chuong 2 TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP

Giá trị thời gian của tiềnChuỗi thời gian và chuỗi tiền tệ Lãi đơn, lãi kép và giá trị tương lai của tiền Giá trị hiện tại của tiền Một số ứng dụng giá trị thời gian của tiền... Chuỗ

Chương 2:

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị thời gian của tiền

Chuỗi thời gian và chuỗi tiền tệ

Lãi đơn, lãi kép và giá trị tương lai của tiền

Giá trị hiện tại của tiền

Một số ứng dụng giá trị thời gian của tiền

Chuỗi thời gian và chuỗi tiền tệ

Chuỗi thời gian

Chuỗi tiền tệ

Chuỗi thời gian

Chuỗi thời gian bao gồm các thời điểm có khoảng cách đều nhau (tháng, quý, năm)

Thời điểm 0 được quy ước là thời điểm hiện tại Các thời điểm 1, 2…n-1, n là các thời điểm tương lai, mỗi thời điểm là kết thúc của một kì và đồng thời cũng là bắt đầu của kì tiếp theo

Chuỗi tiền tệ

Ở mỗi thời điểm của chuỗi thời gian phát sinh các khoản tiền nhất định tạo thành chuỗi tiền tệ Tuỳ từng trường hợp có thể tạo ra các chuỗi tiền tệ khác nhau

Chuỗi tiền tệ cuối kì: là chuỗi tiền tệ phát sinh ở cuối mỗi thời kì

Chuỗi tiền tệ đầu kì: là chuỗi tiền tệ phát sinh ở đầu mỗi thời kì

2 Lãi đơn, lãi kép và giá trị tương lai

Lãi đơn: Số tiền lãi được tính trên số vốn gốc (số vốn ban đầu) theo một lãi suất

nhất định Cách tính lãi như vậy được gọi là phương pháp tính lãi đơn

Lãi kép: Số tiền lãi của kì này được tính dựa trên cơ sở số tiền lãi của các thời kì

trước đó gộp cùng số vốn gốc và một lãi suất nhất định Cách tính lãi như vậy được gọi là phương pháp tính lãi kép

Giá trị tương lai của tiền

Giá trị tương lai là giá trị được xác định ở một thời điểm trong tương lai của một lượng tiền đơn, hoặc một chuỗi tiền tệ nhất định

GT tương lai của một lượng tiền đơn

Là toàn bộ giá trị có thể nhận được ở một thời điểm trong tương lai, bao gồm số vốn gốc

và toàn bộ tiền lãi có thể nhận được tới thời điểm đó.

Giá trị tương lai của một khoản tiền gồm 2 phần:

 Vốn gốc (số vốn ban đầu): luôn cố định

 Lãi: Thay đổi tuỳ thuộc vào phương pháp tính lãi

=> Phương pháp tính lãi có ảnh hưởng tới giá trị tương lai của tiền

Cách xác định giá trị tương lai

của lượng tiền đơn

Theo phương pháp tính lãi đơn

Cách xác định giá trị tương lai

của lượng tiền đơn

Theo phương pháp tính lãi kép

FVn = V0 * (1 + r) n

Trong đó:

FVn: Giá trị tương lai (giá trị kép) tại thời điểm n

(1 + r)n: Thừa số lãi suất tương lai của lượng tiền đơn

Kí hiệu: FVF (r,n) => Bảng tài chính (bảng1)

GT tương lai của chuỗi tiền tệ

Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều

Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ không đều (biến thiên)

GT tương lai của chuỗi tiền tệ đều

Đối với chuỗi tiền tệ cuối kì:

CF*(1+r)3 1

GT tương lai của chuỗi tiền tệ đều CK

FVAn = CF*(1 + r) n-1 +CF *(1 + r)n-2 +…+CF*(1 + r)n-t

= = CF *  

Trong đó:

FVAn: Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều cuối kì

CF: giá trị khoản tiền đồng nhất ở cuối mỗi thời kì

GT tương lai của chuỗi tiền tệ đều CK

: Thừa số lãi suất tương lai của chuỗi tiền tệ đều

Kí hiệu là FVFA (r,n) => Bảng tài chính (bảng 3)

FVAn = CF * FVFA (r,n)

r

GT tương lai của chuỗi tiền tệ đều

Đối với chuỗi tiền tệ đầu kì:

So với chuỗi tiền tệ cuối kì thì chuỗi tiền tệ đầu kì phát sinh sớm hơn đúng 1 kì

CF

CF r% CF

4 CF

GT tương lai của chuỗi tiền tệ đều ĐK

Để tính giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều đầu kỳ ta tính giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều cuối kì rồi tăng lên một kỳ nữa bằng cách nhân với (1 + r)

Ta có:

FVAĐn = CF * FVFA (r,n ) * (1 + r)

GT tương lai của chuỗi tiền tệ không đều

Để xác định giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ biến thiên chúng ta buộc phải quy đổi từng khoản tiền về thời điểm xác định trong tương lai, sau đó tổng hợp lại

GT tương lai của chuỗi tiền tệ không đều

FVn =CF1*(1 + r) n-1+CF 2*(1 + r) n-2+…+CF n*(1 + r) n-t

FVn =

  Trong đó:

FVn : Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ

CFt : Giá trị của khoản tiền ở thời điểm t

t

n

t* (1 r) CF

Giá trị hiện tại của tiền

Việc quy đổi một, hoặc một số khoản tiền trong tương lai về thời điểm hiện tại theo một tỷ lệ chiết khấu nhất định chính là việc xác định giá trị hiện tại của tiền

Giá trị hiện tại của một lượng tiền đơn

PV = FVn *

Trong đó:

PV : giá trị hiện tại

FVn: Giá trị của khoản tiền tại thời điểm n

r: Tỷ lệ chiết khấu (tỷ lệ hiện tại hoá)

: Hệ số chiết khấu (hệ số hiện tại hoá)

Kí hiệu: PVF (r,n) - thừa số lãi suất hiện tại

=> Bảng tài chính (bảng 2)

n

r )

1 (

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ biến thiên

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều

Đối với chuỗi tiền tệ cuối kì

PVA = CF * + CF * + …+ CF *

) 1

Chuỗi tiền tệ cuối kì

PVA = CF *

Trong đó:

PVA: GT hiện tại của chuỗi tiền tệ đều cuối kì

CF: GT khoản tiền đồng nhất ở cuối mỗi thời kì

: Thừa số lãi suất hiện tại của chuỗi tiền tệ đều

Kí hiệu là PVFA (r,n) => Bảng tài chính (bảng 4)

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều

Đối với chuỗi tiền tệ đầu kì

Để tính giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đầu kì, chúng ta cũng chỉ cần xác định cho chuỗi tiền tệ cuối kì rồi tăng thêm một kì nữa bằng cách nhân với (1 + r)

Ta có:

PVAĐ = PVA * (1 + r)

=> PVAĐ = CF * PVFA (r,n) * (1 + r)

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều

Đối với chuỗi tiền tệ vô hạn

Đây là chuỗi tiền tệ đều mà thời hạn của nó kéo dài vô hạn

r 1

GT hiện tại của chuỗi tiền tệ biến thiên

GT hiện tại của chuỗi tiền tệ biến thiên

Trong đó:

PV : Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ

CFt : Giá trị của khoản tiền ở thời điểm t

t

r) (1

t* PVF(r, t) CF

Một số ứng dụng giá trị thời gian của tiền

Cách xác định lãi suất năm

Lập kế hoạch trả tiền

Cách xác định lãi suất năm

Tìm lãi suất của khoản tiền có kì hạn 1 năm:

Từ công thức xác định giá trị tương lai của lượng tiền đơn

FVn = PV * (1 + r) n Khi n = 1 => FV = PV * (1 + r)

r =

1 PV

FV

−

Cách xác định lãi suất năm

Tìm lãi suất thực của khoản tiền có kì hạn trên

FV

−

n

Cách xác định lãi suất năm

Tìm lãi suất của khoản tiền có kì hạn nhập lãi dưới 1 năm:

Lãi suất thực năm được xác định như sau:

re = (1 + ) m – 1

Trong đó:

m: là số lần nhập lãi trong năm

r : là lãi suất năm danh nghĩa

r/m: là lãi suất của 1 kì hạn (6 tháng,quý,tháng )

m r

Cách xác định lãi suất năm

Tìm lãi suất trả góp:

Trường hợp vay trả góp, hoặc thuê mua trả góp, các khoản tiền vay phải trả được quy định vào cuối mỗi thời kì với số tiền bằng nhau DN cần phải xác định lãi suất của các hợp đồng tài trợ này để làm căn cứ cho việc ra quyết định tài trợ

Lập kế hoạch trả tiền

Vận dụng cách tính giá trị thời gian để lập kế hoạch trả tiền trong các trường hợp vay dài hạn, thuê mua trả góp, nhằm giúp doanh nghiệp theo dõi và chủ động trong việc thanh toán các khoản công nợ, cũng như các khoản nợ gốc và lãi trong từng thời kì

r : Lãi suất tài trợ

u : Số tiền thanh toán cuối mỗi kỳ

r

r) (1

1 − + −n

n) PVFA(r,

PV

Lập kế hoạch thanh toán ngay khi hợp đồng có hiệu lực với số tiền bằng nhau

U

PV=u + u*PVFA (r,n) = u*[(1 + PVFA (r, n)]

=> u =

n) PVFA(r, 1

PV

+