- So sánh trờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác với tr êng hîp b»ng nhau thø nhÊt cña hai tam gi¸c.. - Nghiên cứu bài: “Trờng hợp đồng dạng thứ hai của tam giác”..[r]
Trang 24 6 2 3
8
4
C
A' A
B
? Thêm điều kiện để tam giác A’B’C’ đồng dạng với
tam giác ABC theo định nghĩa ?
Giải:
Ta có:
2
1 BC
C
B AC
C
A AB
B
A
' ' ' ' '
'
Thêm điều kiện:
C C
B B
A A
' ' '
=> ∆A’B’C’ ∽∆ABC (định nghĩa)
Trang 3B i 5 ài 5 TRƯờNG HợP đồNG DạNG THứ NHấT.
1 định lý
ΔA B C ’B’C’ ’B’C’ ’B’C’ ∽ΔABC
GT
KL
BC
C B AC
C A AB
B' A'
C' B' A' ABC
' ' '
'
,
A' A
B
Nên: AMN ∆AMN ∽ ABC ∆AMN (định lý T71 bài 4)
BC
MN AC
AN AB
AM
BC
MN AC
AN AB
' B '
A
BC
' C ' B AC
' C ' A AB
' B '
A
Từ (1) và (2) suy ra:
(c.c.c) C'
B' A' AMN
Nên: A’B’C’ ∆AMN ∽ ABC ∆AMN
CM
(1)
(2)
BC
C B BC
MN AC
C A AC
;
đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
Vẽ đ ờng thẳng MN // BC (N AC)€ AC)
Hay: AN = A’C’ ; MN = B’C’
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia th ỡ hai
tam giác đó đồng dạng
mà: AMN ∆AMN ∽ ABC (cmt ) ∆AMN
ĐVĐ
Trang 4?2 Tỡm các cặp tam giác đồng dạng ở các hỡnh vẽ sau ?
B i 5 ài 5 tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất.
1 định lý
ΔA’B’C’ ∽ΔABC
GT
KL
BC
C B AC
C A AB
B' A'
C' B' A' ABC
' ' '
'
,
A' A
B
2 p d ng Áp dụng ụng
=> ΔDFE ∽ΔABC (định lý)
* Ta có:
2
1 BC
FE AC
DE AB
DF
2
4
8 3
5
6
4
C H
K
I
D
A
B
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia th ỡ
hai tam giác đó đồng dạng
có
Ta
6
5 AC
IH
4
3 8
6 BC
KH
1 4
4 AB
IK
*
∆IKH không đồng dạng với ∆ABC
* Vậy ΔDFE không đồng dạng với ΔIKH
Trang 51 định lý
ΔA’B’C’ ∽ΔABC
GT
KL
BC
C B AC
C A AB
B' A'
C' B' A' ABC
' ' '
'
,
A' A
B
2 p d ng Áp dụng ụng
3
2
6 4
C
A
D
F E
B
=> ΔDFE ∽ΔABC (định lý)
Ta có:
2
1 BC
FE AC
DE AB
DF
3 Bài tập
B i 5 ài 5 tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia th ỡ
hai tam giác đó đồng dạng
BT
Trang 6Ngày 02/02/24
H ớng dẫn về nhà
- Nắm chắc định lý tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác.
- Làm bài tập 30, 31 trang 75 SGK.
- Nghiên cứu bài: “Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai của tam giác”.
- Chuẩn bị th ớc thẳng, compa, êke, th ớc đo góc.
- Nắm đ ợc 2 b ớc chứng minh định lý:
+ Dựng: ΔAMN đồng dạng ng d ng ạng ∆AMN ABC.
+ Chứng minh: ∆AMN AMN = ∆AMN A’B’C’.
- So sánh tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác với tr
ờng hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.
Trang 7Bài 30: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là: AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55cm
? Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
H ớng dẫn
Từ ∆A’B’C’ ∽∆ABC (gt)
3
11 7
5 3
55 AC
BC AB
C A C B B A AC
C A BC
C B AB
B
A
'
'
AC
C A BC
C B AB
B
A' ' ' ' ' '
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Từ đó tính đ ợc: A’B’ ; B’C’ ; A’C’
Trang 8Gọi hai cạnh t ơng ứng là A’B’ và AB và có hiệu AB – A’B’ = 12,5 (cm)
17
15 AC
BC AB
C A C B B A AC
C A BC
C B AB
B
A
Từ đó tính đ ợc: A’B’ ; AB
Từ A’B’C’ ∆AMN ∽∆ABC (gt)
2
15 15 17
15 B
A AB
B A
' '
' '
Bài 31: Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là và hiệu độ dài hai cạnh t ơng ứng của chúng là 12,5cm.
? Tính hai cạnh đó
17 15
H ớng dẫn
Trang 10Ta có:
3
2 EF
NP DF
MP DE
MN
=> ∆MNP ∽∆DEF (định lý)
4
6
2
6
9
3
F
D
P N
M
E
Trang 111 định lý
ΔA B C ’B’C’ ’B’C’ ’B’C’ ∽ΔABC
GT
KL
BC
C B AC
C A AB
B' A'
C' B' A' ABC
' ' '
'
,
A' A
B
CM
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia th ỡ hai
tam giác đó đồng dạng
Trên AB và AC lần l ợt lấy hai điểm M
và N sao cho: AM=A’B’; AN=A’C’
Nối MN ta có:
) ' ' '
'
AC
C A
BC
C B AC
AN AB
AM
AB
B' A' do (
Nên MN // BC (định lý Talet đảo)
=> AMN ∆AMN ∽ ABC ∆AMN (định lý T71 bài 4)
BC
MN AB
AM
(cmt) BC
C B AB
AM ' '
:
có Lại
Do đó: MN = B’C’
(c.c.c) C'
B' A' AMN
Từ (1) và (2) suy ra:
Kết hợp với (*) => A’B’C’ ∆AMN ∽ ABC ∆AMN
(1)
(2)
(*)