Dạy học khám phá có hướng dẫn trong chương trình hình học 10

Biện pháp 6: Tăng cường dạy học phân hóa theo các mức độ, cấp độ khác nhau trong các nhóm đối tượng khác nhau và trong cùng một lớp để tạo ra môi trường phù hợp với trình độ của từng học

BÙI XUÂN ĐỨC

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC 10

(BAN CƠ BẢN)

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Nghệ An - 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

BÙI XUÂN ĐỨC

DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC 10

(BAN CƠ BẢN)

CHUYÊN NGHÀNH: LÝ LUẬN VÀ PPDH BỘ MÔN TOÁN

MÃ SỐ: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN VĂN THUẬN

Nghệ An - 2015

Lời cảm ơn

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới

TS Nguyễn Văn Thuận, đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này

Tôi xin trân trọng cảm ơn:

- Phòng đào tạo sau đại học trường ĐH Vinh, khoa SP Toán học trường ĐH Vinh

- Các thầy cô giáo trường ĐH Vinh, đã hướng dẫn tôi học tập trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

- Ban giám hiệu và các đồng nghiệp trường THPT Nguyễn Sỹ Sách đã tạo điều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành đề tài của mình

- Bạn bè và gia đình đã động viên tôi trong suốt quá trình học tập

và làm luận văn

Nghệ An, tháng 10 năm 2015

Học viên

Bùi Xuân Đức

MỤC LỤC

Lời cảm ơn 1

MỞ ĐẦU 6

1 Lý do chọn đề tài 6

2.Lịch sử nghiên cứu của đề tài 8

3 Mục đích nghiên cứu 9

4 Giả thuyết khoa học 9

5 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài 9

6 Đối tượng nghiên cứu 9

7 Dự kiến đóng góp của Luận văn 10

8 Phương pháp nghiên cứu 10

9 Cấu trúc luận văn 11

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 12

1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán hiện nay 12

1.1.1 Phương pháp dạy học môn Toán 12

1.1.2 Những định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán hiện nay 12

1.2 Dạy học khám phá, vai trò của dạy học theo hướng tổ chức các hoạt động khám phá 14

1.2.1 Dạy học khám phá 14

1.2.2 Vai trò của dạy học khám phá, các mức độ của dạy học khám phá 20

1.2.3 Mức độ khám phá trong tư tưởng giải toán của G.Polya 29

1.2.4 Mức độ khám phá trong một số xu hướng dạy học tích cực 31

1.3 Ưu điểm của dạy học khám phá 34

1.4 Tổ chức các hoạt động khám phá 35

1.5 Điều kiện thực hiện 36

1.6 Vài nét về khó khăn trong dạy học khám phá có hướng dẫn.( Trong GV

và trong HS) 37

1.7 Đặc điểm của sự phát triển trí tuệ ở học sinh trung học phổ thông 38

1.8 Những biểu hiện và cấp độ của năng lực khám phá và giải quyết vấn đề trong học Hình học của học sinh ở trường phổ thông 40

1.8.1 Biểu hiện của năng lực khám phá và giải quyết vần đề trong học Hình học của học sinh 40

1.8.2 Cấp độ của năng lực khám phá và giải quyết vấn đề trong dạy học Hình học ở trường phổ thông 42

1.5 Kết luận Chương 1 43

CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN VÀO HÌNH HỌC 10 44

2.1 Đặc điểm chương trình sách giáo khoa Hình học 10 hiện nay 44

2.2 Vận dụng quan điểm khám phá vào việc dạy Hình học 10 48

2.2.1 Vận dụng dạy học khám phá vào việc dạy khái niệm 49

2.2.2 Vận dụng quan điểm khám phá vào dạy học định lý 54

2.2.2.1 Dạy học định lý theo con đường có khâu suy đoán 54

2.2.2.2 Dạy học định lý theo con đường suy diễn 55

2.2.2 Vận dụng quan điểm dạy học khám phá vào việc dạy giải bài tập 64

2.3 Một số biện pháp sư phạm nh m góp phần phát triển năng lực khám phá và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Hình học 10 68

2.3.1 Biện pháp 1: Tăng cường sử dụng các ví dụ, bài toán cụ thể, trực quan nh m tạo cơ hội dẫn dắt học sinh tới vấn đề cần phát hiện 69

2.3.2 Biện pháp 2: Hướng dẫn, tổ chức cho học sinh liên tưởng, huy động tri thức nh m tiếp cận, khai thác các tình huống để tiến tới nhận biết, khám phá vấn đề và tìm cách giải quyết vấn đề 71

2.3.3 Biện pháp 3: Sử dụng hợp lý, đúng thời điểm các phương tiện và đồ dùng dạy học để tạo thuận lợi cho học sinh trong việc phát hiện và giải quyết

vấn đề 72

2.3.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn cho học sinh thông qua các hoạt động trí tuệ: so sánh,dự đoán, tương tự, đặc biệt hóa, khái quát hóa để tổ chức tri thức, xác định bản chất của vấn đề,tìm cách giải quyết vấn đề và khái quát hoá vấn đề đó 74

2.3.5 Biện pháp 5: Hướng dẫn, tập dượt cho học sinh phân tích, xác định mối quan hệ bên trong và những biểu hiện bề ngoài của vấn đề, tìm ra những đặc điểm chung và riêng của vấn đề đó nh m giúp các em phân loại các bài toán Hình học 81

2.3.6 Biện pháp 6: Tăng cường dạy học phân hóa theo các mức độ, cấp độ khác nhau trong các nhóm đối tượng khác nhau và trong cùng một lớp để tạo ra môi trường phù hợp với trình độ của từng học sinh nh m giúp các em có nhiều cơ hội chủ động, độc lập khám phá và giải quyết vấn đề 88

2.3.7 Biện pháp 7: Tập luyện cho học sinh sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu Toán học để diễn đạt các nội dung Toán học; diễn đạt vấn đề theo những cách khác nhau, từ đó chọn ra cách diễn đạt tối ưu nhất tạo thuận lợi cho việc khám phá và giải quyết vấn đề Đồng thời rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng các kiến thức Toán học để giải các bài toán thực tiễn 99

2.4 Kết luận chương 2 101

Chương 3.THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 103

3.1 Mục đích thực nghiệm 103

3.2 Nội dung thực nghiệm 103

3.2.1 Lớp thực nghiệm 103

3.2.2 Tiến hành thực nghiệm 104

3.3 Kết quả thực nghiệm và phân tích kết quả thực nghiệm 105

3.3.1 Phân tích định tính 105

3.3.2 Phân tích định lượng 106

3.4 Kết luận chương 3 108

KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN 109

TÀI LIỆU THAM KHẢO 110

PHỤ LỤC 1 114

PHỤ LỤC 2 116

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Đảng và Nhà nước ta, luôn coi trọng sự nghiệp Giáo dục và đào tạo Điều đó được thể hiện qua Nghị quyết hội nghị lần thứ IV của Ban chấp

hành TW Đảng cộng sản Việt Nam (khoá VII, năm 1993): “Mục tiêu GD-ĐT

phải hướng vào đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có khả năng giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng dân chủ văn minh ” Đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo là một vấn đề

đòi hỏi cấp thiết mà những năm gần đây được Đảng và Nhà nước xem như một nhiệm vụ hàng đầu trong chiến lược phát triển đất nước Nghị quyết hội nghị lần thứ II, BCH TW Đảng Cộng Sản Việt Nam (Khóa VII, năm 1997)

tiếp tục khẳng định: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp GD-ĐT, khắc phục lối

truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo thời gian tự học tự nghiên cứu cho học sinh, ”

1.2 Chương trình Toán THPT chỉ rõ “môn Toán phải góp phần quan

trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả năng suy luận đặc trưng của Toán học cần thiết cho cuộc sống, , rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tiễn, phát triển khả năng suy luận có lí, hợp logic trong những tình huống cụ thể, ” Dạy Toán ở

trường THPT không chỉ dừng lại ở việc dạy kiến thức và kĩ năng giải Toán

mà còn qua đó dạy cách tư duy và rèn luyện tính cách Bên cạnh việc hình thành các năng lực Toán học thì các năng lực khác như: Năng lực huy động kiến thức, năng lực lập luận có căn cứ để giải quyết vấn đề, không những chỉ có ích trong nội tại Toán học mà còn hữu ích trong cuộc sống Vì vậy,

việc chọn phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh đóng vai trò quyết định giúp học sinh phát triển toàn diện

1.3 Chương trình Hình học 10 là một nội dung hết sức cơ bản, mở đầu

cho chương trình Hình học ở THPT Vì vậy, nếu việc nắm kiến thức trong nội dung này không tốt, sẽ rất khó cho học sinh tiếp cận chương trình Hình học lớp11 và 12 Nói vậy, để thấy được vị trí quan trọng của phần kiến thức này trong toán học phổ thông

1.4 Tuy nhiên, theo điều tra của tác giả, bản thân Giáo dục phổ thông vẫn còn nặng về hình thức thuyết trình, mô tả dưới nhiều hình thức Nhiều giáo viên khi lên lớp vẫn nặng với lối giảng dạy đọc – chép theo xu thế một chiều Trong giải toán, nhiều giáo viên vẫn nghiêng về cách hướng dẫn học sinh mẹo làm Toán, luyện thi nhiều lần một dạng toán để hình thành thói quen

mà chưa thật sự giúp học sinh tư duy trong hoạt động của chính bản thân để chiếm lĩnh tri thức Trong khi, hình học là phân môn đòi hỏi trí tưởng tượng phong phú, sự suy nghĩ sáng tạo và bản thân nó chứa đựng nhiều những yếu

tố sáng tạo mà luôn cần bản thân người học khám phá chứ không dừng lại ở việc chiếm lĩnh Vấn đề là phải biết khơi dậy khả năng tiềm ẩn đó ở học sinh Những bất cập trên một phần là do thời lượng dạy học Toán ở trường phổ thông, liên quan đến khả năng sàng lọc lựa chọn hợp lí để phối hợp với phương pháp dạy học truyền thống Chính thực trạng đó đã nảy sinh nhiều mâu thuẫn, đòi hỏi người giáo viên phải để tâm hơn trong từng bài dạy, nghiên cứu phương pháp dạy phù hợp nhất để đạt hiệu quả cao nhất

1.5 Trong định hướng đổi mới phương pháp dạy học, trong cuốn Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục THPT môn Toán của bộ giáo dục

và đào tạo đã viết: “Chỉ có đổi mới căn bản phương pháp dạy và học chúng ta

mới có thể tạo ra được sự đổi mới thực sự, mới có thể đào tạo lớp người năng

động sáng tạo” Có thể nói cốt lõi của việc đổi mới phương pháp dạy học là

hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Trên tinh thần đó, đã có nhiều phương pháp dạy học hiện đại nh m làm tích cực hoá hoạt động của học sinh như: dạy học theo lí thuyết hoạt động, dạy học theo lí thuyết kiến tạo, dạy học theo lí thuyết tình huống, dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học theo hưóng khám phá, Nhiều công trình nghiên cứu việc dạy học theo quan điểm nói trên, trong đó có dạy học khám phá Tuy nhiên việc nghiên cứu vận dụng lí thuyết này vào việc dạy học những nội dung cụ thể, nhất là nội dung Hình học còn ít Vì những lí do

trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: “Dạy học khám phá

có hướng dẫn trong chương trình Hình học 10”

2 Lịch sử nghiên cứu của đề tài

Lí thuyết khám phá được nghiên cứu và đề cập đến trong các công trình nghiên cứu khoa học và các luận văn tiến sĩ, thạc sĩ trong những năm gần đây

Như: “Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy học

Toán ở Đại học và THPT” – tác giả: Đào Tam – Lê Hiển Dương Luận văn

tiến sĩ giáo dục Toán “Dạy học hình học ở các lớp cuối cấp THCS theo hướng

tiếp cận phương pháp khám phá”- tác giả Lê Võ Bình Luận văn thạc sĩ Giáo

dục học “Phát triển năng lực huy động kiến thức cho học sinh trong dạy học

khám phá thông qua chủ đề phép biến hình trong mặt phẳng”- tác giả:

Nguyễn Văn Phú,

Các công trình trên đã phần nào làm rõ mặt mạnh, các đặc trưng, các hướng áp dụng lí thuyết khám phá vào trong dạy học các chủ đề cụ thể và từng đối tượng khác nhau Trong đề tài này, tác giả nhìn nhận vấn đề hình học lớp 10 cho học sinh theo một hướng tiếp cận khác trong đó có sự tiếp thu, học hỏi các công trình nghiên cứu đã có từ đó đưa ra những hướng tiếp cận khác của đề tài

3 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu các hoạt động khám phá có hướng dẫn trong dạy học hình học lớp 10 và đề xuất các phương pháp rèn luyện các hoạt động nh m nâng cao hiệu quả dạy học hình học lớp 10 và góp phần đổi mới dạy học Toán ở trường phổ thông

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xác định được các dạng hoạt động khám phá phù hợp và đề xuất được các biện pháp tổ chức cho học sinh hoạt động có hiệu quả trong dạy học hình học lớp 10 thì sẽ góp phần đáp ứng mục tiêu dạy học Toán theo chương trình sách giáo khoa hiện hành

5 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài

a Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học khám phá có hướng dẫn

b Nghiên cứu các mức độ của dạy học khám phá tiềm tàng trong các phương pháp dạy học tích cực và theo tư tưởng dạy học của G Polya

c Nghiên cứu các thể hiện của tính khám phá của đối tượng học sinh

d Nghiên cứu các biện pháp phát triển năng lực khám phá ở học sinh

e Nghiên cứu cách vận dụng các biện pháp vào dạy học hình học 10

f Nghiên cứu nội dung chương trình hình học 10

g Nghiên cứu hệ thống câu hỏi để khảo sát thực trạng của giáo viên trong dạy học khám phá có hướng dẫn

h Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi của đề tài

6 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của luận văn là lí luận dạy học Toán hiện đại ở trường phổ thông và việc vận dụng vào dạy học hình học thông qua dạy học khám phá có hướng dẫn

7 Đóng góp của Luận văn

a Về mặt lý luận:

* Làm rõ hơn một số vấn đề về lý luận phương pháp dạy học khám phá

- Định hướng cách tiếp cận hoạt động khám phá trong dạy học Toán

- Biểu hiện, bản chất, các thành phần đặc trưng của năng lực khám phá của học sinh

- Các biện pháp tổ chức cho học sinh học hình học 10 theo hướng khám phá

có hướng dẫn

* Xây dựng và thực nghiệm một phương án về dạy họchình học 10

b Về mặt thực tiễn:

- Giúp giáo viên và học sinh hiểu rõ thêm về dạy học khám phá, cung cấp một

số biện pháp sư phạm tổ chức các hoạt động dạy học khám phá, thể hiện qua dạy hình học 10 ở trường THPT

- Hy vọng có thể sử dụng kết quả luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán khi vận dụng dạy học khám phá trong dạy học, nh m nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THPT

8 Phương pháp nghiên cứu

* Nghiên cứu lí luận: Thông qua nghiên cứu tài kiệu về lí luận dạy học Toán

và chương trình SGK

* Khảo sát thực trạng:

GV: Thông qua hệ thống câu hỏi mở điều tra thực trạng

HS: Thăm dò trên lớp nhờ phiếu điều tra

* Tổ chức thực nghiệm sư phạm

* Thống kê số liệu Toán học

9 Cấu trúc luận văn

Luận văn ngoài phần mở đầu, sách tham khảo, còn có các nội dung sau: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Vận dụng dạy học khám phá có hướng dẫn vào hình học 10 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Kết luận

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán hiện nay

1.1.1 Phương pháp dạy học môn Toán

“Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động và giao lưu của thầy

gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học” ( [10] ,Tr 103)

Môn toán ở nhà trường phổ thông giữ vai trò hết sức quan trọng vì nó

là môn học công cụ có tính trừu tượng và tính thực tiễn phổ dụng Những kiến thức kĩ năng của môn toán được sử dụng để nghiên cứu các môn học khác, đồng thời chính kĩ năng giải quyết các trở ngại trong việc chiếm lĩnh tri thức trong môn toán sẽ là những kĩ năng để giải quyết các hành động thực tiễn Vì vậy, ngoài việc cung cấp cho học sinh kiến thức kĩ năng toán học, trong quá trình dạy người giáo viên cần chú ý phát triển những năng lực trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, so sánh, góp phần rèn luyện phẩm chất của người lao động Vì thế, trong quá trình dạy học, người thầy cần xác định rõ nhiệm

vụ của người dạy học toán đó là:

 Phát triển năng lực trí tuệ chung

1.1.2 Những định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán hiện nay

Trong cuốn Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục THPT môn Toán

đã viết “chỉ có đổi mới phương pháp dạy và học chúng ta mới có thể tạo được

sự đổi mới thực sự trong giáo dục, mới có thể đào tạo lớp người năng động, sáng tạo, có tiềm năng cạnh tranh trí tuệ trong bối cảnh nhiều nước trên thế giới đang hướng tới nền kinh tế tri thức” Định hướng đổi mới phương pháp dạy và học đã được xác định trong nghị quyết TW4 khoá VII (tháng 1-1993)

Có thể nói cốt lõi của đổi mới dạy học đó là hướng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động của trò Đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông cần thực hiện theo các định hướng sau:

 Bám sát mục tiêu giáo dục phổ thông

 Phù hợp nội dung dạy học cụ thể

 Phù hợp đặc điểm lứa tuổi

 Phù hợp cơ sở vật chất, các điều kiện dạy học của nhà trường

 Phù hợp việc đổi mới kiểm tra đánh giá kết quả dạy và học

 Kết hợp việc tiếp thu và sử dụng có chọn lọc, có hiệu quả các phương pháp dạy học tiên tiến hiện đại với khai thác các yếu tố tích cực của phương pháp dạy học truyền thống

Trong cuốn hướng dẫn thực hiện chương trình SGK lớp 10 môn Toán

đã chỉ rõ “cách dạy truyền thống, thầy giảng dạy trò nghe, tiếp thu thụ động

đã hạn chế quá trình dạy học Nếu tự tìm hiểu và phát hiện ra những đặc trưng , các quy luật thì kiến thức thu được sâu sắc và ứng dụng hiệu quả hơn nhiều cho việc học tập tiếp theo và cho việc ứng dụng thực tiễn Tìm kiếm các phương pháp học tập sáng tạo từ lâu đã là mong muốn của các nhà giáo dục trên thế giới”

Cũng theo định hướng đó, tác giả Nguyễn Bá Kim đã viết “Phương pháp dạy học cần tạo cơ hội cho người học học tập trong hoạt động và b ng

hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo” ([9], Tr114) Từ đó ông

nêu ra các định hướng cơ bản được cụ thể hoá thông qua các đặc trưng của phương pháp dạy học hiện đại như sau:

 Người học là chủ thể hoạt động độc lập hoặc hợp tác

 Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm

 Dạy việc học, dạy tự học trong suốt quá trình dạy học

 Tự tạo và kiến thiết những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức mạnh con người

 Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học

Xác định được vai trò mới của người thầy với vai trò là người thiết kế, uỷ thác, điều khiển, thể chế hoá kiến thức

1.2 Dạy học khám phá, vai trò của dạy học theo hướng tổ chức các hoạt động khám phá

1.2.1 Dạy học khám phá

1.2.1.1 Các khái niệm về khám phá

- Theo TS Lê Võ Bình: Khám phá là một quá trình gồm quan sát, phân

tích, đánh giá, nêu giả thuyết và suy luận nh m phát hiện các khái niệm, những thuộc tính mang tính quy luật của đối tượng hoặc các mối liên hệ giữa

các sự vật, hiện tượng mà chủ thể chưa từng biết trước đó ([1], 30)

- Dạy học khám phá là một quá trình, trong đó dưới vai trò định hướng

của người dạy, người học chủ động việc học tập của bản thân, hình thành các câu hỏi đặt ra trong tư duy, mở rộng công việc nghiên cứu, tìm kiếm; từ đó xây dựng nên những hiểu biết và tri thức mới Những kiến thức này giúp cho người học trả lời các câu hỏi, tìm kiếm các phương pháp khác nhau để giải quyết vấn đề, chứng minh một định lý hay một quan điểm

Dạy học khám phá có hướng dẫn nghĩa là không phải tự bản thân học

sinh nhờ ham mê nghiên cứu khoa học mà độc lập tìm hiểu kiến thức, mà ở đây không làm phai mờ hình ảnh của người thầy Trong một chừng mực nào

đó, người thầy giúp định hướng quá trình khám phá, tổ chức các hoạt động khám phá phù hợp với nội dung dạy học để học sinh thực hiện

1.2.1.2 Cơ sở khoa học của PP dạy học khám phá

a Cơ sở tâm lý học ở lứa tuổi học sinh phổ thông

Quá trình tích lũy kiến thức của con người chủ yếu là tự học, tự khám

phá về thế giới Tác giả J.Richard Suchman đã nói r ng "khám phá là cách

mọi người học khi họ đơn độc" Theo ông, khám phá là cách tự nhiên mà loài

người tìm hiểu về môi trường của mình Hãy nghĩ đến đứa trẻ một mình ở một sân chơi với một số đồ vật để em tự do khám phá Đứa trẻ không cần sự

dỗ dành, sẽ bắt đầu khám phá đồ vật b ng cách ném, sờ, kéo, đập chúng và

cố lấy chúng đi Đứa trẻ học về các vật dụng đó, và tìm hiểu xem các vật dụng đó tương tác với nhau như thế nào, b ng cách khám phá chúng, b ng cách phát triển những ý tưởng của bản thân về đồ vật đó - nói tóm lại tìm hiểu các đồ vật b ng cách tự khám phá

Ở lứa tuổi nhỏ trẻ khám phá các đồ vật, cảm nhận và phân biệt chúng

từ hình thức bên ngoài Ở lứa tuổi như học sinh phổ thông nhu cầu cao tìm hiểu và nhận thức thế giới bên ngoài với sự chủ động và tự giác, đối với các

em việc tri thức về các đồ vật không chỉ là hình thức bên ngoài mà còn nội dung bên trong của nó, một cách cụ thể hơn là trong lứa tuổi này các em đã biết tách nội dung và hình thức của vật Theo tác giả J.Piaget giai đoạn phát

triển trí tuệ ở lứa tuổi này là "giai đoạn thao tác hình thức" Đặc trưng trong

sự phát triển cấu trúc trí tuệ của trẻ em từ 13- 15 tuổi là tính thống nhất trong cấu trúc trí tuệ thời kỳ trước được giải phóng khỏi vật cụ thể và chuyển vào các mệnh đề Đây là sự hoàn tất của quá trình chuyển trọng tâm ra bên ngoài, giúp đứa trẻ chuẩn bị bước vào tuổi thanh xuân với đặc trưng không phụ thuộc vào cái cụ thể để hướng vào tương lai, cái phi hiện thực Tất cả sự biến đổi ấy đều do tư duy của trẻ sử dụng những giả thuyết, những suy luận b ng

những mệnh đề được trừu xuất khỏi những nhận biết cụ thể và thực tế của giai đoạn trước Thành tựu trí tuệ này được biểu hiện qua hình thành cấu trúc

tư duy và trí tuệ mới

Dạy học khám phá lấy lý thuyết hoạt động làm cơ sở, do đó theo các nhà tâm lý học, con người bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một

tình huống gợi vấn đề, hay nói như Rubinstein: "Tư duy sáng tạo luôn bắt

đầu từ tình huống gợi vấn đề"([28], Tr84)

Như vậy về bản chất, dạy học khám phá dựa trên cơ sở tâm lý học về quá trình tư duy và về đặc điểm tâm lý lứa tuổi Có thể mô phỏng toàn bộ quá trình dạy học như sau: Giáo viên nêu ra một nội dung, sự kiện (một chướng ngại vật, trở ngại), học sinh có cảm xúc nếu không phải tạo ra cảm xúc (háo hức, tìm tòi, khám phá) kích thích học sinh tư duy, suy nghĩ tìm hiểu bản chất nội dung đó Học sinh tích cực khám phá độc lập hoặc dưới sự hướng dẫn của giáo viên để vượt qua trở ngại, đi đến kết luận của nội dung

b Cơ sở giáo dục học

Dạy học khám phá phù hợp với nguyên tắc tự giác, chủ động và tích cực vì nó đặt ra, khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể hướng đích, gợi động cơ trong quá trình khám phá

Dạy học khám phá cũng biểu hiện ở sự thống nhất giữa giáo dưỡng và giáo dục của kiểu dạy học là ở chỗ nó dạy cho học sinh cách khám phá, tức

là rèn luyện cho học sinh cách thức giải quyết vấn đề một cách khoa học Đồng thời, góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo chủ động, tích cực, tính kiên trì, vượt khó, tính có kế hoạch, tính tự kiểm tra,

Đã có nhiều công trình khoa học nghiên cứu về phương pháp dạy học khám phá trong và ngoài nước Tất cả đều có cùng quan điểm r ng: nếu giáo

viên biết tạo ra các tình huống phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh

để trên cơ sở kiến thức đã có, học sinh khảo sát tìm tòi phát hiện kiến thức mới thì việc học tập khám phá sẽ mang lại kết quả tốt hơn so với nhiều hình thức học tập khác

1.2.1.3 Bản chất, tính chất đặc trưng của PP dạy học khám phá

a Bản chất của PP dạy học khám phá

Khám phá là thuật ngữ dùng chủ yếu trong dạy học các môn khoa học trong nhà trường Nó đề cập đến cách đặt câu hỏi, cách tìm kiếm tri thức hoặc thông tin, tìm hiểu về các hiện tượng Nhiều nhà sư phạm tán thành việc dạy các bộ môn khoa học trong các loại hình trường khác nhau cần chú trọng vào hoạt động khám phá Các nhà khoa học nghiên cứu về dạy học khám phá

đã chia ra r ng để nâng cao hiệu quả giảng dạy cần sử dụng các kỹ thuật giống như kỹ thuật mà nhà khoa học đã tìm tòi và phát minh Chính vì thế các phương pháp được các nhà nghiên cứu khoa học sử dụng cũng nên và cần thiết được đưa vào sử dụng trong khi dạy các môn về khoa học

Phương pháp dạy học khám phá được hiểu là phương pháp dạy học trong đó dưới sự hướng dẫn của giáo viên, thông qua hoạt động, học sinh khám phá ra một tri thức nào đấy của môn học Theo phương pháp này, những gì người giáo viên thông báo cho học sinh một cách khiên cưỡng sẽ được học sinh tự khám phá ra; Học sinh tự có được tri thức, kỹ năng mới chứ không phải thụ động tiếp thu tri thức, kỹ năng do thầy truyền thụ cho

Theo tác phẩm nổi tiếng "Quá trình giáo dục" của Jerme Bruner đã chỉ

ra các yếu tố cơ bản của phương pháp dạy học này là:

 Giáo viên nghiên cứu nội dung bài học đến độ sâu cần thiết, tìm kiếm những yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho hoạt động khám phá, tìm tòi

 Thiết kế các hoạt động của học sinh trên cơ sở đó mà xác định các hoạt động chủ đạo, tổ chức của giáo viên

 Khéo léo đặt người học vào vị trí người khám phá (khám phá ra cái mới đối với bản thân), tổ chức và điều khiển cho quá trình này được diễn ra một cách thuận lợi để từ đó người học hình thành kiến thức

Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập không phải là một quá trình tự phát mà là một quá trình có sự hướng dẫn của giáo viên, trong đó giáo viên khéo léo đặt học sinh vào địa vị người phát hiện lại, người khám phá lại những tri thức di sản văn hóa của loài người, của dân tộc Quyết định hiệu quả học tập là những gì học sinh làm chứ không phải giáo viên làm

Ví dụ : Chẳng hạn cho học sinh hiểu, chứng minh được tính chất sau:

"Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng a

nào nằm trong (P), vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) đều vuông góc với mặt phẳng (Q) "

Như vậy, muốn cho HS hiểu, chứng minh được tính chất trên việc đầu

tiên cho quan sát môi trường xung quanh, chẳng hạn "bờ tường và nền nhà "

đấy là hình ảnh trực quan, tìm và xác định những yếu tố theo yêu cầu như

giao tuyến, sau đó cho học sinh nhận xét đường thẳng n m trên bờ tường và

vuông góc với giao tuyến có quan hệ như thế nào với các đường thẳng n m trên nền nhà

Như thế học sinh phải đo góc thực tế, thể nghiệm các vị trí khác nhau của đường thẳng n m trên bờ tường, đường thẳng n m trên nền nhà, nhận xét

từ nhiều vị trí khác nhau

Thông qua việc khám phá nhờ các thực nghiệm cụ thể, học trò b ng phương pháp quy nạp có thể khái quát hóa thành tổng quát và vận dụng kiến thức đã có để chứng minh bài toán

Tóm lại, các phương pháp được các nhà khoa học sử dụng cũng cần được sử dụng trong dạy học các môn khoa học, người học cần nắm được cách khám phá tri thức cho mình Theo Welch, đã xác định 5 đặc điểm nổi bật của quá trình khám phá như sau:

- Quan sát: Khoa học bắt đầu từ việc quan sát các hiện tượng tự nhiên Đó là

điểm khởi đầu của sự khám phá Tuy nhiên, việc đặt những câu hỏi đúng để gợi ý cho người quan sát (người học) là yếu tố quyết định trong quá trình quan sát

- Đo lường: Mô tả định lượng sự vật, hiện tượng là một hoạt động thực hành

khoa học được chấp nhận và mong đợi vì nó có thể hiện sự chính xác trong quan sát và mô tả

- Trải nghiệm: Việc thiết kế các thí nghiệm là để trả lời các câu hỏi và kiểm

nghiệm các ý kiến và là nền tảng của khoa học Thí nghiệm bao gồm việc đặt câu hỏi, quan sát và đo lường

- Giao tiếp: Việc trình bày cách chứng minh của mình, cái thu được qua quá

trình khám phá ở trên Quá trình này rất cần thiết, phải trình bày rõ ràng, mạch lạc, logic, để người nghe hiểu công nhận quá trình nghiên cứu thực nghiệm trên

- Các hoạt động trí tuệ: Welch đã mô tả một số thao tác trí tuệ không thể

thiếu đối với việc khám phá khoa học là: quy nạp, phát biểu thành giả thuyết, thao tác diễn dịch cũng như thao tác phân tích, suy đoán, tổng hợp, đánh giá Trên đây cũng là tố chất cần thiết của người học và cũng là yêu cầu đối với người học đạt tới trình độ tự khám phá tri thức khoa học Đó cũng là tiêu chí đặt ra cho người dạy giáo dục học sinh trong quá trình dạy học khám phá

b Đặc trưng của phương pháp dạy học khám phá

Theo TS Lê Võ Bình, Khám phá với tư cách là một phương pháp dạy

học có những đặc trưng cơ bản sau:

“Phương pháp dạy học khám phá trong nhà trường không phải nh m phát hiện những điều mà loài người chưa biết, mà chỉ giúp học sinh chiếm lĩnh tri thức mà loài người đã phát hiện ra được

Phương pháp dạy học khám phá thường được thực hiện qua hàng loạt hoạt động, trong đó giáo viên khéo léo đặt học sinh vào người phát hiện lại, khám phá lại những tri thức trong kho tàng tri thức của nhân loại thông qua những câu hỏi hoặc những yêu cầu hành động, mà học sinh giải đáp hoặc thực hiện được thì sẽ xuất hiện những con đường dẫn đến tri thức

Mục đích của phương pháp dạy học khám phá không chỉ làm cho học sinh lĩnh hội sâu sắc những tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang

bị cho họ những thủ pháp suy nghĩ; những cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập sáng tạo.”([1], Tr30)

Trong dạy học khám phá, bản thân từng học sinh cũng như tập thể học sinh tham gia vào quá trình đánh giá kết quả học tập

1.2.2 Vai trò của dạy học khám phá, các mức độ của dạy học khám phá

1.2.2.1 Vai trò của dạy học khám phá

Tác giả J.Bruner đã chỉ ra những thuận lợi của việc sử dụng đúng

phương pháp dạy học khám phá đó là: Thúc đẩy việc phát triển tư duy, phát

triển động lực bên trong hơn là tác động bên ngoài, người học học được cách khám phá và phát triển trí nhớ của bản thân ([1], Tr25) Bởi vì quá trình

khám phá đòi hỏi học sinh phải đánh giá, phải có sự suy xét, phân tích, tổng hợp và theo ông, một cá nhân chỉ có thể học và phát triển trí óc của mình b ng việc dùng nó Mặt khác khi đã đạt được một kết quả nào đó trong quá trình học tập, người học sẽ cảm thấy thoả mãn với những gì mình đã làm và sẽ có

mong muốn hướng tới những công việc khó hơn, đó chính là động lực bên trong

Dạy học khám phá là phương pháp dạy học hỗ trợ việc phát triển năng

lực nhận thức riêng của người học Mỗi chúng ta đều có nhận thức riêng của mình Nếu nhận thức của chúng ta tốt, chúng ta sẽ thấy thoải mái về mặt tâm

lí Chúng ta cảm thấy dễ dàng tiếp nhận những kiến thức mới, sẵn sàng tiếp nhận những cơ hội, tìm hiểu và chấp nhận cả những thất bại, chúng ta trở nên sáng tạo hơn và làm việc cũng như xử lí tình huống cuộc sống hiệu quả hơn Phương pháp dạy học khám phá mang lại những cơ hội rất lớn cho người học

có thể tham dự các hoạt động học tập, để từ đó có cái nhìn sâu hơn năng lực bản thân, xây dựng được năng lực nhận thức riêng của mình

Dạy học khám phá là phương pháp dạy học có mức độ đòi hỏi tăng lên

theo thời gian Nếu học sinh tham dự vào các hoạt động khám phá, học sinh

sẽ học được cách suy nghĩ độc lập Nói cách khác, từ những kinh nghiệm thành công đã trải qua trong việc sử dụng năng lực riêng của mình, học sinh

sẽ thấy được tự bản thân mình có thể hoạt động chiếm lĩnh kiến thức một cách độc lập chứ không nhất thiết phải học thuộc một cách thụ động khó hiểu

Dạy học khám phá là phương pháp dạy học phát triển tài năng Tài

năng học tập liên quan đến một số trong số những tài năng của mỗi người nếu chúng ta được học tập giao lưu thì chúng ta càng có cơ hội để phát triển tài năng đó Chẳng hạn khi học sinh làm việc cùng nhau để tìm hiểu một vấn đề nào đó thì cũng có nghĩa chúng ta tham gia vào quá trình phát triển tài năng của nhau như lập kế hoạch, tổ chức giao tiếp xã hội, tư duy sáng tạo và năng lực học tập

Dạy học khám phá là phương pháp học cho phép người học có thời

gian tiếp thu và cập nhật thông tin giáo viên thông thường rất vội vã trong việc giảng dạy của mình, trong khi đó người học cần có thời gian để suy nghĩ

và sử dụng đầu óc của mình để suy luận và tìm hiểu sâu về các khái niệm và quy luật Người học rất cần khoảng thời gian để suy luận nh m để kiến thức trở thành một phần trong bộ nhớ Tác giả J.Piagie đã từng khẳng định không

có một khái niệm học chính xác nào trừ khi người học có thời gian để suy luận về những thông tin có được và thông qua quá trình tư duy đó, tiếp thu và cập nhật những gì mà người học đã gặp trong tình huống nhất định

1.2.2.2 Các mức độ của dạy học khám phá

Tùy theo mức độ, khả năng của HS trong quá trình giải quyết vấn đề

mà người ta nói tới cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thức khác nhau của dạy học khám phá Có nhiều cách phân chia, nhưng ta có thể đưa ra các hình thức như sau:

Tự nghiên cứu khám phá bài toán: Trong tự nghiên cứu vấn đề làm

cho tính độc lập của người học được phát huy cao độ Giáo viên chỉ tạo ra tình huống có vấn đề (bài tập lớn), người học tự nghiên cứu, tự khám phá và giải quyết vấn đề đó Trong hình thức này, người học độc lập nghiên cứu và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này để đưa ra kết quả đồng thời có thể phát triển và ứng dụng được kết quả thu được

Phân chia các phần để học sinh tự khám phá: Trong quá trình giải bài

toán mà giáo viên đặt ra, người học không hoàn toàn tự giải mà có sự gợi ý thông qua các tình huống thành phần có liên hệ chặt chẽ với tình huống đã đặt

ra, học sinh tự nghiên cứu các tình huống mới nảy sinh Như vậy trong hình thức này học sinh cần có sự gợi ý của giáo viên để học sinh khám phá các bài toán nhỏ, đi đến hoàn thành bài tập lớn mang lại kết quả theo yêu cầu

Giáo viên hướng dẫn từng bước để học sinh khám phá: Trong hình

thức này có mức độ thấp hơn các hình thức trên, ở đây học sinh không hoàn toàn tự giải quyết được vấn đề mà cần có sự hướng dẫn, định hướng của giáo viên Ở hình thức này sự thể hiện khám phá của học sinh không cao, chỉ mang

tính định hướng một cách thức khám phá bài toán, chiếm lĩnh tri thức mới theo từng bước nhỏ

Một cách khác, dạy học khám phá có thể phân chia như sau:

 Phương pháp nghiên cứu: Giáo viên đặt ra tình huống có vấn đề cho học sinh, học sinh tự hành động đặt ra chương trình giải quyết, phương pháp khám phá, tự mình giải quyết theo trình tự các vấn đề đó

 Phương pháp tìm tòi khám phá từng phần: Giáo viên giúp học sinh giải quyết từng giai đoạn trong phương pháp nghiên cứu

 Phương pháp trình bày nêu vấn đề: Giáo viên giới thiệu cho học sinh cách giải quyết đã có, giới thiệu các phương thức vận dụng vấn đề đó, giúp học sinh hiểu được logic và mâu thuẫn trong việc giải quyết vấn đề này

Những cách phân loại trên tuy khác nhau về cách đặt tên nhưng về bản chất, đều thể hiện mức độ tính tích cực khác nhau và do đó đòi hỏi mức độ độc lập của học sinh cũng khác nhau trong quá trình học tập, điều đó thể hiện tính phổ dụng, tính xã hội của phương pháp dạy học này Hình thức thứ hai

và thứ ba có sự tác động của hoạt động dạy của giáo viên, hình thức thứ nhất lại chú ý tới hoạt động của học sinh

Dựa vào các hình thức và các nguyên tắc để xây dựng phương pháp dạy học khám phá ở các cấp độ khác nhau, Luận văn đưa ra ba cấp độ của dạy học khám phá như sau:

Mức độ 1: Thuyết trình trong hoạt động Khám phá

Đây là mức độ không được quan tâm để ý khi nghiên cứu về phương

pháp dạy học khám phá Tuy nhiên, đối với học sinh trung bình và yếu có

hiệu quả cao, nó giúp cho học sinh phương pháp khám phá, định hướng con đường khám phá hướng đích

Ở mức độ này, giáo viên đặt ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân giáo viên đặt ra vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết

(chứ không phải đơn thuần nêu lời giải) Giáo viên hướng dẫn cả quá trình

tìm kiếm, dự đoán có lúc thành công, có lúc thất bại, phải điều chỉnh phương hướng một hoặc nhiều lần mới đi đến kết quả; Trong cả quá trình giáo viên phải phân chia thành nhiều đoạn nhỏ để từ đó gợi cho học sinh tìm kiến thức

có sẵn để khám phá kiến thức tiếp theo Nói một cách khác, kiến thức được trình bày không phải dưới dạng có sẵn mà là quá trình khám phá ra chúng

Đương nhiên quá trình này chỉ là sự mô phỏng khám phá thực Ở đây sự khám phá ra kiến thức của học sinh đôi khi nó không còn mang tính chủ

động của học sinh mà cần có sự trợ giúp, hướng dẫn của giáo viên

Chẳng hạn, xét tình huống dạy học sau để minh họa dạy học khám phá ở mức

độ này

Ví dụ 1:

Dạy học sinh về “quy trình dựng đường vuông góc chung của hai đường

thẳng chéo nhau trong không gian” ở mức độ này

Kiến thức đã biết: Tồn tại đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng

chéo nhau và đã định nghĩa khái niệm đường vuông góc chung

Đối tượng học sinh: Dạy học ở mức độ này có hiệu quả với học sinh Trung

bình

GV: Cho học sinh quan sát lập phương ABCD.A’B’C’D’

Hỏi: Đường vuông góc chung

của AB và DD’ là đường nào?

HS: Quan sát và đưa ra câu trả lời

[Dự kiến câu trả lời: Đường thẳng đi qua 2 điểm

thiết để đường vuông góc chung b ng hệ thống câu hỏi

Hỏi: Em có nhận xét gì về mối liên hệ của AD

với mp(ABB’A’)? Có nhận xét gì về mối liên hệ của mp(ABB’A’) với

AB và DD’?

[Dự kiến câu trả lời: AD vuông góc với mp(ABB’A’) mp(ABB’A’)

chứa AB và song song với DD’]

Hỏi: Với hai đường thẳng chéo nhau a và b bất kì Em có thể xác định

mặt phẳng có mối liên hệ tương tự như thế không?

HS: Thảo luận cách dựng mặt phẳng qua a và song song với b

GV:

Hỏi:Em có nhận xét gì về phương của đường thẳng

d và mp(a,b)?

[Dự kiến câu trả lời: d vuông góc mp(a,b)]

Hỏi: Cần thêm yếu tố nào để xác định

đường thẳng d?

Em có thể xác định nó b ng cách nào?

HS: Quan sát và thảo luận, đưa ra câu trả lời

[Dự kiến câu trả lời: Cần xác định thêm một điểm mà đường thẳng đó

đi qua Xác định điểm đó b ng cách dựng hình chiếu của b lên mp(a,b)]

Hỏi: Em có thể nêu lên quy trình tổng quát hay không? (giáo viên

hướng dẫn và điều chỉnh để học sinh phát biểu quy trình thành các

buớc)

HS: khảo sát lại quá trình và nêu lên một quy trình

Vậy ta thấy trong quy trình dạy học trên với đối tượng học sinh trung

bình nhưng không thụ động tiếp nhận quy trình, mà đi từ tình huống đặc biệt

b d

a

Hình 2

trong hình lập phương, sau đó tách hai đường thẳng ra ngoài hình nhưng vẫn hình dung trở lại bài toán đặc biệt để xây dựng đường trong trưòng hợp tổng quát Những câu hỏi của giáo viên có tác dụng hướng học sinh cách thức chiếm lĩnh kiến thức, điều khiển học sinh phát hiện theo định hướng của mình

Mức độ 2: Đàm thoại trong hoạt động khám phá

Mức độ này, học sinh không hoàn toàn làm việc độc lập mà có sự gợi ý, định hướng của giáo viên Giáo viên định hướng phân chia vấn đề (bài toán) thành hai hoặc nhiều vấn đề thành phần đủ để học sinh vận dụng kiến thức sẵn

có suy nghĩ, khám phá kiến thức mới (vấn đề mới phân chia) Ở đây, giáo viên không phải phân chia mà b ng gợi ý, dự đoán, đưa ra các khả năng có thể có

từ đó học sinh lựa chọn cho mình cách giải quyết Trong hình thức này, giáo viên không hướng dẫn quá kỹ, phân chia quá nhỏ nó trở thành mức độ 1 Hình thức này, điều quan trọng không phải là những câu hỏi mà là tình huống có vấn đề Trong giờ học nào đó, thầy giáo có thể đặt nhiều câu hỏi, nhưng nếu câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì không phải là dạy học khám phá mà đòi hỏi tạo thành tình huống có vấn đề đó chính là đặc thù của dạy học khám phá Ngược lại, trong một số trường hợp việc khám phá của học sinh diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề, chứ không phải là nhờ những câu hỏi mà giáo viên đặt ra

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’ Chứng minh: ' ' ' '

3GG  AA BB CC

Kiến thức đã biết: Quy tắc ba điểm, tính chất trọng tâm tam giác

Đối tượng dạy học: Dạy học ở mức độ này áp dụng với mọi đối tượng học

sinh

GV: Nêu câu hỏi mang tính chất phương pháp

Hỏi: G là trọng tâm tam giác ABC, G’ là trọng tâm tam giác A’B’C’ thì

ta đã có đẳng thức vectơ nào rồi?

GV: Định hướng cho học sinh làm xuất hiện mục tiêu cần tìm ( cần

xuất hiện vectơ '

GG ) Chúng ta mong đợi học sinh phát hiện ( sử dụng quy ắc trừ ba điểm )

Cho học sinh khám phá một số cách giải khác nữa

Ví dụ trên được lặp lại một lần nữa khi dạy học sinh bài tập sau:

Cho tam giác ABC với A(x1; y1), B(x2; y2), C(x3; y3) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Thực tiễn dạy học cho thấy học sinh sẽ thường sử dụng đẳng thức (1)

và đi đến tọa độ của điểm G

độ các điểm A, B, C, G chính là tọa độ các vectơ OA OB OC OG, , , , do đó học sinh dễ dàng đi tới đáp số

Sau khi kết thúc bài tập này giáo viên nên tổng kết lại kiến thức cho học sinh như sau:

Như vậy, nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì ta có:

- Đẳng thức vectơ:

0 3

A B C G

đã đi xa bản chất của dạy học khám phá Vai trò của giáo viên có thể định hướng cho học sinh tiếp tục khám phá vấn đề b ng con đường khác, tiếp tục khám phá mở rộng tình huống có vấn đề đã nêu, đối với việc giải bài toán thì

có hai cách định hướng khám phá mở rộng đó là: khám phá ra hướng giải quyết mới và phát triển sáng tạo ra bài toán mới tổng quát hơn Chẳng hạn xét tình huống sau để minh họa cho mức độ này:

Ví dụ 3: Sau khi dạy bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân:

Sau đó yêu cầu học sinh khá giỏi khái quát hóa để đi đến bất đẳng thức trên trong trường hợp tổng quát ?

Mong đợi một học sinh sẽ phát biểu r ng :

“Với a1, a2, …, an là các số không âm ta có: 1 2

1.2.3 Mức độ khám phá trong tư tưởng giải toán của G.Polya

Theo G.Polya để việc dạy học có hiệu quả nhất, học sinh phải tự mình khám

phá trong chừng mực có thể phần lớn tài liệu học tập: “Hãy cho phép học sinh

tự khám phá tới mức tối đa trong những hoàn cảnh cụ thể”([18], Tr79) Ông

cũng chỉ ra r ng, ở trường phổ thông thời gian dành cho bài giảng còn bị hạn chế, không thể tiến hành bài học theo hình thức vấn đáp để học sinh phát hiện

vấn đề một cách hoàn toàn Tuy nhiên “toán học không phải là môn thể thao

dành cho người xem, không thể đánh giá và lĩnh hội nó thiếu sự tham gia tích cực , cho nên nguyên tắc dạy học tích cực đặc biệt quan trọng , hơn nữa nếu chúng ta đặt ra mục đích hoặc một trong các mục đích quan trọng là dạy suy nghĩ” ([18], Tr 147) Ta nhận thấy trong các bài giảng của ông, ông tập trung

dạy học trò cách suy nghĩ, tạo thói quen suy nghĩ để khám phá ra lời giải bài toán thông qua hình thức vấn đáp, trong đó thầy giáo trực tiếp đưa ra những câu hỏi hướng học sinh vào vấn đề Trong quá trình đó, học sinh huy động kiến thức đã có để giải quyết bài toán mới dựa trên những kiến thức cũ Hệ thống câu hỏi đặc trưng khi đứng trước một bài toán mà G.Polya đặt ra cho học trò của mình là:

 Cái gì đã biết? Cái gì chưa biết? Điều kiện bài toán là như thế nào?

 Cái chưa biết và cái đã biết có mối liên hệ như thế nào?

 Em có biết bài toán nào gần giống bài toán này chưa?

 Em có biết bài toán nào cũng có cái chưa biết này chưa?

Tác giả G Polya nêu ra các quy luật của sự khám phá, phát hiện như sau:

- Tính hợp lý Không bao giờ đi ngược lại cảm giác của mình, nhưng cố gắng

tỉnh táo cân nhắc tất cả những lý lẽ phù hợp hay mâu thuẫn với các kế hoạch của bạn

- Tiết kiệm nhưng không cố chấp Hãy bám lấy bài tập càng gần càng tốt,

nhưng bạn sẵn sàng đi xa bài toán tới những giới hạn mà hoàn cảnh yêu cầu

- Kiên trì nhưng phải mềm dẻo Đừng lao vào một vấn đề lúc bạn chẳng còn

hy vọng phát hiện được một ý gì có ích Nhưng trong mọi giai đoạn bạn hãy

cố gắng nắm được những bộ phận chưa đụng chạm đến và rút ra được ý có ích từ những điều còn chưa nghiên cứu đến

- Các quy tắc ưu tiên Cái dễ đi trước cái khó, cái quen biết đi trước cái xa lạ

hơn Đối tượng có nhiều điểm gắn với bài toán đang xét đi trước đối tượng có

ít điểm hơn

- Các bộ phận của bài toán Cái toàn bộ đi trước cái bộ phận Cái bộ phận

chính đi trước các bộ phận khác Những bộ phận gần hơn đi trước bộ phận xa hơn

- Những kiến thức có ích Những bài toán đã giải cùng có ẩn số như bài toán

đang xét đi trước các bài toán đã giải khác Những định lý đã chứng minh có cùng kết luận như định lý đang chứng minh đi trước những định lý đã chứng minh khác

- Các bài toán phụ Các bài toán tương đương với các bài toán đang xét đi

trước các bài dẫn tới bài này hay bao hàm bài này và những bài loại sau lại đi trước tất cả các bài khác ([2], Tr27)

Tính khám phá được thể hiện ở đây là: người thầy không trao cho học sinh cách giải, mà cố gắng thông qua hệ thống câu hỏi sư phạm tập cho học sinh cách suy nghĩ khi đứng trước vấn đề, giúp học sinh quy lạ về quen, khám phá ra những nét tương đồng giữa yêu cầu của bài toán với những cái đã biết,

từ đó phát hiện ra cách giải bài toán Đồng thời khám phá ra mối quan hệ của những yêu tố trong những bài toán tổng thể Có thể nói, trong tư tưởng giải toán của G.Polia tính khám phá được thể hiện qua việc giúp học sinh dự đoán hướng giải bài toán và hướng sáng tạo những bài toán mới

1.2.4 Mức độ khám phá trong một số xu hướng dạy học tích cực

1.2.4.1 Trong dạy học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề

Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là thầy giáo tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động

tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề, thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm nổi bật như sau:

 Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là thông báo tri thức dưới dạng có sẵn

 Học sinh hoạt động tự giác tích cực, chủ động sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không chỉ nghe thầy giảng một cách chủ động

 Mục tiêu dạy học không phải chỉ làm cho học sinh lĩnh hội kết quả của quá trình mà phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triến khả năng tiến hành những quá trình như vậy Nói cách khác, học sinh được học chính bản thân việc học

Tính khám phá được thể hiện trong xu hướng dạy học này là dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đòi hỏi học sinh phải tự khám phá lại toàn bộ tri thức trong chương trình đã học, được đặt trong tình huống có vấn đề, học

sinh có nhiệm vụ phát hiện cấu trúc của vấn đề, dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc, ) xem xét việc giải quyết trên cơ sở những kiến thức đã biết, sau đó phát hiện hướng giải quyết nhờ đặt vấn đề trong các mối liên hệ Vậy phương pháp dạy học này đề cao việc học sinh tự

khám phá bản thân vấn đề và cách giải quyết nó Theo TS Lê Võ Bình “dạy

học phát hiện và giải quyết vấn đề và dạy học khám phá có điểm giống nhau

là liên quan đến sự tìm tòi, phát hiện vấn đề” ([1], Tr47) Tuy nhiên trong dạy

học phát hiện vấn đề mức độ khám phá dừng lại ở việc giáo viên đặt học sinh trước tình huống chắc chắn chứa vấn đề (vấn đề đóng), tức là trong tình huống chắc chắn chứa đựng mục tiêu bài học, học sinh phát hiện mục tiêu đó

và phát hiện phương pháp Trong đó phạm vi của dạy học khám phá rộng hơn, tức là đặt học sinh trước những vấn đề mở, phát huy cao độ tính chủ động sáng tạo của học sinh

1.2.4.2 Trong dạy học theo lí thuyết kiến tạo

Có nhiều quan điểm khác nhau về dạy học theo quan điểm kiến tạo, tuy nhiên đứng trên quan điểm dạy học Toán cần nhấn mạnh hai khái niệm: dạy

 Dạy theo quan điểm kiến tạo là thầy không đọc bài giảng, giải thích

hoặc nỗ lực chuyển tải kiến thức toán học mà là người tạo Ví dụ cho học sinh, thiết lập các cấu trúc cần thiết Thầy là người xác nhận kiến thức, là người thể chế hoá kiến thức cho học sinh.([24], Tr21,22)

Ví dụ5: Xét quan hệ giữa hai đường thẳng a, b trong không gian khi

ac, bc, b và c không có điểm chung

Vốn tri thức đã có: Trong mặt phẳng nếu a c, b c  suy ra a // b

Dự đoán: Trong không gian nếu a c, b c  suy ra a // b

Kiểm nghiệm: Nhận thấy nếu a, b, c (P) thì luôn có: a c, bc suy

Sai lầm: Dự đoán: “Trong không gian nếu a c, b c  suy ra a // b ” là sai

Điều chỉnh: Trong không gian a c, b c  , b và c không có điểm chung thì có thể a // b hoặc a và b chéo nhau

Thích nghi và rút ra tri thức mới: Trong không gian cho a c, b c  , b

và c không có điểm chung

- Nếu a, b, c(P) thì a // b

- Nếu a, b, c(P) thì a và b chéo nhau

Trong dạy học theo lí thuyết kiến tạo, tính khám phá thể hiện ở mức độ cao, cụ thể là: Kiến thức và kinh nghiệm đã có được xem như nền tảng làm nảy sinh những dự đoán cho kiến thức mới Trên cơ sở kiến thức và những

kinh nghiệm đã có, học sinh thực hiện các dự đoán (đặc trưng của khám phá),

nêu các giả thuyết và tiến hành kiểm nghiệm kết quả b ng con đường suy diễn logic Nếu giả thuyết và dự đoán không đúng thì phải điều chỉnh và lại quay lại quá trình dự đoán và giả thuyết mới, sau đó kiểm nghiệm lại để đi đến kết quả mong muốn, dẫn đến sự thích nghi với tình huống và tạo ra kiến thức mới, thực ra là tạo ra sơ đồ nhận thức mới cho bản thân Vậy việc kiến tạo kiến thức là hoạt động độc lập sáng tạo của học sinh

1.3 Ưu điểm của dạy học khám phá

Phương pháp dạy học khám phá nếu sử dụng đúng có hiệu quả thì sẽ đạt được những thuận lợi sau đây:

Thúc đẩy việc phát triển tư duy,vì trong quá trình khám phá đòi hỏi người học phải đánh giá, phải có sự suy xét, phân tích tổng hợp; một cá nhân chỉ có thể học và phát triển trí óc của mình b ng việc dùng nó

Phát triển động lực bên trong hơn là tác động bên ngoài, vì khi đạt được một kết quả nào đó trong quá trình học tập, người học sẽ cảm thấy thỏa mãn với những gì mình đã làm và sẽ có ham muốn hướng tới những công việc khó hơn, đó chính là động lực bên trong

Người học học được cách khám phá và phát triển trí nhớ của bản thân Cách duy nhất mà một người học học được các kĩ thuật khám phá đó là họ phải có cơ hội để khám phá Thông qua khám phá người học dần dần sẽ học được cách tổ chức và thực hiện các nghiên cứu của mình

Phát triển trí nhớ của người học, bởi trong khám phá, người học phải tự tìm hiểu, tức phải huy động kinh nghiệm của bản thân và vốn kiến thức đã có

để nắm bắt vấn đề đang học Kết quả là các em sẽ hiểu được vấn đề, mối liên quan giữa vấn đề mới với các kiến thức có trước và do đó sẽ nhớ bài lâu hơn, thậm chí có thể tái hiện lại kiến thức khi có những thông tin liên quan Ngoài

ra, các nhà giáo dục cho r ng phương pháp dạy học khám phá còn thể hiện những điểm mạnh sau:

Là phương pháp dạy học hướng vào hoạt động của người học; học sinh được khuyến khích coi việc học là công việc của bản thân hơn là công việc của giáo viên, nhu cầu học hỏi của người học nhờ đó cũng tăng lên

Là phương pháp dạy học hỗ trợ việc phát triển năng lực nhận thức riêng cũng như tài năng của học sinh

Là phương pháp cho phép người học có thời gian tiếp thu, cập nhật thông tin và đánh giá được năng lực thực sự của bản thân trong quá trình học tập và nghiên cứu

Các vấn đề nhỏ vừa sức học sinh được tổ chức thường xuyên trong quá trình học tập, là phương thức để học sinh tiếp cận với kiểu dạy học hình thành giả thuyết của các vấn đề có nội dung khái quát hóa rộng lớn

Đối thoại giữa trò-trò, trò-thầy đã tạo ra bầu không khí học tập sôi nổi, tích cực, góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong lao động xã hội

Giải quyết thành công các vấn đề học tập là động cơ trí tuệ kích thích trực tiếp lòng ham mê học tập của học sinh Đó là động lực của quá trình dạy học, phát huy nội lực của học sinh tư duy tích cực độc lập sáng tạo trong quá trình học tập

+ Trả lời câu hỏi

+ Điền từ, điền bảng, tra bảng,

+ Lập bảng, biểu đồ, đồ thị,…

+ Thử nghiệm , đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả

+ Thảo luận tranh cãi về một vấn đề

+ Giải bài toán, bài tập

+ Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực

nghiệm giải pháp lớn

+ Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận văn, luận án, đề án,…

Quyết định hiệu quả học tập là những gì học sinh làm chứ không phải những gì giáo viên làm Vì vậy phải thay đổi quan niệm soạn giáo án, từ tập trung vào thiết kế các hoạt động của giáo viên chuyển sang tập trung vào thiết

kế các hoạt động của học sinh Tuy nhiên không nên cực đoan, có tham vọng biến toàn bộ nội dung bài học thành chuỗi các nội dung bài học khám phá Số lượng hoạt động và mức độ tư duy đòi hỏi ở mỗi hoạt động trong mỗi tiết học phải phù hợp với trình độ học sinh để có đủ thời lượng cho thầy và trò thực hiện các hoạt động khám phá

1.5 Điều kiện thực hiện

Việc áp dụng dạy học khám phá đòi hỏi các điều kiện sau:

- Học sinh phải có những kiến thức kỹ năng cần thiết để thực hiện các hoạt động khám phá do giáo viên tổ chức

- Sự hướng dẫn của giáo viên trong mỗi hoạt động phải ở mức cần thiết không quá ít không quá nhiều, đảm bảo cho học sinh phải hiểu chính xác mình phải làm gì trong mỗi hoạt động động khám phá Muốn vậy, giáo viên phải hiểu rõ khả năng học sinh của mình

- Hoạt động khám phá phải được giáo viên giám sát trong quá trình học sinh thực hiện Giáo viên cần chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bước để giúp học sinh tự đi tới mục tiêu của hoạt động nếu là hoạt động tương đối

dài, có thể từng chặng yêu cầu một vài nhóm học sinh cho biết kết quả tìm tòi khám phá của mình

Xét về khía cạnh tìm tòi, khám phá thì phương pháp dạy học này rất gần với phương pháp dạy học đàm thoại Ơrixtic và dạy học phát hiện, giải quyết vấn đề, dạy học kiến tạo, chỉ khác nhau về cách thức tổ chức các hoạt động khám phá

1.6 Vài nét về khó khăn trong dạy học khám phá có hướng dẫn (Trong

GV và trong HS)

Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn cũng bộc lộ những hạn chế sau đây:

- Tốc độ chậm, không phải mọi chủ đề đều có thể áp dụng được

- Phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm và năng lực của giáo viên và học sinh Vì vậy, nếu giáo viên không nắm vững năng lực của học sinh và thiếu công phu trong công tác chuẩn bị thì việc tổ chức dạy học khám phá sẽ kém hiệu quả

Qua thực tiễn dạy học, đồng thời qua quan sát thăm dò trong giáo viên

và trong học sinh Luận văn nhận thấy mức độ dạy và học theo hướng tổ chức các hoạt động khám phá cụ thể như sau:

*Đối với giáo viên: Về thực trạng dạy học khám phá cũng như thực trạng

dạy học theo các xu hướng dạy học không truyền thống Qua trực tiếp giảng dạy, dự giờ, quan sát và điều tra theo phiếu, tôi thấy r ng: Phương pháp dạy học của giáo viên vẫn nặng theo kiểu thuyết trình, chưa phát huy được năng lực tư duy của học sinh Thực tế này xuất phát từ những nguyên nhân sau:

 Phân phối của Bộ Giáo Dục và Đào tạo còn chưa thật hợp lí, kiến thức khó đòi hỏi tư duy cao mà lại phải dạy theo đúng phân phối chương trình quy định nên trong việc cho học sinh tiếp thu kiến thức mới có nhiều chỗ còn áp

đặt Đồng thời, việc giáo viên mở rộng khai thác sâu các khái niệm, tính chất, định lí, bài tập chưa triệt để sâu sắc

 Có một số giáo viên vẫn đã bắt đầu tiếp cận phương pháp dạy học tích cực, tuy nhiên việc làm này chưa nhiều và chưa thường xuyên, một phần do thời lượng, một phần do chưa thật sự hiểu tầm quan trọng của việc hướng dẫn học sinh cách suy nghĩ Đối với học sinh giỏi, đa phần còn học tập theo lối thực dụng, luyện thi làm đi làm lại thật nhiều bài toán rời rạc chưa hệ thống,

đề cao việc nhận dạng và học thuộc mẹo làm toán

* Đối với học sinh:

Là học sinh đầu cấp nên các em còn bỡ ngỡ với thầy cô và bạn bè, nên việc hòa nhập và ổn định để tiếp thu những kiến thức mới còn hạn chế

Học sinh nắm kiến thức một cách hình thức, còn lẫn lộn giữa các khái niệm, các định nghĩa, các tính chất, các công thức trong hình học với nhau

Đặc thù của môn học đòi hỏi học sinh có tư duy trừu tượng, có khả năng liên tưởng, tưởng tượng, hình dung, dự đoán Các công thức phần lớn được phát biểu dưới dạng b ng lời, như vậy đòi hỏi học sinh phải nắm chắc kiến thức Vì như thế mà các em dự đoán sai, nhận định sai hướng giải bài toán

1.7 Đặc điểm của sự phát triển trí tuệ ở học sinh trung học phổ thông

Ở học sinh các lớp trung học phổ thông, tính chủ định được phát triển mạnh ở tất cả các quá trình nhận thức Tri thức có mục đích đã đạt tới mức rất cao, quan sát trở nên có mục đích, có hệ thống và toàn diện hơn Quá trình quan sát đã chịu sự điều khiển của hệ thống tín hiệu thứ hai nhiều hơn và không tách khỏi tư duy ngôn ngữ Tuy vậy, quan sát của các em cũng khó có hiệu quả nếu thiếu sự chỉ đạo của giáo viên Giáo viên cần quan tâm để hướng