ĐẠI SỐChương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI LỚP 10 CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI II ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI I Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM... NHẬN XÉTĐồ thị của hàm s
Trang 1ĐẠI SỐ
Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
LỚP
10
CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI II
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI I
Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 21 NHẬN XÉT
Đồ thị của hàm số quay bề lõm lên trên khi nào?
Quay bề lõm xuống dưới khi nào?
Khi a>0 đồ thị quay bề lõm lên trên
Khi a<0 đồ thị quay bề lõm xuống dưới
a > 0
Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số
a < 0
o y
x
o
y
x
Trang 3
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI I
* a>0: O là điểm thấp nhất của đồ thị
* a<0: O là điểm cao nhất của đồ thị
a > 0
o
y
x
a < 0
o y
x
Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số
Như vậy
Nhận xét về vị trí của O so với các điểm khác trên đồ thị hàm số
2
Trang 4Khi a>0 đồ thị quay bề lõm lên trên.
Khi a<0 đồ thị quay bề lõm xuống dưới
Đồ thị đối xứng qua trục Oy
a < 0
Đỉnh parabol là điểm O(0;0)
* a>0: O là điểm thấp nhất của đồ thị
* a<0: O là điểm cao nhất của đồ thị o
y
x
a > 0
o
y
x Nhận xét về đồ thị của hàm số
Trang 5
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
I
1 NHẬN XÉT
Thực hiện phép biến đổi đã biết ở lớp 9, ta có thể viết:
Từ đó ta có nhận xét sau:
Nếu thì
So sánh và nhận xét
Nếu a>0 thì Do đó I là điểm thấp nhất của đồ thị
Nếu a<0 thì Do đó I là điểm cao nhất của đồ thị
Trang 6
1 NHẬN XÉT
a < 0 Đỉnh parabol là điểm O(0;0)
* a>0: O là điểm thấp nhất của đồ thị
* a<0: O là điểm cao nhất của đồ thị
o y
x
a > 0
o
y
x
a > 0: I là điểm thấp nhất của đồ thị
a < 0: I là điểm cao nhất của đồ thị
Điểm
Như vậy, điểm đối với đồ thị của hàm số đóng vai trò như đỉnh O(0;0) của parabol
Hãy so sánh vai trò của I đối với đồ thị hàm số
với vai trò của O đối với đồ thị hàm số
Trang 7
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI I
2 ĐỒ THỊ
Đồ thị của hàm số: chính là đường parabol sau một phép “dịch chuyển”
x
y
O
x
y
O
I
I
b 2a
−
4a
−∆
b 2a
−
4a
−∆
Trang 82 ĐỒ THỊ
x
y
O
I
o
x
y I
Đồ thị của hàm số bậc hai:
Đỉnh Trục đối xứng
4a
−∆
0
a >
b 2a
−
4a
−∆
0
b 2a
−
4a
−∆
b 2a
−
4a
−∆
Trang 9Bài giải Câu 1.
Đồ thị của hàm số nhận đường thẳng nào làm trục đối xứng ?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
B
Trục đối xứng của hàm số là
Trang 10
Bài giải
Tọa độ đỉnh của parabol là
Hoành độ đỉnh của parabol là
Tung độ đỉnh của parabol là
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là
Trang 11
Bài giải
Câu 3.
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
B Parabol có đỉnh
C Parabol có bề lõm quay lên trên
D Parabol có bề lõm quay xuống dưới
D
Xét hàm số, ta thấy:
- Parabol có trục đối xứng là
- Parabol có đỉnh
- Parabol có hệ số nên bề lõm quay lên trên
Trang 12
3.CÁCH VẼ
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
1) Xác định toạ độ đỉnh
2) Vẽ trục đối xứng
3) Xác định toạ độ các giao điểm của Parabol với trục tung (điểm (0; c)) và trục hoành (nếu có)
4) Vẽ Parabol Khi vẽ parabol cần chú ý đến dấu của hệ số a ( a > 0 bề lõm quay lên trên, a < 0 bề lõm quay xuống dưới)
Trang 13ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
I
3.CÁCH VẼ
Ví dụ 1: Vẽ Parabol
Giải:
Ta có:
+ Toạ độ đỉnh
+ Trục đối xứng là đường thẳng
Giao điểm với Oy là: A
Giao điểm với Ox là: B
+ Giao với các trục:
+ Điểm khác: điểm đối xứng với A qua đường là
-1
B 1
I
x
y
A
C
A’
y
1 3
4 3
−
1 3
−
1 3
x =
Trang 143.CÁCH VẼ
Ví dụ 2: Vẽ Parabol
Giải:
Ta có:
+ Toạ độ đỉnh
+ Trục đối xứng là đường thẳng
Giao điểm với Oy là: A
Giao điểm với Ox là: B
+ Giao với các trục:
x
y
O
A
Trang 15
Bài giải
Câu 4.
Đồ thị bên có phương trình hàm số là
A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
B
C
D.
C
Xét đồ thị hàm số, ta có:
- Đồ thị có trục đối xứng là nên loại câu B.
- Đồ thị đi qua điểm nên loại câu D.
- Đồ thị có bề lõm hướng lên trên nên có hệ số suy ra loại câu A
Trang 16
Bài giải
Cho hàm số có đồ thị là:
B
Xét hàm số, ta có:
- Cho suy ra nên loại câu D.
- Hệ số suy ra loại câu A, C.
Trang 17
Bài giải
Câu 6.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ, khi đó
A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
B .
C .
D.
D
Xét đồ thị hàm số, ta có:
- Đồ thị có trục đối xứng là nên suy ra loại câu B.
- Cho suy ra nên loại câu C.
- Đồ thị có bề lõm hướng xuống dưới nên có hệ số suy ra loại câu A
Trang 18
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai
1) Xác định toạ độ đỉnh
2) Vẽ trục đối xứng
3) Xác định toạ độ các giao điểm của Parabol với trục tung (điểm (0; c)) và trục hoành (nếu có)
4) Vẽ Parabol
Khi vẽ parabol cần chú ý đến dấu của hệ số a
( a > 0 bề lõm quay lên trên, a < 0 bề lõm quay xuống dưới)
Nếu a>0 thì đỉnh I là điểm thấp nhất của đồ thị
Nếu a<0 thì đỉnh I là điểm cao nhất của đồ thị
Trang 19TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI
TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI