ôn tập chương dao động điều hòa có đáp án

bài tập lý 12 ôn tập chương dao động điều hòa đáp án

Trang 1

CHỦ ĐỀ 1: CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Dao động điều hòa

a Dao động: là chuyển động của vật qua lại quanh vị trí cân bằng.

b Dao động tuần hoàn: là dao động mà sau 1 chu kỳ (những khoảng thời gian bằng

nhau), vật sẽ trở lại vị trí cũ theo hướng cũ

d Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cos (hay sin) của

e Chu kỳ T(s): là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần.

f Tần số f (Hz): là số dao động toàn phần vật thực hiện được trong một giây.

+ Gia tốc cực đại: (vật qua VTB)

+ Gia tốc cực tiểu: (vật qua VTCB)

+ Công thức liên hệ giữa gia tốc, li độ:

Chú ý: Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.

3 Viết phương trình dao động

Phương trình:

+ Tính tần số góc:

+ Tính biên độ A:

+ Tính pha ban đầu : Dựa vào điều kiện ban đầu của dao động (), giải hệ phương trình

4 Tính vận tốc v và gia tốc a ở thời điểm t

Thay t vào hệ phương trình:

5 Tính tốc độ trung bình, lực hồi phục

+ Tốc độ trung bình: Tốc độ trung bình trong một chu kỳ dao động:

+ Lực hồi phục

Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa trên một đường thẳng xung quanh vị trí cân bằng O

với chu kỳ s Chọn gốc tọa độ là điểm O, cho biết ở thời điểm ban đầu tọa độ của chất điểmbằng 4 cm và vận tốc của nó bằng 0 Hãy xác định:

Trang 2

a Phương trình dao động của chất điểm

b Tốc độ cực đại của nó và vị trí tại đó vận tốc đạt cực đại

c Vận tốc và gia tốc của chất điểm ở thời điểm t = 1 s và chiều chuyển động của nó

khi đó

ĐS: [a] cm; [b] qua VTCB; [c] theo chiều âm

Bài 2: Một vật có khối lượng dao động điều hòa theo phương ngang với chu kỳ , đi qua vị

trị cân bằng với vận tốc Viết phương trình dao động điều hòa của vật Chọn lúc vật quaVTCB theo chiều dương Tính lực hồi phục tác dụng lên vật vào lúc s, lấy

ĐS: m, F = -1 N

Bài 3: Một chất điểm có khối lượng kg dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox với tần số Hz

và biên độ 20 cm

a Viết phương trình dao động của chất điểm Chọn gốc tọa độ O tại VTCB và gốc

thời gian là lúc chất điểm O theo chiều dương

b Xác định chiều và độ lớn của các vectơ vận tốc, gia tốc và lực gây ra dao động tại

Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình cm, với t tính bằng giây Xác định tốc

độ trung bình cực đại của vật trong khoảng thời gian 1/6 chu kỳ dao động

ĐS: vmax = 3 m/s

CHỦ ĐỀ 2: XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI DAO ĐỘNG Ở QUÁ KHỨ HOẶC TƯƠNG LAI

Bài toán cho biết tại thời điểm vật qua li độ và đang đi theo một chiều nào đó Tìm li

độ dao động tại thời điểm sau hoặc trước thời điểm một khoảng thời gian

1 Giải bằng phương trình lượng giác

+ Giải hệ phương trình phù hợp

+ Tính li độ sau một khoảng :

+ Tính li độ trước một khoảng :

2 Giải bằng vòng tròn lượng giác

+ Đánh dầu vị trí x0 trên trục Ox Kẻ đoạn thẳng đi qua x0 vuông góc với Ox cắtđường tròn tại 2 điểm Căn cứ vào chiều chuyển động để chọn vị trí M duy nhất trên vòngtròn Vẽ bán kính OM

+ Trong khoảng thời gian , góc ở tâm và OM quét được là Vẽ OM’ lệch với OMgóc , từ M’ kẻ vuông với Ox cắt ở đâu thì đó là li độ cần xác định

Bài 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình cm Tại thời điểm t1 vật có li độ 2,5 2

cm và đang có xu hướng giảm Xác định li độ của vật sau thời điểm đó một khoảng s

ĐS:

Bài 2: Cho biết phương trình dao động của vật cm Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí x1 = 3

cm theo chiều âm Xác định li độ và chiều chuyển động của vật sau thời điểm t1 thời gian 9s

ĐS: x2 = -3 cm, chiều dương

Bài 3: Con lắc lò xo có phương trình dao động cm Cho biết tại thời điểm t1 vât đi qua vị trí

có li độ cm và đang chuyển động theo chiều dương Xác định li độ dao động và chiềuchuyển động của vật tại thời điểm s

ĐS: Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

Trang 3

Bài 4: Vật dao động điều hòa có biên độ A, chu kỳ T Cho biết tại thời điểm t1 vật có li độ

và chuyển động ngược chiều dương Xác định li độ dao động và chiều chuyển động của vậtsau thời điểm t1 một khoảng T/4

ĐS: -A/2, chuyển động theo chiều âm

Bài 5: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình cm Tại thời điểm t1, vật

có li độ cm và đang có xu hướng giảm Li độ của vật trước thời điểm đó 7/48 s là baonhiêu?

ĐS: 5/2 cm

Bài 6: Cho biết chu kỳ dao động của một con lắc đơn là T = 2 s, biên độ dài S0 = 2 cm Tạithời điểm t1 con lắc đơn đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Xác định trạng tháidao động của nó tại thời điểm s

ĐS: -2 cm

Bài 7: Con lắc lò xo nằm ngang gồm một vật nặng có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ

cứng k = 100 N/m, lấy Cho biết tại thời điểm ban đầu lò xo giãn 5 cm, vật nằm phía dươngcủa trục tọa độ và vận tốc khi đó bằng không Xác định li độ và chiều chuyển động của vậttại thời điểm t = 1/15s

ĐS: x = -2,5cm theo chiều âm

Bài 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình dao động là x 7 cos(2t 4)(cm)



a Hãy cho biết độ lớn của các đại lượng của dao động

b Tìm li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 s

Bài 2: Một dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v10 sin(2 ) t .

a Hãy cho biết độ lớn của các đại lượng của dao động

b Tìm li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 15 s

c Vẽ đồ thị của dao động

Bài 3: Một vật dao động điều hòa có chu kì 2s, biên độ dao động là 10cm

a Tính tần số và tần số góc của dao động

b Vận tốc của vật có độ lớn bằng bao nhiêu khi vật cách vị trí cân bằng 6cm?

(Trích lượt đề tuyển sinh Cao đẳng năm 2011)

Bài 4: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phương trình chuyển động

cos 2 3 sin 2 ( )

x t t cm

(Trích lượt đề tuyển sinh cao đẳng năm 2010)

a Hãy xác định biên độ, tần số góc và pha ban đầu của dao động

b Viết phương trình vận tốc, gia tốc của vật

c Tính độ lớn vận tốc và gia tốc cực đại của vật

d Tính li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2,5s

Bài 5: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phương trình dao động là

1,5sin(2 )( )

2

x t cm

a Hãy xác định biên độ, tần số góc và pha ban đầu của dao động

b Viết phương tình vận tốc và gia tốc của vật

c Tính vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm vật có li độ x1( )cm .

d Tính li độ và vận tốc của vật tại thời điểm vật có gia tốc a3 (2 cm s/ 2)

A Bài tập trắc nghiệm

###

Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động đều hòa của vật?

A Li độ biến thiên theo thời gian với đồ thị có dạng sin

Trang 4

B Vận tốc của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.

C Gia tốc của vật cực đại khi vật ở VTCB

D Gia tốc biến thiên cùng pha với li độ, vận tốc biến thiên ngược pha với gia tốc

Một vật dao động điều hòa dọc theo một trục cố định Chọn câu đúng.

A Quỹ đạo của vật là một đường thẳng

B Li độ của vật tỉ lệ thuận với thời gian

C Vận tốc của vật tăng tỉ lệ với thời gian

D Quỹ đạo chuyển động của vật có dạng hình sin

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình xAcos( t ) Biểu thức tính vậntốc của vật là

Trong dao động điều hòa, vận tốc của vật

A đạt giá trị cực đại khi vật qua VTCB

B có gía trị không đổi trong suốt quá trình chuyển động

C luôn hướng về VTCB và có giá trị tỉ lệ với li độ

D biến thiên theo thời gian dạng sin với chu kì bằng một nửa chu kì của li độ

Chọn câu đúng khi nói về DĐĐH.

A Véctơ vận tốc không đổi chiều khi qua VTCB

B Véctơ gia tốc không đổi chiều khi qua VTCB

C Gia tốc đạt giá trị cực đại khi vật ở VTCB

D Vận tốc đạt giá tị cực đại khi vật ở vị trí biên

Chọn câu đúng khi nói về DĐĐH.

A Gia tốc và li độ luôn ngược dấu

B Li độ và vận tốc luôn ngược dấu

C Vận tốc và gia tốc luôn ngược dấu

D Tất cả đều đúng

Lực kéo về tác dụng lên vật dao động điều hòa có

A độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

B độ lớn và hướng không đổi

C tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

D độ lớn không đổi nhưng hướng thay đổi

Một vật nhỏ dao động điều hòa vó phương trình vận tốc là v 10sin(5t 3)(cm s/ )



Gốc tọa độ ởVTCB, mốc thời gian là lúc vật có li độ và vận tốc là bao nhiêu ?

A x1(cm)và v5 3(cm s/ )

B x1(cm)và v 5 3(cm s/ )

C x 1(cm)và v5 3(cm s/ )

D x 1(cm)và v 5 3(cm s/ )

Trang 5

Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình dao động là x 5sin(2 t 3)(cm)



Vận tốc củavật khi đi qua li độ x3(cm)là bao nhêu ?

Chọn câu đúng khi nói về dao động điều hòa.

A Li độ và gia tốc luôn ngược pha với nhau

B Li độ và vận tốc luôn ngược pha với nhau

C Li độ và gia tốc luôn cùng pha với nhau

D Li độ và vận tốc luôn cùng pha với nhau

Chọn câu đúng khi nói về li độ, vận tốc và gia tốc của một vật dao động điều hòa.

A Li độ, vận tốc và gia tốc biến thiên theo thời gian với cùng chu kì và tần số

B Li độ, vận tốc và gia tốc biến thiên theo thời gian cùng tần số khác chu kì

C Li độ, vận tốc và gia tốc biến thiên theo thời gian với cùng chu kì khác tần số

D Li độ, vận tốc và gia tốc biến thiên theo thời gian với tần số và chu kì khác nhau

Trong dao động điều hòa, khi biết được giá tị của tần số có thể xác định được

A chu kì của dao động

B li độ tức thời và tần số góc của dao động

C chu kì và li độ tức thời của dao động

D vận tốc và gia tốc tức thời của dao động

Giá trị của biên độ dao động điều hòa không ảnh hưởng tới

A chu kì dao động

B độ lớn gia tốc cực đại của dao động

C động năng của dao động

D tốc độ cực đại của dao động

Trong dao động điều hòa Khi độ lớn biên độ dao động tăng hai lần thì độ lớn của đại lượng nào sauđây cũng tăng hai lần?

Trang 6

Một vật thực hiện dao động điều hòa Biết rằng mỗi phút vật thực hiện 360 dao động Tần số daođộng của vật là bao nhiêu?

ngược pha nhau

vuôn pha nhau

Trang 7

Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình dao động là x6 cos(4 )(t cm) Tại thời điểm t =

1 s thì li độ của dao động có giá trị là bao nhiêu ?

A Chất điểm không phải dao động điều hòa

B Chất điểm dao động điều hòa

C Phương trình dao động của chất điểm là x 2cos( t 6)(cm)



D Chu kỳ dao động là 2s

Một chất điểm dao động điều hòa vói phương trình x A cos( t ) Gọi v và a lần lượt là vận tốc

và gia tốc của chất điểm Chọn hệ thức đúng.

Trang 8

A chất điểm chuyển động theo chiều ầm của trục tọa độ.

B chất điểm chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ

C chất điểm đi qua VTCB

Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm Khi nó có li độ 2 cm thì vận tốc của vật là 1m/s Tần

số dao động của vật là bao nhiêu ?

A vmax 20 ( cm s/ )

B vmax 20( / )m s

C Chu kì T = 4π (s)

D Pha ban đầu bằng 0

Một vật dao động điều hòa Kh qua vị trí x1 = 8cm thì vật có vận tốc v1 = 12cm/s Khi qua vị trí x2 =-6cm thì vật có vận tốc v2 = 16cm/s Tính tần số góc và biên độ của dao động trên

Trang 9

A 2(rad s/ )và A10( )cm

B 2(rad s/ )và A20( )cm

C 4(rad s/ )và A10( )cm

D 4(rad s/ )và A20( )cm

Một vật dao động điều hòa có phương trình x4 cos(10t  3)

(cm) Hỏi góc thời gian đã chọn khivật có vị trí và trạng thái chuyển động như thế nào?

A Đi qua vị trí có li độ x = 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox

B Đi qua vị trí có li độ x = -2cm và đang chuyể động theo chiều dương của trục Ox

C Đi qua vị trí có li độ x = 2cm và đang chuyể động theo chiều âm của trục Ox

D Đi qua vị trí có li độ x = -2cm và đang chuyể động theo chiều âm của trục Ox

Bài 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình cm Hãy tìm tốc độ trung bình

và vận tốc trung bình của vật tính từ thời điểm t1 = 2/3 s đến thời điểm t2 = 37/12 s

ĐS: 1404/29 cm/s và 36/29 cm/s

ĐS: và

Bài 3: Một vật nhỏ dao động với phương trình cm Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của vật

khi di chuyển trên đoạn đường theo một chiều từ vị trí có li độ cm đến vi trí có li độ cm

ĐS: cả hai đều có giá trị 27,32 cm/s

Bài 4: Một vật nhỏ dao động với phương trình cm Tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của

vật khi vật di chuyển theo đoạn đường một chiều từ vị trí có li độ cm đến vị trí có li độ cm

ĐS: 10,93 cm/s và – 10,93 cm/s

Bài 5: Một vật dao động có phương trình cm Tính vận tốc trung bình và và tốc độ trung bình của

vật trong khoảng thời gian kể từ thời điểm ban đầu đến khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dươnglần thứ nhất

ĐS: -20,6 cm/s và 102,86 cm/s

Bài 6: Một vật dao động điều hòa có phương trình cm Tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng

thời gian kể từ thời điểm ban đầu đến khi vật qua vị trí biên âm lần thứ nhất

ĐS: 37,5 cm/s

Bài 7: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc rad/s Gọi M và N là

những điểm có li độ cm và cm Tốc độ trung bình của chất điểm trên đoạn MN bằng bao nhiêu?

ĐS: 57,94 cm/s

Bài 8: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là cm/s Tốc độ trung bình của vật trong

một chu kỳ là bao nhiêu?

ĐS: 20 cm/s

Bài 9: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kỳ 2 s Chọn mốc thế

năng ở vị trí cân bằng, tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chấtđiểm đi từ vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng làbao nhiêu?

ĐS: 21,96 cm/s

Trang 10

năng ở vị trí cân bằng, tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian giữa hai lần độngnăng bằng thế năng là bao nhiêu?

ĐS: cm/s hoặc cm/s

CHỦ ĐỀ 2: XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI DAO ĐỘNG Ở QUÁ KHỨ HOẶC TƯƠNG LAI

Bài toán cho biết tại thời điểm vật qua li độ và đang đi theo một chiều nào đó Tìm li độ daođộng tại thời điểm sau hoặc trước thời điểm một khoảng thời gian

1 Giải bằng phương trình lượng giác

+ Giải hệ phương trình phù hợp

+ Tính li độ sau một khoảng :

+ Tính li độ trước một khoảng :

2 Giải bằng vòng tròn lượng giác

+ Đánh dầu vị trí x0 trên trục Ox Kẻ đoạn thẳng đi qua x0 vuông góc với Ox cắt đường tròntại 2 điểm Căn cứ vào chiều chuyển động để chọn vị trí M duy nhất trên vòng tròn Vẽ bán kính

OM

+ Trong khoảng thời gian , góc ở tâm và OM quét được là Vẽ OM’ lệch với OM góc , từ M’

kẻ vuông với Ox cắt ở đâu thì đó là li độ cần xác định

Bài 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình cm Tại thời điểm t1 vật có li độ 2,5 2cm vàđang có xu hướng giảm Xác định li độ của vật sau thời điểm đó một khoảng s

ĐS:

Bài 2: Cho biết phương trình dao động của vật cm Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí x1 = 3 cm theochiều âm Xác định li độ và chiều chuyển động của vật sau thời điểm t1 thời gian 9 s

ĐS: x2 = -3 cm, chiều dương

Bài 3: Con lắc lò xo có phương trình dao động cm Cho biết tại thời điểm t1 vât đi qua vị trí có li độ

cm và đang chuyển động theo chiều dương Xác định li độ dao động và chiều chuyển động của vậttại thời điểm s

ĐS: Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

Bài 4: Vật dao động điều hòa có biên độ A, chu kỳ T Cho biết tại thời điểm t1 vật có li độ vàchuyển động ngược chiều dương Xác định li độ dao động và chiều chuyển động của vật sau thờiđiểm t1 một khoảng T/4

ĐS: -A/2, chuyển động theo chiều âm

Bài 5: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình cm Tại thời điểm t1, vật có li độ

cm và đang có xu hướng giảm Li độ của vật trước thời điểm đó 7/48 s là bao nhiêu?

Bài 7: Con lắc lò xo nằm ngang gồm một vật nặng có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k =

100 N/m, lấy Cho biết tại thời điểm ban đầu lò xo giãn 5 cm, vật nằm phía dương của trục tọa độ

và vận tốc khi đó bằng không Xác định li độ và chiều chuyển động của vật tại thời điểm t = 1/15s

ĐS: x = -2,5cm theo chiều âm

Trang 11

+ Vận tốc trung bình có thể dương, âm hoặc bằng 0, Sau một số nguyên chu kỳ vật trở lạitrạng thái cũ độ dời bằng 0 nên vận tốc trung bình bằng 0.

ĐS: 1404/29 cm/s và 36/29 cm/s

ĐS: và

Bài 3: Một vật nhỏ dao động với phương trình cm Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của vật

khi di chuyển trên đoạn đường theo một chiều từ vị trí có li độ cm đến vi trí có li độ cm

ĐS: cả hai đều có giá trị 27,32 cm/s

Bài 4: Một vật nhỏ dao động với phương trình cm Tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của

vật khi vật di chuyển theo đoạn đường một chiều từ vị trí có li độ cm đến vị trí có li độ cm

ĐS: 10,93 cm/s và – 10,93 cm/s

Bài 5: Một vật dao động có phương trình cm Tính vận tốc trung bình và và tốc độ trung bình của

vật trong khoảng thời gian kể từ thời điểm ban đầu đến khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dươnglần thứ nhất

ĐS: -20,6 cm/s và 102,86 cm/s

Bài 6: Một vật dao động điều hòa có phương trình cm Tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng

thời gian kể từ thời điểm ban đầu đến khi vật qua vị trí biên âm lần thứ nhất

ĐS: 37,5 cm/s

Bài 7: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc rad/s Gọi M và N là

những điểm có li độ cm và cm Tốc độ trung bình của chất điểm trên đoạn MN bằng bao nhiêu?

ĐS: 57,94 cm/s

Bài 8: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là cm/s Tốc độ trung bình của vật trong

một chu kỳ là bao nhiêu?

ĐS: 20 cm/s

năng ở vị trí cân bằng, tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chấtđiểm đi từ vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng làbao nhiêu?

ĐS: 21,96 cm/s

năng ở vị trí cân bằng, tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian giữa hai lần độngnăng bằng thế năng là bao nhiêu?

1 Trường hợp

+ Tính góc ở tâm mà bán kính quét được:

+ Quãng đường dài nhất:

Trang 12

Vì vậy, quãng đường dài nhất, ngắn nhất được quyết định bởi và

được tính:

+ Quãng đường dài nhất: ()

+ Quãng đường ngắn nhất:

Bài 1: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình cm Tính

quãng đường dài nhất, ngắn nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thời gian

0,5 s

ĐS: và cm

Bài 2: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình cm Cho biết quãng đường dài

nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thời gian 1 s là cm, tính biên độ A

ĐS: 10cm

Bài 3: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình cm Tính quãng đường dài nhất

và ngắn nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thời gian 17/12 s

ĐS: cm và

Bài 4: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình cm Cho biết quãng đường ngắn

nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thời gian 1/3 s là , tính biên độ dao động

ĐS: 5cm

Bài 5: Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Xét trong khoảng thời gian

2T/3, tốc độ trung bình nhỏ nhất mà vật đạt được là bao nhiêu?

ĐS:

Bài 6: Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Xét trong khoảng thời gian

T/3, tính tỉ số giữa quãng đường lớn nhất và quãng đường nhỏ nhất mà một vật dao động điều hòa

đi được

ĐS:

Bài 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Cho biết quãng đường dài nhất vật có thể đi được

trong 1/4 chu kỳ là cm, tính biên độ dao động

ĐS: 5cm

Bài 8: Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 12 cm Tính quãng đường ngắn nhất vật có thể đi

được trong 1/6 chu kỳ ĐS: 3,215cm

Bài 9: Một vật dao động điều hòa có phương trình cm Cho biết vật có thể đi được quãng đường 10

cm trong thời gian ngắn nhất là 1/12 s Tính tần số f của dao động

ĐS: 2Hz

Bài 10: Vật dao động điều hòa có phương trình cm Cho biết vật có thể đi được quãng đường 12 cm

trong thời gian dài nhất 1 s Tính chu kỳ T của dao động

Một vật dao động điều hòa theo phương trình

cos

6

x A ��t  ��

� �(x tính bằng m, t tính bằng s) Xácđịnh thời điểm vật qua vị trí cân bằng

A

2

2 ( )3

A t = 1,5 + 2k (s) với k = 0, 1, 2, 3…

B t = 0,5 + 2k (s) với k = 0, 1, 2, 3…

Trang 13

A 3,6 m/s

B 0,36 m/s

C 36 m/s

D Một giá trị khác

Phương trình dao động của một con lắc x4cos 2 t (x tính bằng cm, t tính bằng s) Thời gian

ngắn nhất để vật đi qua VTCB kể từ lúc nó bắt đầu dao động t = 0 là bao nhiêu?

Trang 14

C. t = 0,05 s.

D. t = 0,2 s

Vật DĐĐH theo phương trình x = 6cos(t + /6) (cm) Thời gian vật dao động từ điểm có li độ x =

3 cm đến biên dương rồi đi về VTCB là

Vật DĐĐH trên quỹ đạo MN = 10 cm Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm M đến N là t =

1 s Lấy 2 = 10 Chọn chiều dương hướng từ M đến N, gốc tọa độ tại trung điểm I của MN, gốcthời gian là lúc vật có li độ x=2,5 cm và đang đi theo chiều âm Phương trình dao động của vật là

Vật DĐĐH trên trục Ox với chu kỳ T = 0,2 s Gọi M và N là hai điểm đối xứng nhau qua gốc O và

MN = 6 cm Khoảng thời gian vật đi từ M đến N theo một chiều là t = 1/30 (s) Biên độ dao độngcủa vật là

A. A = 6 cm

B A = 3 cm.

C A = 6 cm.

D A = 3 cm.

Vật DĐĐH trên trục Ox với chu kỳ T Chọn VTCB của vật trùng với gốc tọa độ O, khoảng thời

gian ngắn nhất để vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 là

Trang 15

Vật DĐĐH với phương trình x = Acos(t + ) Trong khoảng thời gian t = 1/30 (s) đầu tiên, vật đi

từ VTCB đến vị trí có li độ x = A theo chiều dương Chu kỳ dao động của vật là

Vật DĐĐH có t1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là thời gian vật đi

từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương So sánh ta có

Trang 16

Vật DĐĐH theo phương trình x = 4cos( t + /3) (cm) Kể từ lúc bắt đầu dao động, vật qua vị trí có

li độ x = – 2 cm lần thứ 99 vào thời điểm

Vật DĐĐH dọc theo trục Ox giữa hai vị trí biên M và N Khi vật chuyển động từ M đến N thì

A. gia tốc đổi chiều một lần

B gia tốc không thay đổi.

C vận tốc không thay đổi.

D vận tốc tăng dần.

Chọn câu sai Vật DĐĐH có đặc điểm là

A. vectơ vận tốc của vật luôn hướng về VTCB

B. vectơ gia tốc của vật luôn hướng về VTCB

C. li độ và vận tốc của vật luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và vuông pha nhau

D. li độ và lực kéo về luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và ngược pha nhau

Vật DĐĐH, vật đổi chiều chuyển động khi

A. lực tác dụng vào vật có độ lớn cực đại

B lực tác dụng vào vật bằng 0.

C dao động có pha cực đại.

D lực tác dụng vào vật đổi chiều.

Vật DĐĐH có ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian là li độ, vận tốc và gia tốc Chúng cóđặc điểm là

A. cùng tần số góc

B. cùng pha ban đầu

Trang 17

Vật DĐĐH có phương trình x = 5cos(2t + /3) (cm) Chọn kết luận sai.

A. Phương trình gia tốc a = – 20.cos(2t + /3) (cm/s)

Vật DĐĐH theo phương trình x = 6 cos(2t – /4) (cm) Vào thời điểm t = 0,25 s vật có

A. vận tốc v = – 12 cm/s và đang chuyển động nhanh dần về VTCB

B vận tốc v = – 12 cm/s và đang chuyển động nhanh dần ra biên

C vận tốc v = 12 cm/s và li độ x = 6 cm

Trang 18

Vật DĐĐH với biên độ A Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc tốc độ của vật cực đại đến lúc tốc

độ của vật bằng nửa tốc độ cực đại là t Tốc độ cực đại của vật bằng

Trang 19

D. t = 2T/3.

Hai vật DĐĐH trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung.Chúng dao động có cùng chu kỳ T, nhưng lệch pha nhau /3 và có biên độ lần lượt là A và 2A Khoảngthời gian nhỏ nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là

+ Quãng đường đi được:

+ Số lần vật qua li độ x0 là: hoặc là tùy vào bài toán

2 Nếu

+ Quãng đường đi được:

+ Số lần vật qua li độ x0 là: hoặc

+ Tính được phần quãng đường đi thêm và số lần qua x0 :

 Thay vào để tìm chính xác tọa độ và dấu của

 Vẽ hình mô tả trạng thái và rồi dựa vào hình vẽ để tính và số lần trong phần thờigian còn lại

Chú ý: Trong một chu kỳ

+ Vật đi được quãng đường là 4A

+ Vật đi qua li độ x bất kì 2 lần nếu không tính chiều chuyển động, nếu tính chiều chuyểnđộng thì là 1 lần

Bài 1: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình cm Từ thời điểm s đến thời

điểm s, hãy tính quãng đường vật đi được và cho biết số lần vật đi qua tọa độ x = -2 cm

ĐS: S = 234 cm và N = 10

Bài 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình cm Quãng đường vật đi được

và số lần vật qua vị trí x = 1 cm theo chiều âm từ thời điểm t1 = 2 s đến thời điểm t2 = 20/3 s là baonhiêu?

ĐS: S = 19 cm và N = 2

Bài 3: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình cm Trong khoảng thời gian 2,4s

đầu tiên vật qua vị trí cm bao nhiêu lần?

ĐS: 6 lần

Bài 4: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình cm (x tính bằng cm, t tính bằng giây).

Trong một giây đầu tiên kể từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1,5 cm bao nhiêulần?

ĐS: 5 lần

Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình cm Trong giây đầu tiên tính từ thời điểm ban

đầu, số lần vật đi qua vị trí có li độ x = 4 cm là bao nhiêu?

ĐS: 6 lần

Bài 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = 8

cm và đang chuyển động theo chiều dương Đến thời điểm T/4 vật đi được quãng đường là baonhiêu?

ĐS: 6cm

Bài 7: Một vật dao động điều hào theo phương trình cm Tính từ thời điểm ban đầu, sau khoảng

thời gian vật đi được quãng đường 25 cm Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?

ĐS: 10 cm

Trang 20

Bài 8: Một vật dao động điều hòa với phương trình cm Tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động, sau

khoảng thời gian là bao nhiêu thì vật đi được quãng đường dài 99 cm?

ĐS: 149s

Bài 9: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phương trình cm Quãng đường vật đi được

từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 29/6s là bao nhiêu?

ĐS: 55cm

Bài 10: Một chất điểm dao đông điều hòa có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp là t1 = 2,2 s

và t2 = 2,9 s Tính từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t2 chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng baonhiêu lần?

Một dao động điều hòa có biên độ A, chu kì T Chọn mốc thời gian là lúc vật ở vị trí biên Phát biểu

nào sau đây là sai?

A Sau thời gian T/8, vật đi được quãng đường 0,5A

B Sau thời gian T/2, vật đi được quãng đường 2A

C Sau thời gian T/4, vật đi được quãng đường A

D Sau thời gian T/, vật đi được quãng đường 4A

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, với chu kì T và biên độ A Trong khoảng thời gianbằng T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là

Trang 21

Vật dao động điều hòa có phương trình

Vật DĐĐH có biên độ A và chu kỳ T và lúc t = 0 vật qua VTCB Quãng đường mà vật đi được kể

từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là

Trang 23

Vật DĐĐH có phương trình x = 6cos(t + /4) (cm) Vào thời điểm t, vật đi ngang vị trí có li độ x

= 3 cm và đang chuyển động nhanh dần Vào thời điểm (t + 0,5) s vật có li độ là

Khi làm dạng toán này, ta chú ý một số điều sau:

+ Đồ thị của li độ x, vận tốc v va gia tốc a biến thiên điều

hòa theo hàm cos hoặc sin với chu kỳ T, còn đồ thị động năng và

thế năng biến thiên tuần hoàn theo hàm cos hoặc sin với chu kỳ

+ Tìm pha ban đầu : dựa vào gốc thời gian

Bài 1: Một vật dao động điều hòa có đồ thị của li độ x theo thời gian như hình vẽ Tìm phương trình

dao động của vật

ĐS: cm

cm/s

cm/s2

dao động của vật

ĐS: cm

Trang 24

Bài 4: Một vật có khối lượng m = 100 g, dao động điều hòa theo phương trình có dạng Biết đồ thị

lực kéo về theo thời gian F(t) như hình vẽ Lấy Viết phương trình dao động của vật

ĐS: cm

;

+ Chiều dài lò xo ở li độ x bất kỳ:

Chú ý: Trong một chu kỳ lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần.

theo phương thẳng đứng Cho biết chiều dài tự nhiên của lò xo là 20 cm, người ta kích thích dao động bằng cách nâng vật lên tới vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ nhàng thì vật dao động điều hòa với tần số 2,5 Hz Lấy , xác định chiều dài lo xo trong quá trình dao động.

ĐS: 20 cm đến 28 cm.

Bài 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kỳ 0,4 s Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo

dài 24 cm Lấy , tính chiều dài tự nhiên của lò xo.

ĐS: 20 cm.

Bài 3: Treo vật nặng 100 g vào một lò xo có độ cứng N/m theo phương thẳng đứng Từ vị trí cân bằng nâng

vật lên một đoạn 8 cm rồi truyền cho vật vận tốc có độ lớn 60 cm/s Cho biết chiều dài tự nhiên của lò xo là

30 cm, lấy Xác định chiều dài lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động.

ĐS: 50 cm.

Bài 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số 5 Hz Trong quá trình dao động

chiều dài ngắn nhất của lò xo là 40 cm Cho biết chiều dài tự nhiên của lò xo là 47 cm, lấy Tính chiều dài lớn nhất của lò xo

ĐS: 56 cm.

Bài 5: Một lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là cm, khi vật dao động chiều dài lò xo biến thiên

từ 31 cm đến 37 cm, lấy Tính vận tốc cực đại của dao động.

ĐS: cm/s.

Bài 6: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, chiều dài tự

nhiên 30 cm, treo thẳng đứng lên một điểm cố định Từ vị trí cân bằng, vật nặng được nâng lên theo phương thẳng đứng một đoạn 2cm và buông nhẹ Lấy Tính chiều dài nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động?

ĐS: 33 cm.

Bài 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động điều hòa với phương trình cm Lấy , biết chiều dài tự

nhiên cm Chọn chiều dương hướng xuống, chiều dài lò sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động là bao nhiêu?

ĐS: 46 cm.

Bài 8: Con lắc lò xo có chiều dài cm, treo thẳng đứng, phía dưới gắn quả nặng m, khi cân bằng lò xo giãn

cm Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn cm và truyền cho vật vận tốc cm/s lên trên thẳng đứng Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới, lấy Gốc thời gian là thời điểm truyền vận tốc Hãy viết phương trình dao động của vật? Tìm chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động.

ĐS: cm; 46 cm; 54 cm.

Bài 9: Con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang có chiều dài thay đổi từ 18 cm đến 26 cm.

Khi vật đang đi qua vị trí cân bằng người ta giữ cố định điểm chính giữa lò xo Xác định biên độ dao động và chiều dài ngắn nhất của lò xo sau khi giữ.

ĐS:

Bài 10: Con lắc lò xo đang dao động theo phương nằm ngang với tần số Hz và biên độ cm Khi về đến vị trí

cân bằng vật nặng m của con lắc lò xo va chạm đàn hồi với một vật có khối lượng đang nằm yên Cho biết chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo là 10 cm Xác định chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của con lắc lò xo sau

va chạm.

ĐS: 8 cm và 12 cm.

Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về dao động của con lắc lò xo?

Trang 25

A Vận tốc biến thiên điều hòa theo thời gian.

B Quỹ đạo chuyển động của vật có dạng hình sin

C Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian

2

l f

k



Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 400 g, lò xo có khối lượng không đáng kể và có

độ cứng k = 100 N/m Lấy 2  Tính chu kì của con lắc.10

Trang 26

D T T 12T22

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng k = 100 N/m, một đầu cố định, đầu kia cógắn vật nặng m = 100 g Kích thích cho vật dao động, trong quá trình dao động, vận tốc cực đại củavật là 62,8 cm/s Lấy 2  Tính biên độ dao động của vật.10

Đại cương về con lắc lò xo

Một vật treo vào lò xo thì nó dãn ra 4cm Cho g = 10m/s2 = 2 Chu kì dao động của vật là

A 0,4s

C 0,07

Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao động điều hòa Khi khối lượng của vật

là m = m1 thì chu kỳ dao động là T1 = 0,6s Khi khối lượng của vật là m = m2 thì chu kỳ dao động làT2 = 0,8s Khi khối lượng của vật là m = m1 + m2 thì chu kỳ dao động là

Trang 27

Hai con lắc lò xo có cùng độ cứng k Biết chu kỳ dao độngT12T2 Khối lượng của 2 con lắc liên

hệ với nhau theo công thức

A. m2 = 4 m1

B. m2 = 2 m1

C. m2 = 0,25 m1

D. m2 = 0,5 m1

Một con lắc lò xo dđđh theo phương ngang với biên độ 2 cm Vật nhỏ của con lắc có khối lượng

100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớnlà

Trang 28

C Thay bằng một quả nặng có khối lượng 160g

D Thay bằng một quả nặng có khối lượng 128g

Một vật nhỏ, khối lượng m = 100g, được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m Ban đầugiữ vật ở vị trí sao cho lò xo giãn một đoạn 5cm rồi thả nhẹ nhàng Tốc độ trung bình lớn nhất củavật trong khoảng thời gian bằng bao nhiêu?

Trang 29

C tăng 2 lần.

D giảm 2 lần

Một vật nặng khi treo vào một lò xo có độ cứng k 1 thì nó dao động với tần số f 1, khi treo vào lò xo

có độ cứng k 2 thì nó dao động với tần số f 2 Dùng hai lò xo trên mắc song song với nhau rồi treo vậtnặng vào thì vật sẽ dao động với tần số bao nhiêu?

A 1,7 s

B 0,7 s

D 2,89 s

Trang 30

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa: x = 2cos20t (cm) Chiều dài tự nhiên của lò xo là

l 0 = 30cm, lấy g = 10m/s2 Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lầnlượt là

Trang 32

CHỦ ĐỀ 4: BÀI TOÁN VỀ LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO

Bài 1: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng kg treo vào lò xo có độ cứng N/m, cho vật dao

động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ cm, lấy Tính lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo tác dụng lên vật.

ĐS: ,

Bài 2: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có kg treo vào lò xo có độ cứng N/m, cho vật dao động điều hòa

theo phương thẳng đứng với biên độ cm Tính lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo tác dụng lên vật,

ĐS: ,

Bài 3: Dùng hai lò xo có cùng chiều dài, độ cứng N/m mắc song song treo một quả cầu có khối lượng g theo

phương thẳng đứng Kéo quả cầu xuống dưới vị trí cân bằng 3 cm rồi truyền cho quả cầu vận tốc đầu m/s theo phương thẳng đứng lên trên Bỏ qua ma sát, lấy Tính lực đàn hồi cực đại và cực tiểu mà hệ lò xo tác dụng lên vật.

ĐS: ,

Bài 4: Một vật có khối lượng g được gắn trên một lò xo dựng thẳng đứng có độ cứng N/m, đặt có khối lượng

50 g lên trên m Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng với biên độ nhỏ, bỏ qua lực ma sát và lực cản Xác định biên độ dao động lớn nhất của m để không rời m trong quá trình dao động và tính lực đàn hồi cực đại của lò xo.

ĐS:

Bài 5: Một con lắc lò xo trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng N/m một đầu cố định, đầu kia

gắn với vật nhỏ Ban đầu giữ vật tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ (có khối lượng bằng khối lượng vật ) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo, bỏ qua mọi ma sát Tính lực đàn hồi cực đại của lò xo sau khi hai vật tách nhau.

ĐS:

CHỦ ĐỀ 3: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO

Con lắc lò xo dao động có phương trình li độ và vận tốc:

+ Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với: ; ;

+ Trong một chu kỳ có bốn lần , khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp là

+

Bài 1: Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng g gắn vào một lò xo có khối lượng không đáng kể,

có độ cứng N/m Trong hòn bi có một rãnh cho phép nó dao động không ma sát dọc theo một thanh nằm ngang cố định Chọn trục xx’ dọc theo thanh, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của hòn bi Đẩy quả cầu đến tọa độ

cm rồi buông tay không vận tốc đầu.

a Hãy xác định cơ năng của con lắc lò xo.

b Xác định động năng cực đại và vận tốc cực đại của quả cầu.

c Xác định thế năng của lò xo và động năng của quả cầu khi nó qua vị trí cm.

ĐS: [a] 8.10 -3 J [b] 8.10 -3 J và 0,283 m/s [c] W t = 2.10 -3 J và W đ = 6.10 -3 J.

Định dạng
Số trang	65
Dung lượng	1,74 MB