TOAN 8 TUAN 6

Tiết 24 LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.[r]

Trang 1

Ngày soạn: 14/09/2013

Tuần: 6

Tiết: 21

§ 11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I / Mục tiêu

Nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức

Nắm vững quy tắc chia đa thức cho dơn thức

Vận dụng tốt vào giải toán

II / Chuẩn bị :

1 Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan

2 Học sinh: Xem trước bài ở nhà, thước thẳng, …

III / Các hoạt động trên lớp

1 / Ổn định : Kiểm tra sỉ số lớp

2 / Kiểm tra bài cũ: Phát biểu qui tắc chia đơn thức A cho đơn thức B

Bài 60 : a/ x2 ; b/ x2; c/ - y

3 / Bài mới

Hoạt động 1 :Hs làm ?1

Hãy viết 1 đa thức có các hạng tử đều chia hết

cho 3xy2

-Chia các hạng tử đó cho 3xy2

-Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau

Hs làm việc theo nhóm để trã lời các câu hỏi

Từ nhận xét trên,hãy nêu QT chia đa thức cho

đơn thức

Cho học sinh nhận xét rút ra quy tắc

Cho hs lập lại nhiều lần

Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm hay

bỏ bớt 1 số phép tính trung gian

Hoạt động 2: Áp dụng

Gv cho hs đọc và hoàn thành bài tập ?2 SGK

Hs đọc và giải bài tập

Hs làm ?2

Gv chia nhĩm lm bi tập

Hs làm việc theo nhóm và trả lời ?2 a

-1 Hs lên bảng làm phần b

làm bai tập tại lớp

Bài 64 SGK

Hs làm việc cá nhân vào tập

Chia đa thức cho đơn thức

VD:

?1 (15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3) : 3xy2

3 2

3 5

2

xy 3

xy 10 y x 12 y x

= 2

5 2

xy 3

y x 15

3 2

2 3

xy 3

xy 10 xy

3

y x 12



= 5xy3 + 4x2 - 3 y

10

Qui tắc: (SGK trang 27 )

2/ Áp dụng Vd: Thực hiện phép tính:

a / (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3

4 4 3 2 3 4

5x

y 3x -y 25x -y 30x

4 4 3

3 2 3

3 4

y

y x y

y x 25 y

y x 30

2 2

= 6x2 – 5 -

2

xy 5 3

b/ Bạn Hoa đã giải đúng Qua đó em rút ra : Nếu đa thức bị chia có nhân

tử chung ta nên đặt nhân tử chung rồi hãy chia

đa thức cho đơn thức

Trang 2

4 / Cũng cố:

Bài tập 62 trang 27

15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y

với x = 2 ; y = - 10 ; z = 2002

= 3 23 ( - 10) = - 240

Bài 64 trang 28

a/ ( -2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = -x3 + 2 x

3



b/ (x3 – 2x2y + 3xy2 ) :

2

2 4xy 6y x

2 x 2

1























c/ (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 – 4

5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới :

- Học qui tắc chia đa thức cho đơn thức

- Làm bài tập còn lại SGK (chú ý: (a-b)2 = (b-a)2 )

- Xem lại cách sắp xếp một đa thức một biến theo lũy thừa của biến Cách nhân hai đa thức đã sắp xếp Phép chia như thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

- Xem trước các ví dụ trong sách giáo khoa để tìm hiểu cách chia hai đa thức đã sắp xếp như thế nào? Có giống như chia hai số tự nhiên không hay có cách nào khác? Khi nào thì gọi là phép chia hết, phép chia có dư

IV / RÚT KINH NGHIỆM

………

Tiết 22

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I / Mục tiêu

- Hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

- Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

II / Chuẩn bị

2 Học sinh: Xem trước bài ở nhà, thước thẳng, … III / Các hoạt động trên lớp

2 / Kiểm tra bài cũ: Gọi một học sinh lên giải bài:

a) 15x² : 3x;

b) 7 : 2 đặt tính 7 2

3 / Bài mới

* Hoạt động 1: Tìm hiểu về phép chia hết

Chia đa thức

(2x4 – 13x3 + 15 x2 + 11x - 3) cho đa thức: (x²

- 4x - 3)

Gv hướng dẫn học sinh hãy sắp xếp các đa

thức sau theo lũy thừa giảm dần (hoặc tăng

dần) của biến, rồi chia

1/ Phép chia hết

Ví dụ 1 : Chia hai đa thức sau : (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)

 (x3 – x2 – 7x + 3) : (x – 3) Đặt phép chia :

x3 – x2 – 7x + 3 x- 3

x3 – 3x2 x2 + 2x – 1

Trang 3

Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia

cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia

(x3 : x = x2)

- Nhân x2 với đa thức chia (x – 3) rồi lấy đa

thức bị chia trừ đi tích nhận được

(Hiệu tìm được gọi là đa thức dư thứ nhất)

Tiếp tục chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức

dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa

thức chia

Gọi một HS lên bảng đặt phép chia

GV: Chia hạng tử nào của đa thức bị chia cho

hạng tử nào của đa thức chia (bậc cao nhất)

Muốn tìm số bị chia ta làm thế nào?

Tìm hiệu của đa thức bị chia với kết quả phép

nhân

Chia hạng tử cao nhất của dư thứ nhất cho

hạng tử cao nhất của đa thức chia

Tìm hiệu của dư thứ nhất với kết quả nhân ta

được

* Hoạt động 2: Tìm hiểu về phép chia có dư

Cho hs chia 17 3

2 5

làm tương tự như trên ta được

(5x3 – 3x2 + 7) cho (x2 + 1)

Số bị chia = số chia x thương + số dư

Đối với phépchia co dư,số bị chia bằng gì?

Số bị chia = số chia x thương + số dư

A = B Q + R

Vậy bậc của R so với B như thế nào ?

R bằng bao nhiêu thì ta có phép chia hết

Học sinh đọc phần Chú ý

2x2 – 7x 2x2 – 6x

- x + 3

0 dư = 0 phép chia hết Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết

Ví dụ 2 : Chia hai đa thức sau

(2x4–13x3 + 15x2 + 11x–3):(x2– 4x–3) Đặt tính

2x4–13x3+15x2+11x–3 x2 – 4x – 3 2x4 – 8x3 – 6x2 2x2 – 5x +1

- 5x3+21x2+11x –3

- 5x3+20x2+15x

x2 – 4x – 3

x2 – 4x – 3 0

2/ Phép chia có dư

Thực hiện phép tính : (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x + 3

- 3x2 – 5x + 7

- 3x2 - 3

- 5x + 10

Ta có : 5x3 – 3x2 + 7=(x2 + 1) (5x – 3–5x+ 10 Chú ý : SGK trang 31

Chia hết:

A = B.Q+R (R=0) Chia không hết :

A = B Q + R (R< bậc của B)

4 / Củng cố: bài c/68 SGK

Lưu ý: (x - y)2 = (y – x)2

(x2 – 2x y+ y2) : (y – x) = (x – y)2 : -(x – y) = -(x – y)

Làm bài tập 67, 68, 69/31 SGK

Bài 67: Tương tự như ví dụ trong sách giáo khoa

Bài 68b: Chú ý 125 = 53

Bài 69: Chú ý cách ghi A = B.Q + R

Nghiên cứu trước phần luyện tập đặc biệt bài 74/ 32 SGK: Trước tiên thực hiện phép chia bình thường sau đó với đa thức dư cuối cùng thì mới xét và tìm a để nó chia hết

Trang 4

………

Tiết 23

LUYỆN TẬP

I / Mục tiêu :

- Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

- Vận dụng HĐT để thực hiện phép chia đa thức

II / Chuẩn bị :

III / Các hoạt động trên lớp

2 / Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của học sinh

3 / Bài mới

HĐ2: Tổ chức luyện tập

1) Làm bài 70b

HS Dùng HĐT

(x2 - 2x+1) = (x-1)2=(1-x)2

- dùng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số: xm:

xn = xm-n

2) Làm bài 71a,b

Không thực hiện phép chia, giải thích đa thức A có

chia hết cho đa thức B không?

Dùng kiến thức nào đề biết A:B

Có: vì các thừa số trong A: B

1HS lên bảng, học sinh khác làm vào tập

Giáo viên nhận xét và sửa bài

Hs làm bài tập 73/32

Gv hướng dẩn hs phn tích đa thức thành nhân tử

để thực hiện

Hs giải bi tập c nhn

Gv gọi hs lần lượt lên bảng giải bài tập

Gv cng hs nhận xt bi lm của hs

Hs làm bài tập 74

GV gợi ý HS viết

2HS lên bảng cùng lúc

Bài 68b (125x3 + 1): (5x +1)

= (5x +1)(25x2 - 5x+ 1):(5x+1)

= 25x2 -5 x + 1 Bài 70 : (15x3y2 - 6x2y – 3x2y2): 6x2y

y xy

y x

y x y x

y x

2

1 1 2

5 6

3 6

6 6

15

2

2 3 2

2 2

2 3









Bài 71- a

A = 15x4 – 8x3 + x2 ; B = 2

1

x2 Bài 71b

A = x2 – 2x + 1; B = 1-x

(2x4 + x3 – 3x2+ 5x- 2 2x 3x-2

1) x

-

(x

2



- 2x4 -2x 3 + 2x2 3x3- 5x2 +5x -2

- 3x 3 -3x 2 + 3x

- 2x2+2x – 2

- -2x 2 +2x – 2 0 Bài 73 trang 32

a/

y 3 x y

x 2

) y 3 x 2 )(

y 3 x ( y x 2

y 9















b/

1 x x 1

x

) 1 x x )(

1 x ( 1 x

1 x















c/

Trang 5

1HS làm bài 73a

1HS làm bài 73b

2x3 - 3x2 + x + 9 = Q(x) (x+2) x

Nếu x = -2 ta có:

2(-2)3 – 3(-2)2 + 2 + a = 0

- 30 + a = 0

a = 30

1 x 1

x x 4

) 1 x x 4 )(

1 x 2 ( 1 x x 4

1 x

2

2 2

3























d/

3 x y

x

) y x )(

3 x ( y

x

y xy x

x2



















4 / Cũng cố: Nhắc lại việc thực hiện phép chia đa thức đã sắp xếp

Hs về nhà chuẩn bị ôn tập chương I, trả lời các câu hỏi trong SGK/32

Ôn tập lại thật ký 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Các quy tắc nhân chia đa thức, đơn thức đã học trong chương để chuẩn bị cho việc ôn tập và kiểm tra cuối chương I

Làm các bài tập từ 75 đến 78

Bài 75: Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Bài 76: Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức

Bài 77 Trước tiên áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào rồi mới thay số vào tính giá trị của biểu thức

Bài 78b: Xem 2x + 1 , 3x – 1 là những hạng tử thì nó có dạng hằng đẳng thức nào?

………

Tiết 24

LUYỆN TẬP

I / Mục tiêu :

Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song

Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế

II / Chuẩn bị :

2 Học sinh: Xem trước bài ở nhà, thước thẳng, … III / Các bước lên lớp :

1 / Ổn định tổ chức : Kiểm tra sỉ số lớp

2 / Kiểm tra bài cũ :

Thế nào là đường trung bình của tam giác Phát biểu định lý về đường trung bình của tam giác?

3 / Bài mới :

* Hoạt động 1: Vận dụng làm bài tập có liên

quan

Gv ghi đề bài tập

Hs ghi vào vở bài tập

Gv gọi Hs đọc đề bài và hoàn thành theo yêu

cầu của bài tập

Bài tập 1 : Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của AM,E là giao điểm của BD và AC

Chứng minh rằng : AE = 2

1

EC Giải

Trang 6

HS thảo luận luyện tập bài và trình bày vào

giấy nháp

-GV gọi hs lên bảng trình bài lời giải

-GV cùng Hs nhận xét bài làm

-GV chốt lại cách chứng minh dựa vào ĐL, ĐN

nào?

* hoạt động 2: Giải bài tập 2

Gv ghi đề bài tập

Gv gọi Hs đọc đề bài và hoàn thành theo yêu

cầu của bài tập

HS thảo luận luyện tập bài và trình bày vào

giấy nhàp

-GV gọi hs lên bảng trình bài lời giải

-GV cng Hs nhận xét bài làm

-GV chốt lại cách chứng minh dựa vào ĐL, ĐN

nào?

CM : Gọi F là trung điểm của EC Vì

BEC có BM = MC,

EF = FC ; MF// BE

AMF có AD=DM,DE//MF ; AE = EF

Do AE = FC ; AE = 2

1

EC

Bi tập 2 : Cho tam giác ABC đường trung tuyến BD,CE Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của

BE, CD Gọi K theo thứ tự là giao điểm của

MN với BD,CE

Chứng minh rằng : MI = IK = KN Giải

Đặt BC = a

Vì  ABC có AE = Eb, AD = DC nên ED là đường trung bình, do đó ED//BC và

ED = =

Do MN là đường trung bình của hình thang BEDC nn MN//ED//BC

BED cĩ BM= ME, MI//ED nên MI là đường trung bình, MI = =

CED có CN= ND, NK//ED nên NK là đường trung bình, NK = =

EBC có EM= MB, MK//BC nên MK là đường trung bình, MK = =

Suy ra IK = MK - MI = = = Vậy MI = IK = KN

4 / Cũng cố: Nhắc lại định nghĩa và định lí về đường trung bình của tam giác

- Về nhà làm lại các bài tập đã làm

- Xem trước bài đường trung bình của hình thang: Hoàn thành ?4 trong sách giáo khoa ở nhà

- Đọc và tìm hiểu ý nghĩa của định lí 3 và 4 trong sách giáo khoa và xem và tìm hiểu cách chứng minh định lí trong sách iaos khoa như thế nào? Người ta đã sử dụng những kiến thức nào để chứng minh? Và chứng minh bằng hướng nào?

………

Trang 7

TỰ CHỌN Tuần 6

Tiết 6

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

I.Mục tiêu:

- Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt

- Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp

II.Chuẩn bị :

III Các bước lên lớp :

1/ Ổn định : Kiểm tra sỉ số lớp

2/ Kiểm tra bi cũ : Ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

3/ Bài mới:

* Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương php đặt nhân tử chung?

GV: Thế nào l phân tích đa thức thành nhân tử?

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi

đa thức đó thành một tích của những đa thức

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 5x – 20y

b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)

c) x(x + y) – 5x – 5y

HS: Vận dụng các kiến thức đa học để trình bày

ở bảng

* Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương php dùng hằng đẳng thức?

GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 – 9

b) 4x2 – 25

c) x6 – y6

HS: Trình bày ở bảng

a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)

b) 4x2 – 25 = (2x)2 – 52

= (2x – 5)( 2x + 5)

c) x6 – y6

= (x3)2 – (y3)2 = (x3 – y3)( x3 + y3)

= (x + y)(x – y)(x2 – xy + y2)(x2+ xy+y2)

HĐ3 Bài tập áp dụng

Gv ghi đề bài tập lên bảng cho hs ghi vào vở và

làm bài tại chổ

Gv gọi hs lần lược lên bảng giải bài tập

HS lên bảng giải bài theo yêu cầu của đề bài và

của gv

1 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương php đặt nhân tử chung

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x – 20y

b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) c) x(x + y) – 5x – 5y Giải:

a) 5x – 20y = 5(x – 4) b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)

= x(x – 1)(5 – 3)= 2 x(x – 1) c) x(x + y) – 5x – 5y

= x(x + y) – (5x + 5y)

= x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5)

2 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương php dùng hằng đẳng thức

Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 9

b) 4x2 – 25 c) x6 – y6 Giải:

a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52

= (2x – 5)( 2x + 5) c) x6 – y6 = (x3)2 – y3)2 = (x3 – y3)( x3 + y3)

= (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+y2)

BT 1 Phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 8

Gv cùng hs nhận xét bài của hs

a) 4

5

x2 +4

3

xy;

b) 5x(y + 1) - y - 1;

c) 7x(y - z)2 – 14(z - y)3

BT 2 Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2 - 4x + 4;

b) 8x3 + 27y3; c) x3 - 12x2 + 48x – 64;

d) 4

5

- x2 4/ Cũng cố: Nhắc lại các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử

- Về nhà xem lại bài và àm các bài tập SGK + SBT

- Bài tập còn lại trong lớp làm chưa xong

- Chuẩn bị bài phân tích bằng PP nhóm hạng tử

a ) x4-3x3-x+3; b) 3x+3y-(x2+2xy+y2);

c) 8x3+4x2-y3-y2 ; d )(x2+x)2+4x2+4x

………

DUYỆT CỦA TCM Ngày……tháng……năm ……

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	44,71 KB