TÍNH DAO NG XO N H TR C TÀU TH Y CALCULATE TORSIONAL VIBRATION OF MARINE PROPULSION SYSTEM BY FINITE ELEMENT METHOD Ts.. T khóa: dao đ ng xo n, dao đ ng h tr c tàu th y, rung đ ng tàu A
Trang 1TÍNH DAO NG XO N H TR C TÀU TH Y
CALCULATE TORSIONAL VIBRATION OF MARINE PROPULSION SYSTEM BY FINITE ELEMENT METHOD
Ts Lê ình Tuân*, Ks Nguy n Trí D ng†, Ths Nguy n Anh Quâna
Khoa K thu t Giao thông, i h c Bách khoa Tp.HCM, Vi t Nam (a)
C.ty t v n Tân Bách Khoa – TT ng d ng công ngh xây d ng REATEC, TP.HCM -
TÓM T T
H th ng đ ng l c tàu thu bao g m máy chính – h tr c – chân v t, phát ra n ng l ng v n hành tàu và các thi t b trên tàu, làm vi c trong đi u ki n t i tr ng cao và bi n đ i theo th i gian T
đó sinh ra dao đ ng d c, dao đ ng ngang và dao đ ng xo n Trong đó dao đ ng xo n là nguy hi m
nh t Các dao đ ng này làm h h ng các chi ti t trong h tr c th m chí gãy tr c, rung đ ng tàu và gây thi t h i v kinh t trong đóng m i và v n t i B ng tính dao đ ng xo n là yêu c u b t bu c c a các c quan đ ng ki m T i Vi t Nam, các b ng tính th ng đ c mua t n c ngoài ho c đ c th c hi n
b ng ph ng pháp gi i tích Ph ng pháp gi i tích b h n ch v s b c t do và s d ng nhi u công
th c kinh nghi m Do đó, vi c xây d ng ch ng trình tính toán dao đ ng h tr c tàu th y b ng
ph ng pháp ph n t h u h n cho các công ty thi t k và đóng m i t i Vi t Nam nh m tránh các nguy
hi m nêu trên, gi m b t chi phí mua thi t k t n c ngoài và d n làm ch đ c các công vi c thi t k tàu là m t nhu c u c p bách góp ph n phát tri n ngành công nghi p đóng tàu c a Vi t Nam
T khóa: dao đ ng xo n, dao đ ng h tr c tàu th y, rung đ ng tàu
ABSTRACT
Marine propulsion system, including main machinery – shaft – propeller, creating power to operate the ship and equipments, works in high and variable load Therefore, the lateral, axial and torsional vibrations occur Among of them, torsional vibration is the most dangerous That these kinds
of vibration can result in damage to components in the shafting system, even fracture of shafts, cause ship vibration and make economic harm in ship building and transportation Torsional vibration calculations are asked obligingly by registers In Vietnam, the calculations are often bought from foreign countries or carried out by analysis method This method has restriction of degree of freedom and uses many experimental formulars Thus, establishing a calculating torsional vibration program of marine propulsion system by finite element method for design and shipbuilding companies to avoid above damage, reduce cost of buying foreign designs and master the design works is necessary requirement to contribute to development of Vietnam shipbuilding industry
Keywords: torsional vibration, vibration of marine propulsion system, ship vibration
*
E-mail liên l c: Tuan-Ledinh@hcmut.edu.vn
† Dung-nguyentri@hcmut.edu.vn
H tr c tàu thu có nhi m v truy n mômen
xo n t đ ng c đ n chân v t tàu thu và nh n
l c đ y t chân v t truy n l i cho v tàu làm
cho tàu ti n ho c lùi H tr c tàu thu g m
nhi u đo n tr c n i li n nhau và đ c đ t trên
m t đ ng th ng Tùy thu c vào công d ng và
tính n ng c a t ng lo i tàu mà tàu có th có
m t ho c nhi u đ ng tr c
H tr c làm vi c trong đi u ki n r t ph c t p,
m t đ u h tr c n i li n v i máy chính, ch u tác đ ng tr c ti p c a momen xo n t máy chính, đ u kia mang chân v t, ch u tác đ ng
tr c ti p momen c n c a chân v t trong n c Ngoài ra h tr c còn ch u tác đ ng b i l c đ y
Trang 2c a chân v t, ch u tác d ng c a tr ng l ng
b n thân tr c…Vì v y vi c xác đ nh ch đ
làm vi c t i u c a tr c là vi c làm quan tr ng
và c n thi t
1 Máy chính; 2 Tr c đ ng c và kh p n i đàn
h i; 3 H p s ; 4 Máy phát đi n; 5 B c tr c
và đ ; 6 Tr c chân v t; 7 Chân v t
Hình 1: H tr c tàu th y
2.1 Dao đ ng ngang
Tr c đ c xem nh m t d m liên t c có đ
c ng và kh i l ng phân b không đ i x ng,
luôn luôn có s m t cân b ng trong chuy n
đ ng quay Khi tr c quay các ph n t kh i
l ng m t cân b ng này s ch u tác d ng c a
l c ly tâm làm cho s l ch tâm tr nên l n
h n Dao đ ng ngang x y ra khi ph ng dao
đ ng vuông góc v i đ ng tâm tr c, gây gia
t ng ng su t trên h tr c, t ng đ l n c a
ph n l c trong các g i đ là nguyên nhân làm
rung đ ng k t c u thân tàu, làm gi m ch c
n ng c a ng bao tr c và g i đ do s quá
nhi t và mài mòn
2.2 Dao đ ng d c
Dao đ ng d c h tr c tàu th y đ c kích thích
b i l c đ y chân v t và l c c a các c c u
khu u đ ng c Các l c đ y này làm cho h
tr c m t n đ nh d c d n đ n hi n t ng đo n
tr c b cong Dao đ ng d c r t ít khi gây ra các
h h ng nghiêm tr ng trên h tr c Chúng
th ng gây ra các rung đ ng v tàu do các l c
ho t đ ng c a đ ng c truy n xu ng b máy
2.3 Dao đ ng xo n
Dao đ ng xo n x y ra khi có s thay đ i v n
t c góc tr c Khi đó các thành ph n có moment
quán tính kh i l ng dao đ ng quanh đ ng
tâm tr c Ngu n kích thích dao đ ng xo n bao
g m xung l c do s cháy khí th trong các xylanh đ ng c , momen do l c quán tính t nh
ti n c a c c u piston-thanh truy n, moment tác đ ng lên chân v t T c đ ch y tàu g n v i
t c đ c ng h ng làm cho ng su t trên tr c
v t quá gi i h n m i d n đ n gãy tr c, s va
đ p m nh gi a các r ng c a bánh r ng d n đ n gãy r ng, gi m kh n ng gi m ch n c a các
kh p n i đàn h i và b gi m ch n do nhi t đ cao t s tiêu tán n ng l ng
c ng xo n c a đo n tr c ch u xo n
Chuy n v c a v t r n trong chuy n đ ng quay
đ c đo b ng t a đ góc quay Momen ph c
h i trong dao đ ng xo n là do s đàn h i c a
l
GJ
M t = θ (1)
G [N/m2]: modul đàn h i tr t c a v t li u,
l [m]: chi u dài tr c,
J [m4]: momen quán tính đ c c c c a m t c t ngang trên tr c
32
4
d
J=π (2)
d [m]: đ ng kính tr c b xo n
Tr c ng x nh m t lò xo xo n có đ c ng
xo n ph thu c vào kích th c và v t li u tr c theo công th c sau:
l
Gd l
GJ M
k t t
32
4 π
= (3) Momen quán tính kh i l ng c a đ a đ c tính
b ng công th c sau
g
WD D
h
J o
8 32
2 4
=
=ρ π
(4)
ρ [kg/m3
]: tr ng l ng riêng,
h [m]: chi u cao,
D [m]: đ ng kính đ a,
W [N]: tr ng l ng đ a,
Xét h có n ph n t tr c có kh i l ng (hình 2), momen quán tính kh i l ng c a 1 ph n t
đ c phân ra t p trung t i hai đ u c a ph n t
đó Khi đó ma tr n đ c ng ph n t và ma tr n
kh i l ng ph n t c a ph n t ch u xo n th i
có d ng sau
Trang 3⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
=
i i
i i e
k k
k k
K (5)
ki là đ c ng ph n t th i
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
+1
0
0
i
i e
J
J
M (6)
Ji + Ji+1 là momen quán tính kh i l ng c a
ph n t tr c th i
Hình 2: h dao đ ng xo n n b c t do
N u t i đ u c a các ph n t tr c t p trung đ a
kh i l ng thì momen quán tính kh i l ng
c a đ a đó đ c c ng vào ma tr n momen
quán tính kh i l ng ph n t t ng ng
Ma tr n đ c ng k t c u và ma tr n momen
quán tính kh i l ng k t c u có d ng sau
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
+
−
− +
−
−
=
n n
n k k k
k k k
k k k
k
k
k
K
0 0
0
0
0
0 0
0 0
0 0 0
3 2 2
2 2 1
1
1 1
O O
O (7)
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
n
J
J J
J
M
0 0 0
0
0 0
0
0 0
0 0
0
3 2
1
L
O O O
M
O
M O L
(8)
Gi m ch n c a h có th xu t hi n ph n t
tr c ho c t i kh i l ng t p trung Ta ch n ma
tr n gi m ch n có d ng C = αM + βK, v i α =
10-7 và β = 10-5
Ph ng trình dao đ ng t do c a h :
M q & + C q & + Kq = 0 (9)
Gi i bài toán dao đ ng t do ta đ c t n s
riêng và mode riêng c a h
Ph ng trình dao đ ng c ng b c c a h :
M q&+ &C q+Kq= p (t) (10)
p(t) là vec t momen ngo i l c tác d ng lên h
t i các nút
Gi i bài toán dao đ ng c ng b c b ng
ph ng pháp Newmark ta đ c góc quay c a
m i nút theo th i gian và ng su t c a ph n t
tr c theo th i gian
4 MOMENT NGO I L C TÁC D NG
4.1 Moment kích thích dao đ ng
Moment xo n phát ra t tr c khu u do l c khí
th c a đ ng c
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
l
r t r P
T sinω 1 cosω (11)
Hình 3: mô hình l c khí th Moment xo n trên tr c khu u do l c quán tính
k t l
r t t
l
r r m
2
3 2 sin sin 2 2
2
⎠
⎞
⎜
⎝
Hình 4: mô hình l c quán tính
T ng moment xo n do l c quán tính và l c khí
th là moment phát ra trên tr c khu u đ ng c ,
là ngu n l c làm quay chân v t và t o dao
đ ng xo n trên h tr c
4.2 Moment c n c a chân v t
Q = KQρ n2D5 (13)
KQ : h s momen quay chân v t, xác đ nh
b ng các đ th th c nghi m
ρ [kG.m-4
.s2]: m t đ ch t l ng (n c sông
ho c n c bi n)
n [v/s]: s vòng quay chân v t,
n = ne/ i, v i i là t s truy n h p s và ne là s vòng quay đ ng c
D [m]: đ ng kính chân v t
H s KQ ph thu c vào h s ti n J c a tàu
nD V
J = P (14)
Trang 45 CH NG TRÌNH TÍNH DAO NG
XO N H TR C TÀU TH Y
Hình 5: s đ gi i thu t c a ch ng trình
5.2 K t qu tính dao đ ng xo n h tr c tàu
d u 1250T
Thơng s h th ng đ ng l c tàu d u 1250T
a Máy chính
Nhà s n xu t: Caterpillar
Ki u máy: V type 60 degree
Cơng su t: 735,40 kW (1000 HP)
S thì đ ng c : 4
S vịng quay đ nh m c:1800 v/ph
S vịng quay nh nh t: 600 v/ph
S vịng quay l n nh t: 1850 v/ph
ng kính xi lanh: 170 mm
Hành trình piston: 190 mm
ng kính tr c kh yu: 135 mm
Th t n c a xi lanh: 1-2-7-3-4-5-6-8
b H p s
T s truy n: 5.04
c Tr c trung gian
ng kính: 160 mm
Chi u dài: 1350 mm
d Tr c chân v t
ng kính: 195 mm
Chi u dài: 2900 mm
e Chân v t
ng kính: 2060 mm
T s m t đ a: 0,55
H s c u t o chân v t: 9,1
Hình 6: Mơ hình dao đ ng h tr c tàu 1250T
B ng 1: thơng s sau mơ hình hĩa
Các b c gi i c a ch ng trình
Hình 7: Nh p d li u máy chính
Hình 8: moment kích thích
Dữ liệu động cơ Dữ liệu hệ trục Dữ liệu chân vịt
Tính moment kích
do động cơ gây ra
Chọn số đĩa quy dẫn, quy đổi hệ trục
Tính moment cản do chân vịt, moment quán tính chân vịt
Tổng hợp thành hệ dao động đầy đủ
Tính dao động tự do, dao động cưỡng bức, tìm ứng suất xoắn trong trục Lưu
Lưu
Kết quả tính dao
động tự do: mode
riêng, tần số riêng
Kết quả dao động cưỡng bức: đáp ứng cưỡng bức
Kết quả tính ứng suất trong trục, áp dụng qui phạm
Trang 5Hình 9: nh p d li u h tr c
Hình 10: Nh p d li u chân v t
Hình 11: dao đ ng t do và c ng b c
Hình 12: t n s riêng và mode c a h
Hình 13: ng su t c a đo n tr c so v i quy
ph m
5.2 K t qu tính dao đ ng xo n h tr c tàu
d u 104000T
Machinery Data:
Engine : H.CEGIELSKI-MAN B&W Type : 6S60 MC-C
Max continuous power (CMCR) : 13560 kW Max continuous speed (CMCR) : 105 rpm Minimum speed: 26 rpm Stroke number: 2 Number of cylinders: 6
Cylinder bore diameter: 600 mm Mean indicated pressure MIPCMCR : 20.03 bar Oscillating mass per cylinder (m0): 5003 kg Connecting rod ratio (λ) : 0.488 Flywheel (Turning wheel): J=4982 kgm2 Tuning wheel: J=20000 kgm2 Crankshaft journal diameter: 720/150 Crankshaft pin diameter : 720 Cylinder damping coefficient (Rho=ρ): 0.0085
Shafting:
Intermediate shafts diameter: 515 mm Propeller shaft diameter: 615 mm Tensile strength of shaft material (steel): Intermediate shafts…… …Rm≥570 N/mm2
Propeller shaft… ……….Rm≥515 N/mm2
Propeller:
Propeller diameter ……7200 mm Number of blades … 5
Pitch ratio (mean) ……… 0.6339 Blade area ratio………… 0.609 Moment of inertia in air 70900 kgm2 Amount of entrained water….18.34%
Mass……… ……….28400 kg
Propeller damping factor (Rho=ρ)….0.055x0.8=0.044
Trang 6Intermediate shaft length…… 8000 mm
Propeller shaft length… .8430 mm
Engine room length… .22.95 mm
Flange fillet radius … 26 mm/ 113 mm
Hình 14: mô hình dao đ ng h tr c tàu d u
104000T
0 20 40 60 80 100 120 140
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
τ 1
τ 2 Part 1 (crankshaft) - Max resonant stress 11.2609 (MN/m2), at v = 47 (rpm)
Angular velocity v (rpm)
0 20 40 60 80 100 120 140 0
10 20 30 40 50 60 70 80 90
τ 1
τ 2 Part 6 (crankshaft) - Max resonant stress 34.2126 (MN/m2), at v = 47 (rpm)
Angular velocity v (rpm)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
τ 1
τ 2 Part 10 (Intermediate shaft) - Max resonant stress 105.4067 (MN/m2), at v = 43 (rpm)
Angular velocity v (rpm)
0 20 40 60 80 100 120 0
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
τ 1
τ 2 Part 8 (crankshaft) - Max resonant stress 37.1482 (MN/m2), at v = 44 (rpm)
Angular velocity v (rpm)
Hình 15: ng su t các đo n tr c theo s vòng
quay đ ng c
6 K T LU N
Quá trình tính toán có xét đ n kh i l ng
c a các đo n tr c và m i đo n tr c đ c chia
thành nhi u ph n t có s l ng tùy ý (không
gi i h n v s b c t do c a t ng đo n tr c)
Ph ng trình chuy n đ ng t do c a h v i
s b c t do l n đ c gi i quy t đ tìm tr
riêng và vect riêng b ng các ph ng pháp s
Khi đó ta s bi t đ c chuy n v góc c a t t c
các đ a t i cùng th i đi m Các mode đ c th
hi n trên mô hình ba chi u s cho cách nhìn
tr c quan v h dao đ ng xo n Mode có càng
nhi u tâm dao đ ng thì ng su t trên tr c càng
cao và bi n đ i nhi u l n d c theo h tr c
L c kích thích c a h dao đ ng g m có
moment xo n c a đ ng c đ c tính chính xác
theo th i gian, ng v i t ng s vòng quay và
moment c n c a chân v t c ng đ c tính theo
th i gian trong tr ng h p chân v t chìm hoàn
toàn trong n c và chìm m t ph n trong n c
áp ng c ng b c (góc xo n) theo th i
gian đ c tính b ng ph ng pháp Newmark
ng su t c a h đ c tính t i t ng ph n t
tr c theo s thay đ i s vòng quay đ ng c
d a trên các lý thuy t v dao đ ng k thu t,
s c b n v t li u và đ c l p trình b ng Matlab nên ta có th đánh giá toàn di n h n v đ b n
c a đo n tr c đó T đó xác đ nh vòng quay
c m n u ng su t khi c ng h ng v t quá
gi i h n cho phép c a quy ph m (hình 15)
u đi m n i b t c a đ tài là toàn b công
vi c tính toán đã đ c l p trình thành ch ng trình v i giao di n thân thi n cho ng i s
d ng th , k t qu tính đ c th hi n qua
t ng giao di n tính c a ch ng trình Ch ng trình đ a ra k t qu chính xác và tin c y h n
và rút ng n đ c quá trình tính toán c a ng i thi t k so v i ph ng pháp gi i tích
TÀI LI U THAM KH O
1 Singiresu S Rao, Mechanical Vibration
Addision – Wesley Publishing Company,
Massachusetts, 1990
2 William T.Thomson, Theory of Vibration with Applications Prentice – Hall International Edition
3 Michel Géradin / Daniel Rixen, Theory and application to Structural Dynamics
Wiley Pulishers, 1994
4 Lê ình Tuân, Dynamic Course, Center
EMMC – Hochiminh City University of
Technology, 2004
5 Joseph Edward Shigley, John Joseph
Uicker, Theory of Mechines and Mechanisms, McGraw – Hill international
editions, 1995
6 Nguy n c Phú (ch biên), K t C u và Tính Toán ng C t Trong, t p I
NXB Giáo D c, 1996
7 ng H , Thi t K Trang Trí ng L c Tàu Th y, t p II NXB Giao Thông V n
T i Hà N i, 1986
8 Ph m Xuân Mai (ch biên), Tính Toán Nhi t và ng L c H c ng C t Trong NXB HQG TPHCM, 2002
9 Tr n Công Ngh , Lý Thuy t Tàu 2 S c
C n V Tàu và Thi t B y Tàu NXB
i H c Qu c Gia TPHCM, 2002
10 Lund university, Calfem – A Finite Element Toolbox to Matlab Version 3.3
Jabe Offset AB, Lund, Sweden, 1999
11 Klaas Van Dokkum, Ship Knowledge convering ship design construction and operation, www.DOKMAR.com, 3th
edition, 2006
Part 11 Part 10 Part 9
P.8 P.7 P.6 P.5 P.4 P.3 P.2 P.1
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
12
