Bo de on luyen Violympic 11 QG 2014 by Tong Hung

Số hạng nhỏ nhất của cấp số nhân đó là Câu 15: Cho cấp số cộng biết thì n và d lần lượt có giá trị là Nếu kết quả là số thập phân thì làm tròn tới hàng phần trăm và nhập kết quả lần lượt[r]

2/3

5

2

4

-1

1 Tính số điểm biểu diễn trên đường tròn pt :

π cosx +cos3x=1+ 2sin(2x+ )

4

2 Tính giới hạn sau :

3

0

1 2 1 4 -1

lim

x

x



3 Giải phương trình : x4 - 1-x  1- 2x

4 Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các số

1,2,3,4,5,6 Xác định số phần tử của S Chọn ngẫu nhiên một số S, tính xác suất để số chọn được là số lẻ

5 Cho các số dương x,y,z thỏa mãn x x( -1)y y( -1)z z( -1) 6

Tính giá trị nhỏ nhất biểu thức

A

6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O.Gọi I,J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC Biết SA=SC;SB=SD Tính góc giữa đường thằng SB với mặt phẳng (ABCD) khi SD=a 2

7 Chọn ngẫu nhiên 1 vé số có 5 chữ số Tìm xác suất để số vé có chữ số 5 và 1 số chẵn (ĐA=

1

     

       

     

8 Khai triển (1  x x2x3 5) a0 a x a x1  2 2 a x15 15 Tính S a 0  a1 a2  a3   a15(ĐA=0)

9 Đặt (x 2)100 a0 a x a x1  2 2 a x100 100 Tính tổng M a1  2a2  3a3  100  a100(ĐA=-100) 10.Một hộp đựng 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên 3 viên Gọi X là số viên bi đỏ lấy ra Tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của X

11.Tìm phân số sinh ra số b = 1,939393…

12 Xác định một cấp số cộng có 3 số hạng, biết tổng của chúng bằng 9 và tổng bình phương là 125

13 Cho một dãy số có các số hạng đầu tiên là 1,8,22,43, Hiệu của hai số hạng liên tiếp của dãy số đó lập thành một cấp số cộng : 7,14,21 , 7n số 35351 là số hạng thứ mấy của cấp số đã cho ?

14.Tìm m để các phương trình sau có 3 nghiệm lập thành một cấp số cộng

x3 + 3(m -1)x2 + 2(m2 – 4m + 1)x – 4m(m – 1) = 0

15 Tỡm m để cỏc phương trỡnh sau: cú bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng

   2

x  m x  m 

(Đ/A=

5

25 19

m

m













16.Tớnh số điểm biểu diễn trờn đường trũn pt:

4

x x x  



17 Cho 10 thí sinh ngồi quanh một bàn tròn Ngân hàng đề thi có 10 loại đề khác nhau, mỗi loại đề có nhiều đề khác nhau Một cách phát đề gọi là hợp lệ nếu mỗi thí sinh nhận đợc một loại đề và hai thí sinh ngồi cạnh nhau không nhận đợc cùng một loại đề Hỏi có bao nhiêu cách phát đề hợp lệ ?

(ĐA= 3486784410)

18.Tớnh lim

x → ∞ x2

(√x +2

x −

3

√x +3

x )

19 Từ tập hợp tất cả cỏc số tự nhiờn cú năm chữ số mà cỏc chữ số đều khỏc 0, lấy ngẫu nhiờn một số Tớnh xỏc suất để trong số tự nhiờn được lấy ra chỉ cú mặt ba chữ số khỏc nhau

20 Cỏc số a, b, c (theo thứ tự đú) lập thành một cấp số nhõn cú tổng bằng 26 Tỡm cỏc số đú, biết rằng: nếu một cấp số cộng cú a là số hạng thứ nhất, b là số hạng thứ ba thỡ c là số hạng thứ

chớn

21.Tỡm m để pt cú nghiệm lập thành CSC x4 2(m1)x22m 1 0( ĐA: m= 4 hoặc m =

4 9



Cõu 1:

Cõu 2:

Cõu 3:

(Nhập kết quả lần lượt ngăn cỏch nhau bởi dấu ";")

Cõu 4:

Cho cấp số nhõn 1;5;25;125; Cụng bội của cấp số nhõn đó cho là

Cõu 6:

Bốn số nguyờn lập thành cấp số cộng, tổng của chỳng bằng 30, tổng của hai số hạng đầu bằng

1 Số lớn nhất trong 4 số nguyờn đú là

Câu 8:

Cho đa giác đều 7 cạnh Số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho và có nhiều nhất là một cạnh trùng với cạnh của đa giác là

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

là

Câu 13:

Câu 14:

Một cấp số nhân tăng có 5 số hạng, công bội bằng 0,25 số hạng thứ nhất, tổng của 2 số hạng đầu bằng 24 Số hạng nhỏ nhất của cấp số nhân đó là

Câu 15:

(Nếu kết quả là số thập phân thì làm tròn tới hàng phần trăm và nhập kết quả lần lượt ngăn cách nhau bởi dấu ";")

Câu 16:

Số cách chọn 5 bạn trong số 16 bạn để lập nhóm văn nghệ là

Câu 17:

Câu 18:

là

(Tính chính xác đến hàng phần trăm)

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 22:

(Nhập kết quả ngăn cách nhau bởi dấu ";")

Câu 23:

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Số tập con của tập có 8 phần tử là

Câu 27:

Cho đa giác đều 7 cạnh Số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho và có nhiều nhất là một cạnh trùng với cạnh của đa giác là

Câu 28:

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Câu 29:

Câu 30:

Câu 30:

Câu 31:

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 5:

Năm số a,b,c,d,e khác không và lập thành cấp số nhân có tổng là 40 Biết