GIÁO Câu hỏi 1: Nêu điều kiện để đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.. Trả lời: BÀI CŨ I Đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn ít nhất
Trang 1GIÁO
GIẢI TÍCH Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO
SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
LỚP
12
BÀI CŨ
I
BÀI TẬP TỰ LUẬN
II
Bài 1: ĐƯỜNG TIỆM CẬN
TIẾT 11: BÀI TẬP
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
III
Trang 2GIÁO
Câu hỏi 1: Nêu điều kiện để đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm
số .
Trả lời:
BÀI CŨ
I
Đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn ít
nhất một trong các điều kiện sau:
Trang 3
GIÁO
Câu hỏi 2: Nêu điều kiện để đường thẳng là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
Trả lời:
BÀI CŨ
I
Đường thẳng được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
nếu thỏa mãn ít nhất một trong các điều kiện sau:
Trang 4
GIÁO
Câu hỏi 3: Nêu phương trình đường tiệm cận đứng và phương trình đường tiệm ngang của
đồ thị hàm số .
Trả lời:
BÀI CŨ
I
Phương trình đường tiệm cận ngang là:
Phương trình đường tiệm cận đứng là :
Trang 5
GIÁO
Câu 1: Tìm các đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng (nếu có) của đồ thị hàm số sau:
a)
BÀI TẬP TỰ LUẬN
II
b)
Giải:
𝑎 ¿ 𝑦= 𝑥 +2
𝑥 2 − 4 , D = ℝ ¿ 2; −2 } ¿
Ta có: và
Suy ra đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là
𝑥 → 2+ ¿
𝑥 → 2+ ¿ 𝑥 +2
𝑥 2− 4 = +∞ , lim 𝑥→ −2
𝑓 (𝑥 )= lim
𝑥 →− 2
𝑥+ 2
𝑥 2− 4 =− 14 ¿
¿ ¿
¿
Suy ra đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là
Trang 6
GIÁO
Câu 1: Tìm các đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng (nếu có) của đồ thị hàm số sau:
a)
BÀI TẬP TỰ LUẬN
II
b)
Giải:
Ta có: và
Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
𝑥 → 1+ ¿
𝑥 → 1+ ¿ 𝑥 2+ 3 𝑥 + 1
𝑥 −1 = + ∞ ¿
¿ ¿
¿
Suy ra đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là
Trang 7
GIÁO
Câu 1: Tìm các đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng (nếu có) của đồ thị hàm số sau:
a)
BÀI TẬP TỰ LUẬN
II
b)
Giải:
Ta có: lim
𝑥 →+∞
√ 𝑥 +3 𝑥+ 4 = 0=0
Suy ra đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là
Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
Trang 8GIÁO
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận
đứng
BÀI TẬP TỰ LUẬN
II
Giải:
D th y t s có m t nghi m Do đó đ đ th hàm s có đúng m t ti m c n đ ng thì c n ệm Do đó để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì cần ể đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì cần ồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì cần ị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì cần ệm Do đó để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì cần ận đứng thì cần ứng thì cần ần xét hai trường hợp sau:ng h p sau:ợp sau:
Trường hợp sau:ng h p 1: có nghi m kép .ợp sau: ệm Do đó để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì cần
Trường hợp sau:ng h p 2: ợp sau: có hai nghi m phân bi t, trong đó có m t nghi m b ng 2.ệm Do đó để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì cần ệm Do đó để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì cần ệm Do đó để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì cần ằng 2
V y ận đứng thì cần
Trang 9
GIÁO
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
III
Câu 1: Cho hàm số xác định trên khoảng và thỏa mãn Với giả thiết đó, hãy chọn mệnh
đề đúng trong các mệnh đề sau.
A Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
B Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
C Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
D Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Câu 3: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Trang 10
GIÁO
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
III
Câu 4: Các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A B C D
Câu 5: Cho hàm số Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Câu 6: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Trang 11
GIÁO
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
III
Câu 7: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Trang 12
GIÁO
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
III
Câu 8: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng
A và B C D
Trang 13
GIÁO
Củng cố:
Nắm vững định nghĩa tiệm cận ngang, tiệm cận đứng.
Hướng dẫn học ở nhà:
1,Giải các bài tập trong sách bài tập giải tích 12, và làm các bài tập giáo viên ra thêm tập
2, Đọc trước bài Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số