cac truong hop dong dang cua tam giac vuong

Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với Hai giác Haitam tam giác hai canh góc vuông của tam vuông đồng dạng vuông đồng[r]

Trang 1

Gv thực hiện :TRẦN THỊ KIM PHƯƠNG

Trang 2

Bài 2: Cho hình vẽ.Em hãy

chứng minh ABC HNM

Bài 1: Cho hình vẽ Em hãy

8

6

C

F 4

C

M

KIỂM TRA BÀI CŨ

Trang 3

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ?

Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai canh góc vuông của tam giác vuông kia, thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc

Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM

GIÁC VUÔNG

Trang 4

Tiết48 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM

GIÁC VUÔNG

1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng

của tam giác vào tam giác vuông:

(SGK/81)

C

10 B

A’

6 3

5

F’ F

E

E’

D’

5 2,5

a)

5

b)

10 D

? Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng

trong hình vẽ

2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác

vuông đồng dạng

Trang 5

BÀI LÀM

( c.g.c )

1 2

D E    D F   

F’

F

E

E’

D’

5 2,5

a)

5

b)

10 D

GIÁC VUÔNG

Xét hai tam giác vuông DEF và D’E’F’ có :

  900

D D   và

DEF

 D E F   Nên

?

(SGK/81)

Trang 6

BÀI LÀM

Xét hai tam giác vuông DEF và D’E’F’

có :

D = D’ và

nên DEF D’E’F’ ( c.g.c )

1 2

DE DF

D E D F 

F ’ F

E

E’

D’

5 2,5

a)

5

b)

10 D

GIÁC VUÔNG

C

10 B

A’

6 3

5

A B C  

 và ABC Có:

1 2

A B B C

AB BC

   

Áp dụng định lí pytago cho các tam giác vuông A’B’C’ và ABC ta có:

A C  B C   A B 

2 2

5 3

 

= 25 - 9

= 16

4

A C  

AC BC  AB

= 102 - 62

= 100 - 36

= 64

8

AC

A C AC

 

     

?

4 1

8 2

 

(SGK/81)

Trang 7

GT

KL

A B C ABC A A

   



A B C   

C

B

A’

GIÁC VUÔNG

(SGK/81)

* Định lý 1(SGK/82)

Trang 8

1/ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam

giác vào tam giác vuông: (SGK)

   



BC  AB  AC

     

.

B C A B A C

BC AB AC

     

A B C   

 S  ABC

Từ gt B C A B

BC AB

   



   



Mà

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

(Theo ñònh lyù PYTAGO)

Do đó

Vậy Suy ra

bình phương hai vế ta có :

(c.c.c)

CM

GIÁC VUÔNG

B C    A B    A C  

2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết

hai tam giác vuông đồng dạng

B C A B

BC AB

    





GT

KL

A B C ABC A A

   



A B C   

C

B

A’

Trang 9

1/ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam

giác vào tam giác vuông: (SGK)

GIÁC VUÔNG

hai tam giác vuông đồng dạng

3/Tỉ số hai đường cao,tỉ số diện tích

của hai tam giác đồng dạng:

Trang 10

BÀI TOÁN Cho theo tỉ số k , A’H’ và AH lần lượt là hai đường cao của hai tam giác ABC

và A’B’C’ Chứng minh

A B C  

 S ABC

GIÁC VUÔNG

GT

KL

A B C  

 S ABC , A B B C C A k

AB BC AC

     

A’H’ và AH là hai đường cao

,

A B C ABC

S    S Là hai diện tích

H H’

A

C B

C’

A’

B’

•1/ Áp dụng các trường hợp đồng

dạng của tam giác vào tam giác vuông:

(SGK)

•

hai tam giác vuông đồng dạng.

2 ' ' '

' '

; A B C ABC

s

A H

2 ' ' '

' '

; A B C ABC

s

A H

Trang 11

A B C  

 S ABC A B AB k

 

A B H  

 và ABH Có:

0

ˆ ˆ 90

H H  và

ˆ ˆ

, B   B

A B H  

Do đó Suy ra : A H A B k

AH AB

   

GIÁC VUÔNG

GT A B C   S ABC

A B B C C A

k

AB BC AC

     

B   B

A B C ABC

S S

  



1

2 B C A H   

1

2BC AH

.

B C A H

BC AH

   

H H’

A

C B

A’

B’

(g.g)

1/ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào

tam giác vuông: (SGK)

•

2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam

giác vuông đồng dạng.

C’

Trang 12

GIÁC VUÔNG

GT

KL

A B C  

 S ABC , A B B C C A k

AB BC AC

     

A H

k AH

 

ABC

S

k S

  



H

H’

A

C B

A’

B’

,

A B C ABC

S    S Là hai diện tích

*Định lí 2:/SGK/83

*Định lí 3:

A B C  

 S ABC A B AB k

 

A B H  

 và ABH Có:

0

ˆ ˆ 90

H H  và

ˆ ˆ

, B   B

A B H  

Do đó Suy ra : A H A B k

AH AB

   

B   B

A B C ABC

S S

  



1

2 B C A H   

1

2BC AH

.

B C A H

BC AH

   

(g.g)

•1/ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam

giác vuông: (SGK)

•

C

Trang 13

GIÁC VUÔNG

GT A B C   S ABC , A B B C C A k

AB BC AC

     

H

H’

A

C B

C’

A’

B’

,

S S Là hai diện tích

A

E D

F

Bài 46/sgk/84: Trên hình vẽ hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng.Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích

vì sao chúng đồng dạng?

Xét hai tam giác DEF và BCF

ta có : D = B = ,DFE = BFC ( hai góc đối đỉnh ).Suy ra

0

90

DEF

 S BCF (g.g)

*Định lí 2:/SGK/83

*Định lí 3:

•1/ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam

giác vuông: (SGK)

•

Trang 14

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

•Học thuộc

•Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.

•Tỉ số hai đường cao ,tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.

* Làm các bài tập 47,48 sgk /84.

Bài tâp 44, 47.SBT

* Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập

Trang 15

A C

B

E D

4,5

0.6 2,1

x Gọi chiều cao cột điện là x

BÀI 48.SGK

CD CE

AB AE

hay 2,1 0, 6

4,5

x 

Vậy chiều cao cột điện là : 15,75 (m)

Xét hai tam giác đồng dạng ABE

và CDE ta có

2,1.4,5

15,75

0, 6

x

HƯỚNG DẪN BÀI TẬP

Trang 16

HƯỚNG DẪN BÀI TẬP

BÀI 47.SGK

Tam giác ABC là tam giác gì , vì sao ?

Tính diện tích của tam giác ABC, Từ đó suy ra tỉ số đồng dạng của hai tam giác ?

Tính các cạnh của tam giác A’B’C’ ?

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	878,5 KB