Tiết 18 bài mặt cầu hình học lớp 12

GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN HÌNH HỌC Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU LỚP 12 GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT CẦU III Bài 2: MẶT CẦU BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM... GIÁ

Trang 1

GIÁO

DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

HÌNH HỌC

Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

LỚP

12

GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT CẦU

III

Bài 2: MẶT CẦU

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Trang 2

GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN



Nhắc lại vị trí tương đối cuả mặt phẳng và mặt cầu?

Cho mặt cầu và mặt phẳng là hình chiếu của lên là khoảng

cách từ tới mặt phẳng

 (P): Tiếp diện của mặt cầuP): Tiếp diện của mặt cầu): Tiếp diện của mặt cầu

 theo đường tròn tâm , bán kính

Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu khi nào

tiếp xúc tại

tiếp xúc

tiếp xúc tại vuông góc với tại

Trang 3

GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU

III

Cho mặt cầu và đường thẳng Gọi là hình chiếu của

trên và là khoảng cách từ đến

+ Nếu thì

𝑀𝑁=2 √ 𝑟 2 − 𝑑2

+ Nếu thì

+ Nếu thì cắt mặt cầu tại 2 điểm phân biệt :

Ta nói: -) tiếp xúc tại

-) là tiếp điểm, là tiếp tuyến.

Chú ý: tiếp xúc tại vuông góc với tại

Đặc biệt nếu thì là đường kính

Trang 4

III

Nhận xét

a) Qua một điểm nằm trên mặt cầu có vô số

tiếp tuyến của mặt cầu đó Tất cả các tiếp tuyến

này đều vuông góc với bán kính của mặt cầu

tại và đều nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với

mặt cầu tại điểm đó.

tiếp tuyến với mặt cầu đã cho Các tiếp tuyến này tạo thành một mặt nón đỉnh Khi đó độ dài các đoạn thẳng kẻ từ A đến các tiếp điểm đều bằng nhau.

Trang 5

III

Chú ý

+) Mặt cầu nội tiếp hình đa diện nếu mặt cầu đó tiếp xúc với tất

cả các mặt của hình đa diện.

+) Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả các đỉnh của hình

đa diện đều nằm trên mặt cầu.

Trang 6

Bài giải

Câu 1.

Chọ n C.

Cho mặt cầu và đường thẳng Gọi là khoảng cách từ đến Khi đó

nếu thì và có bao nhiêu điểm chung

A 0

Khi thì cắt tại hai điểm phân biệt

C

Trang 7

Câu 2.

Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng Tìm tập hợp các tâm O của mặt cầu thỏa mãn điều kiện đi qua ba điểm A, B, C;

Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Đường trung trực cạnh AB.

A

Bài giải

Chọ n A

Vì tâm O cách đều 3 điểm A, B, C nên O phải thuộc mặt phẳng trung trực của các cạnh AB và AC hay O phải thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng này, từ đó

ta có O thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Trang 8

Bài giải

Chọ n A

Khẳng định nào sau đây sai

Bất kỳ một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

Bất kỳ một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Bất kỳ một hình hộp chữ nhật nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

Bất kỳ một hình hộp nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp

Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi đa giác đáy nội tiếp đường tròn

A

Hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp khi nó là lăng trụ đứng và

đa giác đáy nội tiếp đường tròn

Câu3.

Trang 9

Bài giải

Câu 4.

Chọ n B.

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại vuông góc với mặt phẳng và Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp :

B

Cho ba điểm phân biệt

không thẳng hàng Tập hợp tâm của các mặt cầu thỏa mãn điều kiện đi qua hai điểm

là:

Gọi M là trung điểm của SC.

Câu 8. Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vuông tại

, vuông góc với mặt phẳng

và Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .

A

. B

. C

. D

.

Các tam giác vuông có cạnh huyền nên ta có:

𝑀𝐴= 𝑀𝑆=𝑀𝐶= 𝑀𝐵

Do đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp từ đó ta có bán

kính của mặt cầu là:

, ,

A B C

O

,

A B

.

S ABC

ABC

B

SA

ABC

2

.

S ABC

2a

a

2

a

2

a

Trang 10

GIÁO

Câu 5.

Cho hình chóp đều có tất cả các cạnh đều bằng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A

Bài giải

Chọ n A

Gọi O là giao điểm của AC và BD, khi đó SO là trục của đường

tròn ngoại tiếp đa giác đáy

Trong mặt phẳng (SAO), trung trực của SA cắt SO tại G Khi đó

G là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Từ đó ta có bán kính:

Trang 11

GIÁO

TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,64 MB