Tài liệu Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương III: Sóng cơ học pdf

Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng III: Sóng cơ học Tại M có dao động cực đại: λ λ π d2 −d1 =k ⇒ d2 −d1 =kλ 6 Những điểm có dao động cực đại A=2a là những điểm có h

Chơng III: Sóng cơ học

Phần I: kiến thức cơ bản

1 Các dạng ph ơng trình sóng cơ học:

1.1 Các dạng phơng trình của nguồn sóng cơ học:

Phơng trình của một nguồn sóng thờng đợc viết dới 3 dạng sau:

=

=

T a t a

cos

1.2 Phơng trình sóng tại M cách nguồn P một đoạn d (do nguồn P truyền tới):

)

(

P

t

λ π

T

t a

t t a

λ

π ft d

Phơng trình sóng tại nguồn P cách điểm M một đoạn d :

λ

π ft x a

λ λ

π ft x d a

1.3 Phơng trình sóng tổng hợp tại M do hai nguồn U 1 ; U 2 truyền tới:

Phơng trình sóng tại hai nguồn U1; U2 có dạng:

ft a

U U

U = 1 = 2 = cos 2π

Phơng trình sóng tại M do các nguồn U1; U2 truyền tới:

) (

2

1

λ

π ft d a

) (

2

2

λ

π ft d a

Sóng tổng hợp tại M:

) (

2 cos )

( 2

2 1

λ

π λ

π ft d a ft d a

U U

M

U2

k=2 k=3 k=4 k=5

U1

λ

π λ

π

λ

π λ

π λ

π λ π

1 2 2

1

2 1

2 1

cos ) 2 (

2 cos

2

2

) (

2 ) (

2 cos 2

) (

2 ) (

2 cos

2

d d d

d ft a

d ft

d ft

d ft

d ft a

− +

−

=

−

−

−

− +

−

=

2 (

2 cos cos









Trong đó:

Biên độ dao động tổng hợp: A=2acos πd2λ−d1

(4)

λ

π d d , pha ban đầu của dao động tổng hợp ϕ=−πd1λ+d2

(5a)

Nếu cos 2 − 1 <0

λ

λ π

ϕ = − d1+d2 ±

(5b)

Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng III: Sóng cơ học

 Tại M có dao động cực đại:

λ

λ

π d2 −d1 =k ⇒ d2 −d1 =kλ (6) Những điểm có dao động cực đại (A=2a) là những điểm có hiệu khoảng cách tới hai nguồn bằng số nguyên lần bớc sóng Tập hợp những điểm này cho ta họ đờng cong Hypepol nhận P1; P2 làm tiêu điểm (đờng nét liền)

 Tại M có dao động cực tiểu:

λ

π d d ⇒

2 ) 1 2 (

1

λ

π d −d = k+ ⇒ d2−d1 =( 2k+1 ) λ2 (7) Những điểm có dao động cực tiểu(A=0) là những điểm có hiệu khoảng cách tới hai nguồn bằng số nguyên lẻ lần nửa bớc sóng Tập hợp những điểm này cho ta họ đờng cong Hypepol nhận P1; P2 làm tiêu điểm (đờng nét đứt xen kẽ các đờng dao động cực đại)

1.4 Sóng dừng:

T a t a

cos

λ π

ω t t a ft l a

M trở thành nguồn phát sóng phản xạ:

) 5 , 0 (

2 cos )

( 2

−

=

−

=

λ

π λ

π ft l a ft l a

U

U M MP

Xét điểm A cách P một khoảng d1; cách M một khoảng d2:

Sóng tại A do nguồn P truyền tới:

) (

2

λ

π ft d a

λ/2 λ

l

λ λ

π ft l d a

Sóng tổng hợp tại A:

) (

2 cos )

( 2

λ λ

π λ

π ft d a ft l d a

U

U

2

2 2

sin 2

2 2 2 sin 2 2

2 sin 2

2

2

sin

2

2

) (

2 ) (

2 sin 2

) (

2 ) (

2

sin

2

1 1 2 1

2 2

1

2 1

2 1

λ π

λ π

λ π λ

π

λ λ

π λ

π λ

λ

π λ π

d d d l l

ft a

d d l l

d d ft a

d l ft

d ft d

l ft

d ft

a

− + +

−

−

=

− + +

+

−

−

=

−

−

−

−

−

− +

−

−

=

=

−

−

−

=

λ

π λ

π

2

2 2 2 sin )

( 2 sin

ft a

λ

π λ

π l d ft l









) 2

1 (

2 sin 2

sin

λ

π λ

Trong đó:

Biên độ dao động tổng hợp: A= 2asin 2 πl−λd1

;

Nếu

λ

π 1

2

λ π

Nếu

λ

π 1

2 sin l−d

 Điều kiện có sóng dừng tại 2 đầu sợi dây:

Biên độ dao động tổng hợp tại P bằng 0

λ

λ

πl =k

(10) Vậy điều kiện để có sóng dừng tại hai đầu sợi dây là chiều dài dây bằng số nguyên lần nửa bớc sóng

 Điều kiện để tại A có dao động với biên độ cực đại A=A max =2a khi:

1 2

λ

2 ) 1 2 (

λ

π l−d = m+ ⇒

4 ) 1 2 (

1

λ +

=

l

4 ) 1 2 ( 2 4 ) 1 2 (

1

λ λ

λ

+

−

=

4 ) 1 2 ( 1

λ

+

= n

Những điểm có dao động cực đại cách nguồn P những khoảng bằng số nguyên lẻ lần 1/4 bớc sóng

 Điều kiện để tại A có dao động với biên độ cực tiểu A=Amin=0 khi:

0 2

λ

λ

π l−d1 =m

2

2

1

λ

m d

l− =

⇒

2 2 2

1

λ λ

λ

m

l

d = − = − = −

λ

n

Những điểm có dao động cực tiểu cách nguồn P những khoảng bằng số nguyên lần nửa

b-ớc sóng

2

1

A D

T

π

Năng lợng sóng trong mặt phẳng tại điểm cách nguồn một khoảng r:

R

E

π

2

4 R

E

π

3 Sóng âm:

0 0

dB I

I B

I I

Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng III: Sóng cơ học

I0 là cờng độ âm chuẩn I0=10-12 W/m2

I

I R

π

3 Mối quan hệ: Mức cờng độ âm - Cờng độ âm - Khoảng cách tới nguồn âm:

2 2

2 1

2 1

2 2 1

2 1

2 1

2 1

2

1

4

4 lg lg

lg lg ) lg (lg ) lg (lg lg

lg

R R R

I R I I

I I I I

I I

I I

I I

I

L

o o

=

=

=

−

=

−

−

−

=

−

=

−

π

π

(19)

4 Tính cờng độ âm tại một điểm khi đ biết khoảng cách và cã ờng độ âm tại điểm khác:

2 2

2 1 1

2 1

R

R I

I L

2

2 1 1

2

R

R L I

I L

o

+

=

2 1

R L o

I

=

) 12 lg ( ) lg ( 12 )

lg ( 2

2 2 1 2

2 1 2

2 1

10 10

10 10

R L R

R L R

R L o

I

(20)

4 Hiệu ứng Đốp - ple:

Trờng hợp tổng quát: Máy thu và nguồn âm cùng chuyển động:

f v V

u V

f

−

+

=

Trong đó:

f là tần số sóng do nguồn âm phát ra;

f ’ là tần số âm do máy thu thu đợc;

V là vận tốc truyền sóng âm;

u là vận tốc chuyển động của máy thu (u>0 nếu máy thu chuyển động lại gần, u<0 nếu máy thu chuyển động ra xa);

v là vận tốc chuyển động của nguồn âm (v>0 nếu nguồn âm chuyển động lại gần, v<0 nếu nguồn âm chuyển động ra xa);

Phần II: Một số dạng bài tập cơ bản về sóng cơ học

Dạng 1: Bài tập về ph ơng trình sóng, các đặc tr ng của ph ơng trình sóng

Ví dụ 1: Một dây đàn hồi có nguồn A dao động vuông góc với phơng sợi dây có biên độ

a=5cm, chu kỳ T=0,5s, vận tốc truyền sóng v=40(cm/s) Biết tại thời điểm ban đầu nguồn gây dao động đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

1 Viết phơng trình dao động tại A và tại một đểm M cách A khoảng 50cm

2 Tìm những điểm dao động cùng pha với A

Bài làm

1 Phơng trình dao động có dạng: u A =acos(ωt+ϕ)=acos(2πft+ϕ).

Trong đó: a=5cm; f=1/T=1/0,5=2(Hz)

Tại thời điểm ban đầu t=0:







<

−

=

=

=

0 cos

0 cos

ϕ ω

ϕ

a v

a u

A

Vậy phơng trình dao động tại A là: u A =5cos(4π +t π/2)(cm)

λ

π ft x a

2

40

cm f

v

=

=

=

) )(

5 , 2 2 ( 2 cos 5 ) 20

50 2 ( 2 cos

2 Những điểm dao động cùng pha với A cách A những khoảng bằng số nguyên lần bớc sóng: l=kλ=20k (k∈Z)

Ví dụ 2: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ học S1, S2 thực hiện dao động

điều hoà với phơng trình: u1 =u2 =acos 2πft

1 Chỉ xét những điểm trên bề mặt chất lỏng không dao động cùng phía so với đờng trung trực của đoạn S1S2 Nếu coi đờng thứ nhất là đờng qua điểm M1 có hiệu số d1

-d2=3,76cm thì đờng thứ 22 là đờng đi qua điểm M2 có hiệu số d’1-d’2=8,80cm Cho biết f=125Hz, tìm bớc sóng và vận tốc truyền sóng?

2 Chỉ xét những điểm trên bề mặt chất lỏng dao động với biên độ cực đại và cùng phía so với đờng trung trực của đoạn S1S2 Nếu coi đờng thứ nhất là đờng qua điểm M1 có hiệu số d1-d2=1,50cm thì đờng thứ 6 là đờng đi qua điểm M2 có hiệu số d1-d2=2,70cm Cho biết f=125Hz, tìm bớc sóng và vận tốc truyền sóng?

3 Tìm biên độ và pha ban đầu, viết phơng trình sóng tại điểm M3 cách S1, S2 những khoảng d1=1,77cm; d2=1,83cm, biết biên độ dao động tại hai nguồn S1, S2 là a=2mm

4 Tìm biên độ và pha ban đầu, viết phơng trình sóng tại điểm M3 cách S1, S2 những khoảng d1=1,80cm; d2=1,96cm, biết biên độ dao động tại hai nguồn S1, S2 là a=2mm

Bài làm

1 Tại điểm M1, M2 không có dao động nên ta có:













= + +

=

−

= +

=

−

80 ,8 2 1 ) 21 (

2 '

'

76 ,3 2 )1 2 (

1 2

1

1 2

1

λ

λ

k d

d

k d

d

) 2 (

) 1 (

Lấy (2)-(1), ta đợc: 8 , 80 3 , 76 5 , 04

2







=

=

=

=

) / ( 30 125 24 ,0

) ( 24

,0

s cm f

v

cm

λ λ

2 Tại điểm M1, M2 dao động với biên độ cực đại nên ta có:

Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng III: Sóng cơ học







= +

=

−

=

=

−

70 ,2 )5 ( '

'

50 ,1 1 2

1

1 2

1

λ

λ

k d

d

k d

d

) 4 (

) 3 (

Lấy (4)-(3), ta đợc: 5 λ = 2 , 70 − 1 , 50 = 1 , 20(cm) ⇒







=

=

=

=

) / ( 30 125 24 ,0

) ( 24

,0

s cm f

v

cm

λ

λ

3 Phơng trình dao động tại M3 do S1, S2 truyền đến:

) 2 (

2 sin cos

d d ft d

d a











=

Biên độ dao động tổng hợp:

) ( 2 2 4 cos 4 24

, 0

77 , 1 83 , 1 cos 2 2 cos

λ π

4 cos

λ

λ π

24 , 0

77 , 1 83 , 1

2

1+ = − + = −

−

Phơng trình sóng tại M3: U M3 = 2 2 sin 2 π ( 125t − 15 π )(mm)

4 Biên độ dao động tổng hợp:

) ( 2 3

2 cos 4 24

, 0

80 , 1 96 , 1 cos 2 2 cos

λ π

3

2 cos cos 2 − 1 = π <

λ

Pha ban đầu của dao động tổng hợp:

π π

π π

π λ

π

24 , 0

80 , 1 96 , 1

2

−

Phơng trình sóng tại M3: 





−

=

−

=

−

=

−

=

) )(

67 , 0 125 ( 2 sin 2 ) 67 , 16 125 ( 2 sin 2

) )(

67 , 0 125 ( 2 sin 2 ) 67 , 14 125 ( 2 sin 2

3

3

mm t

t U

mm t

t U

M

M

π π

π π

π π

π π

Dạng 2: Cho biết khoảng cách giữa hai điểm, tìm độ lệch pha và ng ợc lại

Ví dụ: Cho sóng có tần số f =100(Hz), vận tốc truyền sóng là v=80 m/s.

1 Tính độ lệch pha giữa hai điểm trên phơng truyền sóng cách nhau 20 m

2 Cho biết độ lệch pha giữa hai điểm gần nhau nhất trên phơng truyền sóng là ∆ϕ=1,5π, tính khoảng cách giữa hai điểm đó

Bài làm

Phơng trình sóng tại hai điểm M, N cách nguồn những khoảng d1; d2 là:

) (

2

λ

π ft d a

λ

π ft d a

Độ lệch pha giữa hai điểm M và N là:

) ( 2 2

) (

2 ) (

λ

π λ

π λ

π λ π

∆

) (

2 d Rad

λ π

ϕ = ∆

100 / 80

20 2 / 2

f v

d

λ π

∆

2

5 , 1 ) 100 / 80 ( 2

) / (

f v

∆

π

π π

ϕ π

ϕ λ

Dạng 3: Tìm các đặc tr ng vật lý của ph ơng trình sóng bằng ph ơng pháp đồng nhất

Ví dụ: Cho phơng trình sóng tại điểm M trên phơng truyền sóng có dạng:

) )(

100 05

, 0 cos(

1 Tìm các đại lợng f, λ, a?

2 Tìm ly độ dao động của phần tử tại vị trí có toạ độ x=1m ở thời điểm t=0,1s?

Bài làm

1 Phơng trình sóng tại vị trí cách nguồn một khoảng x có dạng:

) (

2 cos

λ

π ft x a

Biến đổi phơng trình sóng đ cho về dạng tổng quát, ta có:ã

) 025 , 0 50 ( 2 cos 2 ) 05 , 0 100 cos(

2 ) 100 05

, 0 cos(

Đồng nhất các hệ số của phơng trình (1) và (2) ta đợc:

2 Ly độ dao động của phần tử tại vị trí có toạ độ x=1m =100cm tại thời điểm t=0,1s:

) ( 0 5 cos 2 ) 100 025 , 0 1 , 0 50 ( 2 cos 2 ) 025 , 0 50 ( 2 cos

Dạng 4: Tìm số vân dao động với biên độ cực đại trong đoạn thẳng cho tr ớc

Ví dụ 1: Cho 2 nguồn P1, P2 dao động đồng pha cách nhau một đoạn bằng 40 cm Sóng do hai nguồn phát ra có tần số f=50Hz Vận tốc truyền sóng v=5m/s

Tính số vân dao động với biên độ cực đại trong đoạn P1P2

Bài làm

Điều kiện để tại M có dao động với biên độ cực đại là:

2 1 2

1 2

1P d d k P P

λ

1P k P P

P

≤

≤

Ta có: λ=v/ f = 5 / 50 = 0 , 1 (m) = 10 (cm)

M

1

d

Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng III: Sóng cơ học

áp dụng (1), ta đợc: −1040 ≤k ≤1040 ⇔ −4≤k ≤4

Số vân dao động với biên độ cực đại trong đoạn P1P2 là 9 vân

Ví dụ 2: Cho 2 nguồn P1, P2 dao động đồng pha cách nhau một đoạn bằng 40 cm Sóng do hai nguồn phát ra có tần số f=50Hz Vận tốc truyền sóng v=5m/s Tính số vân dao động với biên độ cực tiểu trong đoạn P1P2

Bài làm

Ta có: λ =v/ f =5/50=0,1(m)=10(cm)

Điều kiện để tại M có dao động với biên độ cực tiểu là:

2 1 2

1 2

1P d d (2k 1) 2 P P

λ

2 ) 1 2 ( 2

10

40 2 (

2

1 )

1 10

40 2 (

2

Số vân dao động với biên độ cực tiểu trong đoạn P1P2 là 8 vân

Ví dụ 3: Cho 2 nguồn P1, P2, sóng do hai nguồn phát ra có biểu thức lần lợt là:

) 2

1 =a π +ft ϕ

1 Thiết lập phơng trình tính số vân dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trong đoạn

P1P2.

2 áp dụng sóng do hai nguồn phát ra có bớc sóng λ=10cm; P1P2=40cm; ϕ1=0; ϕ2=π

Bài làm

1 Kiến thức cơ bản

Phơng trình sóng tại hai nguồn U1; U2 có dạng:

) 2

1 =a π +ft ϕ

U ; U2 =acos(2π +ft ϕ2)

Phơng trình sóng tại M do các nguồn U1; U2 truyền tới:

) 2

( 2

ϕ

π ft d a

) 2

( 2

ϕ

π ft d a

Sóng tổng hợp tại M:

) 2

( 2 cos )

2 ( 2

2

ϕ π

λ π

ϕ

a U U

M

U2

k=2 k=3 k=4 k=5

U1

) 2 (

cos ) 2 2

( 2 cos

2

2

) 2

( 2 ) 2

( 2 cos 2

) 2

( 2 ) 2

( 2 cos

2

2 1 1 2 2

1 2 1

2 2 1

1 2

2 1

1

π

ϕ

ϕ λ

π λ

π

ϕ ϕ π

λ π

ϕ π

λ π

ϕ π

λ π

ϕ π

λ π

ϕ π

− +

− +

−

+ +

=

− +

−

− +

− + +

−

+

=

d d d

d ft

a

d ft

d ft

d ft

d ft

a

⇒ )

2 2

( 2 cos )

2 (

cos

λ π

ϕ ϕ π

π

ϕ λ

a

(1)

2 (

cos

π

ϕ λ

π − +∆

= a d d

2 (

cos

π

ϕ λ

π − +∆

= a d d

1 ) 2 (

⇒

π

ϕ λ

π

ϕ λ

π d −d +∆ =k

2

πϕ) 2 (

1 2

∆

−

=

−d k

2 1 1

2 2

2

d d P

−

2 1 2

1 +∆ ≤ ≤ +∆

k P

P

(4)

2 (

cos

π

ϕ λ

π − +∆

= a d d

0 ) 2 (

⇒

π

ϕ λ

π d d

2 ) 1 2 ( ) 2

π

ϕ λ

π − + ∆ = +

⇒ d d k ⇒ 2 1 ( 2 1 ) λ2

πϕ

∆

− +

=

2 1 1

2

2

2

2 ) 1 2

d d

P

πϕ

Suy ra: − λ2 2 +∆πϕ≤ + ≤ 2 λ2 2 +∆πϕ

1 2

k P

P

(6)

2

á p dụng:

Số vân dao động với biên độ cực đại:

π

π π

π

2 10

40 2

10

40

+

≤

≤ +

−

Kết luận có 8 vân dao động với biên độ cực đại

Số vân dao động với biên độ cực tiểu:

π

π π

π ≤ + ≤ + +

−

10

40 2 1 2 10

40 2

k ⇒−4≤k ≤4 Kết luận: Có 9 vân dao động với biên độ cực tiểu

Ví dụ 4: Hai nguồn phát sóng cơ học cùng pha cùng tần số f=50Hz trên bề mặt chất lỏng,

O2M=21cm và điểm N trên bề mặt chất lỏng có d’1= O1N=22cm, d’2= O2N=14cm

Hỏi có bao nhiêu vân cực đại, bao nhiêu vân cực tiểu trong đoạn MN

Bài làm

Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng III: Sóng cơ học

f

v

2 50

100

=

=

=

λ

Xét điểm M, ta có:

λ 3 6

21 15

2

1 −d = − = − cm= −

d

Vậy M nằm trên vân cực đại bậc k=-3

Xét điểm N, ta có:

λ 4 8 14 22

2

1 −d = − = cm=

d

Vậy N nằm trên vân cực đại bậc k=4

Từ trên hình vẽ, ta thấy số vân cực đại

trong đoạn MN là 8 vân Số vân cực tiểu

trong đoạn MN là 7 vân

Dạng 5: Tìm chu kỳ, tần số và b ớc sóng của sóng dừng

Ví dụ1: Cho sợi dây có chiều dài l, vận tốc truyền sóng trên sợi dây không đổi Khi tần số

sóng là f1, trên sợi dây xuất hiện n1 nút sóng (kể cả hai đầu sợi dây) Khi tần số sóng là f2

trên sợi dây xuất hiện n2 nút sóng (kể cả hai đầu sợi dây) Tính tần số f2?

áp dụng: f1=42Hz; n1=15; n2=9

Bài làm

Khi tần số là f1 thì:

1 1

1

1 1) 2 ( 1)2

(

f

v n

n

(1)

Khi tần số là f1 thì:

2 2

2 2

2 ) 1 ( 2 ) 1 (

f

v n

n

(2)

Từ (1) và (2) ta có:

2

2 1 1

2 ) 1 ( 2 ) 1 (

f

v n

f

v n

2 2 1

1 1 ) ( 1 ) (

f

n f

(3)

áp dụng số, từ (3) ta có:

2

1 9 42

1 15

f

−

=

−

) ( 24

f =

⇒

Ví dụ 2: Quan sát hiện tợng sóng dừng trên một sợi dây có chiều dài 36 cm, ngời ta thấy

trên sợi dây hình thành ra 5 nút sóng, trong đó có 2 nút nằm tại hai đầu sợi dây Khoảng thời gian giữa hai thời điểm gần nhất mà sợi dây duỗi thẳng là 0,6s Tìm vận tốc truyền sóng trên sợi dây?

Bài làm

Trong một chu kỳ sợi dây duỗi thẳng hai lần, các thời điểm đó cách nhau nửa chu kỳ: Vậy: T/2=0,6s ⇒T =1,2s

Trên sợi dây hình thành ra 5 nút sóng, trong đó có 2 nút nằm tại hai đầu sợi dây, do đó có

4 bụng sóng trên sợi dây nên chiều dài sợi dây là: l=4.(λ/2)=36cm ⇒λ =18cm Vậy vận

2 , 1

18

s cm T

Dạng 6: Dạng bài toán cho biết khoảng cách giữa hai điểm và đặc tính về pha dao động Tìm các đặc tr ng của sóng.

ơng pháp chung:

B

ớc 1: Dựa vào đầu bài, thiết lập biểu thức độ lệch pha dao động giữa hai điểm theo

thông số k(k∈z).

B

ớc 2: Dựa vào khoảng giới hạn của vận tốc, của bớc sóng hoặc tần số để chặn các giá trị

của k, từ đó tìm đợc k

B

ớc 3: Dựa vào k vừa tìm đợc, tìm tiếp các thông số đầu bài yêu cầu.

Ví dụ 1: Một sóng cơ học có tần số f=10Hz, có vận tốc trong khoảng 2m/s đến 3m/s Biết

hai điểm M và N trên phơng truyền truyền sóng cách nhau một khoảng 20 cm luôn dao

động vuông pha với nhau Tìm vận tốc truyền sóng?

Bài làm

Vì hai điểm trên phơng truyền sóng dao động vuông pha với nhau nên:

2 ) 1 2 ( 2

λ

π

ϕ= ∆ = ∆ = +

v

f d d

v

f d

2

1 = ∆ +

⇒

2

1 2

min max

−

∆

≤

≤

−

∆

v

f d k

v

f d

Thay số vào ta đợc:

2

1 2

10 2 , 0 2 2

1 3

10 2 , 0

2 − ≤k ≤ − ⇒ 0 , 83 ≤k ≤ 1 , 5 ⇒k = 1

8 5

, 1

10 2 0 2 ) 2

1 (

.

k

f d

+

∆

=

Ví dụ 2: Một sóng cơ học có tần số f=20Hz và bớc sóng trong khoảng 20cm đến 30m/s

Biết hai điểm M và N trên phơng truyền truyền sóng cách nhau một khoảng 0,5m luôn dao động đồng pha Tìm vận tốc truyền sóng?

Bài làm

Vì hai điểm trên phơng truyền sóng dao động đồng pha nên:

π λ

π

ϕ= 2 ∆d = 2k

∆

λ

d

k= ∆

⇒

Do λmin = 0 , 2m≤ λ ≤ λmax = 0 , 3m nên:

min max

.

λ λ

d k

d ≤ ≤ ∆

∆

Thay số vào ta đợc: 00,,35≤k ≤00,,25 ⇒ 1 , 67 ≤k≤ 2 , 5 ⇒k= 2

k

d

25 , 0 2

5 ,

0 =

=

∆

=

λ ⇒v=λ.f = 0 , 25 20 = 5 (m/s)

Ví dụ 3: Một sóng cơ học có vận tốc truyền sóng v=500cm/s và tần số trong khoảng từ

10Hz đến 20Hz Biết hai điểm M và N trên phơng truyền truyền sóng cách nhau một khoảng 0,5m luôn dao động ngợc pha Tìm bớc sóng?

Bài làm

Vì hai điểm trên phơng truyền sóng dao động ngợc pha với nhau nên:

π π

λ

π

ϕ= 2 ∆ = 2 ∆ . = ( 2 + 1 )

v

f d d

v

f d

k 1 2. .

2 + = ∆

⇒

Do fmin = 10Hz≤ λ ≤ fmax = 20Hz nên:

v

f d k

v

f

1 2

Thay số vào ta đợc:

5

20 5 , 0 2 1 2 5

10 5 , 0

2 ≤ k+ ≤ ⇒ 0 , 5 ≤k≤ 1 , 5 ⇒k =1

d

v k

5 , 0 2

5 3

2

) 1 2

∆

+

3

100 15

f

=