trong các khẳng định sau: a Tứ giác ABCD nội tiếp đợc 1 đờng tròn nếu tổng.. thì bằng nhau.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS Hiên Vân ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Họ và tờn: MễN: HèNH HỌC 9
Lớp : Đề : 1
Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) trong các khẳng định sau:
a) Tứ giác ABCD nội tiếp đợc 1 đờng tròn nếu tổng bằng 180 0
b) Trong 1 đờng tròn các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì
c) Trong 1 đờng tròn hai cung bị chắn giữa 2 dây thì bằng nhau.
d) Trong 1 đờng tròn góc nội tiếp có số đo bằng 90 0 thì đờng tròn
Bài 2: Chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng vào bài làm
1)Trong hình bên: Biết ADC = 500 , Cm là tiếp tuyến của (O) tại C thì:
a) Số đo góc x bằng: A 200 B 25 0 C 30 0 D 40 0
b) Số đo góc y bằng: A 25 0 B 35 0 C 40 0 D 50 0
2) Độ dài cung 90 0 của đờng tròn có bán kính 6cm là.
A 6 ( cm) B 6 ( cm) C 3 ( cm) D
3 ( )
2 cm 3) Diện tích hình quạt tròn bán kính 3 cm là 0,9 π (cm 2 ) Thì số đo góc ở tâm của hình quạt
tròn bằng: A 63 0 B 93 0 C 39 0 D 36 0
Bài 3: Cho MNPvuông tại M Trên cạnh MP lấy điểm K vẽ đờng tròn đờng kính KP Kẻ NK cắt
đờng tròn tại Q Đờng thẳng MQ cắt đờng tròn tại S
CMR: a Tứ giác MNPQ là một tứ giác nội tiếp.
b, MPN MPS .
c, Tính chu vi và diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ Biết MN=15cm, MP =20 cm.
TRƯỜNG THCS Hiên Vân ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Họ và tờn: MễN: HèNH HỌC 9
Lớp : Đề : 2
Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ) trong các khẳng định sau:
a) Tứ giác ABCD đợc 1 đờng tròn nếu tổng 2 góc đối bằng 180 0
b) Trong 1 đờng tròn các góc cùng chắn một cung thì bằng nhau.
c) Trong 1 đờng tròn góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn có số đo bằng
d) Trong 1 đờng tròn hai cung bị chắn giữa 2 dây thì bằng nhau.
Bài 2: Chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng vào bài làm
Trong hình bên: Biết ADC = 600 , Cm là tiếp tuyến của (O) tại C thì:
a) Số đo góc x bằng: A 200 B 25 0 C 30 0 D 35 0
b) Số đo góc y bằng: A 50 0 B 55 0 C 70 0 D 60 0
c) Độ dài cung 60 0 của ĐT có bán kính 6 cm là:
A 6 ( cm) B 2 ( cm) C 6 ( cm) D 3 ( cm)
d) Shqt bán kính 3 cm là 0,9 π (cm 2 ) Thì số đo góc ở tâm của hình quạt tròn bằng:
A 36 0 B 93 0 C 63 0 D 39 0
Bài 3: Cho Δ ABC A 90 0 Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đờng tròn đờng kính MC .Kẻ BM cắt đ-ờng tròn tại D Đđ-ờng thẳng DA cắt đđ-ờng tròn tại S CMR:
a ) Tứ giác ABCD là một tứ giác nội tiếp.
b) ACB = ACS .
c) Tính Chu vi và diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Biết AB =9 cm, AC=12cm.
Bài 4: Cho ABC nhọn, A 600 nội tiếp đường trũn (O; 6cm) Vẽ 2 đường cao AE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giỏc BEHF nội tiếp
b) Chứng minh tứ giỏc AFEC nội tiếp
c) Tớnh độ dài cung nhỏ BC
Trang 2d) Chứng minh đường thẳng OB vuụng gúc với EF.
điểm
Bài 1: (2 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm
Câu1) nội tiếp ; Câu 2) nội tiếp ; Câu 3) 900 ; Câu 4) song song
Bài 2: (2 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm
Câu 5) a -C b -D
Câu 6) - B
Câu 7) - A
Bài 3: Học sinh vẽ hình đúng đẹp
Câu 8) Gọi O là tâm đờng tròn đờng kính CM và I là trung điểm của BC
Ta có: BAC = 90 0 (gt) Theo quỹ tích cung chứa góc ta có A
BC I;
2 (1)
Lại có D (O;
MC
CDM = 90
Hay CDB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O)) D
BC I;
2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm A ; D ; B ; C
BC I;
2
Hay tứ giác ABCD nội tiếp trong
BC I;
2
Câu 9) Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong
BC I;
2 (cmt)
ADB ACB (3) ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của
BC I;
2
Mà tứ giác CMDS nội tiếp trong
MC O;
2
(2 điểm)
( 0,5
điểm) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ)
Trang 3 0
MDS +MCS =180 (tổng 2 góc đối của tứ giác nội tiếp)
Mặt khác : MDS+ ADB =180 0 ( 2 góc kề bù) ACS = ADB (4)
Từ (3) và (4) ACS BCA (đpcm)
Câu 10) Xét ABC vuông tại A Ta có BC2 = AB2 + AC2 ( định lí Pytago)
BC2 = 92 + 122 = 81+144 = 225 BC = 15
Trong đờng tròn tâm I có đờng kính BC = 15 cm R(I) =7,5 cm
+ C hình tròn
BC I;
2
ngoại tiếp tứ giác ABCD là: C 2R 2.3,14.7,5 47,1 cm
+ S hình tròn
BC I;
2
S = R 3,14 7,5 =176,625
cm2
a
1
Chứng minh tứ giỏc AEHF nội tiếp
Xột tứ giỏc AEHF cú :
AHE 900(gt)
AEH 900(gt)
Vậy tứ giỏc AEHF nội tiếp được đường trũn
Vẽ hỡnh 0.5 đ 1,5đ
Hai đỉnh E, F kề nhau cựng nhỡn đoạn BC dưới 1 gúc vuụng
Vậy tứ giỏc BFEC nội tiếp
1đ
c
1,5 đ
Tớnh độ dài cung nhỏ AC
Ta cú : sđ cungAC 2cungABC 2.600 1200( t/c gúc nội tiếp)
.3.120
2 ( )
180 180
AC
Rn
1 đ
d
1đ Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O)
Nờn EF//xy (2)
Vậy OA vuụng gúc với EF
1đ
H F
E O
C B
A
y x