Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật: B-Cây - Đậu Ngọc Hà Dương

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật: B-Cây - Đậu Ngọc Hà Dương có nội dung trình bày về cây tìm kiếm m-nhánh, B-cây, các thao tác trên B-cây, cây B+, tập tin chỉ mục IDX trong FoxPro,... Mời các bạn cùng tham khảo!

Trang 1

C u trúc d li u và gi i thu t ấ ữ ệ ả ậ

B-Cây

Trang 2

Nội dung trình bày

C u trúc d li u và gi i thu t – HCMUS 2010ấ ữ ệ ả ậ2

Trang 3

 mway search tree

Cây tìm kiếm m-nhánh

3

Trang 4

 Các cây con đặt giữa hai giá trị khóa.

 Hai cây con nằm ở hai đầu của dãy khóa

 Mỗi khóa sẽ có cây con trái và cây con phải.

 Các giá trị của cây con trái sẽ nhỏ hơn giá trị của khóa.

 Các giá trị của cây con phải sẽ lớn hơn giá trị của khóa.

Trang 6

Thao tác trên cây

C u trúc d li u và gi i thu t – HCMUS 2010ấ ữ ệ ả ậ

6

 Tìm ki m ế

 Thêm ph n t ầ ử

 Xóa ph n t ầ ử

Trang 7

 Nếu X < v1 thì tìm X bên nhánh trái của v1.

 Ngược lại, nếu X > vk thì tìm X bên nhánh phải của vk.

 Nếu X = vi thì thông báo tìm thấy.

 Nếu vi < X < vi+1 thì tìm X tại cây con nằm giữa vi và vi+1.

Trang 8

 X là giá trị cần thêm vào cây.

 Duyệt cây tìm X trên cây.

 Nếu X đã tồn tại trên cây thì không thêm.

 Nếu X chưa tồn tại (tìm thấy node rỗng) thì

 Nếu node cha (của node rỗng tìm thấy) còn có thể thêm X vào thì thêm X vào node cha.

 Ngược lại, tạo node mới và thêm X vào node đó.

Trang 11

Xóa phần tử

11

 T ươ ng t cây nh phân tìm ki m ự ị ế

 Tìm vị trí của phần tử X cần xóa.

 Nếu X nằm giữa hai cây con rỗng thì xóa X.

 Nếu X có cây con, thay thế X bằng:

 Phần tử lớn nhất bên cây con trái của X hoặc

 Phần tử nhỏ nhất bên cây con phải của X

Trang 16

 Btree

B-Cây

Trang 18

Ví dụ

18

51 62 42

6 12

26

55 60 64 70 90 45

M t Bcây có b c là 5 ộ ậ

Trang 19

Ví dụ

19

51 62 42

6 12

26

55 60 64 70 90 45

Có ph i là Bcây? ả

Trang 20

Tính chất

20

 G i đ cao c a cây: h ọ ộ ủ

 S khóa t i đa c a Bcây b c m: ố ố ủ ậ m h 1 1

Trang 21

Thao tác trên cây

Trang 22

 Khóa chính giữa được đưa lên node cha.

 Th c hi n t ự ệ ươ ng t n u node cha b tràn ự ế ị

 N u node g c b tràn thì t o m t node g c m i ế ố ị ạ ộ ố ớ (có 1 khóa duy nh t là khóa chính gi a c a ấ ữ ủ

node cũ)

Trang 23

Thêm phần tử - Ví dụ

23

 T o Bcây b c 5 g m các ph n t theo th t ạ ậ ồ ầ ử ứ ự sau:

 1, 12, 8, 2, 25, 5, 14, 28, 17, 7, 52, 16, 48, 68, 3, 26,

29, 53, 55, 45

Trang 35

35

 Th c hi n t ự ệ ươ ng t cây tìm ki m mnhánh ự ế

 Xét hai tr ườ ng h p: ợ

 Khóa thuộc node lá

 Khóa thuộc node trong

Trang 36

36

 Khóa thu c node lá: ộ

 Xóa khóa khỏi node chứa khóa.

 Sau khi xóa, nếu node chứa khóa mới xóa có số khóa

không đủ (ít hơn m/2 -1 khóa) thì:

 Mượn khóa từ node bên cạnh (Node bên cạnh dư khóa).

 Nhập khóa với node bên cạnh cùng với khóa cha (Node bên cạnh KHÔNG dư khóa).

Trang 37

37

 Khóa thu c node trong: ộ

 Khóa bị xóa có các node bên nhánh con trái và nhánh

con phải có số khóa tối thiểu ( m/2 -1 khóa): nhập

khóa của 2 node con.

 Ngược lại: tìm phần tử thế mạng và thực hiện cân

bằng lại cây như trường hợp xóa khóa thuộc node lá.

Trang 38

 TH1: Nếu node kề phải dư khóa

 Thêm khóa cha của 2 node vào node bị thiếu.

 Lấy khóa đầu của node kề phải lên thay cho khóa cha

ở node cha.

 TH2: Nếu node kề trái dư khóa: làm tương tự trường hợp trên

 TH3: Nếu cả node kề trái và phải đều không dư khóa:

 Tạo node mới chứa khóa của node bị thiếu, tất cả khóa của 1 node kề nó và khóa cha của 2 node này.

 Xóa khóa cha của 2 node ở node cha, và thay 2 node con vừa bị nhập bằng node mới tạo

Trang 50

Xóa phần tử - Ví dụ

50

 Thêm vào các khóa sau trên Bcây b c 5 đã t o ậ ạ (g m các khóa 3, 7, 9, 23, 45, 1, 5, 14, 25, 24, ồ

13, 11, 8, 19, 4, 31, 35, 56):

 2, 6,12

 Sau đó, xóa b các khóa sau: ỏ

 4, 5, 7, 3, 14

Trang 52

14 12

3

Trang 53

3 16

Trang 55

Ứng dụng

55

 Xây d ng c u trúc ch m c trong các h qu n ự ấ ỉ ụ ệ ả

tr c s d li u ị ơ ở ữ ệ

Trang 56

 B+ Tree

Cây B+

Trang 58

Ví dụ

Trang 60

Các thao tác trên cây B+

60

 Thao tác thêm, xóa ph n t : ầ ử

 Thực hiện gần giống B-cây.

 Lưu ý: các khóa nằm ở cây con phải có thể có giá trị

lớn hơn hoặc bằng khóa trên node cha tương ứng.

Trang 61

 T p tin ch m c c a h qu n tr c s d ậ ỉ ụ ủ ệ ả ị ơ ở ữ

li u FoxPro ệ

Tập tin chỉ mục IDX

61

Trang 63

Cấu trúc tập tin

Header file(512 byte)

Node 1Node 2

…Node N

 G m 2 ph n chính: ồ ầ

 Header

 Dữ liệu: tập hợp các node của cây B+

 Kích th ướ c:

 Header: 512 byte

 Node: 512 byte

63

Trang 64

Thông tin header

Node 1Node 2

…Node N

Trang 65

Cấu trúc node

Node 1Node 2

…Node N

65

00 – 01 Node attributes (any of the following

numeric values or their sums):

0 – index node; 1 – root node; 2 – leaf node

If the node is a leaf (attribute = 02 or 03)

Trang 67

Hỏi và Đáp

67

Trang 68

Chỉ mục

Trang 69

Giới thiệu

69

Trang 70

Giới thiệu

70

Trang 72

 Khóa tìm kiếm: một (hay nhiều) thuộc tính, được dùng

để tìm kiếm các mẫu tin trong bảng dữ liệu

 Tham chiếu: con trỏ tham chiếu đến vị trí mẫu tin tương ứng với Khóa tìm kiếm

Trang 73

Tính chất của chỉ mục

73

 Kích th ướ c nh h n nhi u so v i b ng d li u ỏ ơ ề ớ ả ữ ệ

 Th c hi n tìm ki m nhanh ự ệ ế

 Cho phép ‘nhìn’ d li u nhi u góc đ khác ữ ệ ở ề ộ

nhau. (Tìm ki m trên nhi u khóa tìm ki m khác ế ề ế nhau)

Trang 74

Các loại chỉ mục

Trang 76

Tr n Phúầ 222 Tr n Đăng Oầ

Tr n Phúầ 305 Phan Qu nh Lỳ

Xô Vi t Ngh Tĩnhế ệ 1234 Đ ng Th Gặ ị

Trang 77

Tr n Phúầ 222 Tr n Đăng Oầ

Tr n Phúầ 305 Phan Qu nh Lỳ

Xô Vi t Ngh Tĩnhế ệ 1234 Đ ng Th Gặ ị

Trang 79

 Giả sử: dữ liệu có 100.000 bản ghi.

 Đánh chỉ mục thưa cho từng khối 10 bản ghi

⇒Tổng cộng có 10.000 phần tử chỉ mục

 Nếu kích thước chỉ mục không nằm thể nằm trọn

Trang 80

 Tạo chỉ mục chính cho dữ liệu (lưu trên bộ nhớ phụ)

 Tạo chỉ mục thưa trên chỉ mục chính vừa tạo.

 Chỉ mục thưa sẽ lưu trữ trên bộ nhớ chính.

 Nếu kích thước của chỉ mục thưa lớn thì có thể tạo thêm chỉ mục thưa trên đấy.

Trang 81

Chỉ mục nhiều tầng

81

Ch m c th a t ng 1ỉ ụ ư ầ

Định dạng
Số trang	81
Dung lượng	1,18 MB