de kiem tra hoc ky 2 mon toan nam 20122013 tinh dak lak

Tính độ dà đoạn thẳng AB và tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho MA = MG với G là trọng tâm của tam giác ABC.. Theo chương trình nâng cao.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Tính các tích phân sau:

1)

4

1

2x 3 dx



2)

1

0

1 2013x



3)

2

0

sin 2

x

dx x







Câu 2 (2,0 điểm)

1) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết z3 i 2 1i

2) Trong các số phức z thỏa mãn

2 4 2

, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z

Câu 3 (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 0; 0), B(5; 0; 2), C(-1; 1; 0) và đường thẳng

:

1) Viết phương trình mặt phẳng    qua ba điểm A, B, C

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng , đi qua điểm A và cắt mặt phẳng

   theo đường tròn có bán kính nhỏ nhất

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình chuẩn.

Câu 4a (2,0 điểm)

1) Giải phương trình 5x24x 8 0 trên tập hợp số phức

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx y x2,  2,x0,x3

Câu 5a (1,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1; 0; 3), B(3; 1; -1), C(2; 2; 1) Tính độ dà đoạn thẳng AB và tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho MA = MG với G là trọng tâm của tam giác ABC

2 Theo chương trình nâng cao.

Câu 4b (2,0 điểm)

3) Giải phương trình z22 3 i z 24 6 i 0 trên tập hợp số phức

4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx y2, 4x 4,y0

Câu 5b (1,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1; 0; 3), B(3; 1; -1), C(2; 2; 1) Tính diện tích tam giác ABC