THỦ THUẬT CASIO NHỎ GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TƯƠNG GIAO HÀM SỐ Bài toán: Cho hàm số f(x).Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng d luôn cắt displaystyle left( C ight) tại 2 điểm phân biệt displaystyle M,N. Xác định displaystyle M,Nsao cho độ dài đoạn displaystyle MN nhỏ nhất.
Trang 19/6/2021 THỦ THUẬT CASIO NHỎ GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TƯƠNG GIAO HÀM SỐ – MATHPIAD
https://lovetoan.wordpress.com/2017/06/24/thu-thuat-casio-nho-giai-bai-toan-cuc-tri-tuong-giao-ham-so/ 1/3
MATHPIAD
TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TOÁN HỌC
24 TH6 2017
THỦ THUẬT CASIO NHỎ GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TƯƠNG GIAO HÀM SỐ
Bài toán: Cho hàm số Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng
luôn cắt tại 2 điểm phân biệt Xác định sao cho độ dài đoạn nhỏ nhất.
Giải
Phương trình hoành độ giao điểm của và là:
Ta có:
Vậy đường thẳng luôn cắt tại 2 điểm phân biệt
Theo định lý Viet ta có:
Lúc này ta được:
Dấu “=” xảy ra khi Vậy độ dài nhỏ nhất của MN là
Trang 29/6/2021 THỦ THUẬT CASIO NHỎ GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ TƯƠNG GIAO HÀM SỐ – MATHPIAD
https://lovetoan.wordpress.com/2017/06/24/thu-thuat-casio-nho-giai-bai-toan-cuc-tri-tuong-giao-ham-so/ 2/3
Bình luận
Lời giải trên là một lời giải đẹp nếu làm tự luận, còn nếu làm trắc nghiệm thì sao? Có lẽ cách làm này không tối ưu lắm, ta cùng tìm hiểu cách làm bằng CASIO sau
Khi gặp hàm số bậc nhất trên bậc nhất giao với đường thẳng Ta xét phương trình hoành độ giao điểm và tính nhanh được
Khi đó ta có công thức tính độ dài 2 giao điểm như sau:
Vậy
Quay lại bài toán của chúng ta Ta có: , mà lại có nên suy ra luôn được:
THỦ THUẬT CASIO
THỦ THUẬT CASIO
Đăng bởi Admin
Nothing! Xem tất cả bài viết bằng Admin
This site uses Akismet to reduce spam Learn how your comment data is processed
L