Tài liệu thông tin đến các bạn hệ thống kiến thức lý thuyết và 9 bài tập về lũy thừa với số mũ tự nhiên nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Bên cạnh đó tài liệu hỗ trợ giáo viên trong công tác đánh giá năng lực học sinh từ đó có những định hướng, phương pháp giảng dạy hiệu quả hơn.
Trang 1
BÀI TẬP
LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
Tài liệu sưu tầm, ngày 31 tháng 5 năm 2021
Trang 2CHƯƠNG 1: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI 7: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
I TÓM TẮT LÝ THUYẾT
• Lũy thừa bậc n của một số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
an = a.a.a a (n ∈ N*), với a gọi là cơ số, n gọi là số mũ
n
• Lưu ý:
a2còn được gọi là a bình phương (hay bình phương của a)
a3còn được gọi là a lập phương (hay lập phương của a)
Quy ước a1
= a
• Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:
am.an = am +n
II BÀI T ẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Câu 98 Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa
1) 5.5.5.5.5.5
2) 4.4.4.4.4.4
3) 2.2.2.2
4) 3.3.3.4.4.4.4.4
5) 2.2.5.5.2
6) 5.5.5.25
7) a a a b b
8) m m m m p p
Câu 99 Tính giá trị của các lũy thừa sau
1) 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 1 2 3 4 5 6 7 8
2) 1 2 3 4 5 6 7
3 ;3 ;3 ;3 ;3 ;3 ;3
3) 5 ;5 ;5 ;5 ;5 1 2 3 4 5
4) 6 ; 6 ; 6 ; 6 1 2 3 4
Câu 100 Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa
1) 8 8 4 7
2) 3 3 4 4
3) 7 7 5
4) a a a 3 .5 7
5) 10 10 10 3 6 9
6) 2 2 2 3 2 4
BÀI T ẬP VỀ NHÀ
Câu 101 Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa
1) 5.5.5.7.7.7
2) 8.8.8.4.2
3) 7.7.5.5.5.3.3
4) 3.2.6.6
5) 8.2.2.2.2.2.2
6) 100.100.10.10
7) a b a b a b
8) x y x x y x y
Trang 3Câu 102 Tính giá trị của các lũy thừa sau
1) 4 ; 4 ; 4 ; 4 ; 4 ; 4 1 2 3 4 5 6
2) 7 ;7 ;7 ;7 1 2 3 4
Câu 103 Lập bảng lũy thừa bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20
LUY ỆN TẬP
Câu 104 Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa
1) 2 2 3 5
2) 5 5 2 7
3) 3 3 3 3 5 7
4) 2.2 2 2 2 3 4
Câu 105 Tìm số tự nhiên n biết
1) 2n = 16
2) 4n =4096
3) 6n+3 =216
4) 3n=243
5) 5n =15625
6) 4n−1=1024
Câu 106 Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa
1) 4 4 2 7
2) x x 5
3) x x x 2 .3 4
4) 2.2 2 2 22 3 4 100
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 7: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN NHÂN HAI LŨY THỪA
CÙNG CƠ SỐ Câu 98. Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa
1) 5.5.5.5.5.5
2) 4.4.4.4.4.4
3) 2.2.2.2
4) 3.3.3.4.4.4.4.4
5) 2.2.5.5.2
6) 5.5.5.25
7) a a a b b
8) m m m m p p
Lời giải
1) 5.5.5.5.5.5= 56
2) 4.4.4.4.4.4= 46
Trang 42.2.2.2= 2
4) 3.3.3.4.4.4.4.4=3 43 5
5) 2.2.5.5.2=2 53 2
6) 5.5.5.25= 55
7) a a a b b =a b3 2
8) m m m m p p =m p4 2
Câu 99. Tính giá trị của các lũy thừa sau
1) 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 1 2 3 4 5 6 7 8
2) 3 ;3 ;3 ;3 ;3 ;3 ;3 1 2 3 4 5 6 7
3) 5 ;5 ;5 ;5 ;5 1 2 3 4 5
4) 6 ; 6 ; 6 ; 6 1 2 3 4
L ời giải
1) 21=2; 22 =4; 23=8; 24 =16; 25 =32; 26 =64; 27 =128; 28 =256
2) 31=3;32 =9;33 =27;34=81;35 =243;36 =729;37 =2187
3) 51=5;52 =25;53 =125;54 =625;55 =3125
4) 61=6;62 =36;63=216;64 =1296
Câu 100. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa
1) 8 8 4 7
2) 3 3 4 4
3) 7 7 5
4) a a a 3 .5 7
5) 10 10 10 3 6 9
6) 2 2 2 3 2 4
L ời giải
1) 8 84 7 =811
2) 3 34 4 = 38
3) 7 75 = 76
4) a a a3 .5 7 =a15
5) 10 10 103 6 9 =1018
6) 2 2 23 2 4 = 29
BÀI T ẬP VỀ NHÀ
Câu 101. Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa
1) 5.5.5.7.7.7
2) 8.8.8.4.2
3) 7.7.5.5.5.3.3
4) 3.2.6.6
5) 8.2.2.2.2.2.2
6) 100.100.10.10
Trang 57) a b a b a b .
8) x y x x y x y
L ời giải
1) 5.5.5.7.7.7=5 73 3
2) 8.8.8.4.2= 84
3) 7.7.5.5.5.3.3=7 5 32 3 2
4) 3.2.6.6= 63
5) 8.2.2.2.2.2.2= 29
6) 100.100.10.10 10= 6
7) a b a b a b =a b3 3
8) x y x x y x y =x y4 3
Câu 102. Tính giá trị của các lũy thừa sau
1) 4 ; 4 ; 4 ; 4 ; 4 ; 4 1 2 3 4 5 6
2) 1 2 3 4
7 ;7 ;7 ;7
Lời giải
1) 41=4; 42 =16; 43 =64; 44 =256; 45 =512; 46 =1024
2) 71=7; 72 =49; 73 =343; 74 =2401
Câu 103. Lập bảng lũy thừa bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20
L ời giải
0 =0;1 =1; 2 =4;3 =9; 4 =16;5 =25
6 =36; 7 =49;8 =64;9 =81;10 =100
11 =121;12 =144;13 =169;14 =196;15 =225
16 =256;17 =289;18 =324;19 =361; 20 =400
LUYỆN TẬP
Câu 104. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa
1) 2 2 3 5
2) 5 5 2 7
3) 3 3 3 3 5 7
4) 2.2 2 2 2 3 4
L ời giải
1) 2 23 5 = 28
2) 5 52 7 = 59
3) 3 3 33 5 7 =315
4) 2.2 2 22 3 4 =210
Câu 105. Tìm số tự nhiên n biết
Trang 62 = 16
2) 4n =4096
3) 6n+3 =216
4) 3n=243
5) 5n =15625
6) 4n−1=1024
Lời giải
4
n n
n
=
=
=
6
n n
n
=
=
=
3)
3
3 3
n n
n
n
+ +
=
= + =
= − =
5
n n
n
=
=
=
6
n n
n
=
=
=
6)
1
1 5
1 5
n n
n
n
−
−
=
=
− =
= + =
Câu 106. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa
1) 4 4 2 7
2) x x 5
3) x x x 2 .3 4
4) 2.2 2 2 22 3 4 100
L ời giải
1) 4 42 7 = 49
2) x x 5 = x6
3) x x x2 .3 4 = x9
4) 2.2 2 2 22 3 4 100=25050