Theo chương trình nâng cao Câu IV.b 2 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 :.. Câu V.b 1 điểm Trong mặt phẳng phức, gọi A, B,C lần lượt là các điểm biểu diễn c[r]
Trang 1I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số: y = x4 −2x2 −1 có đồ thị là (C )
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C của hàm số )
2) Dùng đồ thị (C , hãy biện luận theo tham số ) m số nghiệm thực của phương trình:
x − x −m =
Câu II (3 điểm)
1) Giải bất phương trình: ( ) ( )
1 1
x x
−
−
2) Cho hàm số: ( )
2
1 sin
f x
x
= Tìm nguyên hàm F x của hàm số ( ) f x( ), biết rằng đồ thị của hàm số F x đi qua điểm ( ) ( ; 0)
6
M π
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2 sin3x +cos2x−4 sinx + 1
Câu III (1 điểm)
Cho hình chóp S ABC có SA =a SB, =b SC, = và các góc c ASB = 60 ,0 BSC = 90 ,0
1200
CSA = Tính theo a b c thể tích của khối chóp , , S ABC
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (theo chương trình hoặc nâng cao)
1 Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a (2 điểm)
Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A(1; 1;1− ) và các đường thẳng
3
=
= −
và ( 2)
:
d
x y
1) Chứng minh rằng điểm A và hai đường thẳng ( ),( )d1 d cùng thuộc một mặt phẳng 2
2) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và cùng song song với ( ),( )d1 d 2
Câu V.a (1 điểm)
Tìm số phức liên hợp của số phức: z = 5−4i +(2−i)3
2 Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng , 1 3 1 1
( ):
−
2
( ):
−
1) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ( )3 đối xứng với ( )2 qua ( ) 1
2) Viết phương trình hình chiếu của ( )2 theo phương ( ) lên mặt phẳng 1 ( ) :P x +y +z +3 = 0
Câu V.b (1 điểm)
Trong mặt phẳng phức, gọi A B C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức như sau: , ,
z = −i +i z = + i z = − − i Tìm hình tính của tam giác ABC
Hết
THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM 2014
Môn: Toán _ Trung học phổ thông Thời gian làm bài: 120 phút
Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tp Hồ Chí Minh
Trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến
Đề