BAI TAP PHUONG TRINH BAC HAI ON THI VOA 10 THPT 2014 2015

b Chứng minh phương trình 4 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.. a Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.[r]

Trang 1

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Bài 1 Cho phương trình: x2 m 1 x m 1 0     (1)

a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm

b) Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm m để 2 2

x x 3x x 10

Bài 2 Cho phương trình : x22mx 2m 6 0   (2)

a) Giải phương trình (2) khi m = 1

b) Xác định m để phương trình (2) có hai nghiệm x1, x2 sao cho 2 2

x x nhỏ nhất

Bài 3 Cho phương trình : x2  2 m 1 x 4m 3 0      (3)

b) Chứng minh rằng phương trình (3) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1), tìm một hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m

Bài 4 Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m – 5 = 0 (4),

a) Giải phương trình (4) với m = 2

b) Chứng minh phương trình (4) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

c) Tìm m để biểu thức P =x12 x22 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 5 Cho phương trình x2 + 4mx – 4m – 8 = 0

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A x x 12 2 x x22 1

Bài 6 Cho phương trình: x2  2m 1 x m   2 0 (5)

a) Giải phương trình với m = 1

b) Với giá trị nào của m phương trình (1) có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó?

Bài 7 Cho phương trình 2x2 – 2mx + m –1 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m ;

b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm dương

Bài 8 Cho phương trình : 2x2 + ( 2m – 1)x + m – 1 = 0

a) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : 1 2

4

Bài 9 Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

c) Với giá trị nào của m thì biểu thức A x 12x22đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị đó

Bài 10 Cho phương trình : x2 2 m 1 x 2m    4 m2 0 (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = 1

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Trang 2

Bài 11 Cho phương trình : x2  2x m 3 0   (m là tham số)

a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3 Tìm nghiệm còn lại

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn : x13x32 8

Bài 12 Cho phương trình: x2 – 2(m+2)x + m2 – 9 = 0 (1)

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

c) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1; x2 Hãy xác định m để : x1 x2 x1x2

Bài 13 Cho phương trình bậc hai : 2x2 – (m + 3)x + m = 0 (1)

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 + x2 =

5

2x1x2 c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm GTNN của biểu thức : P x1 x2

Bài 14 Cho phương trình bậc hai sau: x2 – (m + 1)x + 2m – 2 = 0 (1)

b) Tìm giá trị của tham số m để x = -2 là một nghiệm của phương trình (1)

Bài 15 Cho phương trình bậc hai : x2 – 2(m + 2)x + m2 + 7 = 0 (1)

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2 – 2(x1 + x2) = 4

Bài 16 Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 – 6 = 0, m là tham số

b)Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn : x 12 x22  16

Bài 17 Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 4 = 0 (m là tham số)

b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn : x 12 2(m 1)x  2  3m2 16

Bài 18 Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện :

Bài 19 Cho phương trình : x2  2 m 2 x m    2 4m 3 0 

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m

b) Tìm giá trị của m để biểu thức A x 12 x22 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 20 Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x – 1 = 0

b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1,x2 mà biểu thức A = x2

1 – x1 x2 + x2

2 đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó

Bài 21 Cho phương trình (ẩn số x): x2  4x m 2  3 0 * 

Trang 3

a) Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x , x1 2 thỏa x2 5x1

Bài 22 Cho phương trình x2 – 2mx – 2m – 5 = 0 ( m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m

b) Tìm m để P = |x1 – x2| đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 23 Cho phương trình : x2  2m 1 x m 3 0     (1)

b) Với x1, x2 là nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị của m để biểu thức :

B x x  x  x đạt giá trị lớn nhất

Bài 24 Cho phương trình x2  2 k 1 x k 4 0      (1)

a) Giải phương trình (1) khi k = 1

b) Chứng tỏ rằng phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi k

c) Tìm k để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1x2 x x1 2

Bài 25 Cho phương trình : x2  2 2m 1 x 2m 2 0      (1)

b) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi m

c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị của m để biểu thức

A x x đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 26 Cho phương trình : x2  m 2 x m 3 0     (1)

a) Giải phương trình (1) khi m1

c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị của m để x12 x22 1

Bài 27 Cho phương trình : x2 2m 1 x m 5 0     (1)

a) Giải phương trình (1) khi m 1

b) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c) Với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị của m để biểu thức

B 2012 6x x   x  x đạt giá trị lớn nhất

Bài 28 Cho phương trình : x2  m 2 x 2m 0    (1)

a) Giải phương trình (1) khi m1

c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị của m để x12 x22 4

Bài 29 Cho phương trình : x2  m 2 x 2m 0    (1)

Trang 4

b) Tìm giá trị của m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

Bài 30 Cho phương trình : x2  2 m 1 x m 3 0      (1)

c) Tìm giá trị nguyên của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1 2

Bài 31 Cho phương trình : x2  2 m 1 x m 3 0      (1)

c) Tìm m để cho phương trình (1) có hai nghiệm cùng dấu Khi đó hai nghiệm mang dấu

gì ? Vì sao ?

Bài 32 Cho phương trình : x2  2mx 2m 1 0   (1)

b) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m

Bài 33 Cho phương trình : x2  4x m 0  (1)

b) Tìm m để cho phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1x2 và x22  x12 8

Bài 34 Cho phương trình : x2  3m 1 x 2m   2  m 0 (1)

b) Tìm m để cho phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 2

Bài 35 Cho phương trình : x2 2 m 1 x 2m    4 m2 0 (1)

b) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm phân biệt với mọi m

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	307,11 KB