Đại Số lớp 11 XAC SUAT của BIEN CO tiet 3

Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫuPhép thử ngẫu nhiên gọi tắt là phép thử là một thí nghiệm hay một hành động mà: Kết quả của nó không đoán trước được; Có thể xác định được tập hợp

TIẾT 3 CĐ: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ

1 Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một thí nghiệm hay một hành động mà:

Kết quả của nó không đoán trước được;

Có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó

Phép thử thường được kí hiệu bởi chữ Tập hợp tất

cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và được kí hiệu bởi chữ (đọc là ô-mê-ga)

A Phương pháp:

2 Biến cố

Biến cố liên quan đến phép thử là biến cố mà việc xảy ra hay không xảy ra của tùy thuộc vào kết quả của

Mỗi kết quả của phép thử làm cho xảy ra, được gọi là kết quả thuận lợi cho

Tập hơp các kết quả thuận lợi cho A được kí hiệu là hoặc

Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra khi thực hiện phép thử , kí hiệu là

Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy

ra khi thực hiện phép thử , kí hiệu là

3 Tính chất

Giả sử  là không gian mẫu, và là các biến cố

được gọi là biến cố đối của biến cố A

là biến cố xảy ra khi và chỉ khi A hoặc B xảy ra

là biến cố xảy ra khi và chỉ khi A và B cùng xảy ra A 

B còn được viết là AB

Nếu , ta nói A và B xung khắc.

Câu 1 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố:

A B C D .

Lời giải

Chọn A

Mô tả không gian mẫu ta có:

Câu 2 Gieo đồng tiền hai lần Số phần tử của biến

cố để mặt ngửa xuất hiện đúng lần là:

Câu 3 Gieo một đồng xu (có hai mặt ) cân đối, đồng

chất hai lần Biến cố A “ xuất hiện ít nhất một lần” Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

B .

C D Lời giải

Chọn A Ta có

Câu 4 Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối

và đồng chất 6 mặt hai lần Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau” Khẳng định nào sau đây đúng?

A B .

C D .

Lời giải

Chọn D

Gọi cặp số là số chấm xuất hiện ở hai lần gieo

Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau”

Các kết quả của biến cố A là:

Suy ra

Câu 5 Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên

có không gian mẫu là:

A

B .

C .

D .

Lời giải

Chọn C

Liệt kê các phần tử

Câu 6 Gieo một đồng tiền và một con súc sắc Số

phần tử của không gian mẫu là:

Câu 7 Gieo con súc sắc hai lần Biến cố A là biến cố

để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm:

Câu 8 Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên

bi xanh, 10 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi Tính số phần tử của biến cố B: “ 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”

Câu 9 Cho là hai biến cố của không gian mẫu Công thức nào sau đây sai?

A B C D .

Lời giải

Chọn B

Mô tả không gian mẫu ta có:

Câu 11 Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất

liên tiếp ba lần Gọi là biến cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp” và là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau” Xác định biến cố

A .

B .

C .

D .

Lời giải

Chọn C

,

Suy ra

Câu 12 Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối

và đồng chất hai lần liên tiếp Gọi là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A A và B là hai biến cố xung khắc.

B là biến cố “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”.

C là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của

hai lần gieo bằng 12

D và là hai biến cố độc lập.

Lời giải

Chọn A

Hai biến cố A và B có thể cùng xảy ra

Câu 13 Một hộp đựng thẻ, đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi là biến cố để tổng số của thẻ được chọn không vượt quá Số phần tử của biến

Câu 14 Một xạ thủ bắn liên tục 4 phát đạn vào bia Gọi là các biến cố “ xạ thủ bắn trúng lần thứ ” với Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố

A: “Lần thứ tư mới bắn trúng bia’’

TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA

BÀI 4: Phép thử biến cố

Thời gian: 45 phút.

Câu 1 Phép thử nào dưới đây không phải là phép thử ngẫu nhiên?

A Gieo một đồng tiền hai mặt giống nhau.

B Bắn một viên đạn vào bia.

C Hỏi ngày sinh của một người lạ.

Câu 3 Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần

Biến cố B:“ Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung chia hết cho 3”

A B

C D

Câu 4 Gieo một đồng tiền 5 lần Xác định và tính số

phần tử của không gian mẫu

A B

C D

Câu 5 Gieo một đồng tiền 5 lần Xác định và tính

số phần tử của biến cố B: “ Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”

B

C D

Câu 6 Gieo một đồng tiền 5 lần Xác định và tính số phần tử của biến cố C: “ Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa”

A B

C D

Câu 7 Cho A và B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu Phát biểu nào dưới đây là sai?

A Nếu thì

B Nếu thì xung khắc.

C Nếu đối nhau thì

D Nếu A là biến cố không thì là chắc chắn.

Câu 8 Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100 Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ Tính số phần tử của:

biến cố A: “ Số ghi trên các tấm thẻ được chọn là số chẵn”

A B

C D

Câu 9 Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100 Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ Tính số phần tử của biến cố B:

“ Có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”

A B

C D

Câu 10 Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

A Gieo đồng tiền xem nó mặt ngửa hay mặt sấp

B Gieo đồng tiền và xem có mấy đồng tiền lật ngửa

C Chọn bất kì 1 học sinh trong lớp và xem là nam

hay nữ

D Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một

chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi

Câu 11 Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên 4 viên

bi Tính số phần tử của biến cố C: “ 4 viên bi lấy ra có

đủ 3 màu”

A B

C D

Câu 12 Cho phép thử có không gian mẫu

Các cặp biến cố không đối nhau là:

A và

B và

C và

D và

Biến cố C: “ Chỉ bắn trúng bia hai lần’’

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 5 Gieo một đồng tiền 5 lần Xác định và

tính số phần tử của biến cố B: “ Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”

Câu 6 Gieo một đồng tiền 5 lần Xác định và tính số phần tử của biến cố C: “ Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa”

A B

B C D

Lời giải

Chọn C Không gian mẫu

Kết quả của 5 lần gieo mà mặt N xuất hiện đúng một lần:

Kết quả của 5 lần gieo mà mặt N xuất hiện đúng hai lần:

Số kết quả của 5 lần gieo mà số lần mặt S xuất hiện nhiều hơn số lần mặt N là:

Câu 9 Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến

100 Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ Tính số phần tử của biến cố B: “ Có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”

Vậy

Câu 11 Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ,

8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên

4 viên bi Tính số phần tử của biến cố C: “ 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu”

A B

C D

Lời giải Chọn C

Số cách lấy 4 viên bi chỉ có một màu là:

Số cách lấy 4 viên bi có đúng hai màu là:

Số cách lấy 4 viên bị có đủ ba màu là:

Suy ra

Câu 12 Cho phép thử có không gian mẫu Các

cặp biến cố không đối nhau là:

Câu 13 Một xạ thủ bắn liên tục 4 phát đạn vào

bia Gọi là các biến cố “ xạ thủ bắn trúng lần thứ ” với Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố

Biến cố C: “ Chỉ bắn trúng bia hai lần’’

A , và đôi một khác nhau

B , và đôi một khác nhau

C , và đôi một khác nhau

D , và đôi một khác nhau

Lời giải

Chọn D

Ta có: là biến cố lần thứ () bắn không trúng bia

với và đôi một khác nhau