Tiết 4 chương 1 Hình Học 12

GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN HÌNH HỌC Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN LỚP 12 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN... GIÁO DỤ

Trang 1

GIÁO

DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

HÌNH HỌC

Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN

LỚP

12

KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I

Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Trang 2

GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Định nghĩa

Thể tích của khối đa diện (H) là một số dương duy nhất V (H) thoả mãn các tính

chất sau:

a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V (H) = 1.

b) Nếu hai khối đa diện (H 1 ), (H 2 ) bằng nhau thì V (H1) =V( H2 ).

c) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H 1 ), (H 2 ) thì

V (H) = V (H1) + V (H2)

Chú ý:

 V (H) cũng được gọi là thể tích của hình đa diện giới hạn khối đa diện (H).

 Khối lập phương có cạnh bằng 1 được gọi là khối lập phương đơn vị.

Trang 3

I

* Khối lập phương có cạnh bằng được gọi là khối lập phương đơn vị

Ví dụ 1: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là những số nguyên

dương

Khi đó

Gọi là khối lập phương đơn vị

?1: Có thể chia thành bao nhiêu khối lập phương bằng

( 𝐻 ¿¿ 0) ¿ ( 𝐻 ¿¿ 1) ¿

Gọi là khối hộp chữ nhật có 3 kích thước

Trang 4

I

VD: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là những số nguyên dương

Khi đó

- Gọi là khối lập phương đơn vị

( 𝐻 ¿¿ 0) ¿ ( 𝐻 ¿¿ 1) ¿

- Gọi là khối hộp chữ nhật có 3 kích thước

( 𝐻 ¿¿ 2) ¿

Trang 5

I

VD: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là những số nguyên dương

Khi đó

- Gọi là khối lập phương đơn vị

( 𝐻 ¿¿ 0) ¿ ( 𝐻 ¿¿ 1) ¿

( 𝐻 ¿¿ 2) ¿

( 𝐻 ¿¿ 3) ¿

Trang 6

c

b a

Từ đó ta có thể tính thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là là các số nguyên dương

ĐỊNH LÍ

Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó



Trang 7

* Cho khối lập phương có cạnh bằng (có thể tích)

Các khối đa diện được ghép từ các khối lập phương có cạnh bằng

* Cho khối lập phương có cạnh bằng (có thể tích)

Các khối đa diện được ghép từ các khối lập phương có cạnh bằng

a) So sánh thể tích hai khối lập phương (hình vẽ).

Trang 8

b) Tính thể tích của khối đa diện (hình vẽ)

Bài giải

Khối đa diện đã cho được chia thành hai khối

hình hộp chữ nhật có kích thước lần lượt:

Khối 1: 3x3x1 có thể tích:

Khối 2: 3x3x2 có thể tích:

Trang 9

Bài 1:

Một bậc tam cấp được xếp từ các khối đá hình lập

phương có cạnh bằng bằng như hình vẽ Hãy tính

thể tích của khối tam cấp?

Bài giải

LUYỆN TẬP

Trang 10

GIÁO

Bài 2

Cho khối lập phương có cạnh bằng

Tính thể tích khối lăng trụ

A

D

C' B'

Ta có:

Phân chia khối lập phương thành 2 khối lăng trụ

và bằng nhau

⇒ { ¿ 𝑽 𝑨𝑩𝑪𝑫 𝑨 ′

𝑩 ′ 𝑪 ′ 𝑫 ′= 𝑽 𝑨𝑩𝑪 𝑨 ′

𝑩 ′ 𝑪 ′ + 𝑽 𝑨𝑪𝑫 𝑨 ′

𝑪 ′ 𝑫 ′

¿ 𝑽 𝑨𝑩𝑪 𝑨 ′

𝑩 ′ 𝑪 ′= 𝑽 𝑨𝑪𝑫 𝑨 ′

𝑪 ′ 𝑫 ′

Bài giải

Trang 11

GIÁO

Bài giải

Bài 3 Cho hình hộp chữ nhật có đáy là

hình vuông, cạnh bên bằng và đường

chéo

Tính thể tích hình hộp chữ nhật này.

5a 4a

B' A'

B A

Vậy

Ta có:

và ABCD là hình vuông

Trang 12

.

B

.

BÀI TẬP 1

Thể tích của khối lập phương cạnh là

lần

B

lần.

BÀI TẬP 2

Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích

của nó tăng lên:

.

B

.

BÀI TẬP 3

Một khối hộp chữ nhật có chiều cao bằng 4 và thể tích bằng 12 Diện tích đáy của khối hộp đó bằng:

Trang 13

BÀI TẬP 4

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

BÀI TẬP 5

Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.

Trang 14

GIÁO

HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN BÀI TẬP VỀ NHÀ

Trang 15

Bài giải

.

B

.

BÀI TẬP 1

Thể tích khối lập phương cạnh là

Thể tích của khối lập phương cạnh là

Trang 16

lần

B

lần.

BÀI TẬP 2

Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích

của nó tăng lên:

Trang 17

.

B

.

BÀI TẬP 3

Một khối hộp chữ nhật có chiều cao bằng 4 và thể tích bằng 12 Diện tích đáy của khối hộp đó bằng:

Bài giải

Vì V=h.a.b=S.h nên S

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,31 MB