chu trình thuận chiều là chu trình biến đổi nhiệt thành công, chu trình của động cơ nhiệt

- Chu trình ngược chiều là chu trình được thực hiện theo chiều ngược đồng

hồ Chu trình ngược chiều là chu trình của máy lạnh hoặc bơm nhiệt

C HỆ SỐ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG

Chu trình động cơ nhiệt nhận nhiệt nguồn nóng q1, thải nhiệt nguồn lạnh q2

sinh công lct Đặc trưng cho chu trình động cơ nhiệt là hiệu suất nhiệt chu trình t:

ct t

l

1



Chu trình ngược chiều phải cung cấp công lct để lấy nhiệt q2 từ nguồn lạnh

và đẩy vào nguồn nóng nhiệt q1 Đặc trưng cho chu trình ngược chiều là hệ số chuyển hóa năng lượng bằng tỷ số giữa năng lượng có ích và công cung cấp cho môi chất trong chu trình Với máy lạnh năng lượng có ích là nhiệt q2 lấy từ nguồn lạnh, hệ số chuyển hóa năng lượng là hệ số làm lạnh :

Hệ

Nguồn nóng

Nguồn lạnh

l  q  q

q 1

q 2

Sơ đồ nguyên lý động cơ nhiệt

a

b

p

v

lct > 0

Chu trình thuận chiều

1

2

Hệ

Nguồn nóng

Nguồn lạnh

l  q  q

q 1

q2

Sơ đồ nguyên lý máy lạnh hoặc bơn nhiệt

a

b

p

v

l ct < 0

Chu trình ngược chiều

1

2

2 2

1

2

q

q

Với bơm nhiệt năng lượng có ích là nhiệt cấp vào nguồn nóng q1, hệ số chuyển hóa năng lượng là hệ số làm nóng :

2

1

q

q

Quan hệ giữa  và :     1

II CHU TRÌNH CARNOT THUẬN NGHỊCH (nguyên lý Carnot)

A NHŨNG GIẢ THIẾT CHO CHU TRÌNH CARNOT THUẬN NGHỊCH Chu trình Carnot gồm hai quá trình đẳng nhiệt và hai quá trình đoạn nhiệt xen khẽ nhau

Muốn có chu trình Carnot thuận nghịch cần phải có các giả thiết sau:

- Quá trình nhận nhiệt và nhả nhiệt của môi chất từ các nguồn nhiệt phải là các quá trình đẳng nhiệt Muốn vậy, các nguồn nhiệt phải có nhiệt dung vô cùng lớn để đảm bảo nhiệt độ của các nguồn nhiệt không thay đổi trong quá trình trao đổi nhiệt với môi chất

- Để hai quá trình đoạn nhiệt là quá trình thuận nghịch thì môi chất phải là khí lí tưởng (không ma sát), do đó các quá trình đoạn nhiệt này là các quá trình đẳng entropi

B CHU TRÌNH CARNOT THUẬT NGHỊCH THUẬN CHIỀU

1 Cấu tạo chu trình

Chu trình Carnot thuận nghịch thuận chiều Trong đó:

ab - quá trình giãn đẳng nhiệt Môi chất nhận nhiệt q1  T s1 ab từ nguồn nóng T1

bc - quá trình giãn nở đoạn nhiệt Môi chất không trao đổi nhiệt, nhiệt độ giảm từ T1 đến nhiệt độ T2

a

p

q 1

v

b

q 2

T

s

c

d

q1

q 2

sa = sd sb = sc

T 2

T1

cd - quá trình nén đẳng nhiệt Môi chất thải nhiệt q2  T s2 cd cho nguồn lạnh T2

da - quá trình nén đoạn nhiệt; môi chất trở về trạng thái ban đầu, môi chất không trao đổi nhiệt, nhiệt độ tăng từ T2 đến nhiệt độ T1

2 Hiệu suất nhiệt

tCN





Do scd  sab vì cd và ab là những quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch, ta nhận được:

2 tCN

1

T 1 T

3 Đặc điểm

- Hiệu suất nhiệt chu trình Carnot thuận nghịch chỉ phụ thuộc nhiệt độ nguồn nóng và nhiệt độ nguồn lạnh, không phụ thuộc bản chất của môi chất Muốn nâng cao hiệu suất nhiệt phải tăng nhiệt độ nguồn nóng T1 và phải giảm nhiệt độ nguồn lạnh T2

- Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot thuận nghịch là lớn nhất trong khoảng nhiệt độ nguồn nóng T1 và nhiệt độ nguồn lạnh T2

2

1

T 1 T

- Tuy nhiên, hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot luôn nhỏ hơn 1 vì T1 không thể lớn vô cùng hoặc T2 không thể bằng không Điều này chứng tỏ rằng tất cả nhiệt lượng của môi chất nhận trong chu trình không thể biến đổi thành công được

- Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot bằng không khi T1 = T2, nghĩa là không thể chế tạo được động cơ làm việc chỉ bằng một nguồn nhiệt

C CHU TRÌNH CARNOT THUẬN NGHỊCH NGƯỢC CHIỀU

1 Cấu tạo chu trình

Chu trình Carnot ngược chiều thuận nghịch cũng bao gồm các quá trình như trong chu trình thuận nhưng tiến hành ngược chiều

2 Hệ số chuyển hóa năng lượng

Chứng minh tương tự ta có hệ số làm lạnh của chu trình Carnot thuận nghịch ngược chiều:

2 CN

1

2

T

T

2

1

T

T

Chu trình Carnot thuận nghịch ngược chiều

III NỘI DUNG CỦA ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ HAI

A NỘI DUNG ĐỊNH LUẬT

Định luật nhiệt động thứ nhất mới chỉ xác lập được cân bằng năng lượng của

hệ nhiệt động trong một quá trình nào đó Định luật nhiệt động thứ hai xác định điều kiện, mức độ và chiều hướng xảy ra các quá trình Ví dụ định luật nhiệt động thứ hai xác định rằng mọi quá trình tự nhiên đều là các quá trình tự phát (quá trình không thuận nghịch) biến đổi từ trạng thái không cân bằng này tới trạng thái cân bằng khác Khi đã ở một trạng thái nào đó rồi tự nó không thể biến đổi ngược lại Muốn biến đổi ngược lại phải tiêu tốn năng lượng lấy từ bên ngoài

B CÁC CÁCH PHÁT BIỂU ĐỊNH LUẬT

- Cách phát biểu của Carnot - Clausius (1850): Nhiệt tự nó chỉ có thể truyền từ nơi có nhiệt độ cao tới nơi có nhiệt độ thấp Muốn truyền ngược lại phải tiêu tốn năng lượng lấy từ môi trường

Cách phát biểu này cho ta biết chiều hướng xảy ra các quá trình nhiệt

- Cách phát biểu của Thomson - Planck (1851): Không thể có máy nhiệt chạy tuần hoàn có khả năng biến đổi toàn bộ nhiệt cấp cho máy thành công mà không mất một phần nhiệt truyền cho các vật khác

Cách phát biểu này cho ta biết điều kiện khi nào có thể biến đổi nhiệt thành công (đối với máy nhiệt phải có hai nguồn nhiệt (nguồn nóng và nguồn lạnh) và khả năng chuyển hóa giữa nhiệt và công của bất kỳ quá trình nào là có mức độ, không thể biến đổi toàn bộ nhiệt thành công (phải mất một phần nhiệt để truyền cho nguồn lạnh)

- Cách phát biểu ngày nay: Mọi quá trình thực bất kỳ tự xảy ra đều là quá trình không thuận nghịch

Các cách phát biểu trên là tương đương

IV TÍNH CHẤT CHUNG CỦA CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG

Từ chu trình Carnot thuận nghịch thuận chiều nhận được:

tCN

q  T 

2 1

q q

T  T

a q1

d

q 2

p

v

c

b

q 1

q 2

T

s