Hoạt động nhóm câu a *GV lưu ý: Khi áp dụng định lý này để giải bài tập thì các em nên sắp xếp độ dài các cạnh của mỗi tam giác theo thứ tự giảm dần hoặc tăng dần, sau đó lập tỉ số tư[r]
Trang 1Tiết 44:TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
II/ MỤC TIÊU:
1/ KIẾN THỨC:Học sinh nắm chắc định lý, hiểu được cách chứng minh định lý gồm
hai bước cơ bản:
* Dựng ∆ AMN ∽ ∆ ABC
* Chứng minh ∆ AMN = ∆ A’B’C’
2/ KỸ NĂNG:Học sinh vận dụng được định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng
và trong tính toán
3/ THÁI ĐỘ:Rèn cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, tư duy lô-gic
II/ CHUẨN BỊ:
GV: Máy tính xách tay, bảng phụ, com-pa, phấn màu
HS: Học kỹ bài cũ, đặc biệt chú ý: Định lý đảo của định lý Ta-let, định nghĩa hai tam giác đồng dạng, định lý ở trong bài tam giác đồng dạng Xem kỹ các bài tập đã học
III/TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
1 Định nghĩa hai tam giác đồng dạng
2 Phát biểu định lí ở bài khái niệm hai
tam giác đồng dạng
3 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có
kích thước như hình vẽ sau ( có cùng
đơn vị đo là xentimét)
HS lên bảng trả lời câu hỏi 1
HS ở lớp nhận xét, bổ sung (nếu có)
HS lên bảng trả lời câu hỏi 2
HS ở lớp nhận xét, bổ sung (nếu có)
Trang 2Trên cạnh AB và AC của ∆ ABC lần
lượt lấy 2 điểm M, N sao cho
AM=A’B’=2cm, AN=A’C’=3cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN
GV: Em có nhận xét gì về mối quan hệ
giữa các tam giác ABC; AMN; A’B’C’?
*GV và HS nhận xét cho điểm HS được
kiểm tra
Hoạt động 2: 1 ĐỊNH LÝ
GV: Hiện nay để chứng minh hai tam
giác đồng dạng ta mới có một dấu hiệu
đó là định nghĩa, nhưng qua bài toán
này cho ta dự đoán khả năng dựa vào
cạnh tỉ lệ ta vẫn có thể kết luận được
hai tam giác đồng dạng Đó là nội dung
mà ta tìm hiểu tiết hôm nay
GV ghi bảng: 1 Định lý:…
GV vẽ hình lên bảng và yêu cầu HS nêu
giả thiết và kết luận của định lý *HS: Nếu 3 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó đồng dạng b) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa
các tam giác ABC,AMN và A’B’C’
Trang 3 GV: Yêu cầu vài học sinh nhắc lại định
lý
GV: Hiện nay để chứng minh hai tam giác
đồng dạng ta có hai chỗ dựa: Đó là định
nghĩa và định lý ở bài khái niệm hai tam
giác đồng dạng Nhưng dùng định nghĩa thì
phải có góc bằng nhau (không thực hiện
được), do đó phải dựa vào định lý đó mà
thôi Để sử dụng định lý ở bài khái niệm
hai tam giác đồng dạng mà chứng minh
định lý này thì cần có đường thẳng song
song với một cạnh của tam giác Vậy em
nào dựa vào bài tập vừa làm hãy dựng
đường thẳng đó ?
HS: Vẽ hình vào vở và nêu giả thiết và kết luận của định lý
HS:
o Ta đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
o Vẽ MN // BC (N ∈ AC)
o Ta có: ∆ AMN ∆ ABC
o Ta cần chứng minh:
∆ AMN = ∆ A’B’C’
HS:
MN // BC ⇒∆ AMN ∆ ABC
⇒ AM
AB=
AN
AC=
MN BC
Mà AM = A’B’
⇒ A ’ B ’
AB =
AN
AC=
MN BC
Có A ’ B ’ AB =A ’C ’
AC =
B ’C ’
BC (gt) Suy ra:
A ’C ’
AC =
AN
AC và B ’C ’
BC =
MN BC
∆ A’B’C’ ∆
ABC
GT
KL
∆ A’B’C’ và
∆ ABC
A ' B '
AB =
A ' C '
AC =
B' C ' BC
∽
∽
∽
Trang 4 GV: Trình chiếu cách chứng minh
lên bảng.
Do đó:
AN = A’C’ và MN = B’C’
Suy ra:
∆ AMN= ∆ A’B’C’ (c.c.c)
Vì ∆ AMN ∆ ABC (chứng minh trên) Nên ∆ A’B’C’ ∆ ABC
Vài học sinh nhắc lại định lý
Hoạt động 3: ÁP DỤNG
GV: Trình chiếu bài 1 cho học sinh làm
a) Tìm trong hình vẽ sau các cặp tam
giác đồng dạng:
b) Tính tỉ số chu vi của các cặp tam
giác đồng dạng tìm được ở câu a)
Hoạt động nhóm câu a)
*GV lưu ý: Khi áp dụng định lý này để
giải bài tập thì các em nên sắp xếp độ
dài các cạnh của mỗi tam giác theo thứ
tự giảm dần ( hoặc tăng dần), sau đó lập
tỉ số tương ứng, rồi so sánh
Sắp xếp độ dài các cạnh của mỗi tam giác theo thứ
∽
∽
Trang 5tự tăng dần là:
∆ ABC : 6; 9; 12
∆≝:4 ;6 ;8
∆ MNK :4 ;5 ;6
*Xét ∆ ABC và ∆≝ta có :
6
4=
9
6 = 128 = 32 Hay: DE AB=AC
DF=
BC EF
Nên: ∆ ABC∽ ∆ DEF.
*Xét ∆ ABC và ∆ MNK tacó :
6
4≠
9
5 Hay: MK AB ≠ AC
MN
Nên: ∆ ABC không đồng dạng với ∆ MKN
*Do đó ∆≝¿ không đồng dạng với ∆ MKN
b) Có: ∆ ABC∽ ∆ DEF
Gọi C1 là chu vi của ∆ ABC
C2 là chu vi của ∆ DEF
Ta có: C C1
2
=6 +9+12
4 +6+8 =
27
18=
3 2
Hoạt động 4: LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
o Hướng dẫn bài 30- Trang 75
HS trả lời miệng:
* A B C ∽ ABC
*
* Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
* Tính các cạnh của tam giác A’B’C’
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Nắm vững định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
- Làm các bài tập: Bài 31(SGK-Tr 75); bài 29, 30, 31, 33 (SBT-Tr 71,72)