AY Bài 4: Phuong phap ham sé giai phuong trình Chú ý: Việc giải phương trình, bắt phương trình hay một hệ phương trình có thể đưa về bài toán khảo sát một hàm số hoặc đưa về tìm max —
Trang 2
AY Bài 4: Phuong phap ham sé giai phuong trình
Chú ý:
Việc giải phương trình, bắt phương trình hay một hệ phương trình có thể
đưa về bài toán khảo sát một hàm số hoặc đưa về tìm max — min của hàm
SỐ
Chứng minh bắt đẳng thức ngoài việc sử dụng các bắt đẳng thức cơ bản
như: bắt đẳng thức Côsi: a +b > 2./ab, a > 0,b >0
dụng phương pháp hàm số đề giải
Trang 3
AY Bài 4: Phương pháp hàm số giải phương trình
= s bát phương trình — bát đẳng thức | ` `
Nội dung
| Phương pháp hàm số để giải phương trình
II Phương pháp hàm số giải bắt phương trình lII Phương trình hàm số để giải hệ bắt phương trình
IV Chứng minh bắt đẳng thức bằng phương pháp hàm số
Trang 4
AY Bai 4: Phương pháp hàm số giải phương trình
&= ` bát phương trình — bát đẳng thức S
I Phương pháp hàm số để giải phương trình
Ví dụ 1: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: /x =m - 2x5
Trang 7I Phương pháp hàm số để giải phương trình (tt)
Ví dụ 4: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x + 3 = mv/x? +1
Bài giải x+3 =f(x)
Trang 9
bát phương trình — bát đẳng thức
I Phương pháp hàm số để giải phương trình (tt)
Ví dụ 5: Biện luận theo m số nghiệm phương trinh:
Số nghiệm phương trình (1) bằng số nghiệm phương trình (2 điểm của đồ thị f(x) = x* + 4x với đường thẳng y = 16 — m
Có f(x) = 4x) + 4 = 0 c x= -f ey
Trang 14
bát phương trình — bát đẳng thức
II Phương pháp hàm số giải bắt phương trình (tt)
Ví dụ 2: Tìm m đề bắt phương trình sau có nghiệm:
mx-x-3<m+1 (1)
Bài giải TXĐx>3
Trang 20
Có f'(x) = 1- cosx > 0x <> f(x) là đồng biến
=> X >0 thì f(x) = x - sinx > f(0) = 0
<> X > Sinx với x (0: Ì
Trang 24
IV Chứng minh bắt đẳng thức bằng phương pháp hàm số (tt)
Ví dụ 5: Chứng minh rằng :1: xin(x + vi+x’) > 1+ x? vx
Trang 25
bát phương trình — bát đẳng thức
IV Chứng minh bắt đẳng thức bằng phương pháp hàm số (tt)
Ví dụ 6: Chứng minh rằng : In(1+ x) > x -ax vx>0