Vận dụng dạy học khám phá có hướng dẫn trong chủ đề phương trình lôgarit lớp 12 ở trường trung học phổ thông

Sau khi đọc tài liệu của các thầy Lê Hiển Dương, thầy Bùi Văn Nghị nói về phương pháp dạy học khám phá, tôi thấy phương pháp dạy học khám phá có ưu điểm hơn so với phương pháp dạy học kh

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN VĂN THUẬN

VINH, 2015

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Văn Thuận người đã dành nhiều thời gian quý báu để hướng dẫn, chỉ bảo tôi tận tình, hỗ trợ

và động viên khi tôi gặp khó khăn trong quá trình thực hiện luận văn

Bên cạnh đó, tôi xin gởi lời cảm ơn trân trọng đến Ban giám hiệu trường Đại học Vinh, trường Đại học Kinh tế - Công Nghiệp Long An, cùng toàn thể quý Thầy Cô trong khoa Toán đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn

Ngoài ra, tôi cũng xin cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12A5,12A6, trường THPT Trấn Biên đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôi trong quá trình làm thực nghiệm sư phạm

Cuối cùng, tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, người thân và bạn bè đồng nghiệp - những người đã không ngừng động viên, hỗ trợ

và tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt thời gian học tập và thực hiện luận văn

Dù đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót cần được góp ý, s a chữa, rất mong nhận được những ý kiến, nhận

x t c a các thầy cô giáo và bạn đọc

Vinh, tháng 8 năm 2015 Tác giả luận văn

Phạm Thị Huyền

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

M C L C ii

NHỮNG TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN v

DANH M C CÁC BẢNG vi

DANH M C CÁC BIỂU ĐỒ vii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Đóng góp của luận văn 4

8 Cấu trúc của luận văn 5

NỘI DUNG 6

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Dạy học khám phá có hướng dẫn 6

1.1.1 Khái niệm khám phá 6

1.1.2 Hoạt động dạy học khám phá 6

1.1.3 Một số công trình dạy học khám phá của các nhà khoa học 7

1.1.4.Vai trò của dạy học khám phá 10

1.1.5 Cấu trúc của dạy học khám phá có hướng dẫn 13

1.1.6 Đặc điểm của dạy học khám phá có hướng dẫn 14

1.1.7 Tổ chức các hoạt động khám phá 15

1.1.8 Điều kiện thực hiện 16

1.1.9 Mối liên hệ giữa dạy học khám phá có hướng dẫn và dạy học phát

hiện và giải quyết vấn đề, dạy học nêu vấn đề, dạy học hợp tác 16

1.2 Hoạt động của giáo viên, học sinh trong giờ dạy học khám phá có hướng dẫn 18

1.2.1 Hoạt động của GV trong dạy học khám phá có hướng dẫn trong 18

1.2.2 Hoạt động nhóm của HS trong dạy học khám phá có hướng dẫn 20

1.2.3 Ví dụ về dạy học khám phá có hướng dẫn 22

1.3 Nội dung chương trình phương trình mũ và phương trình lôgarit lớp 12 25

1.3.1 Khung ph n phối chương trình 27

1.3.2 Mục tiêu chi tiết 27

1.4 Thực trạng về dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình mũ, phương trình lôgarit ở trường THPT 28

1.4.1 Thực trạng học phương trình mũ, phương trình lôgarit ở THPT 28

1.4.2 Thực trạng dạy phương trình mũ, phương trình lôgarit ở THPT 30

Kết luận chương 1 33

CHƯƠNG 2 VẬN D NG D Y H C KHÁM PHÁ C HƯỚNG D N TRONG CH ĐỀ GIẢI PHƯƠNG TR NH M VÀ PHƯƠNG TR NH LÔGARIT LỚP 12 Ở TRƯỜNG TRUNG H C PHỔ THÔNG 34

2.1 Các định hướng x y dựng và thực hiện các quan điểm chủ đạo 34

2.2 Các biện pháp sư phạm nh m tổ chức dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit lớp 12 ở trường THPT 35

2.2.1 Biện pháp 1 Gợi động cơ, hứng thú trong dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình mũ, phương trình lôgarit 35

2.2.2 Biện pháp 2 Dạy học khám phá có hướng dẫn thông qua phát hiện, thực hành qui tắc thuật giải – tựa thuật giải 49

2.2.3 Biện pháp 3 Luyện tập cho học sinh tìm nhiều cách giải bài toán, thông qua dạy học khám phá có hướng dẫn 63

2.2.4 Biện pháp 4 Những sai lầm và biện pháp sửa chữa khi giải

phương trình mũ, phương trình lôgarit 75

2.3 Một số giáo án dạy học “phương trình mũ, phương trình lôgarit lớp 12” theo phương pháp khám phá có hướng dẫn 95

2.3.1 Giáo án số 1: Phương trình mũ, phương trình lôgarit lớp 12 95

2.3.2 Giáo án số 2: Phương trình mũ, phương trình lôgarit lớp 12 101

Kết luận chương 2 107

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PH M 108

3.1 Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 108

3.1.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 108

3.1.2 Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 108

3.2 Đối tượng và phương pháp thực nghiệm sư phạm 108

3.2.1 Đối tượng của thực nghiệm sư phạm 108

3.2.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 109

3.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 109

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 113

Kết luận chương 3 118

KẾT LUẬN 119

D TÀI LIỆU THAM KHẢO 120

NHỮNG TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt Viết đầy đủ

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Kết quả thăm dò việc học chủ đề phương trình mũ, phương trình

lôgarit lớp 12 28

Bảng 1.2: Bảng số liệu thống kê ý kiến của giáo viên khi dạy về phương trình mũ, phương trình lôgarit lớp 12 30

Bảng 3.1: Bảng thống kê các điểm số (Xi) của bài kiểm tra 114

Bảng 3.2: Bảng ph n phối tần suất 115

Bảng 3.3: Bảng thống kê các điểm số (Xi) của bài kiểm tra số 2 115

Bảng 3.4: Bảng ph n phối tần suất của bài kiểm tra số 2 116

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1: Biểu đồ ph n phối tần suất của hai lớp 114

Biểu đồ 3.2: Biểu đồ ph n phối tần suất của hai lớp 115

Biểu đồ 3.3: Biểu đồ ph n phối tần suất của hai lớp 116

Biểu đồ 3.4: Biểu đồ ph n phối tần suất của hai lớp 116

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Hiện nay giáo dục Việt Nam đang chú trọng đến việc phát huy tính tích cực của học sinh trong học tập Chính vì vậy, việc đổi mới phương pháp dạy và học là rất cần thiết, sẽ giúp cho học sinh dựa vào những kiến thức đã biết để khám phá kiến thức mới, có làm như vậy ta mới đào tạo ra một thế hệ trẻ năng động sáng tạo và giải quyết được khó khăn trong cuộc sống

Luật giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ ngh a Việt Nam (sửa đổi bổ sung

năm 2009) quy định: “Phương pháp giáo d c ph thông phải phát huy t nh

t ch cực, tự giác, ch động, sáng tạo c a học sinh; phù hợp với đặc điểm c a từng lớp học, môn học bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm rèn luyện k năng vận d ng kiến thức vào thực tiễn tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”

Chính vì vậy, việc đổi mới phương pháp dạy và học đòi hỏi các đối tượng liên quan phải đổi mới như: về quản lý giáo dục, sách giáo khoa, sách giáo viên, phương tiện dạy học, kiểm tra đánh giá, đội ngũ giáo viên… Ở đ y điều cơ bản là thay đổi cách dạy, cách học hay nói cách khác là cách truyền tải nội dung kiến thức của người dạy và cách thu nhận kiến thức của người học Cách dạy phải tạo ra niềm vui hứng thú học tập cho học sinh, dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập, chú trọng phát triển trí tuệ, rèn luyện

kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh Như thế mới có thể phát huy tối đa tính tích cực học tập của học sinh Cách học cần chú trọng trang bị, rèn luyện phương pháp tự học cho học sinh, đồng thời tăng cường hoạt động hỗ trợ như làm chuyên đề, viết báo cáo, thực hành, thực tập…, với mục tiêu học sinh phải tự lực khám phá kiến thức mới

Hiện nay có nhiều xu hướng dạy học phát huy tính tích cực của học sinh như: dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học kiến tạo, dạy học

khám phá, Để vận dụng hiệu quả những xu hướng dạy học trên thì đòi hỏi phải bổ sung thêm các điều kiện đáp ứng so với các phương pháp dạy học truyền thống Nhưng thực tế ở trường trung học hiện nay những điều kiện đáp ứng tối thiểu vẫn còn chưa theo kịp như: giáo viên chưa quyết tâm đổi mới phương pháp dạy học, học sinh không có k năng làm việc theo nhóm, còn nhiều giáo viên và học sinh chưa biết sử dụng các phương tiện thiết bị dạy học hiện đại, thời gian cho mỗi tiết học là cố định, bị ràng buộc bởi phân phối chương trình và tiến độ thực hiện chương trình , cùng với thực tế nhiều trường trung học có số học sinh trên lớp đông, phòng học và bàn ghế không đúng qui cách, thiếu phương tiện, thiết bị dạy học, nên việc đổi mới phương pháp dạy học vẫn còn chưa đạt hiệu quả Như vậy sẽ có những phương pháp dạy học tích cực không khả thi trong điều kiện thực tế của các trường trung học hiện nay, cho nên cần phải lựa chọn phương pháp dạy học sao cho vừa phát huy được tính tích cực học tập của học sinh đồng thời phù hợp với điều kiện đáp ứng của nhà trường mà không bị lạc hậu trong thời gian tiếp theo

Sau khi đọc tài liệu của các thầy Lê Hiển Dương, thầy Bùi Văn Nghị nói

về phương pháp dạy học khám phá, tôi thấy phương pháp dạy học khám phá có

ưu điểm hơn so với phương pháp dạy học khác như: thời gian học sinh giải quyết bài toán nhiều hơn cho nên khả năng làm việc độc lập của học sinh cao hơn, phát huy được ý thức tự chủ của học sinh, phát huy được tính sáng tạo của học sinh và từ đó rèn luyện khả năng tự học của học sinh, đó là điểm mạnh của phương pháp dạy học khám phá Dạy học khám phá có hướng dẫn dựa trên các hoạt động của người học do giáo viên tạo ra trên lớp đã được khá nhiều thầy cô quan t m nghiên cứu Tuy nhiên việc khai thác ứng dụng những lý luận này vào thực tế giảng dạy môn Toán ở trường phổ thông nước ta còn nhiều hạn chế Các công trình nghiên cứu của các tác giả Jerome Bruner, Trần Bá Hoành, Đào

Tam –Lê Hiển Dương, Lê Võ Bình, Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Hữu Ch u, đều xác định, nếu giáo viên biết tạo ra các tình huống phù hợp với nhận thức của học sinh để trên cơ sở kiến thức đã có, học sinh khảo sát tìm tòi kiến thức mới thì việc học tập khám phá sẽ đem lại kết quả tốt hơn so với nhiều hình thức học tập khác

Mặt khác chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit là một chủ đề khó, chưa g y được hứng thú với học sinh THPT Học sinh với t m lý ngại và

sợ học chủ đề này dẫn đến việc dạy và học không đạt hiệu quả cao

Từ những lý do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là:

3 Nhiệ vụ nghiên cứu

3.1 Tìm hiểu về dạy học khám phá có hướng dẫn

3.2 Làm rõ hệ thống kiến thức và yêu cầu dạy học nội dung của chủ đề

phương trình mũ, phương trình lôgarit trong môn Toán THPT và khả năng vận dụng dạy học khám phá có hướng dẫn vào dạy học chủ đề này

3.3 Xây dựng một số biện pháp thực hiện khám phá chủ đề phương

trình mũ và phương trình lôgarit cho học sinh

3.4 Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng các đề xuất

4 Giả thuyết khoa học

Trong dạy học chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit lớp 12 ở trường THPT, nếu đề xuất được các biện pháp nh m vận dụng một cách hợp

lí dạy học khám phá có hướng dẫn thì có thể giúp học sinh nắm vững các khái

niệm, tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit và rèn luyện khả năng sáng tạo trong giải phương trình mũ và phương trình lôgarit

5 Đối tượng và ph vi nghiên cứu

Đối tượng: Nghiên cứu các biện pháp phát triển năng lực khám phá có

hướng dẫn cho học sinh trong quá trình dạy học phương trình mũ và phương trình lôgarit lớp 12 trong môn Toán THPT

Phạm vi: Nội dung dạy học phương trình mũ và phương trình lôgarit

lớp 12 trong môn Toán THPT Nghiên cứu thực nghiệm tại trường THPT

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Đọc và nghiên cứu các tài liệu viết về lý luận dạy học môn Toán và nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài để làm sáng tỏ về phương pháp khám phá có hướng dẫn

6.2 Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn

+ Tiến hành dự giờ, trao đổi tổng kết rút kinh nghiệm

+ Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy chủ đề phương trình mũ, phương trình lôgarit ở trường THPT, nhận thức về phương pháp khám phá có hướng dẫn của GV và kỹ năng vận dụng phương pháp này vào DH

6.3 Phương pháp thực nghiệm

+ Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án tại trường THPT Trấn Biên

nh m đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của biện pháp được đề xuất trong luận văn

7 Đóng góp của uận văn

Góp phần làm rõ nội hàm của dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học Toán

Đề xuất được một số biện pháp chủ đạo trong dạy học chủ đề phương trình mũ, phương trình lôgarit thông qua việc tổ chức các hoạt động của dạy học khám phá có hướng dẫn

Có thể sử dụng luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán trung học nh m góp phần n ng cao hiệu quả dạy học môn Toán

8 Cấu trúc của uận văn

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và danh mục Tài liệu tham khảo, Ph

l c, luận văn có 3 chương

Chương 1 Cơ sở lý uận và thực tiễn

Kết luận chương 1

Chương 2 Vận dụng d y học khám phá có hướng dẫn trong chủ đề phương tr nh và phương trình lôgarit ớp 12 ở trường THPT

2.1 Các định hướng xây dựng và thực hiện các quan điểm chủ đạo 2.2 Các biện pháp sư phạm nh m tổ chức dạy học khám phá có hướng dẫn theo chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit lớp 12 ở trường THPT

và các mối liên hệ giữa chúng [16, tr.159]

Theo Từ điển Tiếng Việt thì: Khám phá là tìm ra, phát hiện ra cái ẩn giấu, bí mật

1.1.2 Hoạt động dạy học khám phá

Dạy học khám phá là giáo viên tổ chức cho học sinh tự tìm tòi phát hiện, khám phá ra tri thức mới, cách thức hành động mới nh m phát huy năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho học sinh Qua đó, học sinh học kỹ năng và thái độ học tập tích cực Trong đó, người học đóng vai trò là người phát hiện, còn người dạy đóng vai trò là chuyên gia tổ chức

Trong dạy học khám phá đòi hỏi:

+ Người giáo viên nghiên cứu nội dung bài học đến mức độ s u cần thiết, tìm kiếm những yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho hoạt động khám phá, tìm tòi

+ Thiết kế các hoạt động của học sinh trên cơ sở đó mà xác định các hoạt động chỉ đạo, tổ chức của giáo viên

+ Khéo léo đặt người học vào vị trí của người khám phá (khám phá ra cái mới của bản th n), tổ chức và điều khiển cho quá trình này được diễn ra một cách thuận lợi từ đó người học x y dựng kiến thức cho bản th n [16, tr 159-160]

+ Học sinh có khả năng tự điều chỉnh nhận thức góp phần tăng cường tính mềm dẻo trong tư duy và năng lực tự học, đ y chính là nh n tố quyết định sự phát triển bản th n người học Đó là phương pháp dạy học thông qua các hoạt động do GV dẫn dắt, HS khám phá ra một tri thức nào đấy trong chương trình môn học Kiến thức bài học được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức là học sinh

+ Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập không phải là một quá trình tự phát mà là một quá trình có hướng dẫn của

GV, trong đó GV đã khéo léo đặt HS vào địa vị người phát hiện lại, người khám phá lại tri thức của loài người [16, tr 160]

Như vậy, dạy học khám phá có hướng dẫn thực chất là một cách dạy học

nh m tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, mà ở đó nhờ sự hướng dẫn của GV, HS tự mình khám phá chiếm l nh tri thức

1.1.3 Một số công trình dạy học khám phá của các nhà khoa học

1.1.3.1 Dạy học khám phá trong các công trình c a J Bruner

J Bruner cho r ng học là một quá trình mang tính chủ quan Qua quá trình đó, người học hình thành lên các ý tưởng hoặc khái niệm mới dựa trên vốn kiến thức sẵn có của mình Người học lựa chọn và chuyển hóa thông tin, hình thành các giả thuyết và đưa ra các quyết định dựa vào cơ sở cấu trúc của quá trình nhận thức Ông khẳng định r ng bắt đầu ngay từ khi mới đến trường, người học đã cần phải biết cấu trúc cơ bản của kiến thức hơn là các số liệu, dữ kiện về các thông tin bình thường tẻ nhạt, những cái đòi hỏi phải ghi nhớ quá nhiều, HS cần được khuyến khích dạy cách tự do khám phá thông tin

Theo Bruner, việc học tập khám phá xảy ra khi các cá nhân phải sử dụng quá trình tư duy để phát hiện ra ý ngh a của điều gì đó cho bản thân họ

Để có được điều này, người học phải kết hợp quan sát và rút ra kết luận, thực hiện so sánh, làm rõ ý ngh a số liệu để tạo ra một sự hiểu biết mới mà họ chưa từng biết trước đó GV cần cố gắng và khuyến khích HS tự khám phá ra các nguyên lý, cả GV và HS cần phải thực sự hòa nhập trong quá trình dạy học Nhiệm vụ của người dạy là chuyển tải các thông tin cần học theo một phương pháp phù hợp với khả năng hiểu biết hiện tại của HS Giáo trình cũng được xây dựng theo hình xoắn ốc để HS được tiếp tục xây dựng kiến thức mới trên

cơ sở cái đã học Tuy nhiên, ông cũng khẳng định r ng: “Trong dạy học khám

phá, không phải là HS tự khám phá tất cả các dữ liệu thông tin, mà họ khám phá ra sự liên quan giữa các ý tưởng và các khái niệm bằng cách s d ng cái

mãn của bản thân chứ không phải là động cơ bên ngoài Nội lực có vai trò quyết định sự thành bại trong việc học tập của cá nhân

Đối với lý do thứ ba: ông nhấn mạnh r ng cách duy nhất mà người học, học được các kỹ thuật khám phá đó là họ phải có cơ hội để khám phá Thông qua khám phá, người học dần dần sẽ học được cách tổ chức và thực hiện các nghiên cứu của mình

Đối với lý do thứ tư: ông cho r ng một trong nhưng kết quả tốt nhất của

phương pháp khám phá đó là: “nó hỗ trợ tốt hơn trí nhớ c a người học, người

học duy trì trí nhớ bền lâu Chúng ta hãy suy nghĩ về một điều gì mà chúng ta

đã nghĩ và so sánh những thông tin đã được cung cấp thì những gì mà bạn đã

tư duy và đi đến kết luận vẫn rõ ràng trong đầu c a bạn cho dù bạn đã học cách đây nhiều năm, trong khi đó những khái niệm mà bạn được người ta cung cấp đã mất đi Tư liệu s d ng để phân tích và dẫn đến kết quả thường vẫn còn “tươi rói” trong óc, hơn nữa sẽ gợi lại những quan niệm mà bạn đã lãng quên” [5, tr.65 - 66]

1.1.3.2 Dạy học khám phá theo các tài liệu c a Trần Bá Hoành

Trần Bá Hoành đã chỉ ra r ng: “Dạy học bằng các hoạt động khám phá

có hướng dẫn là một trong các phương pháp dạy học tích cực, phát huy cao tính ch động, sáng tạo c a HS Xét về khía cạnh tìm tòi, khám phá thì phương pháp dạy học nói trên rất gần với phương pháp đàm thoại ơrixtic (vấn đáp tìm tòi), dạy – học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo, chỉ khác nhau về cách t chức các hoạt động học tập”

Theo Trần Bá Hoành, để sử dụng cách khám phá trong dạy học trước hết cần phải xây dựng được các bài toán có tính khám phá: là bài toán được cho gồm có những câu hỏi, những bài toán thành phần để HS trong khi trả lời hoặc tìm cách giải các bài toán thành phần dần thể hiện cách giải bài toán ban đầu Cách giải này thường là những quy tắc hoặc khái niệm mới

Cách xây dựng bài toán để HS khám phá: Để dạy trẻ sử dụng các khám phá, cần viết lại các bài toán theo hướng thiết kế các bài toán thành phần, hướng dẫn cách ghi chép kết quả, đưa ra các câu hỏi dẫn dắt nh m sau khi thực hiện các yêu cầu được đưa ra cho phép tìm tòi, khám phá nội dung mới

 Thiết kế các bài toán thành phần phải xuất phát từ lôgic hình thành khái niệm để biến thành các bài tính toán, HS có thể thực hiện được hoặc biến thành các thao tác hoạt động với đồ vật, với đồ dùng trực quan

 Các câu hỏi dẫn dắt phải đảm bảo giúp HS quan sát, tư duy để tìm ra câu trả lời Việc tìm ra câu trả lời đi dần từ dễ đến khó, từ những điều

dễ bộc lộ, dễ thấy đến việc phát hiện những quy luật, khái niệm không tường minh, phải thông qua phân tích, khái quát hóa mới phát hiện ra được [7, tr 59 - 64]

1.1.4.Vai trò của dạy học khám phá

J Bruner đã chỉ ra những thuận lợi của việc sử dụng đúng phương pháp dạy học khám phá là: thúc đẩy việc phát triển tư duy, phát triển động lực bên trong hơn là tác động bên ngoài, người học học được cách khám phá và phát triển trí nhớ của bản thân

Bởi vì quá trình khám phá đòi hỏi học sinh phải đánh giá, phải có sự suy xét, phân tích, tổng hợp và theo ông, một cá nhân chỉ có thể học và phát triển trí óc của mình b ng việc dùng nó Mặt khác khi đã đạt được một kết quả nào đó trong quá trình học tập, người học sẽ cảm thấy thỏa mãn với những gì mà mình đã làm và sẽ có ham muốn hướng tới những công việc khó hơn, đó chính là động lực bên trong

G Pôlya với tư cách là một nhà toán học và là một nhà sư phạm nổi tiếng đã cho r ng, nhiệm vụ chính của dạy học Toán ở trường phổ thông là dạy học sinh suy ngh Theo ông, để việc dạy học có hiệu quả nhất, học sinh

cần phải tự mình khám phá trong chừng mực, có thể phần lớn tài liệu học tập

Còn theo Lictenbe (nhà Vật lí người Đức): “những cái gì mà tự bản thân anh

buộc phải khám phá, để lại trong tiềm thức c a anh con đường nhỏ mà anh lại có thể s d ng khi cần thiết ”

Ngoài ra, các nhà giáo dục còn cho r ng dạy học khám phá đã thể hiện được những điểm mạnh sau:

- Là phương pháp dạy học lấy người học làm trung tâm

Một trong những nguyên tắc của việc học đã chỉ ra r ng, người học tham dự vào quá trình học càng nhiều thì càng học được nhiều hơn Thường thì khi giáo viên ngh về khái niệm học, họ thường cho r ng người học chỉ là người tiếp thu kiến thức chứ không phải là người xử lý thông tin Đ y là một

sự nhìn nhận rất hạn chế về người học Mà thực ra, học phải bao gồm những khía cạnh tổng thể nh m xây dựng người học với đầy đủ khả năng

Ví dụ: Trong những tình huống khám phá, người học không chỉ l nh hội được các khái niệm, quy luật mà còn học cách xây dựng hướng đi cho mình, trách nhiệm và sự giao tiếp trong xã hội Trong phương pháp dạy học

mà giáo viên là trung tâm, thì rất nhiều cơ hội để phát triển các khả năng trên

đã bị từ chối đối với người học Nếu nhìn vào một hướng dẫn giúp người học

có được tất cả những năng lực nêu trên thì đó hoàn toàn không phải là môi trường học tập mà giáo viên là trung tâm

- Là phương pháp dạy học hỗ trợ việc phát triển năng lực nhận thức

riêng c a người học

Mỗi chúng ta đều có năng lực nhận thức riêng của mình Nếu nhận thức của chúng ta tốt, chúng ta sẽ cảm thấy an toàn về mặt tâm lý (tự tin) Chúng ta cảm thấy dễ dàng tiếp nhận những khái niệm mới, sẵn sàng tiếp nhận những

cơ hội, tìm hiểu và chấp nhận cả những thất bại, chúng ta trở nên sáng tạo hơn, năng lực tư duy tốt hơn và trở thành người làm việc hiệu quả hơn Một phần của nhiệm vụ để trở thành một con người hiệu quả hơn đó là xây dựng

khả năng nhận thức của bản thân Chúng ta chỉ có thể làm được điều này thông qua việc tham dự vào các hoạt động này, chúng ta có cái nhìn sâu sắc hơn về năng lực của bản thân Phương pháp dạy học khám phá mang lại những cơ hội rất lớn cho người học có thể tham dự các hoạt động học tập, để

từ đó có cái nhìn sâu hơn về năng lực bản thân, xây dựng được năng lực nhận thức riêng của mình

Con đường để trở thành con người làm chủ

- Mức độ đòi hỏi tăng lên

Một khía cạnh khác bản thân một con người đó là mức độ đòi hỏi (nhu cầu) của bản thân Ví dụ một học sinh sẽ biết được năng lực để hoàn thành một công việc như thế nào? Rất nhiều học sinh hoặc chấp nhận mức độ đòi hỏi

thấp, những gì giáo viên thường nghe đó là: “Em không học Toán được” hoặc

“Em không bao giờ giỏi về các môn khoa học”,… Tuy nhiên, nếu học sinh

tham dự vào các hoạt động khám phá, chúng sẽ học được cách suy ngh độc lập Nói cách khác, từ những kinh nghiệm thành công đã trải qua trong việc sử

dụng năng lực riêng của mình, học sinh sẽ thấy được “tự tôi có thể giải quyết

được vấn đề này mà không cần sự giúp đỡ c a giáo viên, bố mẹ hoặc bất cứ người nào khác” từ đó dẫn đến “tôi có thể làm được bất cứ điều gì” chính từ

đó mà mức độ đòi hỏi về năng lực của bản thân người học được nâng lên

Làm chủ các hoạt động trong cuộc sống

Phát triển năng lực nhận thức

Nhận thức được tiềm năng

Tham gia các hoạt động khám phá

- Phương pháp học phát triển tài năng

Tài năng về học tập liên quan đến một số trong những tài năng của mỗi người Nếu chúng ta càng tự do thì chúng ta càng có cơ hội để phát triển những tài năng đó Ví dụ, khi trẻ làm việc cùng nhau để tìm hiểu một vấn đề nào đó thì cũng có ngh a là học sinh đã tham dự vào quá trình phát triển tài năng của nhau như: lập kế hoạch, tổ chức, giao tiếp xã hội, tư duy sáng tạo và năng lực học tập

- Phương pháp học cho phép người học có thời gian tiếp thu và cập

nhật thông tin

Giáo viên thường rất vội vã trong việc giảng dạy của mình, trong khi

đó người học cần thời gian suy ngh và sử dụng đầu óc để suy luận và tìm hiểu sâu về các khái niệm và quy luật Để thông tin của mình có thể trở thành một phần trong bộ não của người học với một ý ngh a nhất định, người học

cần thời gian để làm điều đó J Piaget khẳng định r ng: “Không có một khái

niệm học chính xác nào trừ khi người học có thời gian để suy luận về những thông tin có được và thông qua quá trình tư duy đó, tiếp thu và cập nhật những gì người học đã gặp trong tình huống nhất định”

1.1.5 Cấu trúc của dạy học khám phá có hướng dẫn

1.1.6 Đặc điểm của dạy học khám phá có hướng dẫn

Phát huy nội lực cho HS, giúp HS có tư duy tích cực – độc lập – sáng tạo trong quá trình học tập, phát triển động lực bên trong hơn là tác động bên ngoài, HS học được cách khám phá và phát triển trí nhớ của chính bản th n

Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản th n, là cơ sở để hình thành phương pháp tự học Đó chính là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nh n trong cuộc sống Trong những tình huống khám phá, HS không chỉ l nh hội được các khái niệm, quy luật mà còn học cách x y dựng hướng đi cho mình, trách nhiệm và

sự giao tiếp trong xã hội

Giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của HS được tổ chức thường xuyên trong quá trình học tập, là phương thức để HS tiếp cận với kiểu dạy học hình thành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn

Đối thoại giữa HS với HS, HS với GV đã tạo ra bầu không khí học tập sôi nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộng đồng xã hội

Trong dạy học khám phá có hướng dẫn GV nêu vấn đề, cung cấp ngữ cảnh, các thiết bị cần thiết, còn HS không chỉ chiếm l nh được tri thức môn học, mà còn có thêm nhận thức về cách suy ngh , cách phát hiện và giải quyết vấn đề một cách độc lập, sáng tạo, học sinh học tập với sự hứng thú, với niềm vui của sự khám phá Ở đ y, GV đóng vai trò là nguồn động viên, giúp đỡ khi cần thiết để đảm bảo HS không gặp rắc rối hoặc không làm được các khảo sát, thí nghiệm Tuy nhiên, sự giúp đỡ của GV cần ở dạng đặt c u hỏi để giúp HS suy ngh về quy trình khám phá chứ không phải bảo các em cần phải làm những gì

Khám phá có hướng dẫn, có hai mức độ: hướng dẫn toàn phần hay hướng dẫn một phần Sau khi HS đã tham gia nhiều hoạt động khám phá có

hướng dẫn họ có thể đã sẵn sàng cho hoạt động khám phá tự do Trong khám phá tự do, HS phải tự xác định điều họ muốn nghiên cứu, lựa chọn con đường, giải pháp và tự lực nghiên cứu cho đến khi tìm được kết quả Ở đ y cần lưu ý r ng, cho dù hướng dẫn toàn phần hay hướng dẫn một phần thì GV cũng phải làm thế nào để HS luôn có cảm giác là mình đã thực sự tham gia vào quá trình khám phá [20]

1.1.7 Tổ chức các hoạt động khám phá

Hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ thấp lên trình độ cao, tùy theo trình độ năng lực tư duy của người học và người tổ chức hoạt động theo cá nh n, nhóm nhỏ hoặc nhóm lớn, tùy theo độ phức tạp của vấn đề cần khám phá

+ Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề nêu ra

+ Giải bài toán, bài tập

+ Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm giải pháp mới

+ Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn, đề án

Quyết định hiệu quả học tập là những gì HS làm chứ không phải những

gì GV làm Vì vậy, phải thay đổi quan niệm soạn giáo án, từ tập trung vào thiết kế các hoạt động của GV chuyển sang tập trung vào thiết kế các hoạt động của HS.Tuy vậy ta không nên cực đoan, có tham vọng biến toàn bộ nội dung bài học thành chuỗi các nội dung bài học khám phá Số lượng hoạt động

và mức độ tư duy đòi hỏi các hoạt động phải phù hợp với trình độ học sinh để có

đủ thời lượng cho thầy trò thực hiện được các hoạt động khám phá [7, tr 49-50]

1.1.8 Điều kiện thực hiện

Việc áp dụng dạy học khám phá đòi hỏi các điều kiện sau:

HS cần có sự hứng thú tìm tòi niềm say mê, sáng tạo cao với vấn đề cần khám phá

HS phải có những kiến thức, kỹ năng cần thiết để thực hiện các hoạt động khám phá do GV tổ chức

Sự hướng dẫn của GV cho mỗi hoạt động phải ở mức cần thiết, không quá ít, không quá nhiều, đảm bảo cho HS phải hiểu chính xác mình phải làm

gì trong mỗi hoạt động khám phá Muốn vậy, GV phải hiểu rõ khả năng HS của mình

Hoạt động khám phá phải được GV giám sát trong quá trình HS thực hiện GV phải chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bước để giúp học sinh tự lực đi tới mục tiêu của hoạt động Nếu là hoạt động tương đối dài, có thể từng chặng yêu cầu một vài nhóm HS cho biết kết quả tìm tòi của mình

Xét về khía cạnh tìm tòi, khám phá thì phương pháp dạy học này rất gần với phương pháp dạy học đàm thoại ơrixtic (dạy học phát hiện, giải quyết vấn đề chỉ khác nhau về cách tổ chức các hoạt động học tập, về mức độ, hiệu quả của sự tìm tòi)

Lúc này GV là một trọng tài, thu nhận những cách giải quyết mà HS đưa ra, các cuộc tranh luận và rút ra kết luận cuối cùng [7, tr 50]

1.1.9 Mối liên hệ giữa dạy học khám phá có hướng dẫn và dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học nêu vấn đề, dạy học hợp tác

1.1.9.1 Mối liên hệ giữa dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề và dạy học khám phá

Mối liên hệ giữa giải quyết vấn đề và dạy học khám phá được tổng kết

ở sơ đồ sau:

[2, tr 34]

Sự khác nhau giữa dạy học khám phá và dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được thể hiện ở mức độ Dạy học khám phá có tính mở hơn với dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Trong dạy học khám phá, GV phải tạo

cơ hội để HS được làm việc tự do hơn, phải suy đoán nhiều hơn thông qua các câu hỏi mở Tuy nhiên, ranh giới để phân biệt tính đóng mở và mở ngỏ của một vấn đề cũng không thật sự tách bạch, rõ ràng và do đó cũng khó có thể khẳng định trong giải quyết vấn đề thì không có tính mở và ngược lại, trong khám phá cũng chỉ hoàn toàn mở

Việc vận dụng phối hợp dạy học khám phá với dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác theo nhóm trong quá trình dạy học một cách hợp lí

Mục tiêu biết chọn phương pháp

1.1.9.2 Mối liên hệ giữa dạy học nêu vấn đề và dạy học khám phá

Dạy học khám phá có hướng dẫn, có nhiều khả năng vận dụng vào nội dung của các bài Dạy học nêu vấn đề chỉ áp dụng vào một số bài có nội dung

là một vấn đề lớn, có mối liên quan lôgic với nội dung kiến thức cũ

Dạy học khám phá có hướng dẫn hình thành năng lực giải quyết vấn đề

và tự học cho HS, chưa hình thành hoàn chỉnh khả năng tư duy lôgic trong nghiên cứu khoa học như trong cấu trúc dạy học nêu vấn đề

Ðặc trưng của dạy học khám phá có hướng dẫn là giải quyết các vấn đề học tập nhỏ và hoạt động tích cực hợp tác theo nhóm, lớp để giải quyết vấn đề

Dạy học khám phá có nhiều khả năng vận dụng vào nội dung của các bài Dạy học nêu vấn đề chỉ áp dụng vào một số bài có nội dung là một vấn đề lớn, có mối liên quan lôgic với nội dung kiến thức cũ

Dạy học khám phá hình thành năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho học sinh, chưa hình thành hoàn chỉnh khả năng tư duy lôgic trong nghiên cứu khoa học như trong cấu trúc dạy học nêu vấn đề

Tổ chức dạy học khám phá thường xuyên trong quá trình dạy học là tiền đề thuận lợi cho việc vận dụng dạy học nêu vấn đề

Dạy học khám phá có thể thực hiện lồng ghép trong khâu giải quyết vấn đề của kiểu dạy học nêu vấn đề

1.2 H t đ ng của gi viên, học sinh trong giờ d y học khám phá

có hướng dẫn

1.2.1 Hoạt động của GV trong dạy học khám phá có hướng dẫn trong

1.2.1.1 Xác định m c đ ch

 Về nội dung:

+ Vấn đề học tập chứa đựng nội dung kiến thức mới là gì?

+ Tại sao lựa chọn vấn đề này mà không lựa chọn vấn đề khác có trong bài giảng?

+ Vấn đề lựa chọn liệu khả năng học sinh có thể tự khám phá được không?

 Về phát triển tư duy:

Giáo viên định hướng các hoạt động tư duy đặc trưng cần thiết ở học sinh là gì trong quá trình giải quyết vấn đề; hoạt động phân tích, tổng hợp hoặc là so sánh hoặc là trừu tượng và khái quát hoặc là phán đoán…

Ðịnh hướng phát triển tư duy cho học sinh chính là ưu việt của dạy học khám phá có hướng dẫn đạt được so với các PPDH khác

1.2.1.2 Vấn đề học tập

- Trong nội dung của bài giảng có chứa đựng nhiều vấn đề học tập, trong đó vấn đề trọng tâm là cơ sở để nhận thức các vấn đề khác Dạy học khám phá có hướng dẫn thường được vận dụng để học sinh giải quyết các vấn

đề nhỏ, vì vậy lựa chọn vấn đề là yếu tố quan trọng đảm bảo sự thành công của PPDH này

- Lựa chọn vấn đề học tập cần chú ý một số điều kiện sau đ y:

+ Vấn đề trọng tâm, chứa đựng thông tin mới

+ Vấn đề thường đưa ra dưới dạng câu hỏi hoặc bài tập nhỏ

+ Vấn đề học tập phải vừa sức của học sinh và tương ứng với thời gian làm việc

Nếu nội dung giáo viên yêu cầu học sinh làm việc không chứa đựng thông tin mới thì chỉ là hình thức thảo luận trong dạy học mà chúng ta thường

- Phương tiện trực quan sẽ kích thích sự quan sát tìm tòi, tranh luận của

HS Ðó là một yếu tố quan trọng đảm bảo sự thành công của dạy học khám phá

1.2.2 Hoạt động nhóm của HS trong dạy học khám phá có hướng dẫn

- Sự phân nhóm học tập và thời gian làm việc trong nhóm của HS là do

GV chỉ đạo dựa trên nội dung của vấn đề học tập

- Sự hợp tác trong từng nhóm:

Mỗi nhóm suy ngh và có giải pháp riêng của bản thân để giải quyết vấn đề; sau đó các thành viên trao đổi, tranh luận để tìm ra quan điểm chung

trong tiến trình khám phá vấn đề, tuy nhiên vẫn có thể tồn tại những ý kiến của cá nhân chưa được thống nhất

- Sự hợp tác giữa các nhóm trong tập thể lớp:

+ Mỗi nhóm trình bày tóm tắt nội dung của vấn đề đã được phát hiện, trên cơ sở đó có sự tranh luận giữa các nhóm về kết quả khám phá, dưới sự chỉ đạo của GV

Trong quá trình này, GV đóng vai trò như một trọng tài, lựa chọn những phán đoán, kết luận đúng của các nhóm để hình thành kiến thức mới

+ Trên thực tế số lượng học sinh trong mỗi lớp đông và thời gian có hạn, do đó giáo viên cần theo dõi sự làm việc của các nhóm để từ đó chỉ cần

từ 1 đến 3 nhóm trình bày là đi đến nội dung của vấn đề

GV không cần thiết phân tích những kết luận sai, chưa chính xác mà chỉ nêu lên kết luận đúng của từng nhóm, từ đó mỗi HS tự đánh giá, điều chỉnh nội dung của vấn đề

- Tùy theo từng vấn đề học tập mà GV có thể vận dụng một hoặc cả hai hình thức hợp tác học tập nói trên:

+ Nếu vấn đề được giải quyết thành công ở đa số các nhóm thì không cần hình thức hợp tác học tập giữa các nhóm nữa

+ Nếu là một vấn đề học tập khó, mang nội dung kiến thức mở rộng, hệ thống thì GV giao cho HS tham khảo sách giáo khoa chuẩn bị trước; sau đó

+ GV thu nhận được thơng tin về quá trình tư duy của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề Ðĩ chính là mối liên hệ nghịch cần thiết để GV tự điều chỉnh, tổ chức dạy học khám phá tốt hơn [7, tr 54- 57]

1.2.3 Ví dụ về dạy học khám phá cĩ hướng dẫn

dụ 1 Giải phương trình:

4x+ + 2x+ = 2x+ + 16Bước 1: HS tìm hiểu nội dung bài tốn

+ Phương trình trên thuộc dạng nào?

+ Ta cĩ cần đặt điều kiện cho phương trình khơng?

Bước 2: Xây dựng chương trình giải

+ Sau khi biến đổi ta thu được phương trình như thế nào?

Bước 3: Trình bày lời giải

+ Ta nên giải (1) theo phương pháp nào? Đặt ẩn phụ

+ Vậy biến t = ? Cĩ cần điều kiện cho t hay khơng ?

+ Với cách đặt ẩn phụ đĩ thì phương trình sẽ trở thành như thế nào? Đặt t = 2x (t > 0)

=

=

-nhận loại

Với t = 1Û 2x = 1Û x = 0

Bước 4: Kiểm tra lời giải đã tìm được

HS nhận xét các kết quả và đưa ra kết quả đúng nhất

GV đưa ra kết luận cuối cùng

Ví dụ 2 Giải phương trình sau:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

+ Yêu cầu của bài toán là gì?

+ Nhận xét về vế trái của phương trình?

Bước 2: Xây dựng chương trình giải

+ Khi giải phương trình dạng này ta nên biến đổi như thế nào?

Lấy lôgarit cơ số hai vế phương trình

+ Cần sử dụng công thức lôgarit nào?

Bước 3: Trình bày lời giải

Lấy lôgarit cơ số 2 hai vế phương trình:

2 log 52

x x x x

- - = Û - + - = Û - + - =

Û - + + =

= Û

= - - Bước 4: GV kiểm tra lời giải tìm được

+ Có thể giải phương trình theo cách khác được không?

Lấy lôgarit cơ số 5 hai vế

2 log 52

x x

=Û

=

-+ Nghiên cứu sâu lời giải

Phương pháp lôgarit hóa tỏ ra rất hiệu lực khi hai vế phương trình có dạng tích các lũy thừa

Ta có thể lôgarit theo cơ số bất kỳ cả 2 vế của phương trình

Ví dụ 3 Giải phương trình:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

+ Bài toán thuộc dạng nào?

+ Phương trình có cần điều kiện không? Có

>

- >

Bước 2: Xây dựng chương trình giải

+Ta cần sử dụng những công thức nào để giải ?

Bước 3: Trình bày lời giải

Với điều kiện trên phương trình tương đương với:

x x

é ê ê êë

= Û

-=

loại nhận

Vậy tập nghiệm của phương trình là: x = 3

Bước 4: Kiểm tra lời giải đã tìm được

HS nhận xét các kết quả và đưa ra kết quả đúng nhất

GV đưa ra kết luận cuối cùng

1.3 N i dung chương trình phương trình và phương trình lơgarit ớp 12

Chương trình Tốn 12 n m trong chương trình THPT mơn Tốn của Bộ Giáo Dục và Đào tạo, chương trình được xây dựng theo nguyên tắc sau:

Trong mục này, luận văn xây dựng các quan điểm nh m tổ chức dạy

học chủ đề phương trình mũ và phương trình lơgarit ở lớp 12 theo hướng vận

Khơng quá coi trọng tính cấu trúc, tính chính xác của hệ thống kiến thức Tốn học trong quá trình; hạn chế đưa vào chương trình những kết quả

cĩ ý ngh a lý thuyết thuần túy và các phép chứng minh dài dịng, phức tạp

không phù hợp với đại đa số học sinh Tăng tính thực tiễn và tính sư phạm, tạo điều kiện để học sinh được tăng cường luyện tập, thực hành, rèn luyện k năng tính toán và vận dụng các kiến thức Toán học vào đời sống và vào các môn học khác Ở khối lớp này, vấn đề chứng minh được giảm nh nhưng yêu cầu rèn luyện suy luận chứng minh được tăng dần

Giúp học sinh phát triển khả năng tư duy lôgic; khả năng diễn đạt chính xác ý tưởng của mình, khả năng tưởng tượng và bước đầu hình thành cảm xúc thẩm mỹ qua học Toán

* Về chu n iến thức năng

Sau khi kết thúc phương trình mũ, phương trình lôgarit học sinh phải đạt:

- Kiến thức: Nắm được định ngh a, tính chất, các phép biến đổi cơ bản, điều kiện xác định của phương trình mũ và phương trình lôgarit

- Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các phương pháp giải phương trình mũ

và phương trình lôgarit vào làm bài tập

- Phát triển cho học sinh các phẩm chất trí tuệ: tư duy độc lập, tư duy linh hoạt và sáng tạo

- Phát triển óc quan sát và trí nhớ

* Về tư tưởng đ đức

Xây dựng cho học sinh nhận thức đúng đắn về tính chất thực tiễn của toán học; nêu rõ quan điểm động và tương quan giữa các sự vật; giáo dục lòng

yêu nước thông qua các bài toán và ví dụ từ cuộc sống chiến đấu và xây dựng của nhân dân

1.3.1 Khung phân phối chương tr nh

hành

Kiểm tra

1.3.2 Mục tiêu chi tiết

- Nêu được khái niệm phương trình

mũ, phương trình lôgarit

Nêu được phương pháp thường dùng

để giải các phương trình mũ, phương trình lôgarit

- Giải được một số phương trình mũ, lôgarit đơn giản

b ng cách đưa về

cơ số, đặt ẩn phụ,

mũ hóa lôgarit

- Hệ thống được các dạng bài tập phương trình mũ,

lôgarit theo các cách giải

- Xây dựng được các bài tập và lời giải mới trên cơ

sở các bài tập có sẵn

1.4 Thực tr ng về d y học h ph có hướng dẫn chủ đề phương tr nh phương tr nh ôgarit ở trường THPT

Trong chương trình Toán THPT phần nội dung kiến thức về phương trình mũ, phương trình lôgarit là một nội dung có trong kỳ thi THPT quốc gia Với cách dạy và học theo lối truyền thống, lối tư duy thụ động đã ăn sâu khá nhiều vào các thế hệ HS và ngay cả bản thân GV thì theo kinh nghiệm giảng dạy và nhiều ý kiến của GV Vì công thức mũ, công thức lôgarit nhiều, khó nhớ, các dạng bài tập phong phú với nhiều cách dạy khác nhau Do đó cần rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS thông qua các hoạt động khám phá có sự hướng dẫn của GV để HS có thể tiếp thu và tìm ra cách giải các phương trình phức tạp hơn từ đó có thể đáp ứng nhu cầu của thời đại

1.4.1 Thực trạng học phương trình m , phương tr nh lôgarit ở THPT

Để điều tra về thực trạng học chủ đề phương trình mũ, phương trình lôgarit lớp 12 Trường THPT Trấn Biên - thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai, tôi đã tiến hành phát phiếu điều tra đối với 160 học sinh khối lớp 12 Trường THPT Trấn Biên - thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai Kết quả được trình bày trong bảng 1.1

Bảng 1.1: Kết quả thăm dò việc học chủ đề phương trình mũ, phương trình

60 37,5%

Bình thường

87 54,4%

Thích

9 5,6%

Rất thích

4 2,5%

C u 2: Đối với bản th n em, bài

Bình thường

38 23,8%

Khó

89 55,6%

Rất khó

26 16,2%

Câu 3: Đối với bài toán về

phương trình mũ, phương trình

lôgarit lớp 12 em đã được làm:

Rất ít

112 70%

Bình thường

36 22,5%

Nhiều

9 5,6%

Rất nhiều

3 1,9%

C u 4: Trong giờ học Toán, em

có thường xuyên tham gia góp ý

kiến để x y dựng bài?

Không bao giờ

8 5%

Rất ít

50 31,3%

Thỉnh thoảng

95 59,4%

Thường xuyên

7 4,3%

3 1,9%

Thỉnh thoảng

33 20,6%

Rất ít

108 67,5%

Không bao giờ

16 10% Câu 6: Trong giờ giải bài tập,

ngoài cách giải trong lớp em có

thường suy ngh các cách giải

khác không?

Thường xuyên

6 3,8%

Thỉnh thoảng

18 11,3%

Rất ít

117 73,1%

Không bao giờ

19 11,8%

C u 7: Sau tiết học về phương

Từ 40%

đến dưới 60%

87 54,4%

Từ 60%

đến dưới 80%

24 15%

Trên 80%

4 2,5%

C u 8: Ngoài bài tập trong sách

giáo khoa, em có thường xuyên

tham khảo các bài tập ở các sách

tham khảo khác không?

Thường xuyên

15 9,4%

Thỉnh thoảng

79 49,4%

Rất ít

41 25,6%

Không bao giờ

25 15,6%

C u 9: Việc nhận ra những sai

lầm và sữa chữa sai lầm trong

lời giải cho bài toán về phương

trình mũ, phương trình lôgarit

đối với em là:

Dễ

0 0%

Bình thường

2 1,3%

Khó

30 18,8%

Rất khó

128 80%

29 18,1%

Rất ít khi

99 61,9%

Thỉnh thoảng

27 16,9%

Thường xuyên

5 3,1% Câu 11: Trong giờ học Toán,

Khi GV tạo cơ hội cho em và cả

4 2,5%

Bình thường

9 5,6%

Thích

87 54,4%

Rất thích

60 37,5%

Qua quá trình điều tra cho thấy phương trình mũ và phương trình

lôgarit, là một chủ đề khá khó trong chương trình Toán học THPT Mặc dù sách giáo khoa mới đã có nhiều giảm tải về nội dung và yêu cầu đối với HS nhưng để học tốt phần này không đơn giản do:

+ Công thức khá nhiều nên HS hay quên và bị nhầm lẫn

+ Để vận dụng công thức mũ, công thức lôgarit đúng và linh hoạt thì phải dành nhiều thời gian cho việc làm bài tập

+ Việc tính toán, tư duy đối với phương trình mũ, phương trình lôgarit khá nhiều nên HS phần lớn là gặp khó khăn khi bắt đầu học dễ gây chán nản cho HS

+ Do phương trình mũ, phương trình lôgarit là l nh vực khác nhiều so với

đại số nên HS khó diễn đạt và trình bày, nhất là đối với phương trình mũ,

phương trình lôgarit có điều kiện

1.4.2 Thực trạng dạy phương trình m , phương trình lôgarit ở THPT

Chúng tôi đã tiến hành điều tra 36 giáo viên thuộc các trường THPT Trấn Biên, THPT Nguyễn Hữu Cảnh, Cao đẳng Nghề Đồng Nai (thuộc thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai) nội dung điều tra gồm 09 c u hỏi Kết quả điều tra như sau:

Bảng 1.2: Bảng số liệu thống kê ý kiến của giáo viên khi dạy về phương trình

Bình thường

2 5,6%

Khó

9 25%

Rất khó

25 69,4%

Thỉnh thoảng

12 33,3%

Ít

11 30,6%

Rất ít

8 22,2%

C u 3: Theo Thầy/Cô khi đưa ra

các dạng bài tập về phương trình

mũ, phương trình lôgari cho HS,

có nên tạo tình huống, gợi mở, để

HS khám phá ra cách làm không ?

Không cần thiết

0 0%

Ít cần thiết

7 19,5%

Cần thiết

7 19,5%

Rất cần thiết

22 61,1%

Câu 4: Thầy/Cô có thường đưa

ra những lời giải sai lầm và

hướng dẫn học sinh khắc phục

những sai lầm trong giải bài tập

không?

Chưa bao giờ

0 0%

Rất ít khi

7 19,4%

Thỉnh thoảng

21 58,3%

Thường xuyên

8 22,2%

Câu 5: Theo Thầy/Cô việc nhận

ra những sai lầm và sữa chữa sai

lầm trong lời giải cho bài toán về

phương trình mũ, phương trình

lôgarit đối với học sinh là:

Dễ

0 0%

Bình thường

2 5,6%

Khó

9 25%

Rất khó

25 69,4%

2 5,6%

Rất ít khi

20 55,5%

Thỉnh thoảng

11 30,6%

Thường xuyên

3 8,3%