Về kiến thức - Biết các định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng nằ[r]
Trang 1§3 đường thẳng và mặt phẳng song song
Tiết PPCT: 19 – 20 Ngày soạn: 07/12/2013 Ngày dạy:……/……/2013 Tại lớp: 11A8
@&?
-I Mục tiêu
1 Về kiến thức
- Biết các định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng nằm trong mặt phẳng
- Nắm vững các tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng
- Biết định lý:“Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) thì cắt theo giao tuyến song song với a”
2 Về kỹ năng
- Xác định được ví trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng
- Biết cách vẽ một đường thẳng song song với một mặt phẳng; chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng
- Biết dựa vào định lí xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản
3 Về thái độ
- Liên hệ được nhiều vấn đề cĩ trong thực tế
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Chuẩn bị của giáo viên: thước thẳng, sách giáo khoa, giáo án.
2 Chuẩn bị của học sinh: kiến thức về vectơ.
III Phương pháp: thuyết trình, đàm thoại gợi mở.
IV Tiến trình bài dạy
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ (10 phút)
?1 Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khơng gian
?2 Nêu phương pháp xác định giao tuyến của hai mp ( sử dụng quan hệ song song )
Bài tập áp dụng : Cho hình chĩp tứ giác S.ABCD cĩ AB // CD Xác định giao tuyến của hai mp
(SAB) và (SCD)
3 Nội dung bài mới
Hoạt động 1 (20 phút): Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính
GV: Quan s¸t vµ rĩt ra nhËn xÐt sè ®iĨm chung
cđa mçi c¹nh AD, AA’, A’D’ vµ mp (A’B’C’D’)
cđa h×nh lËp ph¬ng
+ AD vµ mp (A’B’C’D’) kh«ng cã ®iĨm chung
I Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng
Trang 2+ AA’ và mp (A’B’C’D’) có một điểm chung duy
nhất A’
+ A’D’ và mp (A’B’C’D’) có vô số điểm chung
HS: Ghi nhận kiến thức
Đờng thẳng song song với mặt phẳng
Đờng thẳng cắt mặt phẳng
Đờng thẳng nằm trong mặt phẳng
GV: Để xét vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt
phẳng ta dựa vào điều gì?
HS: Dựa vào số giao điểm của chúng
GV: Cho biết số điểm chung của mỗi cạnh AD,
AA’, A’D’ và mp (A’B’C’D’) của hình lập phơng
HS: Trả lời
GV: Nêu các khái niệm về vị trí tơng đối giữa
đ-ờng thẳng và mặt phẳng trong không gian Kí
hiệu
GV: Cho biết vị trí tơng đối của đờng thẳng và
mặt phẳng trong không gian?
HS: Có 3 vị trí tơng đối
GV: Dấu hiệu nhận biết đờng thẳng song song với
mặt phẳng?
HS : Đờng thẳng không có giao điểm với mặt
phẳng
Cho đường thẳng d và mặt phẳng , ta cú cỏc trường hợp sau:
* d và khụng cú điểm chung:
P
d
Khi đú ta núi d song song với hay song song với d, kớ hiệu là d/ / hay / /d
* d và cú một điểm chung duy nhất:
P
d M
Khi đú ta núi d và cắt nhau tại điểm M và kớ hiệu là d M
hay d M
* d và cú từ hai điểm chung trở lờn:
Khi đú d nằm trong hay chứa d và kớ hiệu d hay d
Hoạt động 2 (40 phỳt): Tỡm hiểu tớnh chất của đường thẳng và mặt phẳng song song.
Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung chớnh
Gv: Giới thiệu định lớ 1
( )
( )
d
d d
d
Hs: trả lời tại chổ
Gv: giới thiệu định lớ 1:
Gv: hướng dẫn hs chứng minh định lớ 1
Hs: lắng nghe
II TÍNH CHẤT Định lớ 1:
1.Định lớ 1: ( dựng để chứng minh đường thẳng
song song với mặt phẳng )
Nếu một đường d khụng nằm trờn mặt phẳng ()
và d song song với đường thẳng d nằm trong
( ) thỡ d song song với ( )
( )
( )
d
d
Trang 3Gv: Sử dụng bảng phụ:
M
N
C
A
P
HS: thảo luận trả lời
Gv:Cho bài tóan
/ /( )
( ) ( )
d
d
d
Hs: trả lời
Gv: vào định lí 2 và chứng minh định lí 2
Hs: lắng nghe
HS: ghi chép và vẽ hình
C
A
M
E
F
G
H
GV: tìm đọan giao tuyến của mặt phẳng ( ) với
các mặt của hình chóp
( ) ( ABC) = ?
( ) ( BCD) = ?
( ) ( ABD) = ?
( ) ( ACD) = ?
Hs: thực hiện theo nhóm
Gv:Sử dụng bảng phụ :Cho bài tóan
( ) / /
( ) ( )
d
d
d
d
a
Bài tập hoạt động 1 SGK trang 61
Ta có:
/ /
/ / / /
/ /
NP CD
/ /
/ /
MP BD
Định lí 2:
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng
Nếu mặt phẳng chứa a và cắt theo giao tuyến b thì b song song với a.
/ /( ), ( )
/ / ( ) ( )
b a b
- HS thực hiện theo hướng dẫn của GV:
Trang 4d
Gv: giới thiệu cho hs
Hs: lắng nghe
a b'
b
Ví dụ SGK trang 61
Giải
S
B
C
D
F
E
G
H
M
- Mặt phẳng đi qua M và song song với AB
nên cắt mặt phẳng ABC (chứa AB) theo giao tuyến d đi qua M và song song với AB Gọi
E, F lần lượt là giao điểm của d với AC và BC
- Mặt khác, song song với CD nên cắt
ACD và BCD ( là các mặt phẳng chứa CD) theo các giao tuyến EH và FG cùng song song với
CD ( HAD và G BD )
Ta có thiết diện là tứ giác EFGH
- Hơn nữa ta có: / / AB và
ABD HG
Từ đó suy ra HG/ /AB
- Tứ giác EFGH có EF / /HG/ /AB và
EH FG CD nên nó là hình bình hành.
Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.
d'
Q P
d
//( )
d
d
Trang 5Định lí 3:
Cho hai đường thẳng chéo nhau Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
4 Củng cố (16 phút)
- Nhắc lại các vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng trong không gian
- Chú ý định lý 2 Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng
- Chú ý phương pháp tìm giao tuyến song song
- Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD là đáy lớn Gọi M, n lần lượt
là các điểm tr
ên SA, SC sao cho
SA SC Chứng minh:
a BC // (SAD)
b MN // (ABCD)
5 Dặn dò (2 phút)
- Xem lại bài, học thuộc bài
- Làm bài tập sách giáo khoa
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
DUYỆT GVHD NGƯỜI SOẠN
NGUYỄN VĂN THỊNH CAO THÀNH THÁI