Tiết 13 chương 2 HÌNH học 11

GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN HÌNH HỌC Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.. GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Dạng I Tìm

Trang 1

GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

HÌNH HỌC

Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG

LỚP

11

Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Dạng II

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Dạng I

Bài tập trắc nghiệm củng cố

Tìm thiết diện của hình chóp và mặt phẳng

Dạng III

Trang 2

Dạng I Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Tìm 2 điểm chung phân biệt của 2 mặt phẳng:

Lưu ý: Điểm chung của hai mặt phẳng và thường được tìm như sau :

Tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc và , đồng thời chúng cùng nằm trong mặt phẳng nào đó; giao điểm chính là điểm chung của và

a

b

γ β

α

A

Trang 3

Bài giải

Bài tập 1: Cho hình chóp , đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song,

điểm thuộc cạnh Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng :

a) và b) và

c) và d) và

Dạng I Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

S

A

B C

D

a) Tìm giao tuyến của và :

Gọi

ta c ó : {¿ 𝑂 ∈ 𝐴𝐶 ⊂ ( 𝑆𝐴𝐶 )

¿ 𝑂 ∈ 𝐵𝐷 ⊂ ( 𝑆𝐵𝐷 )

Lại có

V ậ y 𝑆𝑂= ( 𝑆𝐴𝐶 ) ∩ ( 𝑆𝐵𝐷 )

Trang 4

Bài giải

a) và b) và

c) và d) và

b) Tìm giao tuyến của và :

S

A

B C

D O

và

V ậ y 𝑂𝑀= ( 𝑆𝐴𝐶 ) ∩ ( 𝑀𝐵𝐷 )

M

Trang 5

Bài giải

điểm thuộc cạnh Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng : a) và b) và

c) và d) và

c) Tìm giao tuyến của và

S

A

B C

D O

M

F

Trong gọi

và

V ậ y 𝐹𝑀= ( 𝑀𝐵𝐶 ) ∩ ( 𝑆𝐴𝐷 )

Trang 6

Bài giải

a) và b) và

c) và d) và

S

A

B C

D

d) Tìm giao tuyến của và :

Ta có Trong gọi

V

E

Trang 7

Dạng II

Cách 1 Tìm trực tiếp:

Bước 1 Tìm trên một đường thẳng sao cho

Bước 2 Tìm

Cách trình bày:¿ 𝑏 ⊂ ( 𝛼 )

¿ 𝑎 , 𝑏 ⊂ ( 𝛽 )

¿ 𝑀 =𝑎 ∩ 𝑏 }⇒ 𝑀 =𝑎 ∩ ( 𝛼 )

Cách 2 Tìm gián tiếp thông qua mặt phẳng phụ :

Bước 1 Tìm mặt phẳng phu chứa và cắt

Bước 2 Tìm

Bước 3 Tìm

Cách trình bày: ¿ 𝑎 ⊂ ( 𝛽 )

¿ ( 𝛼 ) ∩ ( 𝛽 )= 𝑑

¿ 𝑀 =𝑎 ∩ 𝑑 }⇒ 𝑀 =𝑎 ∩ ( 𝛼 )

a



d M



a

Trang 8

Bài giải

Bài tập 2 Cho hình chóp tứ giác với đáy có các cạnh đối diện không song song với

nhau và là một điểm trên cạnh

a) Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng

b) Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

Dạng II

S

A

B C

D M

E

N

Trong mặt phẳng , gọi

a) Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng

Trong gọi

Ta có và

Nên

Trang 9

Bài tập 2 Cho hình chóp tứ giác với đáy có các cạnh đối diện không song song với

nhau và là một điểm trên cạnh

a) Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng

b) Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

A

B C

D M

E N

Dạng II

Trong mp gọi

Ta có và

Nên

I K

Trang 10

Tìm thiết diện của hình chóp và mặt phẳng

Dạng III

Cách 1 Tìm các đoạn giao tuyến của với từng mặt của đa giác được tạo bởi các đoạn

giao tuyến trên chính là thiết diện cần tìm.

Cách 2 Tìm các giao điểm của với các cạnh của hình chóp Khi đó nối các giao điểm

này lại ta được thiết diện cần tìm.

Bài tập 3 Cho hình chóp tứ giác , có đáy là hình thang với là đáy lớn và là một điểm

trên cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh

Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi

Bài giải

Trong mặt phẳng gọi

Ta có ,

Vậy Tương tự

Thiết diện là ngũ giác

H F

G N

M

S

D A

P

Trong mặt phẳng gọi

Trang 11

Bài giải

Câu 1.

Cho bốn điểm không đồng phẳng Gọi lần lượt là trung điểm của và

Trên đoạn lấy điểm sao cho Giao điểm của đường thẳng và mặt

phẳng là giao điểm của

A và B và C và D và

E

N

M B

A

C

D P

Cách 1 Xét mặt phẳng chứa

Do không song song nên cắt tại

Điểm Vậy tại

Cách 2 Ta có suy ra đồng phẳng

Gọi là giao điểm của và mà suy ra

Vậy giao điểm của và là giao điểm của và

A

Trang 12

Bài giải

Câu 2.

Chọn B

Cho tứ diện là trọng tâm tam giác Giao tuyến của hai mặt phẳng

và là:

A , là trung điểm B. , là trung điểm

C , là hình chiếu của trên D. , là hình chiếu của trên

B

là điểm chung thứ nhất của và

là trọng tâm tam giác , là trung điểm nên nên là điểm

chung thứ hai của và

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng và là

D

C

B

A

G

M

N



H K

Trang 13

Bài giải

Câu 3.

Chọn B

Cho hình chóp Điểm nằm trên cạnh

Thiết diện của hình chóp với mp là một đa giác có bao nhiêu cạnh?

B

M

I

B

C

S

A'

Xét và có

là điểm chung 1.

Gọi Ta có:

là điểm chung 2.

Gọi

Có

Thiết diện là tứ giác

Trang 14

Cho hình chóp có và không song song

Gọi là điểm thuộc miền trong của

a) Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và

c) Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

d) Tìm giao điểm của và mặt phẳng từ đó suy ra giao tuyến của hai

mp và

e) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Trang 15

GIÁO

DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	2,38 MB