Hình chiếu vuông góc của A/ trên ABC là B, góc giữa A/AC và ABC bằng 600.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A/B/C/ theo a và tính sin của góc tạo bởi đường thẳng CA/và mặt phẳng AA/B/B.. Th[r]
Trang 1
SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2013-2014
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể giao đề)
Ngày thi: 17/05/2014.
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
x - 1
y =
2) Tìm các giá trị thực của m để (C) cắt đường thẳng (d) y= x + m tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
7
k k trong đó k k1, 2 là hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại A và B.
Câu II (2,0 điểm)
1) Giải phương trình :
0
2 sin x 1
2) Giải hệ phương trình
Câu III (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
ln x+lnx y=
x 1- 4lnx và trục Ox.
Câu IV.(1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB= a, góc ABC bằng
1200 Hình chiếu vuông góc của A/ trên (ABC) là B, góc giữa (A/AC) và (ABC) bằng 600.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A/B/C/ theo a và tính sin của góc tạo bởi đường thẳng CA/và mặt phẳng (AA/B/B)
Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực x, y, z > 0 thoả mãn 2 xy yz zx xyz
Chứng minh rằng:
3 3 3
x 2 y 2 z 2 6
B PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
Phần 1.Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa ( 2,0 điểm)
1 Trong hệ trục Oxy cho hình thang ABCD (AB//CD) có B(3 ; 3) ; C(5 ; - 3) Giao điểm I của hai đường
chéo nằm trên đường thẳng (d): 2x + y -3 = 0 Xác định tọa độ các đỉnh A và D biết CI=2BI, tam giác ABC có diện tích bằng 12, điểm I có hoành độ dương và điểm A có hoành độ âm
2 Trong hệ trục Oxyz , cho mặt cầu (S): (x - 1)2 + (y - 4 )2 + (z - 2 )2 = 4 và mặt phẳng (P): x-2y+2z-3=0 Chứng minh rằng (S) tiếp xúc (P) Viết phương trình đường thẳng (d) nằm trong (P), tiếp xúc (S) và vuông góc với trục Oz
Câu VIIa( 1,0 điểm): Tìm số phức z biết biểu diễn hình học của z trong mặt phẳng 0xy là đường tròn tâm
I(1 ; 2) bán kính R = 2 và số phức w iz 1 3 i z
có phần thực bằng 1
Phần 2 Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb( 2,0 điểm)
1 Trong hệ trục Oxy cho tam giác ABC có A(- 5 ;- 2), B( - 3 ;- 4) Biết tam giác ABC có diện tích bằng 8 và
bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 5 Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hoành độ dương.
2 Trong hệ trục Oxyz, cho đường thẳng (d)
và hai điểm A(-2 ; 1 ; 3), B(1 ; 5; 2) Gọi (P) là mặt phẳng chứa (d) và song song với đường thẳng AB Viết phương trình đường thẳng
là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng (P)
Trang 2Câu VII b(1,0 điểm):Cho khai triển Newton của
n
1
x
Tính tổng tất cả các hệ số của các số hạng chứa x mũ nguyên ( số mũ của x là số nguyên) biết n thỏa mãn An2 272.
HẾT