Bài giảng Mô hình hóa và mô phỏng trong công nghệ hóa học

Bài giảng Mô hình hóa và mô phỏng trong công nghệ hóa học cung cấp cho người đọc các kiến thức như: Hệ thống và cấu trúc hệ thống công nghệ; phân tích hệ thống các quá trình công nghệ. Để hiểu rõ hơn mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết của luận văn này.

MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

Tài liệu tham khảo

1) Nguyễn Minh Tuyển, Kỹ thuật hệ thống công nghệ Hóa học, NXB KHKT, 2001

2) Lê Xuân Hải - Tiếp cận hệ thống trong công nghệ hóa học, (TLTK

KHÁI QUÁT VỀ PHÂN TÍCH HỆ THỐNG

CÁC QUÁ TRÌNH CÔNG NGHỆ HOÁ HỌC

HEÄ THOÁNG

Hệ thống S nằm trong môi trường E là tập hợp các phần tử si tương tác với nhau tạo thành cấu trúc nội tại của S và tương tác với E tạo thành quan hệ với môi trường bên ngoài

Khái niệm hệ thống

Cấu trúc bên trong của hệ thống được hình thành từ sự tương tác giữa các phần tử thuộc hệ thống Các tương tác này làm cho các phần tử có quan hệ với nhau và có thể được sắp xếp vào các nhóm như sau:

• Nhóm các dạng vật chất tham gia vào các quá trình hóa học, hóa lý

• Nhóm các bộ phận hoặc thiết bị tham gia vào quá trình hóa học và hóa lý

• Nhóm các đường truyền dẫn thông tin

Cấu trúc của hệ thống

Modun coâng ngheä

1

Modun coâng ngheä

2

Modun coâng ngheä

k

Caáp III

Caáp II

Cấu trúc không gian của hệ

Mỗi hệ thống đều cĩ hai đặc tính cơ bản là đặc tính thực định và đặc tính phỏng định Hệ thống cĩ bản chất thực định nghĩa là ở những điều kiện tồn tại xác định, các đặc trưng trạng thái của hệ thống cũng được xác định và xác định đơn trị

Cùng tồn tại với đặc tính thực định, hệ thống cịn cĩ đặc tính phỏng định hay cịn gọi là đặc tính ngẫu nhiên Với đặc tính phỏng định, khi các điều kiện tồn tại đã được xác định cụ thể nhưng các đặc trưng trạng thái của hệ thống vẫn đa trị, tức là khơng xác định, khơng duy nhất

Tính lưỡng nguyên của hệ thống

Số bậc tự do của hệ thống là số quan hệ cần phải được bổ sung vào tập hợp các quan hệ để trạng thái của hệ thống được xác định hoàn toàn và đơn trị

Bậc tự do của hệ thống

LỎNG

KHÍ

TIẾP CẬN HỆ THỐNG

TIẾP CẬN TOÁN HỌC

TIẾP CẬN TIN HỌC

Đối tượng công nghệ

MỤC TIÊU

* Thiết kế

* Điều khiển quá trình

* Tối ưu hóa

* Tổ chức sản xuất ………

TIẾP CẬN CÔNG NGHỆ (Chuyên gia)

Ba phương thức tiếp cận đối tượng công nghệ

PHƯƠNG TIỆN BIỂU ĐẠT HỆ THỐNG

Mơ hình ngữ văn và mơ hình đồ họa

PHƯƠNG TIỆN BIỂU ĐẠT HỆ THỐNG

Mô hình vật thể

Có hai loại mô hình vật thể phổ biến nhất được khai thác sử dụng trong nghiên cứu các đối tượng công nghệ:

PHƯƠNG TIỆN BIỂU ĐẠT HỆ THỐNG

Mô hình toán học

Toán tử công nghệ T (Đối tượng công

PHƯƠNG TIỆN BIỂU ĐẠT HỆ THỐNG

Mô hình số hóa

CÁC TÁC VỤ CHIẾN LƯỢC

Phân tích hệ thống

1) Phân hoạch và tích hợp hệ thống

2) Xây dựng mô hình (mô hình hóa)

 Giai đoạn đầu tiên của mô hình hóa: phân tích định tính cấu trúc của hệ

thống

 Giai đoạn thứ hai của mô hình hóa: xây dựng mô hình

 Giai đoạn thứ ba của mô hình hóa: vận hành mô hình

3) Nghiên cứu trên mô hình (mô phỏng) để tìm kiếm các quyết định thích hợp cho các vấn đề đặt ra trên hệ thống thực

CÁC TÁC VỤ CHIẾN LƯỢC

Tổng hợp hệ thống

1) Thiết kế, chế tạo từng đơn nguyên thiết bị (từng thiết bị công nghệ riêng biệt tương ứng với các phần tử ở tầng thứ nhất trong cấu trúc phân tầng hệ thống công nghệ hóa học)

2) Thiết kế toàn bộ hệ thống công nghệ gồm một tổ hợp các đơn nguyên thiết bị được liên kết với nhau theo một cấu trúc xác định (tương ứng với tầng thứ hai và thứ ba trong cấu trúc phân tầng hệ thống công nghệ hóa học)

CÁC TÁC VỤ CHIẾN LƯỢC

Điều khiển hệ thống

Điều khiển hệ thống công nghệ tập trung giải quyết ba vấn đề sau đây:

1) Ngăn chặn ảnh hưởng xấu của các nhiễu loạn ngoại lai

2) Duy trì trạng thái ổn định của hệ thống

3) Vận hành tối ưu hệ thống

LƯỢC ĐỒ LOGIC TRIỂN KHAI TIẾP CẬN HỆ THỐNG

ĐỐI TƯỢNG CÔNG

NGHỆ

Phát hiện vấn đề, Đặt vấn đề

Xác định các mục tiêu phải đạt được

Nhận dạng các rào cản

Xác định các tác vụ tiếp cận hệ thống (và các điều kiện để thực hiện)

Thực hiện các tác vụ để giải quyết các vấn đề đã đặt ra

Thẩm định kết quả thực hiện

Thẩm định mức độ hoàn thành khâu thực

hiện

Xác nhận kết quả và dự kiến phát triển Kết luận

Hiệu chỉnh các tác vụ

Thẩm định khâu đặt vấn đề

Thẩm định khâu xác định mục tiêu

Thẩm định khâu xác định rào cản

Thẩm định khâu xác định tác vụ

Hiệu chỉnh các mục tiêu

Hiệu chỉnh hoặc đặt lại

Đúng

Hiệu chỉnh quá trình thực

hiện

PHẦN I

XÂY DỰNG MÔ TẢ TOÁN HỌC VÀ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG CÔNG NGHỆ

NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ TẢ

TOÁN HỌC

KHÁI NIỆM MÔ HÌNH

những quy luật nhất định dùng để thay thế cho một nguyên bản tương ứng để có thể giải quyết một nhiệm vụ nhất định

sử dụng một bộ những công cụ, phương tiện đã được quy ước nhằm biểu đạt một đối tượng theo một phương pháp, quy luật đã được thống nhất

PHÂN LOẠI MÔ HÌNH

KHÁI NIỆM MÔ HÌNH HÓA

hệ thống Mô hình hóa là nội dung thứ hai của tác vụ phân tích hệ thống trong việc tiếp cận hệ thống

đối tượng công nghệ thực (gọi là nguyên bản) sẽ được thay thế bằng một dạng thức biểu đạt khác được gọi là mô hình

áp dụng kết quả nghiên cứu trên nguyên bản được gọi là mô hình hóa

MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC

định cấu trúc của hệ thống thông qua các quan hệ phải được làm sáng tỏ bằng các biểu diễn toán học, xác định các giới hạn, các điều kiện biên… Phân tích định tính thường được thể hiện bằng mô hình ngữ văn hoặc mô hình đồ họa

trình vi phân, các phương trình tích phân, các phương trình

vi tích phân Nói cách khác, đây là bước nhận dạng cấu trúc

của mô hình toán học, thiết lập toán tử mô phỏng S(X) để thay thế cho toán tử công nghệ T(X)

MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC

tử mô phỏng S(X) thông qua các thực nghiệm trên mô

hình vật thể và xử lý bằng các phương pháp toán học thích hợp

nguyên bản sẽ tiến hành nhận dạng lại cấu trúc và các thông số của mô hình

PHÂN LOẠI CÁC MÔ HÌNH TOÁN HỌC

 Mô hình tuyến tính

 Mô hình phi tuyến bậc hai và bậc cao

 Mô hình hóa bằng các phương trình vi phân

 Mô hình hóa bằng hệ phương trình vi phân

 Mô hình hóa bằng các phương trình và hệ các phương trình

vi phân đạo hàm riêng

CÁC PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC

 Mô hình hồi quy thực nghiệm

 Mô hình thống kê các đại lượng rời rạc

 Mô hình thống kê các đại lượng liên tục

trúc dòng

XÂY DỰNG MÔ TẢ TOÁN HỌC

~ )

r , f ( f

v

v

' p 1

' 0 1 n

1 q

' q 1

' q 1

' 0 q 1

k ' 1

' 1

k 1

k ' k

1

' 1

' 0 1

k ' '

XÂY DỰNG MÔ TẢ TOÁN HỌC

~ )

r , s (

s

I M

t

Pha phân tán:

' p 2

' 0 2 n

1 q

' q 2

' q 2

' 0 q 2

k ' 2

' 2

k 2

k ' k

2

' 2

' 0 2

k ' '

XÂY DỰNG MÔ TẢ TOÁN HỌC

Pha liên tục:

m f

f s

f s

S )

) 1

.((

t

) 1

yx xx

x f

z y

x

) p

( Dt

Dv ).

xy y

f

z y

) p

( x

Dt

Dv ).

f f s

S T

k )

h )

1

((

t

h )

S Y

) 1

( D

Y )

1

( t

Y )

XÂY DỰNG MÔ TẢ TOÁN HỌC

Pha phân tán:

m

s s

solid s

, p s

NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ

PHỎNG

KHÁI NIỆM MÔ PHỎNG

động của nguyên bản thông qua mô hình được xây dựng

BẢN CHẤT CỦA MÔ PHỎNG

đầy đủ tính chất của đối tượng và khi thử nghiệm trên đó, sẽ thu được những kết quả mà không phải trả giá cho sự trải qua ở đối tượng thực (thường là rất phức tạp)

MÔ HÌNH VÀ SỰ MÔ PHỎNG

Quyết định và

những biến số

không thể kiểm soát

Mô hình mô phỏng

Thông số thể hiện hoặc tính

chất

QUÁ TRÌNH MÔ PHỎNG

đang nghiên cứu: Bước này bắt đầu với việc hiểu vấn đề, nhận diện được mục tiêu của nghiên cứu, xác định biến số đầu vào quan trọng và thông số đầu ra Nó cũng có thể bao gồm những mô tả hợp lý một cách chi tiết của hệ thống được nghiên cứu Mô hình mô phỏng lúc đầu được xây dựng đơn giản, sau đó bổ sung thêm nếu cần thiết

QUÁ TRÌNH MÔ PHỎNG

xây dựng những công thức tương ứng, thu thập dữ liệu cần thiết, xác định phân bố có thể của mỗi biến số, và thiết lập những cấu trúc để lưu giữ kết quả Việc này có thể là thiết kế bảng tính, thiết lập chương trình cho máy vi tính hoặc nhập công thức của mô hình theo ngôn ngữ mô phỏng của máy

QUÁ TRÌNH MÔ PHỎNG

quá trình bảo đảm rằng mô hình không bị sai sót luận lý, tức là có thể thực hiện những gì đã được dự tính Kiểm tra giá trị để bảo đảm rằng mô hình là đặc trưng thực của hệ thống hay bài toán Bước quan trọng này làm tăng độ tin cậy của mô hình mô phỏng và làm cho người sử dụng chấp nhận

QUÁ TRÌNH MÔ PHỎNG

là xác định giá trị của những biến số kiểm soát được để nghiên cứu hoặc những câu hỏi cần được trả lời theo trật tự sắp xếp mục tiêu của người ra quyết định

chương trình mô phỏng tương ứng có những thông tin cần cho việc ra quyết định

ƯU ĐIỂM CỦA MÔ PHỎNG

lượng những hệ thống được yêu cầu hay ra quyết định mà không cần tạo ra chúng hoặc thử nghiệm với hệ thống đang tồn tại

cận phân tích, phù hợp với tình huống thực nên được tin tưởng hơn

khi mô hình phân tích không thể hoặc không tồn tại

GIỚI HẠN CỦA MÔ PHỎNG

hình mô phỏng và chương trình máy tính và giải thích kết quả

đặc trưng được phân bố của kết quả và nhận diện được kết quả có thể xảy ra

MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG BẰNG

MÁY TÍNH

một bài toán

Đầu vào

Đầu ra

MÔ PHỎNG CÁC QUÁ TRÌNH TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

 Phương pháp tiếp cận bằng mô phỏng số liệu thống kê

Mô phỏng số liệu thống kê các đại lượng rời rạc

 Phân bố xác suất đều rời rạc

Mô phỏng số liệu thống kê các đại lượng liên tục

MÔ PHỎNG CÁC QUÁ TRÌNH TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

Bước một: Tạo lưới Tiến hành tạo lưới bằng cách rời rạc hóa miền G bằng các điểm lưới mn Các điểm m±1 và n±1 gọi là các điểm kề của điểm

mn Các điểm thuộc miền Gh gọi là các điểm trong, các điểm không thuộc

Gh gọi là các điểm biên, ký hiệu là h

Bước hai: Sai phân hóa các biên kiện Ở bước này, phương trình vi phân sẽ được xấp xỉ thành phương trình sai phân

Bước ba: Lập hệ phương trình sai phân (còn gọi là dựng lược đồ sai phân)

Bước bốn: Giải hệ phương trình đại số ở trên

MÔ PHỎNG CÁC QUÁ TRÌNH TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

MÔ PHỎNG CÁC QUÁ TRÌNH TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

trên thể tích kiểm soát để có được các phương trình rời rạc tại các điểm nút

0 S dx

d dx

d A dx

d A dV

S dV dx

d dx

d

w e

) V ( )

V (

e A x dx

w A x dx

d

A S ( V )  S u  S P  P

u E e PE

e W

w WP

w P

P w WP

w e PE

x

A x S

A x

MÔ PHỎNG CÁC QUÁ TRÌNH TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC

Metropolis

PHƯƠNG PHÁP THỂ TÍCH HỮU HẠN

G I ẢI CÁC BÀI TOÁN

 Bước một: Tạo lưới

Thể tích kiểm sốt vơ hướng (phương trình liên tục)

Sai phân hóa

)(

)(

dt dV S dt

dA ) grad (

n dt

dA ) u (

n dV

dt )

( t

t t

t V

t t

t A

t t

t A V

dt )

( t

t t

t

t t

t

t t

t V

( dV

dt )

( t

0 P P

V

t t

Sai phân hóa

s n

w e

t

t

t

b t

s n

w e

t t

u A ( ) u A ( )

u A ( )

u A ( )

u A ( )

A (

) z

A (

) y

A (

) y

A (

) x

A (

) x

A

(

dt ) u A ( dt

) A

(

Rời rạc hoá phương trình tích phân

w w PE

P E

e e w

e A x A x A x x

s s PN

P N

n n s

n A y A y A y y

b b PT

P T

t t b

t A z A z A z z

A

Đặt:

Rời rạc hoá phương trình tích phân

D )

( D )

( D )

( D )

( D )

(

D

dt F

F F

F F

F V

b P

T t S

P s P

N n w

P w P

E

e

t t t

b b t t s

s n n w

w e

Rời rạc hoá phương trình tích phân

Để xác định vế phải của phương trình (*), tham số trọng lượng  nằm trong khoảng từ 0 đến 1 sẽ được áp dụng Các tích phân bên vế phải sẽ được viết lại như sau:

t ] )

1 (

[ dt

t t

Rời rạc hoá phương trình tích phân

phương trình (*) và chia phương trình này cho t, ta được:

D )

( D )

( D )

( D )

( D )

( D

)

1

(

) (

D )

( D )

( D )

( D )

( D )

(

D

F F

F F

F F

) 1 (

F F

F F

F F

t

V ).

(

0 B

0 P b

0 P

0 T t

0 S

0 P s

0 P

0 N n

0 W

0 P w

0 P

0 E e

B P b P

T t S

P s P

N n w

P w P

E e

0 b b

0 t t

0 s s

0 n n

0 w w

0 e e

b b t t s

s n n w

w e e

0 P P

Rời rạc hoá phương trình tích phân

u

0 P

0 P T

T B

B N

N S

S E

E W

W P

Bởi vì phương pháp này áp dụng cho quá trình thay đổi tức thời (transient), nên người ta sử dụng các phương trình khuếch tán-đối lưu và các sơ đồ chuyển đổi qua lại Do đó, ta có:

Trong đó:

P

0 P T

B N

S E

0 P 0

S V

.

Rời rạc hoá phương trình tích phân

, F max

, F max

,Fmax

, F max

, F max

, F max

aT t t t

F = Fe – Fw + Fn – Fs + Ft – Fb

Thuật toán ma trận ba đường chéo TDMA

Thuật toán ma trận ba đường chéo TDMA

biên Phương trình dạng tổng quát được viết như sau:

-jj-1 + Djj - jj+1 = Cj

2

2 1

2

2 3

2

2 2

D

C D

3

3 4

3

3 3

D

C D