Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau... So sánh CD và BD trong tam giác BCD So sánh AD và BD trong tam giác ABD.[r]
Trang 1Giáo viên: TRẦN THỊ VÀO
TRƯỜNG THCS LỘC HƯNG
Trang 2Bạn An
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Trang 31.Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1 Vẽ tam giác ABC với AC > AB
Quan sát hình vẽ để đoán xem ta có trường
hợp nào trong các trường hợp sau:
2) 3)
1)
C
Bˆ ˆ
C
Bˆ ˆ
C
Bˆ ˆ
Trang 41.Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
•Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)
• Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC
để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (h.2)
Hãy so sánh góc AB’M và góc C
Hình 1
B
A
C
Hình 2
M
A
C
B Ξ B’
Trang 51 Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
* Bằng trực quan và gấp hình ta nhận thấy: AC > AB
?1; ?2
B
A
C
Bài toán:
Chứng minh:
Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB = AB’ Do AC > AB = AB’ nên B’ nằm giữa A và C.
ABM = AB’M ( c.g.c)
M
B’
B
A
C
ABC, AC > AB
GT
Cˆ
Bˆ1
B
Bˆ1 ˆ
Cˆ
Bˆ
Vẽ phân giác AM.
mà: ( góc ngoài của tam giác B’MC)
Cˆ
Bˆ
C
Bˆ ˆ
Trang 6Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là ……….
Định lí 1:
góc lớn hơn
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
M
B’
B
A
C
ABC, AC > AB
GT KL
CÓ CÁCH KHÁC: ? (bài tập 7- sgk)
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
Định lí 2:
SGK / 54
ABC
GT
KL AC > AB
,
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là ……… cạnh lớn hơn
SGK / 55
Em hãy phát biểu hai định lí vừa học.
C
Bˆ ˆ
C
Bˆ ˆ
Trang 7Cạnh NP lớn nhất
Trong tam giác ABC vuông
tại A Cạnh nào lớn nhất?
Vì sao?
Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất?
Vì sao?
M N
P
Nhận xét:
Trong tam giác vuông ABC có
góc A bằng 90 0 , lớn nhất
Nên cạnh BC đối diện với góc A
là cạnh lớn nhất
Trong tam giác tù MNP có
góc M tù là góc lớn nhất Nên cạnh NP đối diện với góc M
là cạnh lớn nhất
Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1
Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB B > C
Trang 8Bạn An
* Ngược lại : Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các góc của một tam giác hay không ?
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
Em hãy trả lời thắc mắc của bạn An.
Bạn An
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của một tam giác bằng cách dùng định lí 1
Với thước đo độ dài , có thể so sánh được các
góc của một tam giác bằng cách dùng định lí 2
Với một tam giác bình thường, để so sánh
được ba cạnh ta cần biết ít nhất mấy góc của nó ?
Trang 9Bài tập 1 (tr 55 SGK):
So sánh các góc của tam giác
ABC biết rằng :
AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm
Ta có AC > BC > AB
Đối diện với AC là góc B
Đối diện với BC là góc A
Đối diện với AB là góc C
Theo định lý 1 ta có :
B > A > C
Bài tập 2 (tr 55 SGK):
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: A = 80 0 , B = 45 0
Trước hết hãy tính số đo góc C Hãy so sánh các góc của tam giác ABC
Trong tam giác ABC
C = 180 0 – ( B + A )
C = 180 0 - ( 80 0 + 45 0 )
C = 55 0
A > C > B
Ta có:
Đối diện với góc A là cạnh BC Đối diện với góc C là cạnh AB Đối diện với góc B là cạnh AC Theo định lý 2 ta có : BC > AB > AC
Trang 10* Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau:
1 Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng
nhau là hai góc bằng nhau.
3 Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh
lớn nhất.
4 Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là
góc tù
2 Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh
lớn hơn.
5 Nếu tam giác DEF có hai góc E và F phụ nhau thì
EF > DE.
S Đ S Đ Đ
Trang 11Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam
giác,
học cách chứng minh định lý 1
-Bài tập về nhà số 3, 4, 7 (Trang 56 SGK)
A
B
B’
C
Có AB’ = AB < AC
Trong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lý 1
Hướng dẫn
Suy ra: B’ nằm giữa A và C
Do đó: Tia BB’ nằm giữa tia BA và BC
Trang 12Hạnh Nguyên Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD
So sánh AD và BD trong tam giác ABD