(Bài thảo luận) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt

(Bài thảo luận) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt (Bài thảo luận) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt (Bài thảo luận) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt (Bài thảo luận) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt (Bài thảo luận) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt (Bài thảo luận) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt (Bài thảo luận) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt (Bài thảo luận) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt (Bài thảo luận) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt (Bài thảo luận) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt (Bài thảo luận) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt (Bài thảo luận) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt (Bài thảo luận) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt (Bài thảo luận) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt (Bài thảo luận) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt (Bài thảo luận) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt (Bài thảo luận) Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA HỆ THỐNG THÔNG TIN KINH TẾ VÀ THƯƠNG MẠI ĐIỆN

TỬ

BÀI THẢO LUẬN MÔN LÝ THUYẾT XÁC

SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

Đề tài số 3:

Bài toán 1: Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt

Bài toán 2: Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định giả thuyết cho rằng tỷ lệ sinh viên năm

4 trường ĐHTM đi học bằng xe buýt thấp hơn 50%

Lời mở đầu:

Như chúng ta cũng biết, xe buýt là một phương tiện công cộng được nhiều người lựa chọn sử dụng để đi làm hay đi học Xe buýt là phương tiện công cộng, giúp chomôi trường giao thông giảm ùn tắc, giá thành lại rẻ và đặc biệt dành cho những người “mù đường” Và như thế, thường thấy các bạn sinh viên thường lựa chọn xe buýt làm phương tiện di chuyển chính để đi học Với lượng sinh viên đông đảo tại trường Đại học Thương mại, chắc hẳn có rất nhiều bạn chọn lựa việc sử dụng phương tiện di chuyển chính cho việc đi học là xe buýt Bởi vậy, chúng tôi đã chọnvấn đề đi học bằng xe buýt của sinh viên năm 4 của trường Đại học Thương mại đểnghiên cứu và kiểm chứng trong bài thảo luận này

Tính cấp thiết của đề tài:

Theo số liệu của Tổng cục Thống kê công bố vào ngày 11/7/2019, tổng dân số của Việt Nam vào thời điểm 0h ngày 01/4/2019 là 96.208.984 người, trong đó mật độ dân số của thành phố Hà Nội là 2.398 người/km2 Với kết quả này, Việt Nam trở thành quốc gia đông dân thứ 15 trên thế giới Quy mô dân số lướn và không ngừngtăng trong khi cơ sở hạ tầng giao thông không đủ đáp ứng đã khiến việc đi lại khó khăn và trửo nên quá tải Số lượng các vụ tai nạn giao thông gây mất mát về người

và người và của không ngừng tăng Hiện tượng tắc nghẽn giao thông trở nên rất phổ biến gây thiệt hại về cả kinh tế và môi trường, thậm chí là sức khỏe con người với các bệnh về tim mạch, hô hấp, Nguyên nhân gây ra ùn tắc chính là lượng phương tiện giao thông quá nhiều nên việc đầu tiên cần làm là giảm thiểu số lượng phương tiện cá nhân tham gia giao thông trên đường Ngoài ra, khuyến khích mọi người sử dụng các phương tiện công cộng như xe buýt Nếu như việc mở rộng đường xá mất nhiều chi phí và thời gian thì phương án sử dụng phương tiện công cộng là khả thi và hợp lý cho cả mặt kinh tế và mặt môi trường Trường đại học Thương mại là một trường đại học công lập, nằm trong hệ thóng giáo dục quốc dân, địa chỉ tại quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội Hàng năm, trường tiếp nhận một

số lượng lớn sinh viên từ mọi miền tổ quốc đến học tập và sinh sống Đây là những

đối tượng thích hợp sử dụng phương tiện xe buýt Do đó, việc nghiên cứu và kiểm chứng giả thuyết về việc đi học bằng xe buýt của sinh viên trường Đại học Thươngmại cho ta thấy được khách quan nhất tình hình đi học bằng xe buýt của sinh viên trường Đại học Thương mại và đồng thời kiểm chứng giả thuyết “với mức ý nghĩa 5%, tỷ lệ sinh viên năm 4 trường Đại học Thương mại đi học bằng xe buýt thấp hơn 50%” Đối tượng nghiên cứu trong bài thảo luận này của chúng tôi là sinh viênnăm 4.

PHẦN 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN

Giả sử trên một đám đông ĐLNN X có E(X) = µ và Var(X) = 2 Trong đó µ chưa biết, cần ước lượng Từ đám đông ta lấy ra mẫu kích thước n: W = ( X1,X2,…, Xn)

Từ mẫu này ta tìm được trung bình mẫuX và phương sai mẫu điều chỉnh S’2 Dựa vào những đặc trưng mẫu này ta sẽ xây dựng thống kê G thích hợp Ta lần lượt xét

Với γ = 1- α ta tìm được phân vị uα/2 sao cho:

P ( -uα/2< U < uα/2) = 

Thay U, ta được:

P (X -  < µ < X +) =  (1)

Trong đó:  = √ n❑ uα/2

Như vậy, khoảng tin cậy của µ là (X -  , X +)

Như vậy, khoảng tin cậy của µ là (X -  , X +)

• Chú ý:

1 BT cho khoảng tin cậy đối xứng là (a,b):  = a+b2

2 BT cho E(X)= µ, ước lượng trung bình mẫu P (µ -  <X< µ + )

b.Khoảng tin cậy phải( lấy α1 = 0, α2 = α, dùng để ước lượng giá trị tối thiểu của µ)Với độ tin cậy 1- α cho trước ta tìm được độ phân vị chuẩn uα sao cho

Vậy khoảng tin cậy phải với độ tin cậy 1 – α của µ là: (X - √ n❑ uα ; +∞))

c.Khoảng tin cậy trái (lấy α1 = α, α2 = 0, dùng để ước lượng giá trị tối đa của µ)Với độ tin cậy 1- α cho trước ta tìm được độ phân vị chuẩn uα sao cho

P(-uα< U) = 1 – α

Thay biểu thức U vào công thức trên ta có:

P(uα ¿X−µ

¿√ n ) = 1 – α  P(X + √ n❑ uα < µ) = 1 – α

Vậy khoảng tin cậy trái với độ tin cậy 1 – α của µ là: (-∞) ,X + √ n❑ uα )

Ví

dụ: Chạy thử 9 lần một loại xe ôtô đua mới sản xuất tính được lượng xăng tiêu thụ trung bình trên 100 km là 13,2 lít Với độ tin cậy 99% hãy ước lượng lượng xăng tiêu thụ trung bình trên 100 km của loại xe trên Biết lượng xăng tiêu thụ của

xe trên 100 km là một ĐLNN tuân theo quy luật phân phối chuẩn với độ lệch tiêu chuẩn là 2,5 lít

• Giải: n = 9 , σ= 2,5 ,x = 13,2,  = 99% = 0,99 Ước lượng µ?

Gọi X là lượng xăng tiêu thụ của xe ô tô đua mới sản xuất trên 100km

X là lượng xăng trung bình của xe ô tô đua mới sản xuất trên 100km trên mẫu

µ là lượng xăng trung bình của xe ô tô mới sản xuất trên 100km trên đám đông B1: Ta thấy X N(µ, σ2) nênX N(µ,σ2

n) Xây dựng thống kê: U =X−µ

¿√ n ~ N(0,1) B2: Với độ tin cậy  = 99% = 0,99 ta có:

• Chú ý: nếu σ chưa biết, vì n>30 nên ta lấy   s '

Ví dụ: Cân khám sức khỏe cho 40 sinh viên năm thứ nhất trường ĐHTM tính được

độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh về trọng lượng là 10 kg Để bảo đảm khi ước lượng trọng lượng trung bình của toàn bộ số sinh viên năm thứ nhất của trường với

độ tin cậy 99% và sai số không vượt quá 2 kg thì cần cân ngẫu nhiên thêm bao nhiêu sinh viên nữa?

• Giải: n = 40, s ' = 10, γ = 99% = 0,99 , ε ≤2 Ước lượng n?

Gọi X là trọng lượng của một sinh viên năm thứ nhất

X là trọng lượng trung bình của một sinh viên năm thứ nhất trên mẫu

μ là trọng lượng trung bình của một sinh viên năm thứ nhất trên đám đôngB1:Có X N(μ , σ2

 Cần thêm 167 – 40 = 127 (sinh viên)

KL: Để bảo đảm khi ước lượng trọng lượng trung bình của toàn bộ số sinh viên năm thứ nhất của trường với độ tin cậy 99% và sai số không vượt quá 2 kg thì cần cân ngẫu nhiên 127 sinh viên nữa

1.1.3 Trường hợp ĐLNN gốc X phân phối theo quy luật chuẩn, phương sai  2

chưa biết

Ta xây dựng thống kê:

T = X−µ

S '/√n

a Khoảng tin cậy đối xứng ( lấy α1 = α2 = α/2)

Với độ tin cậy 1 – α ta tìm được phân vị t1-α/2(n-1) và tα/2(n-1) sao cho

P ( | X - µ| < S '

√ n t α /2(

n −1 )) = 1- α Hay P (X -  < µ <X +) = 1- α

Trong đó  = S '

√n t α/2

(n−1)

Khoảng tin cậy đối xứng của µ là (X´ − ; X´+ )

b.Khoảng tin cậy phải (α1 =0; α2 = α; dùng để ước lượng giá trị tối thiểu của µ)Với độ tin cậy 1 – α cho trước, ta tìm được phân vị t(α n−1)sao cho

√n t(α n−1)< µ ) = 1 – αVậy khoảng tin cậy trái của µ là ( X - S '

√n.tα(n−1) ; +∞))

c.Khoảng tin cậy trái ( lấy α1 =α, α2 = 0); dùng để ước lượng giá trị tối đa của µ)Với độ tin cậy 1 – α cho trước ta tìm độ phân vị t(α n−1)sao cho:

P (-t(α n−1)< T) = 1- α

Thay biểu thức T vào công thức trên ta có

P (-t(α n−1)< X−µ

S '/√n ) = 1 – α Hay P (µ < X + S '

√n.t(α n−1)) = 1 – αVậy khoảng tin cậy trái của µ là (-∞) ;X + S '

190

200

210

220 230

Nếu lấy mẫu trên để ước lượng số tiền tiêu thụ điện trung bình của một hộ ở Hà Nội:

a Với độ tin cậy 95% thì sai số gặp phải là bao nhiêu?

b Với yêu cầu sai số khi ước lượng không vượt quá 10 nghìn đồng, thì độ tin cậy đạt được là bao nhiêu? Biết số tiền tiêu thụ điện của một hộ dân ở Hà Nội là một ĐLNN phân phối theo quy luật chuẩn

• Giải: n =25

Gọi X là tiền tiêu thụ điện trong 1 tháng của một hộ dân tại HN

X là tiền tiêu thụ điện trung bình trong 1 tháng của một hộ dân tại HN trên mẫu

μ là tiền tiêu thụ điện trung bình trong 1 tháng của một hộ dân tại HN trên đám đông

B2: Với độ tin cậy γ = 95% = 0,95 ta có:

P (−t(α/ 2 n−1) < T < t(α/ 2 n−1)) = γ

 P (X -  < µ <X +) = γ

Trong đó: ε=t(α/ 2 n−1)

. s '

√n

Như vậy, khoảng tin cậy đối xứng của μ là (X´ − ; X´+ )

B3: Có γ = 95% = 0,95  α=1−γ=0,05 t α/ 2(n−1)

=t0,02524 = 2, 064 ´x = 1

b Tìm γ ?

Ta có: ε=t(α/ 2 n−1) s '

√n ≤ 10  t(α/ 2 n−1)

.√7883 ≤ 10  t(α / 2 n−1) ≤3,085  t(α / 2 n−1)

≈ t0,00524 (=2,797)  α2≈ 0,005 α ≈ 0,01 γ ≈ 0,99 ≈ 99 %

KL: Với yêu cầu sai số khi ước lượng không vượt quá 10 nghìn đồng, thì độ tin cậy đạt được làγ ≈ 99 %

2 Ước lượng tỷ lệ đám đông

Tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A trên đám đông là p = M N Để ước lượng p từ đám đông ta lấy ra kích thước mẫu n Kí hiệu n Alà số phần tử mang dấu hiệu A có

n phần tử lấy ra Khi đó f = n A

N là tỉ lệ phần tử mang dấu hiệu A trên mẫu Ta sẽ

dùng f để ước lượng p Khi n đủ lớn , theo mục 4.3.4 chương 4 thì f ≃ N ( p , pq n )

ở đây ta kí hiệu q = 1- p Vì vậy ta có : U =

f −p

√pq n

≃ N ( 0,1)

Ta sẽ có khoảng tin cậy đối xứng ( lấy α1 = α2 = α2 )

Với độ tin cậy γ= 1- α cho trước ta có thể tìm được uα/2 sao cho :

P ( |U| < uα/2 )≈1 – α = γ

Thay biểu thức U vào công thức trên ta có :

P ( |f - p | < √pq n uα/2 )≈1 – α = γ

 P (f - ε < p < f+ε ) ≈1 – α = γ

Trong đó : ε = √pq n ua/2 là sai số của ước lượng

Nếu p chưa biết , n khá lớn để tính ε ≈1-α= γ

Ta lấy p ≈ fvà q ≈ 1−f khi đó : ε = √pq n uα/2 ≈ √f (1−f ) n uα/2

Khoảng tin cậy đối xứng của p là (f - ε , f +ε )

Ví dụ: Nếu nói rằng tỉ lệ các bản án dân sự được thi hành triệt để chỉ nằm trong khoảng từ 14% đến 26% thì độ tin cậy đạt bao nhiêu? Biết rằng khi điều tra tình hình thi hành 200 bản án dân sự thì chỉ thấy có 40 bản án được thi hành triệt để

• Giải: n = 200, n A = 40, p ∈(14 % ;26 %) Tìm γ ?

Gọi f là tỷ lệ bản án dân sự được thi hành triệt để trên mẫu

p là tỷ lệ bản án dân sự được thi hành triệt để trên đám đông

≃ N ( 0,1) B2: Với độ tin cậy γ ta có: P ¿< U < u α /2¿ = γ

3 Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán của một đại lượng ngẫu nhiên

Giả sử dấu hiệu X cần nghiên cứu trên đám đông có E(X) = μ, Var(X) = σ2 , trong

đó μchưa biết Từ một cơ sở nào đó người ta tìm được μ = μ0, nhưng nghi ngờ về điều này Với mức ý nghĩa cho trước ta cần kiểm định 1 trong 3 bài toán sau:BT1: {H0: μ=μ0

2.1 Trường hợp 1 : X N ( μ , σ 2 ), σ 2 đã biết

B1: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định

Vì X N (μ,σ2 ) nên X N (μ, σ2

n )

2.2 Trường hợp 2: Chưa biết QLPP của X, n >30

B1: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định

Vì n> 30, nên X´ ~− ¿ ¿ N (μ, σ2

n )XDTCKĐ: U =

Chú ý: Nếu σ chưa biết, vì n> 30 nên ta lấy σ s’

2.3 Trường hợp 3: X N ( μ , σ 2 ), σ 2 chưa biết, n > 30.

• Giải: n = 25; α=0,05 ;σ =4 ; ´x = 49; μ0= ¿4 năm = 48 tháng

Gọi X là thời gian từ khi phát hiện bệnh đến khi chết của bệnh nhân

X´ là thời gian từ khi phát hiện bệnh đến khi chết của bệnh nhân trên mẫu

μ là thời gian từ khi phát hiện bệnh đến khi chết của bệnh nhân trên đám đôngB1: Với mức ý nghĩa α = 0,001 ta cần kiểm định {H0: μ=μ0= 48

H1: μ>μ0= 48

Vì X N(μ , σ2) nên X´ N (μ, σ2

n )XDTCKĐ: U =

KL: Với mức ý nghĩa 0,05 chưa thể nói rằng thời gian trung bình từ khi phát hiện

ra bệnh đến khi chết kéo dài hơn 4 năm

4 Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ của đám đông

Bài toán: Xét đám đông có tỷlệ phần tửmang dấu hiệu A là p; p chưa biết Từ

cơ sở nào đó người ta đặt giả thuyết H0 : p =p0 Nghi ngờ GT trên với mức ý nghĩa

α ta kiểm định 1 trong 3 bài toán sau:

Vì n khá lớn nên f ≃ N ( p , pq n )

XDKĐTK : U =

f − p0

√p0q0n

p < p0 P(U< -ua) = α Wα = {tutn: utn <-ua}

B3: Tính và kết luận theo Quy tắc kiểm định:

• Với mẫu cụ thể tính

U =

f − p0

√p0q0n

• Kết luận theo quy tắc kiểm định

•Giải: Gọi f là tỷ lệ người sử dụng PTGTCC trên mẫu

p là tỷ lệ người sử dụng PTGTCC trên đám đông

Với mức ý nghĩa α=0.05 cần kiểm định: {H 0: p=p 0 (¿ 0,2)

H 1 : p ≠ p 0

B1: Vì n = 300 khá lớn nên f có phân phối xấp xỉ chuẩn f ≃ N ( p , pq n )

XDTCTK: U =

f − p0

√p0q0n

B3: Ta có u α /2= u0,025 = 1,96 , f = 30052 ≈ 0,173

Suy ra utn =

0.173−0,2

√0,2.0 8 300

≈ -1,169 , do đó |-1,169 | < 1,96 ( utn∉ Wa ) Chưa có cơ sở

để bác bỏ H0

KL : Với mức ý nghĩa α=0.05 ta chưa thể cho rằng tỷ lệ người sử dụng PTGTCC ở

Tp HCM là 20%

Phần 2: Nghiên cứu và kiểm chứng thực nghiệm

Sau khi làm các cuộc khảo sát trên quy mô toàn trường với khoảng 120 sinh viên năm thứ 4, nhận thấy có 14 sinh viên đi xe buýt để đi học

1 Bài toán 1: Với độ tin cậy 95%, ước lượng tỷ lệ sinh viên năm 4 trường

P là tỷ lệ sinh viên đi xe buýt trên đám đông

Gọi f là tỷ lệ sinh viên năm 4 đi học bằng xe buýt trên mẫu

p là tỷ lệ sinh viên năm 4 đi học bằng xe buýt trên đám đông

KL: Vậy với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng tỉ lệ sinh viên năm 4 trường ĐHTM

đi học bằng xe buýt thấp hơn 50%.

Phần 3: Đánh giá vấn đề

Sau khi tiến hành điều tra với khoảng 120 sinh viên năm thứ 4 của trường Đại học Thương mại, nhóm chúng tôi nhận thấy phần lớn sinh viên năm thứ 4 đều sử dụng phương tiện cá nhân thay vì sử dụng phương tiện công cộng xe buýt Số sinh viên năm thứ 4 đi xe buýt là 14 người chỉ chiếm xấp xỉ 11,67%, quá ít so với tổng

số 120 sinh viên tham gia khảo sát Có thể thấy sinh viên năm thứ 4 đã rất tự chủ trong việc đi lại của mình vì xe buýt rất gò bó, phụ thuộc và ảnh hưởng tới thời

gian phần lớn là đi thực tập hay đi làm thêm chứ không còn nhiều số tiết tham gia trên lớp nữa Theo ước lượng tỷ lệ, số sinh viên năm thứu 4 đi học bằng xe buýt nằm trong khoảng (0,0593 ; 0,1741) với độ tin cậy là 95% và mức ý nghĩa 5% là tương đối thấp Kết quả này đã khẳng định phần lớn sinh viên năm thứ 4 không sử dụng phương tiện công cộng là xe buýt để đi học hay làm, mà thay vào đó là sử dụng phương tiện di chuyển cá nhân.

Kết luận tổng quát:

Tóm lại, sau một thời gian làm việc tích cực, nhóm chúng em đã thu thập đượcmột lượng số liệu và bằng phương pháp thống kê toán đã được giảng dạy bởi giảngviên bộ môn là Th.S Nguyễn Thị Hiên, nhóm đã hoàn thành bài thảo luận của mìnhvới kết quả ước lượng tỷ lệ sinh viên năm thứ 4 của trường Đại học Thương mại đihọc bằng xe buýt nằm trong khoảng (0,0593 ; 0,1741) với độ tin cậy là 95% và mức ý nghĩa 5%, đồng thồi kiểm định được giả thuyết cho rằng “tỷ lệ sinh viên năm thứ 4 của trường Đại học Thương mại đi học bằng xe buýt thấp hơn 50%” là đúng Hiện nay sinh viên năm thứ 4 của trường Đại học Thương mại phần lớn di chuyển bằng phương tiện cá nhân Nguyên nhân của hiện tượng là do sinh viên năm thứu 4 cũng là sinh viên năm cuối của trường nên lịch học không còn nhiều, hoặc thậm chí đã tốt nghiệp ra trường sớm hơn dự định, đi thực tập hay đi làm rồi nên chọn phương tiện cá nhân để chủ động trong công việc hơn theo môi trường làm việc tại các công ty, doanh nghiệp

DANH SÁCH CÁC THÀNH VIÊN VÀ BIÊN BẢN HỌP NHÓM:

I Danh sách thành viên nhóm 13:

1 Nguyễn Thị Huyền Trang

2 Nguyễn Thị Quỳnh Trang

3 Nguyễn Văn Tú

4 Bùi Đăng Tuấn – Nhóm trưởng

5 Vũ Thị Uyên

6 Nguyễn Thị Hồng Vân – Thư ký

7 Trương Quốc Việt

- Nội dung cuộc họp: phân chia công việc như sau

1 Nguyễn Thị Hồng Vân – Thư ký Thay quyền nhóm trưởng phân chia công

việc cho thành viên sau khi đã xác địnhđược đề tài Thực hiện tính toán các yêu

cầu của đề tài

2 Bùi Đăng Tuấn – Nhóm trưởng Làm phần tính toán trên Excel

4 Trương Quốc Việt Làm phần tính toán trên Excel

5 Nguyễn Thế Vinh Thực hiện tính toán các yêu cầu của đề tài,

làm câu truy vấn

6 Vũ Thị Uyên Tiến hành khảo sát bằng form khảo sát

7 Nguyễn Thị Huyền Trang Tổng hợp làm bản word cho đề tài

8 Nguyễn Thị Quỳnh Trang Tổng hợp làm bản powerpoint cho đề tài

Nhóm trưởng

Tuấn

Bùi Đăng Tuấn

2 Biên bản họp nhóm lần 2: