Tài liệu Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn toán thành phố Hồ Chí Minh năm 2021

Bạn An đo đường kính của đáy chai bằng 6cm, đo chiều cao của phần nước trong chai được 9cm rồi lật ngược chai và đo chiều cao của phần hình trụ không chứa nước được 7cm hình minh họa a T

S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10

[HUYỆN BÌNH CHÁNH - ĐỀ NGHỊ ] NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN: TOÁN – LỚP 9

Th ời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm ) Cho parabol 2

(P) : y = x và đường thẳng (D): y = 2x-1 a) V ẽ (P) và (D) Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm giao điểm của (P) và (D bằng phép toán

Bài 2: (1 điểm ) Cho phương trình 2

3x –2x–2 = 0có hai nghi ệm x1, x2 Hãy tính giá trị

-N (công th ức Lorentz) Trong đó: M là số cân nặng lí tưởng (kg), T

là chi ều cao (cm), N = 4 với nam và N = 2 với nữ

a) B ạn Huy (là nam) chiều cao là 1,75m Hỏi cân nặng của bạn nên là bao nhiêu kg để đạt lí tưởng (làm tròn kết quả đến kg)?

b) V ới chiều cao bằng bao nhiêu thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ

gi ới bằng nhau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?

Bài 4: (0,75 điểm )

Ở các nước như Anh, Mỹ người ta thường tính nhiệt độ theo °F

(Fahrenheit) Công th ức để đổi từ ° C sang F ° có dạng y = ax + b trong đó x là số

ch ỉ °C và y là s ố chỉ của °Ftương ứng Biết rằng nhiệt độ của nước đá đang tan

(0°C) tương ứng 32°F và nhiệt độ của nước đang sôi (100°C) tương ứng 212°F Em hãy cho bi ết nhiệt độ của một người bình thường (37°C) s ẽ là bao nhiêu°F?

Bài 5 : (1 điểm )

Để có đủ tiền mua một đôi giày cầu lông mới, bạn An lên kế hoạch sẽ tiết kiệm

m ột khoản tiền là x đồng vào tháng Giêng và tiết kiệm thêm y đồng vào tháng Hai

S ố tiền bạn ấy tiết kiệm vào tháng Ba sẽ bằng tổng của x và y ; Số tiền bạn ấy tiết

ki ệm vào tháng Tư sẽ bằng tổng số tiền tiết kiệm của tháng Hai và Ba, và cứ tiếp tục như vậy

a) Hãy tính s ố tiền bạn An tiết kiệm được (theo x và y) vào tháng Năm?

b).Bi ết rằng vào tháng Sáu bạn An tiết kiệm được 340.000 đồng, khi đó tổng số

ti ền mà An tiết kiệm được vừa đủ để mua đôi giày cầu lông mới Hỏi đôi giày mà An

ĐỀ THAM KHẢO - De 1

định mua có giá là bao nhiêu? (Số tiền tiết kiệm vào tháng Hai nhiều hơn số tiền tiết

ki ệm vào tháng Giêng là 20.000 đồng)

Bài 6 (1 điểm )

M ột người mua 3 đôi giày với hình thức khuyến mãi như sau: Nếu bạn mua

m ột đôi giày với mức giá thông thường bạn sẽ được giá giảm 30% khi mua đôi thứ hai và mua m ột đôi thứ ba với một nửa giá ban đầu Bạn Anh đã trả tổng cộng

1320000 đồng cho 3 đôi giày

a) H ỏi Giá ban đầu của một đôi giày là bao nhiêu?

b) N ếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi thứ hai là giảm 20% mỗi đôi giày B ạn An nên chọn hình thức khuyến mãi nào nếu mua ba đôi giày

Cho tam giác ABC nh ọn ( AB < AC) nội tiếp

đường tròn (O), các đường cao BF và CK c ủa tam giác ABC c ắt nhau tại H Tia FK

c ắt tia CB tại M, AH cắt BC và đường tròn (O) lần lượt tại D và E, (E ≠ A)

a) Ch ứng minh: Tứ giác BKFC nội tiếp và MK MF = MB MC

b) AM c ắt đường tròn (O) tại N (N ≠ A) Chứng minh: AKN=AFN  

c) G ọi I là hình chiếu của E lên AC Tia EI cắt DC và đường tròn (O) lần lượt

t ại G và Q (Q ≠ E) Chứng minh: I là trung điểm của QG và 3 điểm N, F, Q thẳng hàng

H ết

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1: (1,5 điểm ) Cho parabol 2

( ) :P y= x và đường thẳng ( ) :D y =2x−1 a) V ẽ ( )P và ( )D trên cùng m ặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm giao điểm của ( )P và ( )D bằng phép toán

(0,25 đ) Vậy tọa độ giao điểm của ( )P và ( )D là: A( )1;1

2 2

2 2

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2

x x x +x -(x +x ) + =

x - 1 x - 1 (x -1).(x -1)

2 -2 2-2× -(x +x ) -2x x -(x +x ) 3 3 3 -5

Bài 3:

a/ B ạn Huy (là nam ) chiều cao là 1,75m nên cân nặng của bạn để đạt lí tưởng là:

(0,25 đ) b/ Vì cân nặng lý tưởng cùa nam và nữ bằng nhau và với nam là N = 4, nữ là N = 2 ta có:

(0,25 đ) (0,25 đ)

Bài 4:

Công thức để đổi từ °C sang °F có dạng y=ax b+ trong đó x là số chỉ °C và y là số chỉ của °F

tương ứng

(0°C) tương ứng 32°Fsuy ra a.0+b=32 1( )

(100°C) tương ứng 212°Fsuy ra 100.a+b=212 2( )

a).Hãy tính s ố tiền bạn An tiết kiệm được (theo x và y ) vào tháng Năm?

Số tiền An tiết kiệm vào tháng ba là: x+y

Số tiền An tiết kiệm vào tháng tư là: x+ + = +y y x 2y

Số tiền An tiết kiệm vào tháng năm là: (x+2y) (+ +x y)=2x+3y

(0,25 đ)

b).Bi ết rằng vào tháng Sáu bạn An tiết kiệm được 340 000 đồng, khi đó tổng số

ti ền mà An tiết kiệm được vừa đủ để mua đôi giày cầu lông mới Hỏi đôi giày

mà An định mua có giá là bao nhiêu? (Số tiền tiết kiệm vào tháng Hai nhiều

hơn số tiền tiết kiệm vào tháng Giêng là 20 000 đồng)

Số tiền An tiết kiệm vào tháng sáu là:

(2x+3y) (+ +x 2y)=3x+5y=340 000

(0,25 đ) Theo đề bài ta có hpt: x y 20 000

 (x y, thỏa điều kiện)

Giá ti ền đôi giày là: 8x+12y=840 000 đồng (0,25 đ)

Vậy giá ban đầu của một đôi giày 600000đ (0,25 đ)

b) Tổng số tiền khi mua 3 đôi giày được giảm 20% là

Q

I

H N

∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn ( )O

BF và CK là đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H

GT G ọi I là hình chi ếu của E lên AC

KL a) Ch ứng minh: Tứ giác BKFC n ội tiếp và MK MF =MB MC

b) Ch ứng minh :  AKN = AFN

c) Ch ứng minh : I là trung điểm của QG và 3 điểm N F Q, , th ẳng hàng

AMF: chung

MN MF

MK = MA(ch ứng minh trên)

V ậy ∆MKN∽∆MAF c( − − ⇒g c) MNK =MFA (0,25 đ)

suy ra, t ứ giác KFAN n ội tiếp (góc trong bằng góc ngoài đối diện)

 

AKN AFN

⇒ = (0,25 đ)

c) Chứng minh : I là trung điểm của QG và 3 điểm N F Q, , thẳng hàng

Trong ∆ABC có BF CK, là hai đường cao cắt nhau tại H nên H là tr ực tâm của ∆ABC suy ra AD⊥BC tại D (0,25 đ)

Suy ra  DEG=ICG mà  ICQ=DEG Suy ra  ICG=ICQ (0,25 đ)

T ừ đó chứng minh được IG=IQ Suy ra I là trung điểm của QG

Ch ứng minh : 3 điểm N F Q, , th ẳng hàng

Ta có ICG =ICQ mà ICG =AKF và  AKF = ANF Suy ra  ANF=ICQ (0,25 đ)

Mà ICQ = ANQ Suy ra  ANF = ANQ

Suy ra 2 tia NF và NQ trùng nhau nên ba điểm N F Q, , thẳng hàng (0,25 đ)

Học sinh có cách giải khác giáo viên vận dụng thang điểm để chấm

S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 [HUY ỆN BÌNH CHÁNH - ĐỀ NGHỊ] NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN

Th ời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (1,25 điểm) Cho parabol (P): 1 2

2

= và đường thẳng (d): y = + x 4 a) Vẽ (P) và (d) trên mặt phẳng tọa độ

b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Bài 2 (1,0 điểm) Cho phương trình: x2

– 2mx + 2m – 1 = 0, với x là ẩn số

a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Gọi x1 ; x2là hai nghiệm của phương trình Tìm m sao cho x12 + x22– 3 x1x2 = 19

T là chiều cao tính theo xăngtimet

N = 4 với nam giới và N = 2 với nữ giới

a) Bạn A(là nam giới) chiều cao là 1,6m Hỏi cân nặng của bạn nên là bao nhiêu kg để đạt lí tưởng?

b) Với chiều cao bằng bao nhiêu thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ giới bằng nhau?

Bài 4 (1,0 điểm)

Hãng taxi A qui định giá thuê xe cho những chuyến đi đường dài (trên 50 km), mỗi kilomet

là 15 nghìn đồng đối với 50 km đầu tiên và 9 nghìn đồng đối với các kilomet tiếp theo

a) Một khách thuê xe taxi đi quãng đường 70 km thì phải trả số tiền thuê xe là bao nhiêu nghìn đồng?

b) Gọi y (nghìn đồng) là số tiền khách thuê xe taxi phải trả sau

khi đi x km Khi ấy mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số

bậc nhất y = ax + b Hãy xác định hàm số này khi x > 50

Bài 5 (0,75 điểm)

Có một chai đựng nước suối như trong hình vẽ Bạn An đo

đường kính của đáy chai bằng 6cm, đo chiều cao của phần nước trong

chai được 9cm rồi lật ngược chai và đo chiều cao của phần hình trụ

không chứa nước được 7cm (hình minh họa)

a) Tính thể tích lượng nước trong chai

b) Tính thể tích chai

Bài 6 (1,0 điểm)

Một vé xem phim có mức giá là 60000 đồng Trong dịp khuyến mãi cuối năm 2019, số lượng người xem phim tăng thêm 45% nên tổng doanh thu cũng tăng 8,75% Hỏi rạp phim đã giảm giá mỗi vé bao nhiêu phần trăm so với giá ban đầu?

ĐỀ THAM KHẢO – De 2

Bài 7 (1,0 điểm)

Trong kỳ thi HK II môn toán lớp 9, một phòng thi của trường có 24 thi sinh dự thi Các thi sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát cho Cuối buổi thi, sau khi thu bài, giảm thị coi thi đếm được tổng số tờ là 53 tờ giấy thi Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ

giấy thi, bao nhiêu thí sinh làm bài 3 tờ giấy thi? Biết rằng có 3 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi

Bài 8 (3,0 điểm)

Từ điểm A ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của AO và BC Gọi I trung điểm của AB, Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với OI tại K đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại D (D khác B)

a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp và OK.OI = OH.OA?

0,75đ

0,25đ 0,25đ

b) Vì phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m Nên theo định lý

7 1

b) Vì số cân nặng bằng nhau nên ta có phương trình:

Bài 5 a) Thể tích lượng nước có trong chai là: ( )3 ( )

4.6.9=216 cm =216 ml 0,25đ

(0,75đ) b) Thể tích phần hình hộp chữ nhật không chứa nước sau khi lật chai nước lại là:

( )3 ( )4.6.7=168 cm =168 ml

Vậy rạp chiếu phim giảm 25% giá vé

0,5đ 0,5đ

Xét ∆IBO vuông tại B có đường cao BK ⇒ OB2

= OK.OI

AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau), OB = OC (bk)

⇒ OA là đường trung trực của BC

Xét ∆IBO vuông tại B có đường cao BH ⇒ OB2

= OH.OA ⇒ OK.OI = OH.OA (= OB2

) b) Chứng minh: F đối xứng với O qua H

Có BH là đường cao nên là đường trung trực của FO

Vậy F đối xứng với O qua điểm H

c) Chứng minh: đường tròn ngoại tiếp ∆AFB đi qua điểm K

⇒ = (2 gnt cùng chắn cung IA) mà  IHA=IAH (∆IAHcân tại I)

IAH =OBH(cùng phụ BOA) và OBH =FBH (BH là phân giác)

 IKA FBH

mặt khác   0

BKI=BHF=90 ⇒IKA   +BKI=FBH+BHF⇔BKA =BFA (góc ngoài ∆BHF)

⇒ tứ giác ABKF nội tiếp (2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn 1 cạnh …)

⇒ Đường tròn ngoại tiếp ∆ABF đi qua điểm K

0,5đ 0,5đ

0,25đ

0,25đ

S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10

[HUY ỆN BÌNH CHÁNH - ĐỀ NGHỊ] NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN: TOÁN

Th ời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (1,25 điểm) Cho

a) Không giải phương trình Chứng minh phương trình có hai nghiệm trái dấu

b) Không giải phương trình Tính giá trị biểu thức:

( 2 )( 2 ) ( 2 2)

1 5 1 2 2 5 1 2 3 1 2

Bài 3 (1,0 điểm) Có hai hãng điện thoại cố định tính phí gọi cho các thuê bao như sau:

Hãng Thuê bao (ngàn đồng) Gọi nội hạt (ngàn đồng/30 phút)

a) Hãy biểu diễn y theo x của từng hãng

b) Hãy cho biết với cách tính phí như trên thì một khách hàng mỗi tháng gọi bình quân 6 giờ nên sử dụng mạng của hãng nào sẽ rẻ hơn?

Bài 4 (1,0 điểm) Theo dự thảo Luật Thuế tài sản, nhà có giá trị 700 triệu đồng trở lên có thể sẽ bị

đánh thuế tài sản ở mức 0,4% Chẳng hạn, với ngưỡng không chịu thuế là 700 triệu đồng thì một căn nhà có giá trị 800 triệu đồng sẽ bị đánh thuế với phần giá trị 100 triệu đồng, tức 0,4% của 100 triệu đồng

Trường hợp nhà ông A ở phố Nguyễn Du (Quận Hai Bà Trưng, Hà Nội), diện tích nền là 50m2, nhà 3 tầng Theo Quyết định 706 của Bộ Xây dựng, nhà 3 tầng có suất đầu tư là 6.810.000 đồng/m2

a) Như vậy, chi phí xây dựng căn nhà của ông A là bao nhiêu?

b) Mỗi năm nhà ông A phải nộp thuế nhà là bao nhiêu tiền?

Bài 5 (0,75 điểm) Khuẩn E.Coli thu hút sự quan tâm của các bác sĩ lâm sàng, nhi khoa, vì nó là

nguyên nhân của 1/3 số trường hợp tiêu chảy Việc chẩn đoán gặp khó khăn vì các triệu chứng lâm sàng không đặc hiệu E.Coli thường có trong nguồn nước Trong điều kiện thích hợp (khoảng 400

C) một con vi khuẩn trong không khí cứ sau 20 phút lại nhân đôi một lần Giả sử ban đầu có 1 con vi khuẩn Hỏi sau 6 giờ sẽ sinh ra bao nhiêu con vi khuẩn trong không khí?

Bài 6 (1,0 điểm) Kính lão đeo mắt của người già thường là loại thấu kính hội tụ Bạn An đã

dùng một chiếc kính lão của ông ngoại để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên một tấm màn Xét cây nến là một vật sáng có hình dạng là đoạn AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính

ĐỀ THAM KHẢO – De 3

hội tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 4m Thấu kính có quang tâm O và tiêu điểm F Vật AB cho ảnh thật A’B’ gấp 3 lần AB Tính tiêu cự của thấu kính? Biết rằng đường đi của tia sáng được mô tả trong hình vẽ sau:

Bài 7 (1,0 điểm) Muối ăn không chỉ là gia vị mà còn là một vị thuốc quý được dùng để chữa trị

nhiều chứng bệnh, các em có biết muối thô được sản xuất như thể nào không?

Ở Việt Nam vùng ven biển miền Trung và miền Nam nghề làm muối dùng phương pháp phơi nước Người dân thường đào ao rồi thông cho nước biển chảy đầy vào, sau đó đóng lại Cạnh bên ao thì làm hai cấp sân, thấp dần khoảng 15cm Mỗi sân đều san phẳng, đắp bờ chia ô vuông

vắn; mỗi ô là 4m x10m Đó là ruộng muối Khi làm muối thì tát nước từ ao lên sân trên cho đầy

Ruộng trên dùng để tăng nồng độ nước muối Đợi khoảng năm ngày nắng ráo thì tháo nước mặn cho trút xuống sân dưới, nơi muối bắt đầu kết tinh Mỗi khi sân dưới gần cạn nước vì nước bốc hơi thì lại châm thêm nước từ ruộng trên xuống ruộng Cứ châm liên tiếp năm ngày đến khoảng

một tháng tùy theo độ ẩm không khí thì nước sẽ cạn và muối đóng thành hột Người làm muối theo

đó gạt muối lên và gánh về Để vận chuyển muối mà không làm ảnh hưởng đến ruộng những người

phụ nữ dùng thúng và đán ông dùng cần xé

Biết mỗi thúng muối có dạng nửa hình cầu đường kính 45 cm Cần xé dạng nón cụt chiều cao 50cm, bán kính đáy nhỏ là 40 cm, bán kính đáy lớn là 50cm Mỗi lần vận chuyển, đàn ông vác một cần xé, phụ nữ gánh hai thúng Hỏi trong mỗi lần vận chuyển, ai chuyển được nhiều muối hơn (giả sửa muối được gạt ngang miệng cần xé và thúng)

Bài 8 (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BF và

CK của tam giác ABC cắt nhau tại H Tia FK cắt tia CB tại M, AH cắt BC và đường tròn (O) lần lượt tại D và E (E khác A)

a) Chứng minh: Tứ giác BKFC nội tiếp và MK.MF = MB.MC

b) AM cắt đường tròn (O) tại N (N khác A) Chứng minh : 𝐴𝐾𝑁� = 𝐴𝐹𝑁�

c) Gọi I là hình chiếu của E lên AC Tia EI cắt DC và đường tròn (O) lần lượt tại G và Q (Q khác E) Chứng minh : I là trung điểm của QG và 3 điểm N , F , Q thẳng hàng

- H ết -

Vậy tọa độ giao điểm của ( )P và ( )d là : A 1 ; 1

m m

a)  Với x là bội của 30, ta có:

 Tiền cước phí phải trả cho hãng A mỗi tháng là: y = 10 + 6x

 Tiền cước phí phải trả cho hãng B mỗi tháng là: y = 15 + 5x b)  Ta có: 6 giờ = 360 phút = 12.30 phút ⇒ x = 12

 Khi x = 12, ta có:

+ y = 10 + 6x = 10 + 6.12 = 82 + y = 15 + 5x = 15 + 5.12 = 75

 Vậy khách hàng nên sử dụng hãng B sẽ rẻ hơn (vì 75 ngàn đồng < 82 ngàn đồng)

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ

Bài 4 a) Diện tích nền là 50m2, nhà 3 tầng, có nghĩa tổng diện tích sử dụng là: 150m2

(1,0đ) Nhà 3 tầng có suất đầu tư là 6.810.000 đồng/m2nên tiền đầu tư 150 m2

Bài 5

(0,75đ)

Sau 6 giờ thì 1 vi khuẩn nhân đôi 18 lần

Vậy số vi khuẩn trong không khí là: 218

=262144

0,25đ 0,5đ

0,5đ

G D

Q

I

E H N

b) Chứng minh được : MN.MA = MB.MC

Mà MK.MF = MB.MC Suy ra MN.MA = MK.MF

Suy ra ∆𝑀𝑁𝐾 đồng dạng với ∆𝑀𝐹𝐴

Suy ra được tứ giác ANKF nội tiếp Suy ra : 𝐴𝐾𝑁� = 𝐴𝐹𝑁�

c) Chứng minh được H là trực tâm của ∆𝐴𝐵𝐶 suy ra AD vuông góc với BC tại D

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 – 2021 – 2022 / QUẬN 1

b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Câu 2 Cho phương trình x2

– (5m – 1)x + 6m2 – 2m = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình trên luôn có hai nghiệm x x1, 2 với mọi m

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 th ỏa 2 2

1 2 1

x x 

Câu 3 Quy tắc sau đây cho ta biết CAN, CHI của năm X nào đó

Để xác định CAN, ta tìm số dư r trong phép chia X cho 10 và tra vào bảng 1

Để xác định CHI, ta tìm số dư s trong phép chia X cho 12 và tra vào bảng 2

Ví dụ: năm 1982 có CAN là Nhâm, có CHI là Tuất

b) Bạn Loan nhớ rằng mẹ bạn ấy sinh năm Giáp Thìn nhưng không nhớ rõ là năm bao nhiêu

Câu 4: Một xí nghiệp may cứ mỗi tháng thì trả tiền lương cho công nhân viên, tiền vật liệu, tiền điện, tiền thu ế,… tổng cộng là 410 000 000 (VNĐ) Mỗi chiếc áo được bán với giá là 350 000 (VNĐ) Gọi số

ti ền lời (hoặc lỗ) mà xí nghiệp thu được sau mỗi tháng là L (VNĐ) và mỗi tháng xí nghiệp bán được

Câu 6: Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn

đến mét), cho biết tại hai điểm cách nhau

550m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc

nâng l ần lượt là 33 0

và 370

Câu 7: Vào dịp khai trương, nhà sách khuyến mãi mỗi cây viết bi Thiên Long được giảm 20% so với giá

ết , còn mỗi quyền tập ABC chì được giảm 10% so với giá niêm yết Bạn An vào nhà sách

D

550m

33 0 37 0

2 1

1

2 3

mua 20 quyển tập ABC và 10 cây viết bi Thiên Long Khi tính tiền, bạn An đưa 175000đồng và được thối lại 3000đồng.Tính giá niêm yết của mỗi quyển tập và mỗi cây viết bi mà bạn An đã mua

Bi ết rằng khi An nhìn vào hóa đơn , tổng số tiền phải trả khi chưa giảm giá là 195000đồng

Câu 8: Cho đường tròn (O; R) và điểm A ở ngoài (O) với OA = 2R Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại D, Gọi H là trung điểm của OD, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt (O) tại M

a) Chứng minh : AM là tiếp tuyến của (O)

b) Qua A vẽ cát tuyến ABC đến đường tròn (O) (B; C Î (O), B nằm giữa A và C) Chứng

minh: AH.AO = AB.AC = AM2 và đường thẳng MH chứa tia phân giác của BHC

c) Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại T Chứng minh: ba điểm M, H, T thẳng hàng

Gợi ý đáp án Câu 1:

Câu 3:

a) Chia 2021 cho 10 có số dư r = 1 Þ CAN: Tân

Chia 2021 cho 12 có số dư s = 5 Þ CHI: Sửu

Vậy: Năm 2021 à năm Tân Sửu

b) Năm Giáp Thìn có CAN là Giáp nên chia năm X cho 10 có số dư là 4 Þ X = 19a4

Năm Giáp Thìn có CHI là Thìn nên s = 8 Do đó: (X – 8)  12

- Với a = 2; 3; 4; 5; 7; 8; 9 đều không thích hợp

- Với a = 6 ta có (1964 – 8) : 12 = 163

V ậy: Năm Giáp Thìn là năm 1964

Câu 4:

a) Hàm số của L(VNĐ) là số tiền lời (hoặc lỗ) mà xí nghiệp thu được trong 1 tháng nếu bán được

A chiếc áo: L = 350 000.A – 410 000 000 (*)

b) Thay A = 1000 vào công thức (*) ta được: L = – 60 000 000

Vậy: Nếu trong một tháng, công ty bán được 1 000 chiếc áo thì công ty lỗ 60 000 000 đồng c) Để xí nghiệp không bị lỗ, ta phải có: L ≥ 0 ⇔ 350 000.A – 410 000 000 ≥ 0 ⇔ A ≥

1171,4…

Vậy: Mỗi tháng phải bán ít nhất 1172 chiếc áo để xí nghiệp không bị lỗ

d) Để sau 1 năm, xí nghiệp thu được tiền lời là 1 380 000 000 (đồng) thì mỗi tháng xí nghiệp phải thu được: 1 380 000 000 : 12 = 115 000 000 (đồng)

Thay L = 115 000 000 vào công th ức (*) ta được:

115 000 000 = 350 000.A – 410 000 000

⇔ 525 000 000 = 350 000A

⇔ A = 1500

V ậy: Trung bình mỗi tháng xí nghiệp phải bán được 1500 chiếc áo

Câu 5: Gọi số học sinh nam là x và số học sinh nữ là y (x; y Î N *

, x > y) – Vì lớp 9A có 40 HS nên ta có phương trình: x + y = 40

– Số tiền mua Coca cho các bạn nam và phô mai cho các bạn nữ là: 260 000 – 3 000 = 257 000 (đồng) nên ta có phương trình: 5000x + 8000y = 257000

Câu 7:

G ọi giá niêm yết của mỗi quyển tập là x (đồng) và mỗi cây viết bi là y (đồng) (x > 0, y > 0)

– Vì tổng số tiền phải trả khi chưa giảm giá là 195000đồng nên ta có phương trình:

20x + 10y = 195 000

– Khi tính tiền, bạn An đưa 175000đồng và được thối lại 3000đồng nên số tiền mua 20 quyển tập

và 10 cây viết bi sau khi được giảm giá là 175 000 – 3 000 = 172 000 (đồng), nên ta có phương trình:

Vậy: Giá niêm yết của 1 quyển tập là 8000 (đồng) và của 1 cây viết bi là 3500 (đồng)

Câu 8: Cho đường tròn (O; R) và điểm A ở ngoài (O) với OA = 2R Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại D, Gọi H là trung điểm của OD, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt (O) tại M

a) Chứng minh : AM là tiếp tuyến của (O)

b) Qua A vẽ cát tuyến ACB đến đường tròn (O) (B; C Î (O), C nằm giữa A và B và tia AO

nằm giữa hai tia AM và AB) Chứng minh: AH.AO = AB.AC = AM2

và đường thẳng MH

chứa tia phân giác của BHC

c) Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại T Chứng minh: ba điểm M, H, T thẳng hàng

a) Ch ứng minh AM là tiếp tuyến của (O)

b) Ch ứng minh : AH.AO = AC.AB = AM 2

và đường thẳng MH chứa tia phân giác của

AB = OA mà Â chung => ∆AHC và ∆ABO đồng dạng

 AHC   = OBA => Tứ giác OHCB nội tiếp

Ta có: OCB   = OBA ( OB = OC = R nên ∆OBC cân tại O)

OCB   = OHB (Tứ giác OHCB nội tiếp)

AHC   = OBA( Tứ giác OHCB nội tiếp)

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 – 2021 – 2022 / QUẬN 1

ĐỀ 2

Câu 1: (1,5 điểm) Cho parabol (P) 2

y= −x và đường thẳng (d): y = -2x-3 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Câu 2: (1,0 điểm) Cho phương trình 2

7x +14x−21=0 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 2 1

Câu 3: (1,0 điểm) Bác Năm mua một thùng trái cây cân nặng 18kg gồm hai loại là Táo và Xoài Một kg

Táo bán giá 65 nghìn đồng, một kg Xoài bán với giá 70 nghìn đồng Hỏi bác Năm mua bao nhiêu

kg Táo và Xoài m ỗi loại, biết rằng giá tiền của thùng trái cây là 1205000 đồng

Câu 4: (1,0 điểm) Quang hợp là quá trình lá cây nhờ có chất diệp lục, sử dụng nước, khí Cacbonic

(CO2) và năng lượng ánh sáng mặt trời chế tạo ra tinh bột và nhả khí ôxi (O2) Nếu tính theo khối lượng thì cứ 44 (kg) CO2sẽ tạo ra 32 (kg) O2 Gọi x (kg) là khối lượng CO2được dùng trong quá trình quang hợp để tạo ra y (kg) O2 Biết mối liên hệ giữa y và x được biểu diễn theo hàm số y = ax (a là hằng số)

a) Xác định a

b) Một giống cây A trưởng thành tiêu thụ 22 (kg) CO2trong một năm để thực hiện quá trình quang hợp Tính số cây A trưởng thành cần trồng để tạo ra 2 400 (kg) O2trong một năm (biết khả năng quang hợp của các cây A trưởng thành là như nhau)

Câu 5: (1,0 điểm)

M ột quả bóng rổ có dạng hình cầu được đặt vừa khít vào một chiếc

h ộp hình lập phương (như hình

bên) Bi ết nửa chu vi đáy của hình lập phương bằng 48 (cm) Tính

diện tích bề mặt của quả bóng rổ

bề mặt của hình cầu là S = 4R 2 π Trong đó: S, h, R lần lượt là diện

tích mặt đáy của hình trụ, chiều

cao c ủa hình trụ và bán kính của hình cầu

Câu 6: (1,0 điểm) UTC là một chuẩn quốc tế về ngày giờ Thế giới có 24 múi giờ, vị trí địa lý khác

nhau thì giờ ở các địa điểm đó có thể khác nhau Giờ UTC được xem như giờ gốc Thế giới có 12 múi giờ nhanh và 12 múi giờ chậm Cụ thể, kí hiệu UTC+7 dành cho khu vực có giờnhanh hơn giờ UTC 7 giờ, kí hiệu UTC-3 dành cho khu vực có giờ chậm hơn giờ UTC 3 giờ

Ví dụ: Vị trí địa lý Việt Nam thuộc múi giờ UTC+7 nên nếu giờ UTC là 8 giờ thì giờ tại Việt Nam

ở thời điểm đó là : 8+7=15 giờ

a) Nếu ở Việt Nam là 23 giờ 30 phút ngày 02/03/2020 thì ở Tokyo (UTC+ 9) là ngày giờ nào? b) Minh đang sống tại Việt Nam, Lan đang sống tại Los Angeles Nếu thời gian ở chỗ Minh là

17 giờ 20 phút ngày 05/03/2020 thì ở chỗ Lan là 2 giờ 20 phút ngày 05/03/2020 Hỏi múi giờ ở Los Angeles là múi giờ nào?

Câu 7: (1,0 điểm) Theo âm lịch thì do một chu kỳ quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất là khoảng 29,53

ngày nên m ột năm âm lịch chỉ có khoảng 354 ngày (làm tròn) Do vậy, cứ sau một vài năm âm lịch thì người ta phải bổ sung một tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với chu kỳ của thời tiết, là yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay của Trái Đất xung quanh Mặt Trời

Cách tính năm nhuận âm lịch như sau:

L ấy số năm chia cho 19, nếu số dư là một trong các số: 0; 3; 6; 9 ; 11; 14; 17 thì năm âm lịch đó có tháng nhu ận

2017 là năm nhuận âm lịch vì 2017 chia cho 19 dư 3

2015 không phải năm nhuận âm lịch vì 2015 chia cho 19 dư 1

a) Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định năm 1995 và 2030 có phải năm nhuận

âm lịch hay không?

b) Năm nhuận dương lịch là năm chia hết cho 4 Ngoài ra, Những năm chia hết cho

100 chỉ được coi là năm nhuận dương lịch nếu chúng cũng chia hết cho 400 (ví dụ

1600 là năm nhuận dương lịch nhưng 1700 không phải năm nhuận dương lịch) Trong các năm từ năm 1895 đến năm 1930, năm nào vừa là năm nhuận âm lịch

vừa là năm nhuận dương lịch

Câu 8 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC AB( <AC) có ba góc nh ọn nội tiếp đường tròn ( )O và D là hình chi ếu vuông góc c ủa B trên AO sao cho D n ằm giữa A và O G ọi M là trung điểm của BC, N

là giao điểm của BD và AC, F là giao điểm của MD và AC, E là giao điểm thứ hai của

BD v ới đường tròn ( )O H là giao điểm của BF và AD Ch ứng minh rằng:

a) T ứ giác BDOM n ội tiếp và MOD NAE 180 + = °

b) DF song song v ới CE, t ừ đó suy ra NE.NF=NC.ND

c) CA là tia phân giác của góc BCE

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1: (1,5 điểm)

a) Lập bảng giá trị và vẽ đúng

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) cho 2 nghiệm cho 2 nghiệm 3; -1

Toạ độ giao điểm của (P) và (d) là (3;-9) và (-1;-1)

Câu 2: Cho phương trình 2

Câu 3:Gọi số kg Táo là: x (kg) Số kg Xoài là: y (kg), điều kiện: 0 < x, y < 18 0.25đ

Có 18kg g ồm Táo và Xoài; một kg Táo bán giá 65 nghìn đồng, một kg Xoài bán với giá 70 nghìn đồng, ta có

a) Vì Việt Nam thuộc múi giờ UTC+7, ở Tokyo thuộc múi giờ UTC+ 9 nên giờ Tokyo nhanh hơn

Nên nếu ở Việt Nam là 23 giờ 30 phút ngày 02/03/2020 thì ở Tokyo là 1 giờ 30 phút ngày

Câu 7:

a)1995 ch ia 19 dư 0 nên là năm nhuận âm lịch 0.25đx4

2030 chia 19 dư 16 nên không là năm nhuận âm lịch

b) Các năm nhuận dương lịch: 1896, 1904, 1908, 1912, 1916, 1920, 1924, 1928

Trong đó 1928 chia 19 dư 9 nên cũng là năm nhuận âm lịch

Câu 8: Cho tam giác ABC AB( <AC) có ba góc nh ọn nội tiếp đường tròn ( )O và D là hình chi ếu vuông góc c ủa B trên AO sao cho D n ằm giữa A và O G ọi M là trung điểm của BC, N là giao điểm của

BD và AC, F là giao điểm của MD và AC, E là giao điểm thứ hai của BD với đường tròn ( )O H là giao điểm của BF và AD Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BDOM n ội tiếp và𝑴𝑶𝑫� + 𝑵𝑨𝑬� = 𝟏𝟖𝟎°

 90

BD⊥AO⇒BDO= °

M là trung điểm BD suy ra OM ⊥BC

Tứ giác BDOM có BDO OMB  180+ = °

suy ra t ứ giác BDOM n ội tiếp

Vì t ứ giác BDOM n ội tiếp

c) CA là tia phân giác c ủa góc BCE

Vì DF// EC suy ra DFN = ACE, mà ACE= ABE

Suy ra DFN =ABE hay tứ giác ABDF nội tiếp

Suy ra   90AFB=ADB= °⇒ ∆BFC vuông tại F có FM là đường trung tuyến nên

FM =MC suy ra ∆FMC cân tại M ⇒FCM =DFN hay  ACE=FCM

V ậy CA là tia phân giác c ủa góc BCE

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 – 2021 – 2022 / QUẬN 1

ĐỀ 3 Câu 1: (1.0 điểm)

nghìn ha và sau 10 năm thì diện tích phủ xanh đã tăng thêm 0,5 nghìn ha

a) Hãy xác định a và b trong công thức trên

b) Em dùng công thức trên để tính xem trong

năm 2020, diện tích phủ xanh của rừng trên là bao

nhiêu nghìn ha?

Câu 4: (1,0 điểm) Một xe bồn chở nước sạch cho

một khu chung cư có 200 hộ dân Mỗi đầu của bồn

chứa nước là 2 nửa hình cầu (có kích thước như

hình vẽ) Bồn chứa đầy nước và lượng nước chia

đều cho từng hộ dân Tính xem mỗi hộ dân nhận được bao nhiêu lít nước sạch? (làm tròn đến chữ

số thập phân thứ hai, lấy π = 3,14)

Câu 5: (1,0 điểm) Trong hình vẽ bên, đường thẳng

d là mặt nước, M là vị trí của mắt, B là vị trí viên

sỏi, A là vị trí ảnh của viên sỏi do hiện tượng khúc

xạ tạo ra; BF là khoảng cách từ viên sỏi đến

mặt nước, AF là khoảng cách từ ảnh của viên sỏi

đến mặt nước Khi mắt quan sát viên sỏi thì tia

sáng từ viên sỏi truyền đến mặt nước là BC sẽ cho

tia khúc xạ CM đến mắt Tia tới BC hợp với

mặt nước một góc 700

và tia khúc xạ CM hợp với phương thẳng đứng một góc 300 Đường kéo

dài của của tia khúc xạ CM đi qua vị trí ảnh A của

viên sỏi Biết AF = 40cm Tính khoảng cách

từ viên sỏi đến ảnh A của nó

1,8m 3,62 m

Câu 6: (1,0 điểm) Một vật có khối lượng 279g và có thể tích 37ml là hợp kim của sắt và kẽm Tính

xem trong đó có bao nhiêu gam sắt và bao nhiêu gam kẽm? Biết khối lượng riêng của sắt là

7800kg/m3 và khối lượng riêng của kẽm là 7000kg/m3

Câu 7: (1,0 điểm) Một đợt bán xe đạp ở cửa hàng sau khi giảm giá lần đầu là 10% và lần thứ hai là

5% thì bây giờ đã tăng 8% trở lại Biết giá giảm hay tăng giá được tính dựa theo giá đang bán Hiện

tại giá mỗi chiếc xe đạp là 7 387 200 đồng Tính giá gốc ban đầu khi chưa tăng giảm của đợt bán xe đạp này

Câu 8: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Vẽ hai tiếp tuyến

AB,AC của (O) (B,C: tiếp điểm).Vẽ cát tuyến ADE của (O) (D.E thuộc (O);D nằm giữa A và E;Tia

AD nằm giữa hai tia AB và AO

a) Chứng minh AB2

=AD.AE b) Gọi H là giao điểm của OA và BC.Chứng minh tứ giác DEOH nội tiếp

c) Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa A và O) Chứng minh: EH.AD = MH.AN

ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC – BIỂU ĐIỂM

x + =

Ta có hệ phương trình:

377,

Gọi x (đồng) là giá gốc ban đầu khi chưa tăng giảm của đợt bán xe đạp (x > 0)

Giá đợt bán xe sau lần giảm giá đầu tiên là:

E D

O

C B

A

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 _ QUẬN 3 _ ĐỀ SỐ 1 Bài 1 (1,5 điểm): Cho hàm số 2( ) & 4( )

A = x + x − x x

Bài 3 (1 điểm) Hiện nay các văn phòng thường sử dụng loại thùng rác văn

phòng màu sắc, chất liệu thân thiện với môi trường Trong ảnh là một thùng rác

văn phòng có đường cao 0,8m, đường kính 0,4m Hãy tính thể tích của thùng

rác này?

Bài 4 (0,75 điểm): Một người thuê nhà với giá 5000000 đồng/tháng và người

đó phải trả tiền dịch vụ giới thiệu là 1000000 đồng (Tiền dịch vụ chỉ trả 1 lần) Gọi x (tháng) là khoảng thời gian người đó thuê nhà, y (đồng) là số tiền người đó phải tốn khi thuê nhà trong x tháng

a) Em hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa y và x

b) Tính số tiền người đó phải tốn sau khi ở 6 tháng, 1 năm

Bài 5 (0,75 điểm): Bạn Khánh Linh tổ chức sinh nhật lần thứ 14 vào thứ tư ngày 2 tháng 12 năm

2020 Hỏi bạn Khánh Linh sinh vào thứ mấy? Giải thích

Bài 6: (1,0 điểm) Hai trường A và B có tất cả 480 thí sinh dự thi tuyển sinh vào lớp 10, nhưng chỉ

có 378 em được trúng tuyển Tỉ lệ trúng tuyển vào lớp 10 của trường A và trường B lần lượt là 75%

và 84% Tính số thí sinh dự thi vào lớp 10 của mỗi trường

Bài 7 (1,0 điểm): Lúc 6h35 phút sáng bạn Nam đi xe đạp

điện từ nhà tới trường với vận tốc trung b́inh là 25km/h

bạn đi theo con đường từ

A→ → → → → →B C D E G H (như trong hình)

Nếu có 1 con đường thẳng từ A  H và đi theo con

đường đó với vận tốc trung b́ình 25 km/h, bạn Nam sẽ tới

trường lúc mấy giờ?

Bài 8 (3,0 điểm): Cho ∆ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O; R) và hai đường

cao BE, CF cắt nhau tại H (E ∈ AC và F ∈ AB)

a/ Chứng minh : tứ giác BCEF nội tiếp Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác

b/ Tia EF và CB cắt nhau tại K Chứng minh : KE.KF = KB.KC

c/ Vẽ đường kính AQ của (O; R), tia KH cắt AI tại M Chứng minh ba điểm Q, I, H thẳng hàng

và bốn điểm E, F, H, M cùng nằm trên một đường tròn

- H ết -

500m 400m 300m 600m 700m 1000m

Trường học

Nhà

H

G E

D C

B A

ĐÁP ÁN Bài 1 (1,5 điểm): a/ Vẽ (P) & (D)

b/ (-2; 2 ) & ( 4 ; 8 )

Bài 2 (1,0 điểm)

Phương trình: 2

2x +4x− =5 0Theo định lí Vi - ét ta có:

Bài 3 (1 điểm) Thùng rác văn phòng có hình trụ Gọi bán kính đáy thùng rác văn phòng là R và

chiều cao h

Bài 5 (0,75 điểm): Tìm được số ngày n từ 2/12/2006 đến 2/12/2020 là :

n = 7 52 14 + 14 + 4 (vì có 4 ngày nhuần: 29/2/2008; 29/2/2012; 29/2/2016; 29/2/2020): 0,5 điểm

n chia cho 7 có số dư là 4: 0,25 điểm

Vậy bạn Khánh Linh sinh vào thứ bảy: 0,25 điểm

Bài 6: (1,0 điểm)Chọn 2 ẩn số, đơn vị và điều kiện thích hợp cho 2 ẩn: 0,25 điểm

700m 1000m

F

H

G E

D C

B A

KA cắt (O) tại N ⇒ KN.KA = KB.KC = KF.KE

⇒ ANFE nội tiếp

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 _ QUẬN 3 _ ĐỀ SỐ 2 Bài 1: (1,5 điểm)

Cho parabol (P): 1 2

2

y= x và đường thẳng (d): y = x + 4 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

x x

= +

Bài 3 (1 điểm) Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính 1,3m Người

ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm (vào giữa) một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,3m Hỏi kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu diện tích mặt bàn tăng

gấp đôi sau khi nới?

Bài 4: (0,75 điểm)

Công ty A thực hiện một cuộc khảo sát để tìm hiểu về mối liên hệ giữa y (sản phẩm) là số lượng sản phẩm T bán ra với x (đồng) là giá bán ra của mỗi sản phẩm T và nhận thấy rằng

y=ax+b (a, b là hằng số) Biết với giá bán là 400 000 (đồng)/sản phẩm thì số lượng sản phẩm bán

ra là 1 200 (sản phẩm); với giá bán là 460 000 (đồng)/sản phẩm thì số lượng sản phẩm bán ra là 1

Bài 6 (1 điểm): Một vé xem phim có giá 60.000 đồng Khi có đợt giảm giá,mỗi ngày số lượng

người xem tăng lên 50%, do đó doanh thu cũng tăng 25% Hỏi giá vé khi được giảm là bao nhiêu?

Bài 7: (1,0 điểm) Có 2 lọ có dạng hình trụ, các kích thước như ở hình Người ta muốn đổ nước từ lọ

thứ bên phải sang lọ bên trái Theo anh chị lọ bên trái có đựng đủ nước không? Vì sao?

Bài 8 (3 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tam O đường kính AB Trên cung nhỏ

BC của đường tròn (O) lấy điểm D (D không trùng với B và C) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ

từ C đến AB (H thuộc AB) và E là giao điểm của CH với AD

a) Chứng minh BDEH là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh AB2

= AE.AD + BH BA c) Đường thẳng qua E song song với AB, cắt BC tại F Chứng minh rằng  90o

CDF = và đường tròn ngoại tiếp tam giác OBD đi qua trung điểm của đoạn CF

Vì 1 tuần có 7 ngày nên hai ngày thứ năm của tuần liên tiếp không thể là ngày chẵn

=> Giữa 3 ngày thứ năm ngày chẵn thì có 2 ngày thứ năm là ngày lẻ

Thứ năm ngày chẵn cuối cùng trong tháng cách thứ năm chẵn đầu tiên là : 7 x 4 =28 (ngày)

Vì 1 tháng chỉ có nhiều nhất 31 ngày nên thứ năm chẵn đầu tiên phải là ngày 2

=> Thứ năm ngày chẵn thứ ba trong tháng là ngày 30 Vậy ngày 26 tháng đó là ngày chủ nhật

Bài 6 (1 điểm):

Gọi x là số lượng khán giả đi xem phim lúc chưa giảm giá (x>0)

60000x (đồng) là số tiền thu được lúc chưa giảm giá

Số lượng khán giả sau khi giảm giá là: x.150%

Số tiền thu được sau khi giảm giá là: 60000x.125%

Vậy giá tiền số vé lúc giảm: 60000x.125% 50000

EDB+EHB= => BDEH là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh ACE∆ ∆ADC=> AC2 =AE AD

Gọi I là giao điểm của CF và đường tròn ngoại tiếp tam giác OBD

Chứng minh:  ODB=IDF; IFD=OBD ODB  ; =OBD;

Suy ra: Tam giác IDF cân nên ID = IF

Chứng minh: IC = ID

Suy ra IC = IF nên I là trung điểm BC

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 _ QUẬN 3 _ ĐỀ SỐ 3 Bài 1 (1,5 điểm): Cho parabol (P): 2

x4

1

y=− và đường thẳng (d): y = x – 3

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Bài 2 (1,0 điểm) Cho phương trình: 2

Nước giải khát thường đựng trong lon nhôm và cỡ

lon phổ biến chứa được khoảng 330ml chất lỏng, được

thiết kế hình trụ với chiều cao khoảng 10,2 cm (phần chứa

chất lỏng), đường kính đáy khoảng 6,42 cm

Nhưng hiện nay các nhà sản xuất có xu hướng tạo ra

những lon nhôm với kiểu dáng cao thon hơn Tuy chi phí

sản xuất những chiếc lon cao này tốn kém hơn, nhưng nó

lại dễ đánh lừa thị giác và được người tiêu dùng ưa

chuộng hơn

a/ Một lon nước ngọt cao 13,41 cm (phần chứa chất lỏng), đường kính đáy là 5,6 cm Hỏi lon nước ngọt cao này có thể chứa được hết lượng nước ngọt của một lon có cỡ phổ biến không ? Vì sao ?

Biết thể tích hình trụ: V = πr 2

h, v ới π ≈ 3,14

b/ Biết chi phí sản xuất một chiếc lon tỉ lệ thuận với diện tích toàn phần của lon Hỏi chi phí sản

xuất chiếc lon cao tăng bao nhiêu phần trăm so với chi phí sản xuất chiếc lon cỡ phổ biến ? (làm tròn 1 chữ số thập phân)

Biết diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ được tính theo công thức:

S xq = 2 πrh và S tp = S xq + 2S đáy Bài 4 (0,75 điểm): Hai bạn An và Bình ở cùng 1 vị trí cách TP.HCM 150 km , cùng đi trên1 con

đường về TP.HCM, An đi với vận tốc 30km/h , Bình đi với vận tốc 45km/h Gọi d (km) là khoảng cách từ TP.HCM đến vị trí An , Bình sau khi đi t (giờ )

a/ Lập hàm số của d theo t đối với mỗi người

b/ Hỏi nếu 2 người xuất phát cùng 1 lúc thì vào thời điểm nào kể từ lúc xuất phát , khoảng cách

giữa 2 người là 30 km

Bài 5 (1,0 điểm): Trường THCS A tiến hành khảo sát 1

500 học sinh về sự yêu thích hội hoạ, thể thao, âm nhạc

và các yêu thích khác Mỗi học sinh chỉ chọn một yêu

thích Biết số học sinh yêu thích hội họa chiếm tỉ lê ̣20%

so với số học sinh khảo sát Số học sinh yêu thích thể

thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 học sinh;

số học sinh yêu thích thể thao và hội họa bằng với số

học sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích khác

a) Tính số học sinh yêu thích hội họa

b) Tính số học sinh yêu thích thể thao và âm nhạc

Bài 6: (1,0 điểm)

Bình và mẹ dự định đi du lịch Huế và Hội An trong 6 ngày Biết rằng chi phí trung bình mỗi ngày tại Bà Nà là 3 000 000 đồng, còn tại Huế là 3 500 000 đồng Tìm số ngày nghỉ tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 20 000 000 đồng

Bài 7 (0,75 điểm)

Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chon xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng.Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?

Bài 8 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp (O,R) Hai đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt

nhau tại H Các tia BD và CE cắt đường tròn (O) lần lượt tại điểm thứ hai là P, Q

a) Chứng minh BCDE nội tiếp và cung AP bằng cung AQ

b) Chứng minh E là trung điểm của HQ và OA vuông góc DE

c) Cho góc CAB bằng 60o, R = 6 cm Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AED

b

x x

a c

a/ Thể tích lon nước ngọt cao là: π �5,62�2 13,41 ≈ 330,1 cm3 = 330,1 𝑚𝑙

Vậy lon nước ngọt cao này có thể chứa được hết lượng nước ngọt của một lon có cỡ phổ biến

b/ Diện tích vỏ nhôm của lon cao: S = π 5,6 13,41 + 2 π �5,62 �2 = 90,776π cm2

Diện tích vỏ nhôm của lon cũ: S = π 6,42 10, 32 + 2 π �6,422 �2= 86,8626π cm2

Số phần trăm tăng tăng thêm: 90, 776 86,8626 4,5%

Vậy sau 2h kể từ lúc xuất phát 2 bạn cách nhau 30km

Bài 5 (1,0 điểm):Số học sinh yêu thích hội họa là 1500 20% = 300 học sinh

Gọi số học sinh yêu thích thể thao, âm nhạc và yêu thích khác lần lượt là a, b, c (a, b, c ∈ N*)

Gọi khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là AB

chiều cao của cọc là CD

chiều cao của cây là EF

Theo đề bài ta có: AB = 1,6m; CD = 2m; BD =0,8m; DF = 15m

AB ⊥ BF; CD ⊥ BF; EF⊥ BF

Vẽ đường thẳng song song với BF cắt CD tại G, cắt EF tại H

Khi đó: các tứ giác ABDG, ABFH, GDFH là hình chữ nhật

a) Chứng minh:  ABP= ACQ suy ra AP= AQ

b) Chứng minh: AE là tia phân giác của QAH

=> ∆QAH cân tại A

Suy ra E là trung điểm HQ

Kéo dài AO cắt đường tròn tại F

Chứng minh:   0

90

FAC+ADE=Suy ra: AO vuông góc DE

c) Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

ADE => J là trung điểm AH

Gọi M là trung điểm BC

0,8m

1,6m

H G

F E

D

C

B

A