BAI GIAI THAM KHAO TOAN VAO 10 BDINH 20152016

Suy ra tứ giác ABHF nội tiếp hai góc cùng nhìn một cạnh dưới một góc bằng nhau  Xét tứ giác BMFO ta có:... cùng nhìn cạnh BO.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015-2016 BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY 18 – 6 – 2015

Đề chính thức Môn thi: TOÁN

Ngày thi: 19/06/2015

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) BÀI GIẢI THAM KHẢO:

Bài 1:

a)

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là:  x y  ,   0,1 

b)

Bài 2:

a) Thay vào phương trình ta được:

luyenthingogia.com

Vậy phương trình có hai nghiệm:

b) Ta có:

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c) Phương trình đã cho có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi

Vậy khi thì phương trình đã cho có hai nghiệm đối nhau

Bài 3:

Gọi là vận tốc của tàu cá (x>0)

Suy ra vận tốc của tàu du lịch là

Quãng đường tàu cá đi được sau 2h là:

Quãng đường tàu du lịch đi được sau 1h là:

Theo đề bài ta có phương trình:

Giải phương trình ta được: ( thỏa mãn) và ( loại)

Vậy: Vận tốc của tàu cá là:

Vận tốc của tàu du lịch là:

Bài 4:

a)

 Xét tứ giác ABHF ta có:

Suy ra tứ giác ABHF nội tiếp ( hai góc cùng nhìn một cạnh dưới một góc bằng nhau)

 Xét tứ giác BMFO ta có:

Mà và cùng nhìn cạnh BO

Suy ra tứ giác BMFO nội tiếp ( hai góc cùng nhìn một cạnh dưới một góc bằng nhau)

b) Ta có tứ giác AHEC nội tiếp ( vì hai góc và cùng nhìn cạnh AC dưới một góc vuông)



c) Ta có:

Ta chứng minh

Xét hai tam giác vuông ABH và ADC ta có:

( cùng chắn cung AC)



Suy ra:



Bài 5: Ta có:

Dấu xảy ra khi và chỉ khi

-