100 bai toan phu cua khao sat

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 ứng với m=1 2.Tìm m để hàm số 1 có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng.. √ 2 lần khoả[r]

Trang 1

Tập các bài toán về: Sự biến thiên và cực trị CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LIÊN QUAN TỚI: SỰ BI ẾN THIÊN & CỰC TR Ị

1.Câu I: (2 điểm) Cho hàm số f x( )x42(m 2)x2m2 5m5 ; (Cm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 1

2) Tìm m để (Cm) có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân

3.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 33x2m (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 4.

2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho AOB120 0

5.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 42mx2m2m (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = –2

2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng 1200

6.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số :

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1

2) Xác định m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y =

x

8.Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x 4 2(m2 m 1)x2m 1 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.

2) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.

9.Câu I (2 điểm): Cho hàm số y 2x3 9mx2 12m x2  1 (m là tham số).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1.

2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ, cực tiểu tại xCT thỏa mãn: x2CÑx CT

10.Câu 1: ( 2điểm)

Cho hàm số y = 4x3 + mx2 – 3x

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 0

2 Tìm m để hàm số có hai cực trị tại x1 và x2 thỏa x1 = - 4x2

11.Câu I (2 điểm) Cho hàm số yf x( )mx3 3mx2  m 1x 1, m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1

2 Xác định các giá trị của m để hàm số yf x( ) không có cực trị

3

(1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=2

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó

Trang 2

Tập các bài toán về: Sự biến thiên và cực trị

14.Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: y x  3 3  m  1  x2 9 x m   2

(1) có đồ thị là (Cm)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1.

2) Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với nhau qua đường

thẳng

1 2

15.Câu I: Cho hàm số y = x3 + mx + 2 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất

16.Câu I Cho hàm số :

3 2

3

m 2

1 mx 2

3 x

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1

2/ Xác định m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đt y = x

18.Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số y = (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất

19.Câu I (2,0 điểm)Cho hàm số y =  x3  3x 2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực.

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0.

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ¥).

20.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y =  x3  3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực

3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0

4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ¥)

21.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số yx3  3(m1)x2 9x m, với m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m1.

2 Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x1, x2 sao cho x1 x2 2

22.Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x3 – 3(m+1)x2 + 9x – m (1), m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1

2 Xác định các giá trị m để hàm số (1) nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 2

24.Câu I (2 điểm): Cho hàm số y =

1

3x3 – mx2 +(m2 – 1)x + 1 ( có đồ thị (Cm) )

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2

2 Tìm m, để hàm số (Cm) có cực đại, cực tiểu và yCĐ+ yCT > 2

25.Câu I (2 điểm): Cho hàm số : y = (x – m)3 – 3x (1)

Trang 3

1 Xác định m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0

2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1

26.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 4 2mx2 m1 (1) , với m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1

2 Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

27.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = –x3 + 3x2 + mx – 2 (1), m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0

2 Tìm các giá trị của m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; 2)

28.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2x3 – 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x +1 có đồ thị (Cm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0

2 Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)

32.Câu I:(2,0 điểm) Cho hàm số yx3  (3x 1)m (C ) với m là tham số.

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) khi m 1

2 Tìm các gíá trị của m để đồ thị của hàm số (C) có hai điểm cực trị và chứng tỏ rằng hai điểm cực

trị này ở về hai phía của trục tung

1) Định m để hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu

2) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m=0

b) Dùng (C), biện luận theo tham số a số nghiệm của phương trình:

x

2

−2 x+1

x2−4 x+4¿

2− 8 x

2

−2 x+1

x2− 4 x +4+a=0

¿

1) Chứng minh họ đồ thị (Cm) có 3 điểm cố định thẳng hàng

2) Khảo sát hàm số khi m=1

3) Tìm phương trình parabol (P) qua điểm cực đại, cực tiểu của (C) và tiếp xúc với y=4x+9

36.Câu 1: Cho hàm số y=x3− 3 ax2

+4 a3 (a là tham số) có đồ thị là (Ca) 1) Xác định a để (Ca) có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đừơng thẳng y=x

2) Gọi (C’a) là đừơng con đối xứng (Ca) qua đừơng thẳng: x=1 Tìm phương trình của (C’a) Xác định a để hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến của (C’a) là 12

37.Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – 1

Trang 4

2 Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 0

38.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y2x3 3(2m1)x26 (m m1)x1

có đồ thị (Cm)

2 Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)

39.Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số y = x3 + ( 1 – 2m)x2 + (2 – m )x + m + 2 (Cm)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

2 Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1

40.Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y =  x 3  3x 2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực.

5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, với m = 0.

6 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ¥).

41.Câu I (2 điểm)

Cho hàm số y x 42mx2 m1 (1) , với m là tham số thực.

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1.

2 Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác

có diện tích bằng 4 2.

42.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 3 3x1 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2 Đường thẳng ( ): y mx 1 cắt (C) tại ba điểm Gọi A và B là hai điểm có hoành độ khác 0 trong ba

điểm nói ở trên; gọi D là điểm cực tiểu của (C) Tìm m để ADB là góc vuông.

43.Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y x 4 2m x2 21 (1), trong đó m là tham số thực.

7 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

8 Tìm giá trị của tham số m để hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 32.

Cho hàm số y x 42mx2m2m (1) , với m là tham số thực.

2 Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác

có góc bằng 120 0

Cho hàm số y x 4 2mx2 (1), với m là tham số thực.

Trang 5

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1.

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực tiểu và hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với đường thẳng đi

qua hai điểm cực tiểu ấy có diện tích bằng 1.

46.Câu I (2 điểm) Cho hàm số

1

2 3 3

y x  x  x

(1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

2 Gọi A, B lần lượt là các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1) Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 2

Cho hàm số yx3  3x2  3m2  1x 3m2  1

(1), với m là tham số thực.

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1.

2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc toạ độ O tạo

thành một tam giác vuông tại O.

48.Câu I (2 điểm)

Cho hàm số y=x3− 3 x2− mx+ 2 (1) với m là tham số thực.

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.

2 Định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo

với hai trục tọa độ một tam giác cân

49.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y=x4−2 mx2+2 m2− m (1) với m là tham số thực.

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m =  1.

2 Định m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông.

50.Câu 1 ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = x 3 + 2(m – 1)x 2 +(m 2 – 4m + 1)x – 2(m 2 + 1) (1).

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.

2 Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu

của đồ thị hàm số (1) vuông góc với đường thẳng y=9

2x +5 .

51.Câu 1: ( 2,0 điểm)Cho hàm số y x 3 2(m1)x2 9x 2 m (1)

1) Với m 4 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2) Tìm m

(m  ) để hàm số (1) đạt cực trị tại x x1, 2thoả mãn x1 x2 2

53.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x3  3x2  3m(m  2) x 1 (1) , với m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=0

2 Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có hai giá trị cực trị cùng dấu

54.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 3 3mx2C m

Trang 6

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số  C1

2 Tìm m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu củaC m

cắt đường tròn tâm I1;1 ,

bán kính bằng

1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất

55.Câu I: ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y=x4−2 mx2+1 (1).

1/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m=−1 .

2/.Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này

có bán kính bằng 1.

56.Câu I:(2.0 điểm) Cho hàm số y x 4 2(1 m x2) 2m1 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 0

2 Tìm m để hàm số có đại cực, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

57.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 4  2x 2 + 2 (1)

2 Tìm tọa độ hai điểm A, B thuộc (C) sao cho đường thẳng AB song song với trục hoành và khoảng cách từ điểm cực đại của (C) đến AB bằng 8.

Cho hàm số y x 42mx2 m1 (1) , với m là tham số thực.

2 Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác

có diện tích bằng 4 2.

60.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 4 2mx2 (1), với m là tham số thực.

1

2 3 3

y x  x  x

(1)

Trang 7

62.Câu I (2 điểm) Cho hàm số yx3  3x2  3m2  1x 3m2  1

− 3 x2− mx+2 (1) với m là tham số thực.

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.

2.Định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo

64.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 4 4m 1 x22m 1 có đồ thị C m

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C

của hàm số khi

3 2

m 

2 Xác định tham số m để hàm số có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

65.Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2(m2 – m + 1)x2 + m – 1 (1)

2 Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất

67.Câu I (2 điểm) Cho hàm số yx3 3x22  C

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số

2.Tìm m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của C

tiếp xúc với đường tròn có phương trình x m 2y m  12  5

70.Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x 3 3mx2 3(m21)x m 3m (1)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1

2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số

đến góc tọa độ O bằng √2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O

72.Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số y=x3

+6 mx2+9 x +2 m (1), với m là tham số thực.

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị thoả mãn khoảng cách từ gốc toạ độ O đến

đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng 4

√5 74.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y2x3 3(2m1)x26 (m m1)x1

có đồ thị (Cm)

2 Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞ )

Trang 8

m

y x m

x

 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1

2.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đường thẳng d: x – y + 2 = 0 những khoảng bằng nhau

76.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1)

2 Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=3x-2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất

77.Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + (m-1)x + 2

1 Chứng minh rằng hàm số có cực trị với mọi giá trị của m

2 Xác định m để hàm số có cực tiểu tại x = 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trong trường hợp đó

79.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1)

2 Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=3x-2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất

80.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x  4  (3 m  1) x2  3 (với m là tham số)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m  1.

2 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân sao

cho độ dài cạnh đáy bằng 32 lần độ dài cạnh bên

81.Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2(m2 – m + 1)x2 + m – 1 (1)

2 Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất

82.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=x3− 3(m+1)x2

+9 x − m , với m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m=1

2 Xác định m để hàm số đã cho đạt cực trị tại x1, x2 sao cho |x1− x2|≤ 2

83.Câu I (2 điểm)Cho hàm số y = x4−2(m −1)x2+m− 2 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m=2

+m− 2 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m=2

Trang 9

85.Câu I :( 2, 0 điểm) Cho hàm số y (m 2)x  33x2mx 5 , m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 0

2 Tìm các giá trị của m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số dương













1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1

2, Với những giá trị nào của m thì đồ thị ( Cm) có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành một tam giác đều

87.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 3 3mx2C m

3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số  C1

Tìm m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu củaC m

cắt đường tròn tâm I1;1 ,

bán kính bằng 1 tại

hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất

88 Câu I: ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y=x4−2 mx2+1 (1).

1/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m=−1 .

2/.Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này

có bán kính bằng 1.

89.Câu I:(2.0 điểm) Cho hàm số y x 4 2(1 m x2) 2m1 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 0

2 Tìm m để hàm số có đại cực, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện

tích lớn nhất

91.Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y x 4 2m x2 21 (1), trong đó m là tham số thực.

9 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

10 Tìm giá trị của tham số m để hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 32.

Trang 10

Cho hàm số y x 42mx2m2m (1) , với m là tham số thực.

2 Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác

có góc bằng 120 0

93.Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 4 2mx2 (1), với m là tham số thực.

1

2 3 3

y x  x  x

(1)

Cho hàm số yx3  3x2  3m2  1x 3m2  1

− 3 x2− mx+2 (1) với m là tham số thực.

3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.

4 Định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo

97.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 4 4m 1 x22m 1 có đồ thị C m

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số khi m 32.

2 Xác định tham số m để hàm số có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	172,17 KB