Biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 45 dm và giảm chiều dài đi 55 dm thì mảnh đất đó trở thành hình vuông.. Hãy tính diện tích mảnh đất đó.[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT LỤC NAM
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 4
NĂM HỌC: 2012-2013 MÔN TOÁN (Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề) Phần 1: trắc nghiệm: Ghi kết quả của mỗi bài tập sau vào ô trống tương ứng
ở cột c
Bài 1 Cho dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; …; 246; 248 dãy số trên có bao
nhiêu số hạng?
Bài 2 Tìm X:
(X + 1) + (X + 2) + (X + 3)+ (X + 4) +…+(X + 9)= 126
Bài 3 Hiện nay tuổi của hai bà cháu là 62 tuổi 5 năm nữa, tuổi
cháu sẽ bằng tuổi bà Hỏi hiện nay cháu bao nhiêu tuổi?
Bài 4 Tìm số trung bình cộng của các số sau: 3; 7; 11; 15; 19;
23; 27
Bài 5 Tìm số có hai chữ số sao cho số đó đem chia cho 2 dư 1,
chia cho 5 dư 2 và chia hết cho 9
Phần 2: Tự luận
Bài 1: Viết tiếp hai số hạng của mỗi dãy số sau:
a 1; 2; 4; 8; 16; …; ….;
b 1; 2; 3; 5; 8; … ; ….;
Bài 2: Có 48 viên bi gồm 3 loại: xanh, đỏ, vàng Số bi xanh bằng tổng số bi đỏ và
bi vàng Số bi đỏ bằng bi vàng Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?
Bài 3: Cho phép cộng có số hạng thư nhất hơn số hạng thứ hai là 30 đơn vị Biết tổng của số hạng thứ nhất, số hạng thứ hai và tổng là 648 Tìm hai số hạng của tổng
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật só chu vi là 96m Biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 45 dm và giảm chiều dài đi 55 dm thì mảnh đất đó trở thành hình vuông Hãy tính diện tích mảnh đất đó
Bài 5: Năm nay chị tôi 16 tuổi, mẹ tôi 40 tuổi Hỏi mấy năm nữa thì mẹ tôi gấp đôi tuổi chị tôi
PHÒNG GD & ĐT LỤC NAM
Trang 2ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 4 Phần 1: Trắc nghiệm:
Bài 1: 124 số hạng (2 điểm)
Bài 2: X= 9 (2 điểm)
Bài 3: 7 tuổi (2 điểm)
Bài 4: 15 (2 điểm)
Bài 5: 27 (2 điểm)
Phần 2: tự luận
Bài 1: (2 điểm)
a Ta có: 2= 1 x 2; 4= 2 x 2; 8= 4 x 2 ; 16= 8 x 2 Trong dáy số, số liền sau bằng số liền trước nhân với 2
Vậy ta có: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64 (1đ)
b Ta có: 1 + 2= 3; 2 + 3= 5; 5 + 3= 8
Trong dãy số, số liền sau bằng tổng của 2 số đứng liền trước
Vậy ta có: 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21 (1đ)
Bài 2(2 đ)
bài giải:
Theo bài ra ta có sơ đồ: (0,25đ)
Bi đỏ:
Bi vàng:
Bi xanh:
Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 3 + 4= 8 (phần) (0,5đ)
Số bi đỏ là: 48 : 8= 6 (viên)
Bi vàng có số viên là: 6 x 3= 18 (viên)
Số bi xanh là: 6 x 4= 24 (viên)
Đáp số: (0,25đ)
Bi đỏ: 6 viên
Bi vàng 18 viên
Bi xanh 24 viên Bài 3: (2đ) (tuyển tập các bài toán hay và khó lớp 4)
Theo bài ra ta có:
Số hạng thứ nhất + số hạng thứ hai+ tổng= 648
Tổng + tổng= 648 Vậy hai lần tổng của hai số bằng 648
Tổng của hai số là: 648: 2= 324
Số hạng thứ nhất là: (324- 30): 2= 147 (0,5đ)
Số hạng thứ hai là: 324- 147= 177 (0,5đ)
Đáp số: 147; 177 (0,25đ)
Bài 4(2đ):
Đổi 96m= 960 dm
Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là:
48 viên
0,25đ
Trang 3960: 2= 480 (dm)
Vì nếu tăng chiều rộng thêm 45dm, giảm chiều dài đi 55dm thì trở thành hình vuông(tức là chiều dài bằng chiều rộng) (0,25đ)
Vậy lúc đầu chiều dài hơn chiều rộng là:
Chiều dài của mảnh đất là:
Chiều rộng của mảnh đất là:
290x 190= 55100 (dm2)
Đáp số: 55100 dm2 (0,25đ)
Bài 5 (2đ): Mẹ hơn chị số tuổi là:
Vì hiệu số tuổi giữa hai người không thay đổi theo thời gian nên đến khi tuổi mẹ gấp đôi tuổi chị thì mẹ vẫn hơn chị 24 tuổi khi đó ta có sơ đồ:
24 tuổi
Tuổi chị:
Tuổi mẹ khi gấp đôi tuổi chị là:
Vậy số năm để tuổi mẹ gấp đôi tuổi chị là: