tiet 53 Tinh chat ba duong trungtuyen cua tam giac

Tính chất ba đường trung tuyến cuûa tam giaùc a Thực hành ?2 Ba đường trung tuyến của tam giaùc naøy cuøng ñi qua moät ñieåm.. * Vẽ hai đường trung tuyến BE vaø CF.[r]

Trang 1

Giáo viên: Phạm Thị Thanh Hà

Tổ: Toán Trường THCS Nguyễn Hồng Sơn

Trang 2

1 Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 6cm

Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm) Tam giác ABC là tam giác gì?

2 Nêu định lý bất đẳng thức tam giác.

3 Nêu hệ quả của bất đẳng thức tam giác.

Kiểm tra bài cũ:

Trang 4

A

C M

CỦA TAM GIÁC

1 Đường trung tuyến của tam giác

Cho  ABC, M là trung điểm của BC

 Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến của  ABC

Em hiểu như thế nào về đường trung tuyến AM của tam giác?

 Đường trung tuyến của tam

giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh

của tam giác tới trung điểm cạnh

Trang 5

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

CỦA TAM GIÁC

- Đường trung tuyến của tam

giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh

của tam giác tới trung điểm cạnh

đối diện.

- Một tam giác có ba đường

trung tuyến.

?1 Hãy vẽ một tam giác và tất cả

các đường trung tuyến của nó.

Trang 6

Tiết 53:

CỦA TAM GIÁC

- Đường trung tuyến của tam giác là

đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới

trung điểm cạnh đối diện.

- Một tam giác có ba đường trung tuyến.

?1

B

A

C M

Trang 7

Tiết 53:

CỦA TAM GIÁC

a) Thực hành

2 Tính chất ba đường trung tuyến

của tam giác Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy Gấp lại để xác định

trung điểm một cạnh của nó Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.

?2

Quan sát tam giác vừa cắt ( trên

đó đã vẽ ba đường trung tuyến)

Cho biết: Ba đường trung tuyến

của tam giác này có cùng đi qua

một điểm hay không? B1: Gấp một cạnh của tam giác để xác định trung điểm của nó.

B2: Kẻ đoạn thẳng từ trung điểm vừa xác định tới đỉnh đối diện

Trang 8

Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

CỦA TAM GIÁC

B

A

C M

của tam giác

 Ba đường trung tuyến của

tam giác cùng đi qua một điểm.

Trang 9

Tiết 53:

CỦA TAM GIÁC

?2

a) Thực hành

của tam giác

Ba đường trung tuyến của tam

giác này cùng đi qua một điểm.

Thực hành 2:

* Trên mảnh giấy ô vuông mỗi

chiều 10 ô, em hãy đếm dòng,

đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ

tam giác ABC như hình 22.

* Vẽ hai đường trung tuyến BE

và CF Hai trung tuyến này cắt

nhau tại G tia AG cắt cạnh BC

Trang 10

CỦA TAM GIÁC

Thực hành 2:

* Trên mảnh giấy ô vuông mỗi chiều

10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các

đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như

hình 22.

* Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF

Hai trung tuyến này cắt nhau tại G

Tia AG cắt cạnh BC tại D.

Trang 11

CỦA TAM GIÁC

 Vẽ tia AG cắt BC tại D

Dựa vào hình 22 cho biết:

* AD có là đường trung tuyến của tam

giác ABC hay không?

* Các tỉ số bằng bao

 AD có là đường trung tuyến của tam

giác ABC hay không? Vì sao?

Trang 12

CỦA TAM GIÁC

 Vẽ tia AG cắt BC tại D

Dựa vào hình 22 cho biết:

* AD có là đường trung tuyến của tam

giác ABC hay không?

* Các tỉ số bằng bao

AD có là đường trung tuyến của tam

giác ABC hay không? Vì sao?

Trang 13

Tiết 53:

CỦA TAM GIÁC

a) Thực hành

của tam giác

G

D

x

 Vì D là trung điểm của BC nên AD

là đường trung tuyến của tam giác

ABC

Trang 14

Tiết 53:

CỦA TAM GIÁC

a) Thực hành

của tam giác

G

D

x

Trang 15

Tiết 53:

CỦA TAM GIÁC

a) Thực hành

của tam giác

G

D

x

Trang 16

Tiết 53:

CỦA TAM GIÁC

a) Thực hành

của tam giác

G

D

x

Trang 17

Tiết 53:

CỦA TAM GIÁC

a) Thực hành

của tam giác

G

D

x

ABC

2 3

AG BG CG

AD  BE  CF 



Trang 18

Tiết 53:

CỦA TAM GIÁC

a) Thực hành

của tam giác

?3

A

E F

G

x

 Vì D là trung điểm của BC nên AD

ABC

2 3

Ba đường trung tuyến của một tam

giác cùng đi qua một điểm Điểm đó

cách mỗi đỉnh một khoảng bằng

độ dài đường trung tuyến đi qua

đỉnh ấy.

23

D

Trang 19

Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

B

A

C D

E

F

x x

a) Thực hành

của tam giác

b) Tính chất

Định lí

Ba đường trung tuyến của một tam

giác cùng đi qua một điểm Điểm đó

cách mỗi đỉnh một khoảng bằng

độ dài đường trung tuyến đi qua

đỉnh ấy.

23

G

Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại điểm G và ta có:

23

GD GE GF

AD BE CF 

Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC

Trang 20

Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

Trang 21

CỦA TAM GIÁC

M

K

x

2 Tính chất ba đường trung tuyến của

GK  CK AG 2GM; 1

; 2

AM  AG AM  3 GM

Nếu AM = CK thì GA ? GC; GK ? GM

Bài tập 2 Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Nếu AM = CK thì GA = GC; GK = GM

Trang 22

CỦA TAM GIÁC

Chứng minh rằng nếu một tam giác

có hai đường trung tuyến bằng nhau

thì tam giác đó là tam giác cân.



1 2

Trang 23

CỦA TAM GIÁC

Chứng minh rằng nếu một tam giác

có hai đường trung tuyến bằng nhau

thì tam giác đó là tam giác cân.

 NB = MC (hai cạnh tương ứng)

Xét GBN và GCM có:

BM, CN là hai đường trung tuyến của ABC

Trang 24

CỦA TAM GIÁC

1 Bài vừa học:

+ Học bài + Làm bài: 23  25/66 SGK, 33/SBT

2 Bài sắp học: Luyện tập

Nội dung tìm hiểu + Tìm hiểu bài 26, 28/67 SGK

Hướng dẫn tự học:

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,26 MB