Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn gọi tắt là tø gi¸c néi tiÕp.. Bµi tËp: BiÕt ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.[r]
Trang 1Tuần 20 Ngày dạy:
Tiết 37
Luyện tập về giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp thế
I Mục tiêu :
1 Kiến thức:
Củng cố quy tắc thế, cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
2 Kỹ năng :
Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập có liên quan
3 Thái độ :
Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bị của thầy và trò:
1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2 Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.
III Phơng pháp: Luyện tập, nêu vấn đề
IV Hoạt động trên lớp:
1 Kiểm tra:
Phát biểu quy tắc thế
Phát biểu tóm tắt cách giải hệ
phơng trình bằng phơng pháp
thế
2 Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đa bài tập lên bảng phụ:
Bài tập: Giải hệ phơng trình sau
bằng phơng pháp thế:
a)
x - y = 3
3x - 4y = 2;
b)
7x - 3y = 5
4x + y = 2 ;
c)
x + 3y = - 2
5x - 4y = 11;
d)
3x - 2y = 11
4x - 5y = 3 ;
e)
- = 1
5x - 8y = 3
;
Đáp án:
Quy tắc thế: SGK
* Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế:
- Rút x (hoặc y) theo y (hoặc x) từ một trong hai
ph-ơng trình của hệ
- Thay x (hoặc y) tìm đợc theo y (hoặc x) vào phơng trình còn lại
- Giải phơng trình bậc nhất đối với y (hoặc x), rồi suy
ra nghiệm của hệ
Giải:
x - y = 3 x = 3 + y a)
3x - 4y = 2 3(3 + y) - 4y = 2
x = 3 + y
- y = - 7
x = 3 + 7 = 10
y = 7
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (10 ; 7)
7x - 3y = 5 7x - 3(2 - 4x) = 5 b)
4x + y = 2 y = 2 - 4x
19x = 11
y = 2 - 4x 11
x = 19
y = 2 - 4 = -
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất
; -
19 19
Trang 2Hđ của thầy và trò Nội dung
3 Củng cố:
Giải các hệ phơng trình sau:
f)
x + y 5 = 0
x 5 + 3y = 1 - 5 ;
g)
(2 - 3)x - 3y = 2 + 5 3
4x + y = 4 - 2 3
x + 3y = - 2 x = - 2 - 3y c)
5x - 4y = 11 5(- 2 - 3y) - 4y = 11
x = - 2 - 3y
- 19y = 21
x = - 2 - 3 - =
21
y = - 19
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất
; -
19 19
2y + 11
x =
d)
2y + 11 4x - 5y = 3
3 2y + 11
x = 3
- 7y = - 35
25 + 11
x = = 12 3
y = 5
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (12 ; 5)
2y + 6
x =
e) 2 3
2y + 6
5x - 8y = 3
3 2y + 6
x = 3
- 14y = - 21 2.(1,5) + 6
3
y = 1,5
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (3 ; 1,5)
4 Hớng dẫn về nhà : (2 / )
- Học bài theo sgk + vở ghi
- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK
Ngày soạn:
17/12/2013
Tuần 20 Tiết thứ: 20
Ngày dạy:……9.1……….9.2
BÀI TẬP Vấ̀ GIẢI Hậ́ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP THấ
I Mục tiờu
Trang 3TiÕt 19:
Qua bài học này giúp học sinh:
- Kiến thức:Củng cố các bước biến đổi phương trình bằng phương pháp
thế
- Kỹ năng:
-Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Rèn kỹ năng tính toán
- Thái độ: Có thái độ nghiêm túc trong học tập.
II Chuẩn bị.
*Giáo viên: bảng phụ ghi quy tắc thế, một số đề BT
*Học sinh: giấy kẻ ô vuông, máy tính bỏ túi.
III Phương pháp: Nhóm pp vấn đáp, thảo luận, giải quyết vấn đề…
IV Tiến trình giờ dạy – giáo dục
1 Ổn định lớp (1ph)
2 Kiểm tra bài cu (4ph)
Câu hỏi
HS:Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?
Đáp án
1.Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới trong đó có một phương trình một ẩn
2.Giải hệ phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm đã cho (10 điểm)
3 Bài mới
Đặt vấn đề: Phải chăng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế là quy
về giải phương trình một ẩn?
*Hoạt động : Luyện tập (38ph)
BT1: Giải các hệ phương trình sau bằng
phương pháp thế:
a)
1,3x+4,2y=12
c)
0,5x+2,5y=5,5
5x-y=53-1
23x+35y=21
Cho HS làm bài trong 4 phút
4 HS làm bài 1?
Bốn HS lên bảng làm bài, dưới lớp theo
dõi nhận xét
4x +5y = 3
x -3y = 5 4(3y +5) +5y = 3
x = 3y +5 17y + 20 = 3
x = 3y +5
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (2;-1)
7x - 2y =1 b)
3x + y = 6 7x - 2(6-3x) =1
y = 6 -3x 7x -12 + 6x =1 x =1
y = 6 -3x y = 3
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (1;3)
Trang 4BT2:Tìm giá trị của a , b
a)Để hệ phương trình
3ax -(b +1)y = 93
bx + 4ay = -3
có một nghiệm là (x;y) = (1; -5)
b)Để hệ phương trình
(a - 2)x +5by = 25 2ax - (b - 2)y = 5
có nghiệm là (x; y) = (3;-1)
Để hệ phương trình
3ax -(b +1)y = 93
bx + 4ay = -3
một nghiệm là (x;y) = (1; -5), ta thay x =
1;y = -5 vào hệ và thu được hệ mới Giải
1,3x + 4,2y =12 c)
0,5x + 2,5y = 5,5 1,3(11-5y) + 4,2y =12
x =11-5y 14,3-6,5y + 4,2y =12
x =11-5y -2,3y = -2,3 x = 6
y =1
x =11-5y
Vậy hệ có một nghiệm duy nhất là (6;1)
5x - y = 5 3 -1 d)
2 3x +3 5y = 21
y = 5x - 5( 3 -1)
2 3x +
3 5 5x - 5( 3 -1) = 21
y = 5x - 5( 3 -1)
2 3x +15(x +1- 3) = 2
x = 3
y = 5
Vậy hệ có một nghiện duy nhất là
3; 5
Bài 2
a) Thay x = 1;y = -5 vào hệ và thu được hệ phương trình mới là:
3a + 5b = 88
b - 20a = -3 3a +5(-3+ 20a) = 88
b = -3+ 20a 103a =103 a =1
b = -3+ 20a b =17
Vậy với a = 1; b = 17 thì hệ phương trình ban đầu có nghiệm là (1; -5)
b) Thay x = 3; y = -1 vào hệ phương trình và thu được hệ phương trình:
3a -5b = 31 6a + b = 7
3a -5(7 -6a) = 31
b = 7 -6a
Trang 5hệ mới tìm được a và b.
Thay x = 1;y = -5 vào hệ và thu được hệ
mới là hệ nào?
Giải hệ phương trình để tìm a và b?
Tương tự làm phần b?
BT3: Giải các hệ phương trình sau bằng
phương pháp đặt ẩn số phụ:
1 1+ = 4
x y 5
a)
1 1 1- =
x y 5
15 7- = 9
x y
b)
4 9+ = 35
x y
HD làm phần a:
1 1+ =4
x y 5
a)
1 1 1- =
x y 5
Đặt
X = ; Y =
Giải hệ phương trình để tìm X và Y?
Tìm x và y?
Tương tự làm phần b?
b = 7 -6a b = -5
Vậy với a = 2; b = -5 thì hệ phương trình ban đầu có nghiệm là (3;1)
Bài 3
1 1+ =4
x y 5 a)
1 1 1- =
x y 5
đặt
X = ; Y =
X + Y = (Y + ) + Y =
X - Y = X = Y +
X = Y + X =
1 =1 x = 2
1 = 3 y =10
vậy nghiệm của hệ phương trình là (2; 10/3)
b) Đặt
X = ; Y =
15X -7Y = 9 4X +9Y = 35
35 9
15 - Y -7Y = 9
4 4
35 9
X = - Y
4 4
489 163
4 4
1= 2 x =1
1= 3 y =1
Vậy nghiệm của hệ phtrình là:
1 1;
2 3
4 Củng cố (1ph)
Trang 6Phát biờ̉u quy tắc thế?
5 Hướng dẫn về nhà (1ph)
- Xem lại các bài tọ̃p đã chữa
- Làm bài tọ̃p:
Giải các hợ̀ phương trình sau bằng phương pháp thế:
2x -11y = -7 4x + 7y =16
10x +11y = 31 4x -3y = -24
V Rỳt kinh nghiệm
………
………
………
Tuần 22 Ngày dạy
Tiết 41
I Mục tiêu :
1 Kiến thức:
Củng cố quy tắc cộng đại số, cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số
2 Kỹ năng :
Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập có liên quan
3 Thái độ :
Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bị của thầy và trò:
1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập.
2 Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.
III
IV Hoạt động trên lớp:
1 Kiểm tra:
Phát biểu quy tắc cộng đại số
Phát biểu tóm tắt cách giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp cộng đại số
2 Phát hiện kiến thức mới :
GV: Đa bài tập lên bảng phụ:
Bài tập: Giải hệ phơng trình sau bằng
phơng pháp cộng đại số:
Đáp án:
Quy tắc thế: SGK
* Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế:
- Nhân cả hai vế của mỗi phơng trình với một
số thích hợp (nếu cần) để cho một ẩn cùng tên của hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau
- Cộng vế với vế nếu hai hệ số đối nhau; trừ vế với vế nếu hai hệ số bằng nhau
- Giải phơng trình bậc nhất vừa nhận đợc, rồi suy ra nghiệm của hệ
Giải:
3x + y = 3 5x = 10 x = 2 a)
2x - y = 7 2x - y = 7 y = - 3
Ký Duyợ̀t Tuần 20 (28 / 12/ 2013 )
TT
Nguyễn Thanh Tuyờ̀n
Trang 7Hđ của thầy và trò Nội dung
a)
3x + y = 3
2x - y = 7 ;
b)
2x + 5y = 8
2x - 3y = 0 ;
c)
4x + 3y = 6
2x + y = 4 ;
d)
2x + 3y = - 2
3x - 2y = - 3 ;
e)
0,3x + 0,5y = 3
1,5x - 2y = 1,5 ;
3 Củng cố:
Giải các hệ phơng trình sau:
f)
x 2 - 3y = 1
2x + y 2 = - 2;
g)
5x 3 + y = 2 2
x 6 - y 2 = 2
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (2 ; - 3)
b) 2x - 3y = 0 2x - 3y = 0 x = 1,5
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (1 ; 1,5)
4x + 3y = 6 4x + 3y = 6 c)
2x + y = 4 4x + 2y = 8
4x + 3.(- 2) = 6
y = - 2
x = 3
y = - 2
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (3 ; - 2)
2x + 3y = - 2 4x + 6y = - 4 d)
3x - 2y = - 3 9x - 6y = - 9
4x + 6y = - 4
13x = - 13 4.(- 1) + 6y = - 4
x = - 1
y = 0
x = - 1
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (- 1 ; 0)
0,3x + 0,5y = 3 3x + 5y = 30 e)
1,5x - 2y = 1,5 3x - 4y = 3
9y = 27
3x - 4y = 3
y = 3
3x - 4.3 = 3
x = 5
y = 3
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (5 ; 3)
Trang 8Hđ của thầy và trò Nội dung
x 2 - 3y = 1 2x - 3 2y = 2 f)
2x + y 2 = - 2 2x + y 2 = - 2
- 4 2y = 2 + 2
2x + y 2 = - 2
2 + 1
y = -
4
2 + 1 2x + - 2
4
= - 2
2 - 6
x =
8
2 + 1
y = -
hệ đã cho có nghiệm duy nhất
2 - 6 2 + 1 ; -
5x 3 + y = 2 2 5x 6 + y 2 = 4 g)
x 6 - y 2 = 2 x 6 - y 2 = 2
6x 6 = 6
x 6 - y 2 = 2 6
x = 6
6 6 - y 2 = 2 6
6
x = 6
2
y = - 2
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất
; -
4 Hớng dẫn về nhà : (2 / )
Học bài theo sgk + vở ghi
Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK
V Rỳt kinh nghiệm
…………
………
Tuần 26 Ngày dạy
Tiết 49
Ký Duyợ̀t Tuần 22 (18 / 01/ 2014 )
Nguyễn Thanh Tuyờ̀n
Trang 9LUYệN TậP HàM Số và đồ thị hàm số y = ax2 (a 0)
I Mục tiêu :
1 Kiến thức:
Củng cố tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax2 (a 0), hình dạng của đồ thị và cách vẽ đồ thị của hàm số
2 Kỹ năng :
Vận dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax2 (a 0), để làm bài tập và vẽ đồ thị của hàm số
3 Thái độ :
Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bị của thầy và trò:
1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng.
2 Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.
III Phơng pháp: Nêu vấn đề, luyện tập
IV Hoạt động trên lớp:
1 Kiểm tra:
Hàm số y = ax2 (a 0) xác định khi nào?
Khi a > 0 hàm số đồng biến khi nào? Nghịch
biến khi nào?
Khi a < 0 hàm số đồng biến khi nào? Nghịch
biến khi nào?
Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) có dạng nh thế
nào? Đồ thị của hàm số có tên gọi nh thế nào?
Nếu a > 0 thì parabol nằm ở phía nào? Điểm O
là điểm nh thế nào của đồ thị?
Nếu a < 0 thì parabol nằm ở phía nào? Điểm O
là điểm nh thế nào của đồ thị?
2 Phát hiện kiến thức mới:
Trong mp toạ độ Oxy, giả sử đã biết điểm
M(x0 ; y0) khác điểm O thuộc parabol y =
ax2 Gọi P là hình chiếu của M lên Ox Lần lợt
chia các đoạn OP, PM thành n phần bằng nhau
(trong hình vẽ, n = 4) Qua các điểm chia đoạn
OP, kẻ những đt // với Oy Nối O với các điểm
chia trên PM Đánh số thứ tự các đt và các đoạn
thẳng nh trong hình Lấy giao điểm của các cặp
gồm một đt và một đoạn thẳng cùng thứ tự Nối
các giao điểm này, ta đợc một phần của parabol
Lấy thêm hình đối xứng của phần này qua trục
Oy, ta đợc parabol y = ax2
3 Củng cố:
Nêu các bớc vẽ parabol y = ax2?
* Tính chất:
- Hàm số xác định x
- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x
< 0 và đồng biến khi x > 0
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x <
0 và nghịch biến khi x > 0
* Đồ thị:
- Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là một đ-ờng cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đờng cong đó đợc gọi là parabol đỉnh O
- Nếu a > 0 đồ thị nằm phía trên trục Ox
O là điểm thấp nhất của đồ thị
- Nếu a < 0 đồ thị nằm phía dới trục Ox
O là điểm cao nhất của đồ thị
* Cách vẽ parabol y = ax2 (a0), biết một
điểm khác điểm O của nó:
Trang 10Hđ của thầy và trò Nội dung
- Lập bảng một số giá trị tơng ứng của x
và y
- Biểu diễn các cặp giá trị trên mặt phẳng toạ độ Oxy
- Nối các điểm lại bằng đờng cong
4 Hớng dẫn về nhà : (2 / )
- Học bài theo sgk + vở ghi
- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK
Trang 11Tuần 27
Tiết 51 Ngày dạy
Luyện tập tứ giác nội tiếp
I Mục tiêu :
1 Kiến thức:
Củng cố định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp
2 Kỹ năng :
Vận dụng thành thạo định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để làm bài tập
3 Thái độ :
Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bị của thầy và trò:
1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng.
2 Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.
III Phơng pháp: Nêu vấn đề, luyện tập
IV Hoạt động trên lớp:
1 Kiểm tra:
Thế nào là một tứ giác nội tiếp?
Một tứ giác nội tiếp có những tính chất gì?
2 Phát hiện kiến thức mới :
Bài tập: Biết ABCD là tứ giác nội tiếp
Đáp án:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn
đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc
đối diện bằng 1800 Hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau: Trờng hợp
C 950 1100 1250 180 0 800 800
3 Củng cố:
Bài 55: SGK
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đờng tròn
(M), biết DAB 80 0; DAM 30 0; BMC 70 0
Hãy tính số đo các góc: MAB, BCM, AMB,
DMC, AMD, MCD và BCD.
Bài 55: SGK
Ta có:
MAB 80 30 50
1800 700 0
2
AMB 180 2.50 80
AMD 180 2.30 120
tiếp)
DMC 180 2.45 90
BCD 180 80 100 (Theo t/c tứ giác nội tiếp)
4 Hớng dẫn về nhà : (2 / )
Trang 12- Học bài theo sgk + vở ghi.
- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK
Tuần 27
Tiết 52 Ngày dạy
ôn tập các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
I Mục tiêu :
1 Kiến thức:
Củng cố các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
2 Kỹ năng :
Nhận biết đợc các tứ giác đặc biệt nội tiếp đợc đờng tròn, xác định đợc tâm của các đờng tròn nội tiếp các tứ giác đặc biệt
3 Thái độ :
Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bị của thầy và trò:
1 Thầy : Bảng phụ, phiếu học tập, compa, thớc thẳng.
2 Trò : Ôn lại các kiên thức đã học.
III Hoạt động trên lớp:
1 Kiểm tra:
Có mấy dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp?
Nêu các dấu hiệu đó
2 Phát hiện kiến thức mới:
Dấu hiệu 1 đợc áp dụng trong bài tập nh thế
nào?
Nếu hai góc đó là hai góc vuông thì ta có
chú ý gì?
3 Củng cố:
Bài 57: SGK
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp đợc
trong một đờng tròn? Vì sao?
Hình bình hành; hình chữ nhật; hình vuông;
hình thang; hình thang vuông; hình thang
Đáp án:
Có hai dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
Dấu hiệu 1:
Nếu cả bốn đỉnh của một tứ giác cùng nằm trên một đờng tròn thì tứ giác đó nội tiếp đợc đờng tròn
Dấu hiệu 2:
Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng
1800 thì tứ giác đó nội tiếp đợc đờng tròn
Chú ý: Dấu hiệu 1 đợc áp dụng để chứng minh một tứ giác nội tiếp nh sau:
Nếu hai điểm cùng nhìn một đoạn thẳng dới hai góc bằng nhau và hai điểm đó cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng chứa
đoạn thẳng ấy thì hai điểm đó và hai đầu mút của đoạn thẳng ấy cùng nằm trên một đờng tròn Tức là tứ giác tạo bởi bốn điểm đó nội tiếp
đợc đờng tròn
Đặc biệt: Nếu hai góc đó là góc vuông thì
chúng không nhất thiết phải cùng nằm trên một nửa mặt phẳng và đoạn thẳng ấy là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác
Bài 57: SGK
- Hình chữ nhật nội tiếp đợc đờng tròn Vì nó
là tứ giác có 4 góc vuông
- Hình vuông nội tiếp đợc đờng tròn Vì nó là hình chữ nhật đặc biệt
- Hình thang cân nội tiếp đợc đờng tròn Vì
nó có tổng hai góc kề một cạnh bằng 1800