Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo tài liệu Hệ thống lý thuyết cơ bản Toán Hình học THCS sau đây. Tài liệu cung những công thức trong tam giác, các định nghĩa, hướng dẫn, chú thích cho người học giúp người học dễ dàng nắm được kiến thức.
Trang 2TAM
+
AB AC < BC < AB + AC
AB BC < AC < AB + BC
AC BC < AB < AC + BC
TAM
+ AB = AC +
-+
mang
+
nhau
nhau
0
+ + BC2= AB2+ AC2
+
0 0
+
+ + + BC2= AB2+ AC2
+ AM = BC :
+
A
A
A
C
45 0
B A
C
Trang 3TRUNG
1/
BM = MC = BC : 2
2/
ABC
3/
Trong
2 3
AG BG CG
AD BE CF
ABC
CAO
1/
d
2/
AH
ABC
3/
Trong
ABC
4/
AH
B
5/
AB, AC
M
A
G
D
A
C B
H
A
C B
H L
K
I
A
C B
A
B
H
B
Trang 4TRUNG
1/
d
MB = MC
2/
ABC
3/
Trong trung tr
: OA = OB = OC
ABC
1/
Tia Oz
2/
ABC
3/
Trong ABC, ba
IK = IL = IM
ABC
+ +
+ +
+
+
+
+
d
M
A
C B
O A
C B
D
A
C B
L
K
M
I A
C B
a
b
c
4 3
2 1
3
2 1 4
B A
Trang 5a // b
Suy ra:
+
+
+
a c
b c
/ /
a b
/ / b
a
a c
b c
/ / / /
a c
b c
/ /
a b
THANG
1/ AB // DC
THANG
1/ AB // DC
THANG
1/ AB // DC
2/ AD = BC
5/ AC = BD
1/
2/
3/
4/
5/
c
a b
c
a b
b c a
A
B
D
A
C B
B A
I
B
A
Trang 62/
4/ AC = BD
5/ IA = IC = ID = IB
THOI
1/
2/ AB = BC = CD = DA
3/
4/
5/
6/ BD 7/
1/
2/ AB = BC = CD = DA
4/ AC = BD
5/ IA = IC = ID = IB
6/ BD 7/
1
.
2
Hthang
1
2
.
HCN
Hvuông
1 2
2
I
B
A
B
D
I
1
1 1
2
2
2
2 1
450
I
B A
b
a
h
a h
b
a
d 2
d 1
a
d 1
d 2
a h
a
h
Trang 7a/
MA MB
NA NB
ABC
a/
NB NC
ABCD
b/
ABC
MN // BC
1
2BC
b/
thang ABCD
MN // AB // CD
v MN = 1
2 AB CD
c/
/ / BC
MN
/ / AB/ / CD
MN
IA = IB
:
D D / / D
AC B
AB C
NA NB
d K D
A C
2
1
2
2
A
M
N
A
N M
A
N M
N M
A
C D
B
A
C B
I
I
d
I
1 2
Trang 8a/ b/
MN // BC
MN // BC
ABC
AE
2
h k h
ABC DEF
Chuvi
k Chuvi
2 ABC
DEF
S
k S
EF
AB DE
AC DF BC
(c.c.c)
F
AB AC BC
(c.c.c)
A
h1
C B
A
h2
D
C B
A
F
D
E
C B
A
F
D
E
F
D
E C B
A
x
A
M A
Trang 9cgv 1 cgv 2
4/
EF
BC
AB DE
BC AB
(ch-gn)
cao trong
1/ (cgv1)2= hc1 ch
(cgv2)2= hc2 ch
2/ cao2= hc1 hc2
3/ cao ch = cgv1 cgv2
4/
2 2 2
1
1 )
(
1
1
cgv cgv
cao
ch 2 = (cgv 1 ) 2 + (cgv 2 ) 2
ch = hc 1 + hc 2
trong
1/ sin =
2/ cos =
3/ tan = 4/ cot =
sin sin ; cos cos tan tan ; cot cot
+ 0 < sin < 1
+ CM: sin < tan ; cos < cot
+ = 90 0
sin = cos
cos = sin
tan = cot
cot = tan
sin 1/ tan
cos
cos
2 / cot
sin
4 / tan cot 1
) 3) cgv1 = cgv2 ) 2) cgv = ch 4) cgv1= cgv2
ch
hc 2
hc 1
cao cgv 2 cgv 1
F E
D
C B
A
F E
D
C B
A
C B
A
F E
D
C B
A
F E
D
Trang 10(hay
.
ABC Hay (O)
ABC
ABC
-ABC
ABC
ABC
Trang 11
-
ABC
C)
qua trung
MN
OA
C B
A
K F
E D
Trang 12d
AB = AC
chung.
nhau
Trang 13AB = AC
IB = IC
OA
cung
=
)
1 2
)
= 2 1
)
= 1
2
)
= 2 1
)
)
= 2 1
D
B
O
A I
O
A
B
O
A
B M
x
B
O
A
B M
A
B O
M
B M
B
D C
N
O A
M
x
B
M
x
B
Trang 14= 2
1
)
= 2
1
= 1
= 1
(BCx
H
G
B
0
R, cung n 0
C = 2 R
C = d
180
Rn l
360
2n R S
2
lR S
M
O
A
B C
D
C O
M
B
A
1
1
2
2
2
1
1
2
B A
C D
R
l
n 0
O
C
O
A D
B
m n
D
O
A B
R
n 0
O
A
B
Trang 151/a c a c
b d b d
.
2 /
a d b c
a c
a b c d
b d
1/ (A + B)2= A2+ 2AB + B2 2/ (A B)2= A2 2AB + B2 3/ A2 B2= (A B)(A + B)
4/ (A + B)3= A3+ 3A2B + 3AB2+ B3 5/ (A B)3= A3 3A2B + 3AB2 B3
6/ A3+ B3= (A + B)(A2 AB + B2) 7/ A3 B3= (A B)(A2+ AB + B2)
6*/ A3+ B3= (A + B)3 3AB(A + B) 7*/ A3 B3= (A B)3+ 3AB(A B)
(d)
a
1/
ax by c
a b
a b
2/
ax by c
3/
ax by c
1/
)
(
)
(
x
B
x
A
B(x) 0
)
(x
)
(
)
(
x
B
x
2/
B BhayA A
B B A B
0( 0)
B hayA
A B
2
0
B A
B B
A
0 0
0
A
B
2/
A
2
A
B B ( A 0, B > 0)
2
2
A B A B ( A 0)
2
A B A B ( A < 0)
Trang 164/
A
n A
n
3:
B A
B A m B
A
m
2
B A
B A m B A
4:
1
a a
a
a a
a a
a
a
a
1 1
ab b
a
b a ab b
a
a b
b
a
2
a a a
a
a b b a ab a b
2
2
1/
b: ax 2 + c = 0 (a 0)
x2= c
a
x2> 0
c a
2
< 0
2/
ax 2 + bx = 0 (a 0)
x(ax + b) = 0 0
0 0
x
ax b x b x a
0; b
a
0):
> 0
a
b x
2
a
b x
2
2
= 0
a
b x x
2
2 1
< 0
1, x2
ax2+ bx + c = 0 (a
a
c x x
a
b x x
2 1
2 1
Trang 17
1/ a + b + c = 0
2
+ bx + c = 0 (a
x 1 = 1, x 2 =
a c
2/ a b + c = 0
2
+ bx + c = 0 (a
x 1 = 1, x 2 =
a c
3/
x 1 2 :
1+ x2
1 x2 2
Sx + P = 0
4/
2
x x
3
x x
x x
x x
x x
x x
x x
1 ; x 2 :
+
> 0
= 0
< 0 0 a.c < 0
0 0
P
0 0 0
P S
0 0 0
P S
4 + bx 2 + c = 0 (a 0)
2
= t 0
at2+ bt + c = 0
2
+ bt + c = 0
t 0
2
= t
t = t
7/
2
0)
2
= bx + c (*)
< 0
= 0
> 0