Mời các em tham khảo Bài tập Tập hợp các số tự nhiên gồm tóm tắt lí thuyết; Bài tập và các dạng toán sẽ giúp các em hệ thống lại kiến thức lý thuyết, biết cách phân loại các dạng bài tập. Ngoài ra việc tham khảo tài liệu còn giúp các em biết thêm những phương pháp giải bài tập hiệu quả hơn.
Trang 1
BÀI TẬP TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
Tài liệu sưu tầm, ngày 31 tháng 5 năm 2021
Trang 2CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI 2 T ẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
I TÓM T ẮT LÍ THUYẾT
1 Tập hợp và *
• Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là
= {0 ; 1; 2; 3; }
• Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là *
*
= { 1; 2; 3; …}
• Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a
2 Th ứ tự trong tập hợp số tự nhiên
• Trong hai số tự nhiên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia Trên tia số điểm biểu diễn số
nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn
• Nếu a < b và b < c thì a < c
• Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất Không có số tự nhiên lớn nhất
• Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất
• Tập hợp các Số tự nhiên có vô số phần tử
II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Bài 1 Viết số tự nhiên liền sau mỗi số sau:
7;38;55; ;m m−1;a+1;b c+
( , ,a b c∈N n; ∈N∗)
Bài 2 Viết số tự nhiên liền trước mỗi số sau:
77;53;a b a+ ; +1; ;n c−1 (a∈N n b; , ∈N c∗, ≥2)
Bài 3 Điền vào ô trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp:
a) Tăng dần: 72; ;
b) Giảm dần: ; 49;
c) Tăng dần: ; ;a+2
d) Giảm dần: a+10; ;
Bài 4 Tìm hai số tự nhiên x và y sao cho:
a) 19< < <x y 22
b) 11< < <x y 15
Bài 5 Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
1) A= ∈{x N x/ ≤15} 5) K = ∈{x N x/ + ≤6 13}
2) C= ∈{x N/ 25≤ ≤x 34} 6) L={x∈N∗ / 22≤ +x 13≤27}
Trang 33) F = ∈{x N∗/x<4} 7) M ={x∈N∗ / 3.x≤16}
4) I = ∈{x N/ 1< ≤ x 8} 8) L= ∈{x N/ 15≤7x≤78}
Bài 6 Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó:
a) A={0;1; 2;3; 4} e) E={1;3;5; 7;9}
b) B={34;35;36;37;38} f) F ={2; 4; 6; ;98;100}
c) C ={1; 2;3; 4;5; 6} g) G={1;3;5; 7; ;97;99}
d) D={0; 2; 4; 6;8;10} h) H ={0;3; 6;9;12}
BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 7 Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
1) A= ∈{x N x/ <6} 5) D= ∈{x N/ 2< ≤ x 5}
2) B= ∈{x N∗/x≤ 7} 6) E={x∈N∗ /x+ ≤4 12}
3) C={x∈N∗/ 2≤ ≤ x 7} 7) F ={x∈N∗/ 2x≤9}
4) B={x∈N∗/x≤10} 8) G= ∈{x N/ 5< <x 10}
Bài 8 Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó:
2) B={4; 6;8;10;12} 5) E={2; 4; 6;8; ; 72}
Bài 9 Điền vào ô trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp:
a) Tăng dần: 56; ;
b) Giảm dần: ;93;
c) Giảm dần: ;a+3;
d) Tăng dần: a−8; ; (a≥ 8)
Bài 10 Tìm hai số tự nhiên a và b sao cho:
a) 20< < <a b 23
b) 12< < <a b 17
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
Bài 1 Viết số tự nhiên liền sau mỗi số sau:
7;38;55; ;m m−1;a+1;b c+
( , ,a b c∈N n; ∈N∗)
L ời giải
8;39;56;m+1; ;m a+2;b c+ +1
Trang 4Bài 2 Viết số tự nhiên liền trước mỗi số sau:
77;53;a b a+ ; +1; ;n c−1 (a∈N n b; , ∈N c∗, ≥2)
L ời giải
76;52;a b+ −1; ;a n−1;c−2
Bài 3 Điền vào ô trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp:
a) Tăng dần: 72; ;
b) Giảm dần: ; 49;
c) Tăng dần: ; ;a+2
d) Giảm dần: a+10; ;
L ời giải
a) Tăng dần: 72; 73; 74
b) Giảm dần: 50; 49; 48
c) Tăng dần: a a; +1;a+2
d) Giảm dần: a+10;a+9;a+8
Bài 4 Tìm hai số tự nhiên x và y sao cho:
a) 19< < <x y 22
b) 12< < <x y 15
L ời giải
a) 19<20<21 22<
b) 12 13 14 15< < <
Bài 5 Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
1) A= ∈{x N x/ ≤15}
2) C= ∈{x N/ 25≤ ≤x 34}
3) F = ∈{x N∗/x<4}
4) I = ∈{x N/ 1< ≤ x 8}
5) K = ∈{x N x/ + ≤6 13}
6) L={x∈N∗ / 22≤ +x 13≤27}
7) M ={x∈N∗ / 3.x≤16}
8) L= ∈{x N / 15≤7x≤78}
L ời giải
1) A={0;1; 2;3 ;15}
Trang 52) C ={25; 26; 27; ;34}
3) F ={1; 2;3}
4) I ={2;3; 4;5; 6; 7;8}
5) K ={0;1; 2;3; 4;5; 6; 7}
6) L={9;10;11;12; ;14}
7) M ={1; 2;3; 4;5}
8) L={3; 4;5; 6; 7;8;9;10;11}
Bài 6 Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó:
a) A={0;1; 2;3; 4}
b) B={34;35;36;37;38}
c) C ={1; 2;3; 4;5; 6}
d) D={0; 2; 4; 6;8;10}
e) E={1;3;5; 7;9}
f) F ={2; 4; 6; ;98;100}
g) G={1;3;5; 7; ;97;99}
h) H ={0;3; 6;9;12}
L ời giải
a) A= ∈{x N x/ ≤4}
b) B= ∈{x N / 33< <x 39}
c) C= ∈{x N∗/x≤ 6}
d) D=K x{ ∈N x/ =2 ;k x≤ 5}
e) E= ∈{x N x/ =2k+1; k< 5}
f) F ={x∈N∗/x=2 ; kk ≤50}
g) G= ∈{x N∗/x=2k+1; k<50}
h) H = ∈{x N x/ =3 ; kk ≤4}
Bài 7 Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
1) A= ∈{x N x/ <6}
Trang 62) B= ∈{x N∗/x≤ 7}
3) C={x∈N∗ / 2≤ ≤x 7}
4) B={x∈N∗/x≤10}
5) D= ∈{x N/ 2< ≤ x 5}
6) E={x∈N∗/x+ ≤4 12}
7) F ={x∈N∗/ 2x≤ 9}
8) G= ∈{x N/ 5< <x 10}
L ời giải
1) A={0;1; 2;3;; 4;5}
2) B={1; 2;3; 4;5; 6; 7}
3) C={2;3; 4;5; 6; 7}
4) B={1; 2; ;10}
5) D={3; 4;5}
6) E={1; 2;3; 4;5; 6; 7;8}
7) F ={1; 2;3; 4}
8) G={6; 7;8;9}
Bài 8 Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó:
1) A={6; 7;8;9}
2) B={4; 6;8;10;12}
3) C={1;3;5; 7;9;11}
4) D={1;3;5; ;99}
5) E={2; 4; 6;8; ; 72}
6) F ={1;5;9;13;17}
L ời giải
1) A= ∈{x N/ 5< <x 10}
2) B= ∈{x N x/ =2 ;1k < <k 7}
3) C= ∈{x N x/ =2k+1; k< 6}
4) D= ∈{x N x/ =2k+1; k<50}
5) E= ∈{x N∗/x=2 ; kk <37}
6) F = ∈{x N x/ =4.k+1, (0≤ ≤k 4)}
Bài 9 Điền vào ô trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp:
a) Tăng dần: 56; ;
Trang 7b) Giảm dần: ;93;
c) Giảm dần: ;a+3;
d) Tăng dần: a−8; ; (a≥8)
L ời giải
a) Tăng dần: 56;57;58
b) Giảm dần: 94;93;92
c) Giảm dần: a+4;a+3;a+2
d) Tăng dần: a−8;a−7;a−6(a≥8)
Bài 10 Tìm hai số tự nhiên a và b sao cho:
a) 20< < <a b 23
b) 12< < <a b 17
Lời giải
a) 20<21 22< <23
b) a là 13 ; blà 14;15;16
a là 14 ; blà 15;16
a là 15 ; blà 16