TUYẾN TÍNH HÓA TẠI ĐIỂM CÂN BẰNG TRÊN VÀ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR
Mô hình Simulink a Khảo sát ảnh hưởng của ma trận Q và ma trận R
Thực hiện các thay đổi các giá trị ma trận như sau:
-Lần chạy 6: ảnh hưởng của ma trận Q lên góc theta2: khi ta tăng hệ số thứ 3 của ma trận
Khi tăng giá trị R, thời gian quá độ của hệ thống sẽ giảm, giúp cải thiện khả năng đáp ứng nhanh hơn và giảm thiểu POT Đồng thời, cần khảo sát ảnh hưởng của giá trị khởi tạo góc ɵ để tối ưu hóa hiệu suất hệ thống.
Sự thay đổi ɵ như sau:
Khi giá trị ɵ thay đổi, thời gian để thanh lắc trở về vị trí cân bằng trên sẽ kéo dài hơn Đặc biệt, khi ɵ đạt đến một giá trị lớn, hệ thống sẽ không thể quay lại vị trí cân bằng trên.
BỘ ƯỚC LƯỢNG TRẠNG THÁI
MÔ HÌNH SIMULINK Điều kiện:
11 Đánh giá sai số: sai số của 2 tín hiệu trên dường như không đáng kể, tín hiệu bám theo tín hiệu gốc rất tốt.
ĐIỀU KHIỂN SWING- UP CON LẮC BẰNG PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG
Ta thay đổi tốc độ swing – up theo bảng sau:
*Nhận xét: tốc độ swing- up
Khi k tăng lên thì tốc độ swing- up tăng lên, nhưng đến 1 giá trị ngưỡng thì tốc độ này không tăng nữa
Nguyên nhân: là trong bộ điều khiển này ta đã dùng 1 bộ saturation -25;25
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TUYẾN TÍNH HÓA
Mô hình mô phỏng Simulink
Chọn các hệ số K phù hợp với yêu cầu
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT
Dùng bộ sat để giảm hiện tượng chattering
Câu 1: Dựa vào đáp ứng ngọ ra của các trường hợp trong thí nghiệm
5.1, nêu ý nghĩa của ma trận Q và ma trận R? Ta có thể điều khiển ɵ đến góc 30° được không?
- Ý nghĩa ma trận Q để giảm thời gian quá độ và vọt lố của hệ, để cho đáp ứng nhanh hơn
-Ma trận R thì làm tăng thời gian xác lập
-Ta có thể điều khiển ɵ ở 30 độ được
-Vì mục tiêu của bài toán này là đưa thanh lắc về vị trí cân bằng trên nên góc khởi tạo ban đầu ɵ này không ảnh hưởng
Câu 2: Trong thí nghiệm 5.3, tại sao khi góc khởi tạo của ɵ lớn (ɵ %°) thì hệ thống không thề cân bằng?
-Khi góc ɵ lớn thì hệ không thể về được vị trí cân băng trên do quán tính gây ra quá lớn
Câu 3: Trong thí nghiệm 5.3, giải thích vì sao khi tăng K sw lêm rất lớn thì tốc độ swing-up không tăng được nữa?
Trong bộ điều khiển này, việc áp dụng khâu saturation với giới hạn -25 đến 25 dẫn đến việc khi đạt đến một ngưỡng nhất định, tốc độ swing-up sẽ không thể tăng thêm được nữa.
Câu 4: Trong thí nghiệm 5.4 và 5.5, quan sát giá trị ngõ ra ɵ và ɵ ⁄ và giải thích hiện tượng?
Hệ thống đã được tuyến tính hóa nên tín hiệu sẽ không còn phi tuyến như các hệ thống trước
BÀI THÍ NGHIỆM SỐ 2 ĐIỀU KHIỂN HỆ QUẠT VÀ TẤM PHẲNG
Khảo sát đáp ứng hệ thống
5.1.1 Trường hợp 1 : Do trường hợp điện áp bằng 2V quá nhỏ nên bỏ qua Điện áp(V) 4 6 8 10
K1 93.33333 93.14286 92.9375 92.66667 k0 0.000007232 0.000006433 0.000005974 0.000005313 Đồ thị của K theo áp đầu vào: Đồ thị của k0 theo áp đầu vào:
21 Đồ thị của K theo áp đầu vào: Đồ thị của k0 theo áp đầu vào:
Thiết kế bộ điều khiển PID dùng phương pháp Ziegler-Nichols
5.2.1 Tìm thông số tới hạn và thiết kế bộ điều khiển PID
Vị trí quạt Kgh Tu Kp Ki Kd
Kết quả sau điều chỉnh thông số PID:
Sau khi điều chỉnh thông số PID:
5.2.2 Khảo sát ảnh hưởng của các thông số điều khiển a) Ảnh hưởng của K p
*Nhận xét: tăng Kp làm hệ thống dao động không còn xác lập Đáp ứng của hệ thống trong cà 3 trường hợp Kp=Kp0/2, Kp=Kp0, Kp=2Kp0
Tăng Ki là một hệ thống xác lập nhanh, tuy nhiên có hiện tượng vọt lố Hệ thống này đáp ứng hiệu quả trong cả ba trường hợp Ki=Ki0/2, Ki=Ki0 và Ki=2Ki0, đồng thời cũng chịu ảnh hưởng từ K d.
*Nhận xét: tăng Kd làm hệ thống xác lập nhanh Đáp ứng của hệ thống trong cà 3 trường hợp Kd=Kd0/2, Kd=Kd0, Kd=2Kd0
28 d) Ảnh hưởng của các góc đặt khác nhau
Trường hợp θ d ° Đáp ứng của hệ thống ở cả 3 trường hợp:
1.Vị trí của quạt ảnh hưởng thế nào đến hệ số k 0 ở thí nghiệm mục 5.1? -Ở vị trí 1 k0 tăng lên từ 4V đến 8V, giảm trong khoảng từ 10V đến 18V
-Ở vị trí 2 k0 tằng lên từ 4V đến 10V, giảm trong khoảng 12V đến 18V
- Ở các mức điện áp từ 4V đến 8V thì k0 ở trị trí 1 lớn hơn ở vị trí 2 Còn ở các mức điện áp từ 10V đến 18V thì k0 ở vị trí 2 lớn hơn vị trí 1
-Vậy khi quạt ở xa tấm phẳng thì ở mức điện áp cao sẽ làm hệ số k0 lớn hơn quạt ở gần tấm phẳng
2 Vị trí của quạt ảnh hưởng thế nào đến K gh và T u ở thí nghiệm mục 5.2.1?
- Khi ở vị trí 1 Kgh = 0.9 và Tu = 0.8
-Khi ở vị trí 2 Kgh = 0.9 và Tu = 0.9
Vậy khi quạt càng xa tấm phẳng thì giá trị K gh càng lớn hệ thống khó dao động dao dộng điều hòa hơn, chu kỳ lớn hơn
Ảnh hưởng của các thông số Kp, Ki, Kd đến chất lượng điều khiển của hệ thống trong thí nghiệm mục 5.2.2 rất quan trọng Việc điều chỉnh các thông số này giúp tối ưu hóa hiệu suất điều khiển, từ đó nâng cao độ chính xác và ổn định của hệ thống So sánh với kết quả mô phỏng ở phần chuẩn bị thí nghiệm cho thấy sự khác biệt rõ rệt trong khả năng đáp ứng và điều chỉnh của hệ thống khi các thông số này được thay đổi.
- Khi hệ số Kp càng lớn nó sẽ làm hệ thống ra khỏi vùng xác lập và dao động, sai số tăng
- Khi hệ hệ số Ki càng lớn thì hệ thống càng nhanh xác lập nhưng xuất hiện vọt vố
-Khi hệ số Kd càng lớn hệ thống càng nhanh xác lập
Vậy muốn hệ thống ổn định thì tăng Kd, Ki và giảm Kp sao cho phù hợp
4 Nhận xét chất lượng điều khiển ở các điểm làm việc tĩnh khác nhau ở trong thí nghiệm mục 5.2.2.d Giải thích?
-Khi θ = 5 độ thì hệ thống xác lập nhanh hơn, sai số thấp, không có vọt lố
- Khi θ = 15 độ thì hệ thống xác lập chậm và sai số lớn
BÀI THÍ NGHIỆM SỐ 3 ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ DC DÙNG BỘ TƯ ĐIỀU
CHỈNH STR (SELF-TURNING REGULATOR)
Nhận dạng hàm truyền đối tượng
Xây dựng bộ điều khiển tự chỉnh theo phương pháp đặt cực miền liên tục
Trong các trường hợp 1, 2, 4 và 5, việc thay đổi xi và giữ nguyên wn sẽ khiến hệ thống khó bám hơn Đặc biệt, trong trường hợp 4, mặc dù có hiện tượng vọt lố, nhưng khi xi được điều chỉnh về 1.5, sự đáp ứng lại gần như bám theo nhưng với mức độ nhỏ hơn.
-Trong trường hợp 2,3 ta thay đổi wn, giữ nguyên xi thì đáp ứng hệ thống bám chuần xác hơn.
Xây dựng bộ điều khiển tự chỉnh theo phương pháp theo phương pháp rời rạc
*Nhận xét: với 2 giá trị alfa =0.2 và beta =0.2 đáp ứng gần như bám theo hoàn toàn
Trong các trường hợp 1, 2 và 3, việc thay đổi beta trong khi giữ nguyên alpha giúp hệ thống duy trì đáp ứng tốt Tuy nhiên, ở trường hợp 3, khi beta đạt giá trị 0.7, đáp ứng của hệ thống có phần bị lệch.
-Trong các trường hợp 4,5 ta thay đổi alfa giữ nguyên beta đáp ứng sẽ lệch về bên phải
1.Từ bảng số liệu ở Bảng 1, viết hàn truyền rời rạc vi trí động cơ Nhận xét ảnh hưởng của hệ số quên lên sai số ước lượng
-Hàm truyền rời rạc vị trí động cơ:
*Nhận xét: -Khi tăng thì các hệ số a1, a2 tăng lên còn hệ số b1,b2 ổn định dần
2 Dựa vào kết quả thí nghiệm ở Mục 5.2, nhận xét chất lượng của hệ thống (độ vọt lố, thời gian quá độ, sai số xác lập)
-Ở các cặp hệ số xi =0.9 wn , xi =0.95 wn @ hệ thống gần như bám thôi
-Ở căp hệ số xi =0.95 wn hệ thống bám chưa tốt có phần lệch với độ vọt lố nhỏ
-Ở căp hệ số xi =1.2 wn hệ thống đáp ứng không tốt với POT '.32%
3 Dựa vào kết quả thí nghiệm ở Mục 5.3, nhận xét chất lượng của hệ thống (độ vọt lố, thời gian quá độ, sai số xác lập)
-Ở tất cả cặp hệ số alfa và beta được thí ngiệm thì đáp ứng hệ thống bám tốt, hầu như không có POT, sai số xác lập rất nhỏ
BÀI THÍ NGHIỆM 4 ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ DÙNG BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH
Tìm độ lợi tới hạn và chu kỳ tới hạn của hệ thống để cài đặt thông số cho bộ điều khiển
Điều khiển thích nghi PID auto- tuning
Dựa vào bảng số liệu trong Bảng 1, cần xác định độ lợi tới hạn và chu kỳ tới hạn của hệ thống Đánh giá chất lượng hệ thống khi bộ điều khiển PID được thiết kế theo công thức (3) - (5) là rất quan trọng Hơn nữa, hệ số α cũng có ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng của hệ thống.
Khi thiết kế theo phương pháp PID, tín hiệu đầu ra sẽ dần tiến gần đến giá trị mong muốn Việc tăng hệ số α sẽ giúp giảm thiểu độ vọt lố và sai số xác lập, từ đó nâng cao chất lượng hệ thống, giúp nó đạt được sự chính xác gần đúng với giá trị kỳ vọng.
Dựa vào kết quả thí nghiệm ở Mục 5.2, cần nhận xét thời gian chuyển đổi của hệ thống từ chế độ ON – OFF sang chế độ PID Để giảm khoảng thời gian này, có thể áp dụng các phương pháp tối ưu hóa điều khiển hoặc điều chỉnh các tham số PID sao cho phù hợp hơn với đặc điểm của hệ thống.
-Sau khoảng 1196s thì hệ thống chuyển sang chế độ PID
Để giảm thời gian phản hồi, ban đầu trong chế độ ON-OFF, cần đặt giá trị đầu vào khoảng ẵ giá trị mong muốn và điều chỉnh tín hiệu cú Ymax lớn hơn giá trị này Sau khi chuyển sang chế độ PID, hãy cài đặt lại giá trị mong muốn để tối ưu hóa hiệu suất.
Câu 3: Nhận xét về chất lượng của hệ thống khi sử dụng bộ điều khiển PID auto-tuning (độ vọt lố, thời gian quá độ, sai số xác lập)?
Qua kết quả thí nghiệm ta nhận thấy rằng:
Sử dụng bộ điều khiển PID mang lại chất lượng hệ thống cao, giúp giá trị đạt được gần với mong muốn và giảm thiểu sai số xác lập Tuy nhiên, thời gian xác lập của bộ điều khiển PID thường dài hơn so với các loại bộ điều khiển khác.
BÀI THÍ NGHIỆM 5 ĐIỀU KHIỂN HỒI TIẾP BIẾN TRẠNG THÁI
Tìm thông số của hệ xe-lò xo
Điều khiển vị trí xe 2
Bảng 5: Bảng giá trị Kf
Lần chạy Độ vọt lố Sai số xác lập T/g xác lập
4 [0 0 5 0] Dao động Dao động Dao động
5 [0 0 10 0] Dao động Dao động Dao động
6 [0 0 10 0.02] Dao động Dao động Dao động
9 [0 0 10 0.2] Dao động Dao động Dao động
Điều khiển vị trí xe 1
Bảng 6 : Bảng giá trị Kf
Lần chạy POT (%) sai số xác lập T/g xác lập
4 [1.5 0 0 0] Dao động Dao động Dao động
5 [2 0 0 0] Dao động Dao động Dao động
9 [1 0.008 0 0] Dao động Dao động Dao động
10 [1 0.01 0 0] Dao động Dao động Dao động
Câu 1: Từ bảng số liệu ở bảng 3 và Bảng 4, viết phương trình biến dạng trạng thái hệ xe-lò xo theo (3)?
Phương trình biến trạng thái hệ xe- lò xo theo (3) k1=k22.542 m1=1.3
