HĐ của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang - Hệ thống lại kiến thức về[r]
Trang 1A B
C D
1
1
2
2
Ngày sạn: 13/08/2014
Th
CHUYÊN ĐỀ 1: TÌM CÁCH GIẢI VÀ TRÌNH BÀY LỜI GIẢI
CHO BÀI TOÁN CHỨNG MINH HÌNH HỌC (8 Tiết)
LUYỆN TẬP TỨ GIÁC
1 Mục tiêu:
a Kiến thức: Lắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.
b Kĩ năng: - Biết vẽ,biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của 1 tứ giác lồi.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản.
c.Thái độ: Tích cực, tự giác học tập.
2 Chuẩn bị của thầy và trò:
a GV: SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ
b HS: Đồ dùng học tập
3 Tiến trình bài học:
a Kiểm tra bài cũ:
b Bài mới:
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng Y/C Hs nêu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi - Chốt lại vấn đề đưa đn, tc lên bảng phụ - Nêu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi - Ghi nhớ thông tin 1/ Định nghĩa: (SGK) B A
D C 2/ Tổng các góc của một tứ giác: Định lý: Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360 0
- Y/c hs đọc nội dung BT7 (sbt/T80) GV vẽ hình lên bảng - Để giải bài toán này ta làm ntn? - Nghiên cứu BT7 - Vẽ hình vào vở - Nêu cách giải bài toán - HS1 lên bảng thực hiện yêu cầu của giáo viên - Lớp làm bài và nêu nhận BT7 (SBT/T80)
A 2 B
1
1
D 2 C
Giải
Gọi  1 và ^C 1 là các góc trong của
Tuần: 1 – Tiết: 1
Trang 2Trường THCS VÕ BẨM GV: TRẦN NHẬT
- Y/c 1 Hs lên bảng thực hiện
lời giải cả lớp làm bài vào vở
- Nhận xét và kết luận
- Y/c hs đọc nội dung BT9
(sbt/ T80)
- Yc/ hs lên bảng vẽ hình theo
yêu cầu bài toán cả lớp vẽ hình
- Ghi nhớ thông tin
- Thực hiện y/c cỉa giáo viên
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo
AC, BD của tứ giác ABCD.
Xét Δ AOB ta có :
OA + OB > AB (quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác)
Xét Δ COD ta có:
OC + OD > CD
⇒ OA + OB + OC +OD > AB +CD
Tức là:
AC + BD > AB + CD Chứng minh tương tự ta được:
AC + BD > AD + BC
BT1.3(sbt/80 )
B
A C
D
Chu vi Δ ABC + Chu vi Δ ACD
Chu vi ABCD= 2AC Hay 56 + 60 - 66 = 2AC
Trang 3a Kiến thức: Nắm chắc được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang.
Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông.
b Kĩ năng: Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình
thang vuông Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau).
HS đọc nội dung định nghĩa.
HS vẽ hình theo hướng dẫn của giáo viên.
HS đọc và làm ?1:
a/ Tứ giác ABCD là hình thang, vì:
BC // AD (2 góc so le trong bằng nhau).
Tứ giác EHGF là hình thang, vì: FG // EH (2 góc trong cùng phía bù nhau).
b/ 2 góc kề 1 cạnh bên của hình thang bù nhau (2 góc trong cùng
Tuần: 1 – Tiết: 2
Trang 4AD = BC; BA = CD (2 cạnh tương ứng) b/ - Xét ADC và CBA có:
AB = DC (gt)
 2 = (Vì AB // DC)
AC chung ADC = CBA (c g c)
1 Mục tiêu:
a Kiến thức: Nắm chắc định nghĩa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
b Kỹ Năng: Biết vận dụng định nghịa các tính chất của hình thang cân trong việc nhận dạng và chứng
minh được bài toán có liên quan đến hình thang cân.
c Thái độ: Rèn luyện đức tính cẩn thận chính xác trong lập luận và chứng minh hình học.
2 Chuẩn bị của gv và hs:
a.Giáo viên: SGK, Giáo án, Bảng phụ,Thước chia khoảng, thước đo góc, compa
b Học sinh: SGK, Thước chia khoảng, thước đo góc, compa, vở nháp.
Trang 51 2
1 2
b Bài mới:
Hoạt động 1: ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ
- Y/C HS Nêu định nghĩa, tính
chất hình thang cân
- Dấu hiệu nhận biết hình
thang cân
- Chốt lại kiến thức cần ghi
nhớ của hình thang cân
- Thực hiện yêu cầu của giáo viên
- Ghi nhớ thông tin
1 Định nghĩa:
- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
2 Tính chất:
Hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau,
2 đường chéo bằng nhau
3 Dấu hiệu nhận biết:
- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
Hoạt động 2: TỔ CHỨC LUYỆN TẬP
Đưa BT24 (SGK/83) Lên
bảng phụ:
Cho tam giác ABC cân tại A
Trên các cạnh AB, AC lấy các
điểm M, N sao cho BM = CN
- Y/C hs1 lên bảng chứng minh
bài toán chỉ ra tứ giác BMNC là
- Hs1 lên bảng chứng minh bài toán chỉ ra tứ
ABC cân tại A
GT M ¿ AB; N ¿ AC Sao cho BM = CN
Trang 6- Lớp làm bài và nhận xét
- Đọc bài tập 26 sbt/83
- Vẽ hình
- Thực hiện theo GV hướng dẫn
Tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang, l¹i cã ^B =
- Ôn tập lí thuyết và xem lại các bài tập đã chữa
- Ôn tập kiến thưc về đường TB của tam giác
1 Mục tiêu:
a Kiến thức: HS nắm được định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác
b Kỹ Năng: Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác để làm bài tập về chứng minh hai
đường thẳng song song, hai đường thẳng bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng
c Thái độ: Rèn cách lập luận chứng minh định lí và bài tập.
2 Chuẩn bị của GV và HS:
a Giáo viên: SGK, Giáo án, Bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, compa
b Học sinh:
- SGK, Thước chia khoảng, thước đo góc, compa, vở nháp, Bảng nhóm
- HS ôn lại về các tính chất của hình thang ở tiết 2.
3 Tiến trình lên lớp:
a Kiểm tra bài cũ:
Tuần: 3 – Tiết: 5, 6
Trang 7Trường THCS VÕ BẨM GV: TRẦN NHẬT
b Bài mới.
Hoạt động 1: ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ
- Y/C h/s Nêu định nghĩa, tính chất đường trung
bình của tam giác
- Chốt lại kiến thức cần ghi nhớ
- Nêu định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác
- Ghi nhớ
1 Định nghĩa:
- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
Hoạt động 2: TỔ CHỨC LUYỆN TẬP
- Đưa nội dung bài tập 1 lên bảng
phụ
Bài 1: Cho tam giác ABC các
đường trung tuyến BD và CE cắt
nhau ở G gọi I, K theo thứ tự là
trung điểm của GB, GC Chứng
- Cả lớp làm bài và nêu nhận xét
- HS vẽ hình ghi giả thiết, kết luận.
Chứng minh
Vì ABC cĩ AE = EB,
AD = DC Nên ED là đường trung bình, do đĩ
ED // BC , 2
BC
ED= Tương tự GBC cĩ
GI = GC, GK = KC Nên IK là đường trung bình, do đĩ
IK // BC, 2
BC
IK= Suy ra: ED // IK (cùng song song với BC)
Trang 8AD = DM (gt) và DE//MF
AE = EF (1) Trong CBE có
MB = MC (gt); MF//BE
CF = FE (2)
Từ (1) và (2) AE = EF = FC Hay AE =
1 Mục tiêu:
a Kiến thức: Hs nắm chắc tính chất đường trung bình của hình thang
b Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bầy, rèn kỹ năng vận dụng các
kiến thức trên vào bài tập CM, bài tập vẽ đường trung bình.
c Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
2 Chuẩn bị:
a GV: bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, êke.
b HS: Ôn tập về căn bậc hai, thước thẳng, êke.
3 Tiến trình lên lớp:
a Kiểm tra bài cũ:
Tuần: 4 – Tiết: 7, 8
Trang 9Trường THCS VÕ BẨM GV: TRẦN NHẬT
b Bài mới:
Hoạt động 1: ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ
- Hệ thống lại kiến thức về
đường trung bình của hình thang
+ Định nghĩa, tính chất
* Chốt lại kiến thức cơ bản về
đường trung bình của hình thang
- Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang
- Ghi nhớ
Định nghĩa: Đường trung bình của
hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang
*Tính chất:
Định lý 1: Đường thẳng đi qua trung
điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
Định lý 2: Đường trung bình của hình
thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
- Muốn cm EF đi qua trung
điểm của BC, AC, BD
- Gọi 1 hs lên bảng làm bài Cả
KL của bài toán
- Thực hiện y/c của giáo viên
1hs lên bảng vẽ hình.
Lớp nhận xét
- Trả lời + AK = KC + BI = ID
⇒ EF đi qua trung điểm của BC, AC, BD
- Thực hiện y/c của giáo viên
EK // DC nên AK = KC.
* Ta có:
ABD có AE = ED, EI // AB Nên BI = ID.
Vậy EF đi qua trung điểm của BC, AC,
BD
Trang 10- HS suy nghĩ, trả lời
- HS chứng minh
BT 43 (SBT/ 85)
A B
M N
M ’ D C N ’
Hình thang ABCD,
GT AB//CD, AB = a, BC = b,
CD = c, AD = d, Các đường phân giác của góc ngoài đỉnh A, D cắt nhau tại M Các đường phân giác của góc ngoài đỉnh B, C cắt nhau tại N
- Ôn tập lí thuyết và xem lại các bài tập đã chữa
- Về nhà hoàn thành ý b của bài toán
b Kĩ năng: Vận dụng lý thuyết thành thạo để làm bài tập: tìm x, tính nhanh
c Thái độ: Rèn kỹ năng làm bài, tính cẩn thận chính xác, phát huy tính sáng tạo, khả năng tư duy sáng
Trang 11Trường THCS VÕ BẨM GV: TRẦN NHẬT
3 Tiến trình bài học:
a Kiểm tra bài cũ:
b Bài mới:
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
? Em hiểu như thế nào là phân tích
?Muốn xác định nhân tủ chung với
hệ số nguyên ta làm như thế nào
?Nêu cách xác định nhân tử riêng
?Nêu kiến thức cơ bản đã vận dụng
*Lưu ý học sinh xác định biểu thức
A, B trong hằng đẳng thức
Dạng 2: Tìm x
a) 3x( x - 2) - x + 2 = 0
Hs lên bảng làm, học sinh còn lại cùng làm nhận xét bổ xung
Hs lên bảng làm, hs còn lại làm nhận xét bổ xung
Trả lời
Câu a, b, c, d hs lên bảng làm
Hs thảo luận nhóm câu
=5xy(xy + 4x – 6y) c) 3x(x – 2y) + 6y(2y – x) b) 3x(x – 2y) + 6y(2y – x)
= 3x(x – 2y) - 6y(x – 2y)
=3 (x – 2y)(x – 2y)40a 3 b 3 c 2 x + 12a 3 b 4 c 2 – 16a 4 b 5 cx
= 4a 3 b 3 cx(10c + 3bc – 4ab 2 ) d)(b – 2c)(a – b) – (a + b)(2c – b)
e) (2x + 3y) 2 – 2(2x + 3y)
= (2x + 3y)(2x + 3y – 2) f) (x + y) 3 – x 3 – y 3
= x 3 + y 3 + 3x 2 y + 3xy 2 – x 3 – y 3
= 3xy(x + y) g) (x – y + 4) 2 – (2x + 3y – 1) 2
= (x – y + 4 – 2x – 3y + 1)(x – y + 4 + 2x + 3y – 1)
= (5 – x – 4y)(3x + 2y + 3) h) ( a 2 + b 2 – 5) 2 – 4(ab + 2) 2
= (a 2 + b 2 – 5 – 2ab – 4)(a 2 + b 2 – 5 + 2ab + 4)
Trang 12⇔ x = 2 hoặc x =
1 3
Vậy x = 2, x =
1 3
b) x 2 ( x+1) + 2x( x+1) = 0 x(x+1)( x+2) = 0 Khi x = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
⇔ x= 0 hoặc x = -1 hoặc x = -2 Vậy x = 0, x = -1, x = -2
c) 2(2x - 3) - 2(3 - 2x) = 0
2 (2x - 3) + 2(2x - 3) = 0 4(2x - 3) = 0
2x - 3 = 0
x =
3 2
11/ x3 + 812/ a3 + 27b3
13/ 27x3 – 114/ 8
- Xem lại các bài đã làm
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Làm bài tập trong sách bài tập
Ngày sạn: 02/09/2014
Th
Trang 13a GV: Bảng phụ + phiếu học tập dạng trong sách trắc nghiệm
b Hs: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
3 Tiến trình dạy học:
a Kiểm tra bài cũ:
?Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
b Bài mới:
Hoạt động 2: Phân tích đa thức
?Nêu kiến thức cơ bản đã vận dụng
*Nhấn mạnh hs hay sai dấu
?Nêu kiến thức cơ bản đã vận dụng
*Nhấn mạnh hs hay sai dấu
Bài 1:
1) x 2 - x – y 2 + y = (x 2 – y 2 ) – (x - y) = (x - y)(x + y) – (x - y) = (x - y)(x + y - 1) 2) x 2 - 2xy + y 2 - z 2 = (x 2 - 2xy + y 2 ) – z 2
= (x - y) 2 - z 2
= (x – y - z)(x – y + z) 3) 5x - 5y + ax – ay 4) a 3 - a 2 x - ay + xy
Bài 2:
1) x 4 + 2x 3 + x 2
= x 2 (x 2 + 2x + 1) = x 2 (x + 1) 2
2) x 3 – x + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 - y
= (x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 ) – (x -y)
= (x + y) 3 - (x - y)
= (x - y)(x 2 + 2xy + y 2 - 1) 3) 5x 2 -10xy + 5y 2 - 20z 2
Dạng 2:Tìm x
a) 5x(x - 1) = x - 1 5x(x - 1) – (x - 1) = 0 (5x - 1)(x - 1) = 0 Suy ra 5x - 1 = 0
x = 1/5 Hoặc x - 1 = 0 x = 1 Vậy x = 1/5; x = 1
Dạng 3: Bài 3:
Tuần: 6 – Tiết: 3, 4
Trang 14Cho hs thảo luận nhóm tìm pp làm
Gọi đại diện nhóm nêu pp các
Thảo luận nhóm tìm pp làm đại diện nhóm nêu pp
(6 + 4 - 90)(6 + 4 + 90)
= -80.100 = -8000 Vậy …
- Xem lại các dạng bài đã làm
- Các bài tập trong sách bài tập /12;13
Phương pháp: Ta phân tích 1 hạng tử thành nhiều hạng tử thích hợp để xuất hiện từng
nhóm số hạng mà ta có thể phân tích thành nhân tử bằng dùng hằng đẳng thức và đặt nhân
Trang 15Bài 2: Chứng minh rằng: n5 – 5n3 + 4n ⋮ 120 với mọi số nguyên n
Bài 3: Phân tích thành nhân tử:
Trang 16Trường THCS VÕ BẨM GV: TRẦN NHẬT
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất hai số là bội của 2 (trong đó một số là bội của 4, một
số là bội của 3, một số là bội của 5)
Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8.3.5 = 120
d) xy(x + y) + yz(y + z) + zx(z + x) + 2xyz
= [xy(x + y) + xyz] + [yz(y + z) + xyz] + zx (z + x)
Phương pháp: Ta thêm hay bớt cùng một hạng tử vào đa thức đã cho để làm xuất hiện
những số hạng mà ta có thể phân tích thành nhân tử bằng các phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức
Tuần: 8 – Tiết: 7, 8
Trang 17= (a2 + 2b2)2 – (2ab)2
= (a2 + 2b2 + 2ab)(a2 + 2b2 – 2ab)3/ A = x2 + x + 1 = (x8 – x2) + (x2 + x + 1) = x2(x6 – 1) + (x2 + x + 1)
c) Ta thêm vào các số hạng x9 , x8 , x7 , x6 , x5 , x4 , x3 , x2 , x và cũng bớt đi các số hạng
ấy Sau đó nhóm các hạng tử thích hợp ta được kết quả:
Ngày sạn: 02/09/2014
Th
Trang 18Trường THCS VÕ BẨM GV: TRẦN NHẬT
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
Phương pháp: Trong một số trường hợp để phân tích đa thức thành nhân tử, ngoài các
phương pháp đã nêu ở các tiết trước ta có thể đặt biến phụ để việc phân tích thuận lợi hơn
VD: Phân tích đa thức thành nhân tử:
Trang 19⇔ (x – 1)(x + 2) = 0
⇔ x = 1 hoặc x = -2 b) (x + 1)(x +2)(x + 3)(x + 4) – 24 = 0 ⇔ (x 2 + 4x + x + 4)( x 2 + 3x + 2x + 6) – 24 = 0
⇔ x2 + 5x = 0
⇔ x = 0 hoặc x = -5 Với t = -6 ta được: x2 + 5x + 4 = -6
a Kiến thức: Hs được củng cố lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình
bình hành, hình thang, hình thang cân
b Kĩ năng: Biết vận dụng lý thuyết vào chứng minh để nhận dạng hình chứng minh đoạn
thẳng bằng nhau đường thẳng song song góc bằng nhau, Rèn kỹ năng cho hs trong chứngminh,…
c Thái độ: Giáo dục ý thức tự học tính cẩn thận trong tính toán….
2 Chuẩn bị:
a GV: Bảng phụ, phiếu học tập, thước thẳng, copa, phấn màu
b Hs: Thước thẳng, copa, phấn màu, bảng nhóm
Ôn tập lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đặc biệt
Tuần: 10 – Tiết 1, 2
Trang 20a Hai cạnh đối song song
b Các cạnh đối song song
c Hai cạnh đối bằng nhau
d Hai góc đối bằng nhau
Câu 2: Hình thang cân là
b Tứ giác có hai cạnh đối
song song là hình thang
Hs làm trên phiếuhọc tập
1/Trắc nghiệm:
Phiếu học tập
Hoạt động 2:
Bài 1: (Treo bảng phụ)
Cho tam giác nhọn
ABC, các đường cao BD và
CE của tam giác cắt nhau
tại H, M là trung điểm của
BC Gọi K là điểm đối
A
A
a) Xét tứ giác BHCK có hai đường
chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗiđường nên tứ giác BHCK là hình
Trang 21Trường THCS VÕ BẨM GV: TRẦN NHẬT
điểm A, B, K, C cách
đều điểm I
bình hànhb) Tứ giác BHCK là hình bình hành
Phần c cho hs thảo luận
nhóm tìm pp sau đó gọi đại
diện nhóm lên bảng làm
Hoạt động 3:
Bài 2: (Treo bảng phụ)
Cho tam giác ABC cân
(AB = AC, A = 400) Gọi
M, N lần lượt là trung điểm
C B
A
GT
∆ ABC cân tại A
A = 400
MA = MB,
NA = NC
KL
MNCB là hình thang cân.Tính các góc tứ giác MNCB
Chứng minh
a) MA = MB, NA = NC (gt)
MN // BC (tính chất đường trung bình tam giác)
MNCB là hình thang B = C (Tam giác ABC cân tại đỉnh A)
MNCB là hình thang cân b) Tính số đo các góc đúng:
B = C = 700; BMN = CNM =
1100
c Củng cố:
d Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại các bài đó làm
- Làm các bài tập phiếu học tập vào vở
- Ôn tính lý thuyết của các tứ giác đặc biệt