- Khi khung chuyển động đều, thế năng giảm, động năng không đổi, xét trong khoảng thời gian t , độ giảm thế năng đúng bằng nhiệt lượng tỏa ra trên khung: mgVy max .t RI c 2 t IC .. [r]
Trang 1SỞ GIAÓ DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT - VÒNG I NĂM HỌC 2013 - 2014
1
(1, 5 đ)
- Khi vật m trượt được góc 450 thì độ cao của vật m giảm một đoạn h và độ cao của vật M giảm đoạn H so với ban đầu:
h R c R v H R
……….………
- Gọi v là vận tốc hai vật khi đó, chọn gọc thế năng tại O, theo định luật bảo toàn
cơ năng ta có:
2 1
2
mgh MgH m M v 2 4 2 2
2( )
v
m M
(1) ……….…
- Các lực tác dụng lên m gồm có: lực căng dây T, phản lực N, trọng lực P Áp dụng định luật II theo phương hướng tâm ta có:
2 0
cos 45 v
R
- Vật rời bán cầu khi:
0 cos 45
2
(2)
- Từ (1) và (2) suy ra:
2 7,12
3 2 4
m M
0,25
0,5
0,5
0,25
2
(2,0 đ)
………
Vì thanh không quay quanh B nên ta có:
1 .sin 1 1 os 1sin 1 1 os
T AB P AB c T P c (1) ……… ….
Vì thanh không quay quanh A nên:
2 .sin 2 2 os 2.sin 2 2 os
T AB P AB c T P c (2) ……… ….
Vì không có ma sát ở C nên T1 = T2 (3) ……… ….
Từ (1), (2), (3) : 1 2
3 sin sin
2
……… …
Áp dụng định lí hàm sin:
1
sin 3
CA
(4) ……….…
Kết hợp (4) với giả thiết: CA+CB=30 cm ta suy ra CA=12cm; CB = 18cm … …
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
3
(2,0 đ) - C chạy sang trái hoặc sang phải P đều giảm, chứng tỏ Pngoài = 18 W = Pmax ……
2
ngo AB
AB
E
r R
- Suy ra
2 ax 4
E
r
……….…
- Từ đó ta có
2 ax
4,5
4 m
E r P
………
( )
AB
xR R x R
r R
0,5
0,5 0,25
B A
C
P1
P2
T1
T2
1
2
Trang 2- Giải phương trình trên ta được x = 3 ……….
- Mạch cầu cân bằng nên Ampe kế chỉ 0 ……….
0,25 0,5
4
(2,5 đ)
a
(2,0)
a, Tốc độ cực đại:
- Chiều dòng điện cảm ứng và lực từ tác dụng lên các cạnh của khung như hình
- Ta có:
c
B S k h S E
2
c
E k h S k a
- Lực từ tổng hợp F có phương thẳng đứng hướng lên, có độ lớn
2 4
( ) .c k a y
R
- F tăng theo vy đến khi F = P khung sẽ chuyển động đều với vận tốc vymax trên phương thẳng đứng ………
- Khi khung chuyển động đều, thế năng giảm, động năng không đổi, xét trong khoảng thời gian t, độ giảm thế năng đúng bằng nhiệt lượng tỏa ra trên khung:
2 max
……….……….
2 2 ax
ymax
ka V
R
max 2 4
y
mgR V
k a
- Trên phương ngang khung chuyển động đều Vx = V0
- Tốc độ cực đại của khung khi đó:
2
y
mgR
k a
0,25
0,25
0,25 0,25 0,5
0,5
b
(0,5)
b, Hướng của vận tốc ngay trước khi chạm đất:
- Khi chạm đất, vận tốc trên phương thẳng đứng:
'2 2 max 2 1
y y
………….……
- Góc hợp bởi vận tốc và phương ngang là với:
2
2 tan y
mgR
gh
………
0,25
0,25
1
F
4
F
2
F
3
F
I C +B
x O
y
Trang 3(2,0 đ)
- Gọi thể tích bình chứa A là V, trước khi van mở khối lượng khí trong đó là M,
áp suất là P, nhiệt độ là T Ta có:
RT
(1)
- Vì thể tích bình B rất lớn so với A nên sau khi mở van, áp suất khí trong bình A
là 2P và sẽ có nhiệt độ mới là T’ và khối lượng mới là M’:
'
'
2 PV
M
RT
(2)
- Khối lượng chất khí từ B vào A là:
'
'
2 1
PV
(3) ……… ………
- Giả sử lượng khí này ở trong B chiếm thể tích là V thì:
2
M
P
(4)
- Vì áp suất và nhiệt độ khí trong B có thể coi là không đổi, để cân bằng áp suất giữa A và B, chất khí trong B phải thực hiện công là:
2
A P V (5)
- Từ (3), (4), (5) ta có: '
2 1
T
A PV
T
(6) Công này được nhận bởi bình A …
- Biến thiên nội năng của khí trong A là:
'
' 2,5 ( )
M
(7)
- Vì không có sự trao đổi nhiệt nên áp dụng nguyên lí 1 nhiệt động lực học cho khí bình A ta có: AU (8) ………
- Từ (2), (6), (7) và (8) ta có:
2
1 2.2,5 1
- Thay số ta được: T’ 353K ……… ………….
0,5
0,5
0,5
0,5
* Ghi chú:
1 Phần nào thí sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa phần đó.
2 Không viết công thức mà viết trực tiếp bằng số các đại lượng, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
3 Ghi công thức đúng mà:
3.1 Thay số đúng nhưng tính toán sai thì cho nửa số điểm của câu.
3.3 Thay số từ kết quả sai của ý trước dẫn đến sai thì cho nửa số điểm của ý đó.
4 Nếu sai hoặc thiếu đơn vị 3 lần trở lên thì trừ 0,5 điểm.
5 Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25 điểm.