thi thu lan 4 nam 2014Tran Hung DaoHung Yen

Tính xác suất để có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 3 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm mang số chia hết cho 10.. Tìm toạ độ các điểm B, C thuộc T sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.[r]

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

Tổ: TOÁN

-ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM 2014

Môn: TOÁN; Khối A, B, A1.

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số

3 1

x y x





 ( )C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C biết khoảng cách từ điểm I1;1 đến tiếp tuyến là lớn nhất.

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình:

2 sin(2 ) 2sin 1

x





 (x  )

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

x xy y x y

x y

x xy x xy x







Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân: 1

1

1 3ln





e

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết AB BC a  , 2

AD a; tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB tạo với mặt phẳng (SAC) một góc bằng 600 Gọi O là giao điểm của AC và BD Mặt phẳng ( ) đi qua O và song song với SC, ( ) cắt SA tại M Tính thể tích khối chóp M BCD. và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) theo a

Câu 6 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a b c, , thoả mãn: 2 (a b c )b(c a) 6  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

c T

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có B  ( 4; 2), ACB 750 Đường cao AH có phương trình 2x y 0 Gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho DC2DB Tìm toạ độ điểm A, biết

ADC  và điểm A có hoành độ âm.

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x 2)2(y1)2z2 4 Viết phương trình mặt phẳng  

chứa trục Oz và tiếp xúc với mặt cầu ( )S

Câu 9.a (1,0 điểm) Có 20 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 20 Chọn ngẫu nhiên ra 6 tấm thẻ Tính xác suất để có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 3 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm mang số chia hết cho 10

B Theo chương trình nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) :T x2y2 4x 2y 3 0 và điểm

2; 1

A 

Tìm toạ độ các điểm B C, thuộc ( )T sao cho tam giác ABC vuông cân tại A

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A1;0;0

, B0;1; 2

, C2;2;1

Tìm toạ

độ điểm M thoả mãn MA MB MC  và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC) bằng 3

Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm số phức z sao cho z  2 2 và một acgumen của z  2 bằng một acgumen của z 2

cộng với 2



Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……….; Số báo danh………