Điều khiển cân bằng con lắc ngược sử dụng bộ điều khiển LQR và bộ lọc KALMAN

ĐI UăKHI NăCỂNăB NGăCONăL CăNG CăS D NG B ăĐI UăKHI NăLQRăVĨăB ăL CăKALMAN H c viên: Cao Xuân C ng Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Mư số: 8520216 Khóa: K33 Tr ng Đ i h

Trang 1

Đ I H C ĐÀ N NG

S D NG B ăĐI UăKHI N LQR VĨ B ăL CăKALMAN

LU NăVĔNăTH CăSƾăK ăTHU T

ĐƠăNẵngăậ Nĕmă2018

Trang 2

Đ I H C ĐÀ N NG

S D NG B ăĐI U KHI NăLQRăVĨăB ăL CăKALMAN

ChuyênăngƠnh:ăK ăthu tăđi uăkhi năvƠăt ăđ ngăhóa

Mưăs :ă8520216

LU NăVĔNăTH CăSƾăK ăTHU T

Ng iăh ngăd năkhoaăh c:

TS.ăTR NăĐỊNHăKHỌIăQU C

ĐƠăNẵngăậ Nĕmă2018

Trang 3

L IăCAMăĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Ngoài các thông tin được sử dụng và trích dẫn trong các tài liệu tham khảo, các kết quả nghiên cứu khác nêu trong luận văn này là trung thực và chưa từng ai công bố trong bất kỳ công trình nào

Tác giả luận văn

CaoăXuơnăC ng

Trang 4

ĐI UăKHI NăCỂNăB NGăCONăL CăNG CăS D NG B ăĐI UăKHI NăLQRă

VĨăB ăL CăKALMAN

H c viên: Cao Xuân C ng Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa

Mư số: 8520216 Khóa: K33 Tr ng Đ i h c Bách khoa - ĐHĐN

Tómăt tăậ Luận văn trình bày việc thiết kế bộ điều khiển cân bằng con lắc ng ợc sử dụng bộ

điều khiển lqr kết hợp với bộ l c Kalman Kết quả thực nghiệm của ph ơng pháp đề xuất đ ợc so sánh với bộ điều khiển h i tiếp tr ng thái LQR để đánh giá chất l ợng điều khiển Hệ thống con lắc

ng ợc đ ợc xây dựng, mô phỏng và đánh giá kết quả bằng phần mềm Matlab - Simulink Dựa vào kết quả mô phỏng thu đ ợc từ phần mềm Matlab – Simulink tiến hành xây dựng l u đ , lập trình

và điều khiển trên mô hình thực nghiệm đ ợc giám sát thông qua phần mềm Labview kết hợp cùng với board m ch vi xử lý Arduino Kết quả thực nghiệm trên mô hình cho thấy, đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển đề xuất cho kết quả tốt hơn ph ơng pháp điều khiển LQR Với bộ điều khiển lqr kết hợp với bộ l c kalman, con lắc có khả năng đ ợc điểu khiển cân bằng t i một v trí xác đ nh trong điều kiện có nhiễu đo l ng trong khi đó hệ con lắc b dao động quanh điểm đặt với giải thuật điều khiển LQR

T ăkhóaă- Con lắc ng ợc, bộ điều khiển LQR, bộ l c Kalman, phản h i v trí, bo m ch

arduino

KALMAN FILTER Abstract - This thesispresents the design of balance control for an inverted pendulum system using the Linear-Quadratic Regulator method (LQR) control law conbine with Kalman filter

Experimental results of the proposed method was compared with LQR method to assess the quality

of control Inverted pendulum system is designed, simulated and supervised by Matlab – Simulink

software Based on simulation results obtained from Matlab – Simulink conducts programmatic,

programming and control on experimental model by Labview software conbined with the Arduino single-board microcontrollers Experiments of stabilizing the inverted pendulum show that the proposed controller produces better response than the LQR controller The inverted pendulum can

be stabilized at the predetermined position in the condition of noise measurement using the LQR controller combined with Kalman filter while The inverted pendulum fluctuates around the set point using the LQR controlalgorithm

Key words - Inverted pendulum, LQR, Kalman filter, position feedback, arduino card

Trang 5

M CăL C

L i cam đoan

Mục lục

Danh mục các từ viết tắt

Danh mục các hình

Danh mục các bảng

Danh mục các kí hiệu

PH NăM ăĐ U

I Đặt vấn đề 1

II Đ nh h ớng của đề tài 2

III Nhiệm vụ của luận văn 2

IV Kết quả mong muốn đ t đ ợc 2

PH NăN IăDUNG

CH NGă1: GI IăTHI UăBĨIăTOÁNăCONăL CăNG C

1.1 Lý thuyết về con lắc ng ợc 3

1.2 Mô hình toán h c cho hệ con lắc ng ợc 4

1.2.1 Mô hình toán h c của con lắc ng ợc 4

1.2.2 Mô hình toán h c của động cơ DC 6

1.2.3 Mô hình toán h c t ng hợp cho hệ con lắc ng ợc 8

1.3 Mô phỏng con lắc ng ợc trên matlab 8

CH NG 2: PH NGăPHÁPăĐI UăKHI N

2.1 Ph ơng pháp điều khiển PID 12

2.2 Ph ơng pháp điều khiển LQR 13

2.2.1 Điều khiển tối u 13

2.2.2 Thiết kế bộ điều khiển LQR 14

2.2.2.1 Điều khiển LQR liên tục 14

2.2.2.2 Thiết kế bộ điều khiển LQR liên tục 16

2.3 Thiết kế bộ điều khiển số 17

2.3.1 Xây dựng mô hình gián đo n cho hệ con lắc ng ợc 17

Trang 6

2.3.2 Thiết kế bộ điều khiển LQR gián đo n 19

2.4 Bộ l c Kalman 21

2.4.1 Bộ l c Kalman r i r c 22

2.4.2 Bộ l c Kalman liên tục 23

2.5 Điều khiển swing-up 24

CH NGă3: THI TăK ăB ăĐI UăKHI NăCỂNăB NGăCONăL CăNG C

3.1 Thiết kế bộ điều khiển LQR 26

3.1.1 Hệ ph ơng trình tr ng thái của con lắc ng ợc 26

3.1.2 Bộ điều khiển LQR 27

3.2 Thiết kế bộ điều khiển LQR kết hợp bộ l c Kalman 33

3.3 Mô phỏng và đánh giá kết quả 38

CH NGă4: XỂYăD NGăB ăĐI UăKHI N CONăL CăNG CăVĨăK TăQU ă TH CăNGHI M

4.1 Mô hình con lắc ng ợc 48

4.1.1 Giới thiệu về bo m ch điều khiển Arduino UNO R3 50

4.1.2 Động cơ truyền động 51

4.1.3 Hệ thống cảm biến và bộ l c sử dụng cho cảm biến 52

4.1.3.1 Cảm biến Encoder 52

4.1.3.2 Ph ơng pháp l c tín hiệu từ cảm biến dùng bộ l c Kalman gián đo n (Discrete Kalman) 54

4.1.4 Thiết kế bộ điều khiển LQR gián đo n 58

4.1.5 Điều khiển swing-up 60

4.1.6 Sơ đ kết nối thiết b 60

4.1.7 Thuật toán điều khiển con lắc ng ợc dùng Arduino UNO R3 61

4.2 Giám sát mô hình con lắc ng ợc bằng phần mềm LabVIEW 64

4.3 Kết quả thực nghiệm 66

4.3.1 Con lắc ho t động không sự tác động bên ngoài 66

4.3.2 Con lắc ho t động có sự tác động bên ngoài 67

PH NăK TăLU Nầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ 69

TĨIăLI U THAMăKH Oầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ70 PH ăL Cầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầầ 71

QUY TăĐ NHăGIAOăĐ TĨIăLU NăVĔNă(b n sao) ầầầầầầầầầầầầ.82

Trang 7

DANHăM CăCÁCăT ăVI TăT T

1. PID : PROPOTIONAL INTEGRAL DERIVATIVE

2. LQR : LINEAR QUADRATIC REGULATOR

Trang 8

DANHăM CăCÁCăHỊNH

2 Hìnhă1.2: Hình ảnh con lắc ng ợc thực tế 4

3 Hìnhă1.3: Các lực tác động vào hệ con lắc 4

4 Hìnhă1.4: Sơ đ m ch điện t ơng đ ơng động cơ điện một chiều 6

5 Hìnhă1.5ă: Mô hình mô phỏng của con lắc ng ợc 9

6 Hìnhă1.6ă: Cấu trúc bên trong của khối Mô hình mô phỏng con lắc ng ợc 9

7 Hìnhă1.7ă: Sơ đ mô tả góc lệch của con lắc ng ợc 10

9 Hìnhă1.9ă:ăĐáp ứng góc θ của hệ con lắc ng ợc khi không có bộ điều

10 Hình 2.1 : Cấu trúc bộ điều khiển PID 12

11 Hìnhă2.2: Ph ơng pháp điều khiển LQR 15

12 Hìnhă2.3: Mô hình gián đo n hệ thống con lắc ng ợc với khâu ZOH 17

13 Hìnhă2.4: Mô hình gián đo n t ơng đ ơng của hệ con lắc ng ợc 18

14 Hìnhă2.5: Mô hình gián đo n t ơng đ ơng của hệ thống 20

15 Hìnhă2.6 : Sơ đ khối bộ l c Kalman 21

16 Hìnhă2.7: Sơ đ khối bộ l c Kalman r i r c 23

17 Hìnhă2.8: Sơ đ khối bộ l c Kalman liên tục 24

18 Hìnhă3.1ă: Thuật toán điều khiển LQR 30

19 Hìnhă3.2ă: Đáp ứng góc θ của hệ thống khi Q(1,1)=1 và Q(3,3)=1 31

20 Hìnhă3.3ă: Đáp ứng v trí x của hệ thống khi Q(1,1)=1 và Q(3,3)=1 31

23 Hìnhă3.6 : Đáp ứng góc θ của hệ thống khi Q(1,1)=3000 và Q(3,3)=3000 34

24 Hìnhă3.7ă:

Đáp ứng v trí x của hệ thống khi Q(1,1)=3000 và Q(3,3)=3000 34

25 Hìnhă3.8ă: Bộ điều khiển LQR kết hợp bộ l c Kalman 35

Trang 9

Đáp ứng của hệ thống khi sử dụng bộ điều khiển LQR

(với nhiễu � = 0.001, nhiễu xc = 0.01)

41

34

Hìnhă3.17ă:

Đáp ứng của hệ thống khi sử dụng bộ điều khiển LQR + Kalman

42

35

Hìnhă3.18ă:

42

36

Hìnhă3.19ă:

43

37

Hìnhă3.20ă:

43

38

Hìnhă3.21ă:

44

39

Hìnhă3.22ă:

44

Trang 10

41

Hìnhă3.24ă:

45

42

Hìnhă3.25ă:

46

43

Hìnhă3.26ă:

46

44

Hìnhă3.27ă:

47

45

Hìnhă3.28ă:

47

46

Hìnhă3.29ă:

48

Hìnhă3.30ă:

48

Hìnhă3.31ă:

49

49 Hìnhă4.1: Mô hình thực nghiệm con lắc ng ợc 48

50 Hìnhă4.2:ăCác thiết b cần thiết trong mô hình 49

51 Hìnhă4.3: Bo m ch Arduino UNO R3 50

52 Hìnhă4.4:ăĐộng cơ DC servo NISCA - NF5475E 52

53 Hìnhă4.5: Sơ đ nguyên lý m ch cầu H 52

Trang 11

54 Hìnhă4.6: Cấu t o đĩa quay encoder 53

55 Hìnhă4.7: Encoder OMRON E6B2-CWZ6C 53

56 Hìnhă4.8: Cấu t o Encoder OMRON E6B2-CWZ6C 54

57 Hìnhă4.9: Mô hình điều khiển LQG của hệ con lắc 55

58 Hìnhă4.10: Nhiều đo l ng đ c từ cảm biến 58

59 Hìnhă4.11: Tín hiệu đ c từ cảm biến sau khi đ ợc lo i bỏ nhiễu 58

60 Hình 4.12: Mô hình gián đo n t ơng đ ơng của hệ con lắc 59

61 H ìnhă4.13: Sơ đ kết nối hệ thống 60

62 H ìnhă4.14: Sơ đ đi dây hệ thống điều khiển con lắc ng ợc 61

63 Hinh 4.15: L u đ điều khiển con lắc ng ợc 62

64 H ìnhă4.16: L u đ quá trình thu thập và tính toán các thông số từ encoder 63

65 Hìnhă4.17: Khối truyền và nhận dữ liệu từ phần cứng mô hình 65

66 Hìnhă4.18: Giao diện giám sát ho t động của con lắc bằng LabVIEW 65

67 Hìnhă4.19: Ch ơng trình giám sát ho t động của con lắc bằng LabVIEW 66

68 Hìnhă4.20: Quá trình kh i động của con lắc 66

70 Hìnhă4.22: Con lắc b tác động bên ngoài với lực tác động nhỏ làm d ch

71 Hìnhă4.23: Con lắc b tác động bên ngoài với lực tác động lớn làm xoay

Trang 12

DANHăM CăCÁCăB NG

1 B ngă1.1ă: Thông số và đơn v của mô hình con lắc ng ợc 5

2 B ngă1.2: Giá tr các thông số của hệ con lắc ng ợc. 10

3 B ngă3.1 Thông số của hệ thống con lắc ng ợc đ ợc thiết kế 28

4 B ngă4.1 Thông số của hệ thống con lắc ng ợc đ ợc thiết kế 49

5 B ng 4.2 Thông số kỹ thuật của Arduino UNO R3 50

Trang 13

DANHăM CăCÁCăKệăHI U

3 l Khoảng cách từ tâm con lắc đến điểm gốc m

5 θ Góc lệch giữa con lắc và ph ơng th ng đứng rad

15 Im Dòng điện ch y trong dây quấn phần ứng A

17 Ф Từ thông t ng trong máy điện một chiều Wb

Trang 14

đ ợc t o ra để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của th tr ng Một xu thế mới của

th i đ i là t o ra các hệ thống điều khiển thông minh có khả năng t duy nh nưo bộ của con ng i, có khả năng giải quyết các bài toán khó, có khả năng xử lý nhiều

lo i tín hiệu mập m , thiếu chính xác Hay nói cách khác là có khả năng h c hỏi, tự chỉnh đ nh l i sao cho phù hợp với sự thay đ i không l ng đ ợc của đối t ợng điều khiển [5] Với yêu cầu đó, hàng lo t các ph ơng pháp điều khiển hiện đ i có

độ tin cậy và chính xác cao nh PID[4], LQR[4], Fuzzy[6], Neural Network[6]…

đư ra đ i nhằm đáp ứng yêu cầu trên

Các ph ơng pháp đ ợc đề xuất trên đều đ ợc kiểm chứng thông qua mô hình con lắc ng ợc và đư thu đ ợc một số thành công đáng kể Có thể kể đến nh :

 Việc thiết kế hai bộ điều khiển PID riêng biệt đư cho khả năng điều khiển đ ợc cân bằng con lắc ng ợc, nh ng con lắc vẫn còn dao động dẫn đến v trí của xe không n đ nh

 Với giải thuật điều khiển tối u LQR, hệ con lắc ng ợc b dao động rất m nh, v trí xe gần nh không thể điều khiển quanh điểm đặt

 Ngoài các giải thuật kinh điển kể trên, một số nghiên cứu đư áp dụng các giải thuật điều khiển thông minh vào việc điều khiển th i gian thực hệ con lắc ng ợc Các thông số đáp ứng của hệ thống với giải thuật này tốt hơn so với các giải thuật điều khiển kinh điển khi con lắc không còn b dao động và v trí xe đ ợc giữ n đ nh, khắc phục đ ợc vấn đề đòi hỏi sự chính xác của các thông số trong mô hình toán gặp phải trong việc xây dựng các bộ điều khiển với giải thuật PID hay LQR

Trang 15

2

Tuy nhiên, các bộ điều khiển trên đơn thuần là các bộ điều khiển tĩnh nên việc tinh chỉnh đáp ứng của hệ thống sẽ gặp nhiều khó khăn

Với những lý do trên, tôi đư ch n đề tài: “ĐI UăKHI NăCỂNăB NGăCONă

L CăNG CăS D NG B ăĐI UăKHI NăLQRăVĨăB ăL CăKALMAN”

II Đ nhăh ngăcủaăđ ătƠi

Đề tài tập trung nghiên cứu các vấn đề chính sau :

o Xây dựng mô hình toán h c con lắc ng ợc

o Điều khiển cân bằng hệ thống bằng bộ điều khiển LQR kết hợp bộ l c Kalman

o Mô phỏng hệ thống bằng phần mềm Matlab - Simulink, đánh giá kết quả

o Mô phỏng và giám sát hệ thống bằng LabView

III Nhi măv ăcủaălu năvĕn

Đề tài tập trung nghiên cứu mô hình toán h c cho hệ con lắc ng ợc , tiến hành khảo sát, thiết kế hệ thống điều khiển và xây dựng các mô hình mô phỏng của giải thuật điều khiển cho hệ con lắc ng ợc Đánh giá các kết quả thu đ ợc trên mô hình mô phỏng về đặc tuyến làm việc, th i gian đáp ứng xác lập, sự n đ nh của hệ thống r i ứng dụng ph ơng pháp vào ch y thực tế trên mô hình con lắc So sánh kết quả mô phỏng và kết quả thực tế, phân tích đ ợc những mặt u điểm và khuyết điểm, từ đó rút ra ph ơng pháp điều khiển hợp lý cho hệ con lắc ng ợc

IV K tăqu ămongămu năđ tăđ c

 Xây dựng đ ợc mô hình mô phỏng hệ con lắc ng ợc bằng phần mềm MATLAB để nghiên cứu đặc tính về đặc tính làm việc, th i gian xác lập của giải thuật

 Xây dựng đ ợc mô hình giám sát hệ thống bằng LabView

 Điều khiển cân bằng cho hệ con lắc ng ợc

 So sánh đánh giá u khuyết điển của các giải thuật đư sử dụng trong luận văn

từ đó cải thiện thêm ph ơng pháp điều khiển mô hình con lắc ng ợc

Trang 16

3

1.1 L ýăthuy tăv ăconăl căng c

Hệ thống con lắc ng ợc là một đối t ợng nghiên cứu rất ph biến từ những năm 1950 [6] Nó vốn là một hệ thống không n đ nh th ng đ ợc sử dụng để kiểm tra sự thực thi và hiệu quả của các thuật toán điều khiển

Cấu trúc động h c của mô hình con lắc ng ợc hai bậc tụ do bao g m một con lắc là một thanh đ ng chất có chiều dài l có một đầu tự do có thể chuyển động theo trục ngang x , đầu còn l i của con lắc đ ợc gắn cố đ nh vào trục quay cố đ nh trên xe Xe đ ợc truyền động b i một động cơ điện có h i tiếp, thông qua hệ thống Puly và dây đai để có thể di chuyển d c trục trên đ ng ray ph ng trong ph m vi chuyển động giới h n Việc di chuyển của hệ thống con lắc phụ thuộc vào hệ thống điều khiển thông minh, có nhiệm vụ giúp xe di chuyển và giữ cho hệ thống đ ợc cân bằng

Hìnhă1.1: Mô hình con lắc ng ợc

Có nhiều lý thuyết và ph ơng pháp thiết kế cân bằng hệ thống con lắc ng ợc trong các công bố của các thập niên qua nh : PID, Điều khiển tr ợt, LQR, Fuzzy, Neural Network…Với đề tài này, ph ơng pháp điều khiển đ ợc lựa ch n là ph ơng pháp điều khiển LQR Đây là ph ơng pháp điều khiển t ơng đối đơn giản song l i mang l i tính đáp ứng nhanh và n đ nh cho hệ thống

Trang 17

4

1.2.ăMôăhìnhătoánăh căchoăh ăconăl căng c.ă

1.2.1.ăMôăhìnhătoánăh căcủaăconăl căng că[10]

Mô hình con lắc ng ợc sử dụng trong đề tài có d ng nh hình 1.2

Hìnhă1.2: Hình ảnh con lắc ng ợc thực tế

Mô hình toán h c của hệ thống đ ợc xây dựng dựa trên cơ s các đ nh luật vật lý cơ h c của Newton Mô hình toán h c cần thiết, để tính toán thông số bộ điều khiển và mô phỏng hệ thống

Giả sử con lắc ng ợc đ ng chất và có tr ng tâm t i tâm của thanh, giải phóng liên kết, phân tích lực tác động ta đ ợc các lực tác động vào hệ nh hình 1.3

Hìnhă1.3: Các lực tác động vào hệ con lắc

Trong đó, các thông số trong mô hình đ ợc cho trong bảng 1.1

P

g

P g

Trang 18

5

B ngă1.1ă: Thông số và đơn v của mô hình con lắc ng ợc

l Khoảng cách từ tâm con lắc đến điểm gốc m

J Mômen quán tính của con lắc kg/m2

θ Góc lệch giữa con lắc và ph ơng th ng đứng rad

Trang 19

6

Từ hai ph ơng trình (1.3) và (1.6) ta có hệ ph ơng trình mô tả đặc tính động

h c phi tuyến của hệ thống con lắc ng ợc:

2

c

c c

x ml l

g m ml

J

F Sin ml Cos ml x b x m M

(1.7)

Biến đ i hai ph ơng trình (1.3) và (1.6) ta có:

m M

Sin ml Cos ml x b F

ml J

mgl x

2

2 2

cos

sin sin

cos

sin cos

sin

ml J m M ml

mgl m M ml

x b F ml

ml ml

J m M

mgl mgl

ml x b F ml J x

c

c c

1.2.2.ăMôăhìnhătoánăh căcủaăđ ngăc ăDC.ă[9]

Xét động cơ điện một chiều có sơ đ nh sau:

Hìnhă1.4: Sơ đ m ch điện t ơng đ ơng động cơ điện một chiều

Áp dụng đ nh luật Kirchhoffs 2 cho sơ đ hình 1.3 ta đ ợc :

Trang 20

7

 Rm: Điện tr phần ứng

 Lm: độ tự cảm của cuộn dây phần ứng

 Im: Dòng điện ch y trong dây quấn phần ứng

 Km: Hệ số kết cấu máy

a

N p

 Ф : Từ thông t ng trong máy điện một chiều

Đặt Km.Ф = K ta có moment của động cơ:

m m m

kể, khi động cơ một chiều có công suất bé Ta có, ph ơng trình (1.11) đ ợc viết l i

m

m m

m

R

KVKT

KKV

r

xKKV

xKVrR

KF

m c m

Trang 21

r R K

2

c

c c

c

x ml mgl

ml J

x V Sin

ml Cos ml x b x m M

.

2

c

c c

x ml l

g m ml

J

V Sin

ml Cos ml x b x m M

θ θ

1

0 sin θ

x ml mgl

ml J

V ml

x b x m M

1.3ăMôăph ngăconăl căng cătrênăMatlab

Từ các ph ơng trình (1.10) ta xây dựng đ ợc mô hình con lắc ng ợc trong Matlab Simulink nh sau :

Trang 22

9

Hìnhă1.5 : Mô hình mô phỏng của con lắc ng ợc

Trong đó khối mô hình mô phỏng con lắc ng ợc đ ợc xây dựng thỏa công thức (1.10) và đ ợc xây dựng trong Matlab nh hình 1.6

Hìnhă1.6ă: Cấu trúc bên trong của khối Mô hình mô phỏng con lắc ng ợc

Các khối tính F, tính góc lệch, tính v trí xe là các ph ơng trình toán đư đ ợc xây dựng trong các phần trên Cụ thể nh sau:

 Khối tính góc lệch θ :

Trang 23

10

Hình 1.7 : Sơ đ mô tả góc lệch của con lắc ng ợc

T ơng tự nh vậy, sơ đ thể hiện v trí xe goong đ ợc xây dựng từ công thức (1.9) và đ ợc thể hiện trong Matlab nh hình 1.8

Hìnhă1.8ă: Sơ đ mô tả v trí xe

Sau khi xây dựng hệ con lắc ng ợc, ta tiến hành mô phỏng trên Matlab Simulik, với các giá tr của hệ nh bảng 1.2 :

B ngă1.2: Giá tr các thông số của hệ con lắc ng ợc

l Khoảng cách từ tâm con lắc đến điểm gốc 0,33/2 m

J Mômen quán tính của con lắc 0,002 kg/m2

Trang 24



Với hệ con lắc đ ợc thả tự do, ta thấy đáp ứng của hệ qua Matlab Simulink

đ ợc thể hiện nh hình 1.9

Hìnhă1.9 : Đáp ứng góc θ của hệ con lắc ng ợc khi không có bộ điều khiển

Nh vây, với tín hiệu điều khiển u=0, quan sát góc θ, ta thấy:

 Con lắc rơi xuống v trí phía d ới, dao động tự do tắc dần

 Kết quả mô phỏng cho thấy đặc tính mô hình đúng với thực tế quy luật vật lý của hệ thống thật

 Hệ thống không n đ nh nếu không có bộ điều khiển

Trang 25

12

2.1.ăPh ngăphápăđi uăkhi năPID

Bộ điều khiển PID ( Propotional Integral Derivative) là một bộ điều khiển

h i tiếp vòng kín đ ợc sử dụng rộng rưi trong các hệ thống điều khiển công nghiệp,

có u điểm là độ chính xác cao, đáp ứng nhanh và n đ nh

Bộ điều khiển PID là sự kết hợp của 3 khâu điều khiển riêng biệt :

o Điều chỉnh tỉ lệ (P _ Propotional): t o ra tín hiệu điều chỉnh tỷ lệ với sai lệch đầu vào Khâu này nhằm giúp tăng sự n đ nh cho quá trình điều khiển

o Điều chỉnh tích phân (I _ Integral): xác đ nh tác động của t ng các sai

số và t o ra tín hiệu điều chỉnh sao cho độ lệch giảm tới 0.Từ đó cho phép lo i bỏ nhiễu trong quá trình điều khiển

o Điều chỉnh vi phân (D _ Derivative): xác đ nh tác động của tốc độ biến đ i sai số, t o ra tín hiệu điều chỉnh sao cho tỉ lệ với tốc độ thay

đ i sai lệch đầu vào Từ đó thay đ i tốc độ đáp ứng của hệ thống điều khiển

Nếu g i Kp, KI, KDlần l ợt là độ lợi tỉ lệ, độ lợi tích phân, độ lợi vi phân Ta

có cấu trúc của một bộ điều khiển PID sẽ nh hình 2.1

Hìnhă2.1 Cấu trúc bộ điều khiển PID

Tiêu đề	Điều Khiển Cân Bằng Con Lắc Ngược Sử Dụng Bộ Điều Khiển LQR Và Bộ Lọc Kalman
Tác giả	Cao Xuân C
Người hướng dẫn	TS. Trần Đình Khôi
Trường học	Đại học Đà Nẵng
Chuyên ngành	Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Thể loại	luận văn
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Đà Nẵng

Định dạng
Số trang	50
Dung lượng	1,14 MB