Phân tích ứng xử nút dầm cột bê tông cốt thép sử dụng cốt sợi dưới tác động của tải trọng ngang

Một số các phương pháp cấu tạo cốt thép cho nút khung chịu tải trọng ngang đã được biết như là cốt đai dạng lưới, bổ sung thêm cốt dọc thành dầm… Gần đây, phương pháp dùng sợi thép tăng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

  

LÊ THÁI TRI

PHÂN TÍCH ỨNG XỬ NÚT DẦM - CỘT BÊ TÔNG CỐT THÉP SỬ DỤNG CỐT SỢI DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA TẢI

Công trình được hoàn thành tại: Trường đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM Cán bộ hướng dẫn khoa học 1: TS NGUYỄN MINH LONG

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS NGÔ HỮU CƯỜNG

5 TS NGUYỄN MINH LONG

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Bộ môn quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

PGS TS ĐỖ KIẾN QUỐC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

-oOo -

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

1 TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ NÚT DẦM - CỘT BÊ TÔNG CỐT

THÉP SỬ DỤNG CỐT SỢI DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA TẢI TRỌNG NGANG

2 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

trục trong cột đến ứng xử nút dầm-cột BTCT sử dụng sợi thép chịu tác động của tải trọng ngang bằng phương pháp phần tử hữu hạn

trọng ngang theo phương pháp thanh chống-giằng

3 NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : tháng 01 năm 2013

4 NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : tháng 07 năm 2013

5 HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 1: TS NGUYỄN MINH LONG

HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 2: TS TRẦN CAO THANH NGỌC

Tp Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2013

(Họ tên và chữ ký)

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

(Họ tên và chữ ký)

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tôi xin chân thành cảm ơn Thầy hướng dẫn TS Nguyễn Minh Long, người đã tận tình dẫn dắt và hướng dẫn tôi ngay từ bước đầu làm quen với công việc nghiên cứu khoa học đến lúc hoàn thành luận văn Thầy đã khuyên bảo tôi về cách nhận định đúng đắn trong các vấn đề nghiên cứu của đề tài với những lời khuyên bổ ích và truyền đạt cho tôi những kiến thức quý báu Lòng tận tình của thầy cho tôi về hình ảnh một người thầy đáng kính trong sự nghiệp giáo dục Tôi cũng xin gởi lời cảm ơn chân thành đến thầy TS Trần Cao Thanh Ngọc, người

đã định hướng ban đầu và hướng dẩn cụ thể cho tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Tôi xin cảm ơn Ban Giám hiệu Trường đại học Bách khoa Tp HCM, các thầy cô trực tiếp tham gia giảng dạy đã truyền đạt những kiến thức và phương pháp học tập, nghiên cứu

Tôi xin cảm ơn sự giúp đỡ của bạn bè, các anh chị học viên khoá 2011

Tôi xin cảm ơn ban giám đốc và đồng nghiệp công ty TNHH Tư Vấn Thiết Kế Phú

Mỹ đã hổ trợ và tạo điều kiện cho tôi trong quá trình học tập

Sau cùng, tôi muốn tỏ lòng biết ơn đến cha mẹ, em gái và bạn gái đã luôn bên cạnh động viên tinh thần, tạo điều kiện và giúp đỡ tôi rất nhiều trong suốt thời gian học tập và thực hiện luận văn

Tp Hồ Chí Minh, tháng 09 năm 2013

Lê Thái Tri

MỤC LỤC

Lời cảm ơn i

Danh mục hình vẽ v

Danh mục bảng biểu ix

Danh mục kí hiệu x

Chương 1 GIỚI THIỆU 1

Chương 2 TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU 4

2.1 Sơ lược về bê tông sợi thép 4

2.2 Nghiên cứu thực nghiệm nút dầm-cột có sử dụng sợi thép 5

2.3 Nghiên cứu ứng xử nút dầm-cột bằng phương pháp phần tử hữu hạn 12

2.4 Các công thức tính toán khả năng kháng cắt của nút dầm-cột 15

2.4.1 Tiêu chuẩn Mỹ (ACI 318, 2005) 15

2.4.2 Tiêu chuẩn New Zealand (NZS 3101, 1995) 15

2.4.3 Công thức đề nghị bởi Somma (2010) 16

2.5 Tình hình nghiên cứu ứng dụng sợi thép trong nước 17

Chương 3 MỤC TIÊU, Ý NGHĨA VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 19

3.1 Mục tiêu nghiên cứu 19

3.2 Ý nghĩa nghiên cứu 19

3.2.1 Ý nghĩa khoa học 19

3.2.2 Ý nghĩa thực tiễn 19

3.3 Nội dung nghiên cứu 20

Chương 4 MÔ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN 21

4.1 Mô hình phần tử, ràng buộc, điều kiện biên, điều kiện tải trọng, phi tuyến vật liệu và hình học 21

4.1.1 Phần tử khối 21

4.1.2 Phần tử thanh 22

4.1.3 Ràng buộc 22

4.1.4 Điều kiện biên 23

4.1.5 Điều kiện tải trọng 24

4.1.6 Phi tuyến vật liệu và phi tuyến hình học 24

4.2 Mô hình vật liệu 25

4.2.1 Mô hình phá hoại của bê tông 25

4.2.2 Bê tông thường 27

4.2.3 Bê tông sợi thép 30

4.2.4 Cốt thép thanh 32

4.3 Phương pháp giải 32

4.3.1 Giải bài toán phi tuyến trong Abaqus 33

4.3.2 Bước, bước tăng tải, và bước lặp (Steps, increments, and iterations) 33

4.3.3 Sự hội tụ (convergence) 34

4.4 Mô phỏng số và kiểm chứng tính chính xác của kết quả mô phỏng với kết quả thực nghiệm 36

4.4.1 Nút biên Kwon và cộng sự (2011 ) 37

4.4.2 Nút biên Liu và Cong (2006) 48

4.4.3 Nút biên Tang và cộng sự (1992) 56

4.5 Khảo sát ảnh hưởng của hàm lượng thép đai và hàm lượng sợi đến ứng xử của nút 61

4.5.1 Ảnh hưởng của hàm lượng thép đai 62

4.5.2 Ảnh hưởng của hàm lượng sợi 65

4.6 Khảo sát ảnh hưởng của tải trọng đứng đến ứng xử của nút 68

Chương 5 MÔ HÌNH THANH CHỐNG GIẰNG 73

5.1 Phân tích lực tại nút 73

5.2 Mô hình thanh chống-giằng 75

5.3 Kiểm chứng và nhận xét 76

Chương 6 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 80

6.1 Kết luận 80

6.2 Kiến nghị 81

TÀI LIỆU THAM KHẢO 82

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Công trình sụp đổ do động đất ở Turkey, 1999 1

Hình 1.2 Nút dầm cột bị phá hoại do động đất (Kocaeli và Izmit, Turkey,1999) 2

Hình 1.3 Tòa nhà 15 tầng sụp đổ và nút khung bị phá hoại do động đất (Chichi, Taiwan, 9/1999) 2 Hình 2.1 Sự phá hủy của bê tông sợi thép 4

Hình 2.2 Một số loại sợi thép 5

Hình 2.3 Cấu tạo nút khung trong thí nghiệm của Gefken và Ramey (1989) 6

Hình 2.4 Hình dạng và cấu tạo mẫu thí nghiệm trong nghiên cứu của Tang và cộng sự (1992) 7

Hình 2.5 Hình dạng và cấu tạo mẫu thí nghiệm trong nghiên cứu của Filiautrault và cộng sự (1995): (a) Nút biên; (b) Nút giữa 8

Hình 2.6 Chi tiết mẫu thí nghiệm điển hình trong nghiên cứu của Gebman (2001) 9

Hình 2.7 Hình dạng và cấu tạo mẫu thí nghiệm trong nghiên cứu của Gencoglu và Eren (2002) 10 Hình 2.8 Hình dạng và cấu tạo mẫu thí nghiệm trong nghiên cứu của Shannag và cộng sự (2005) 11

Hình 2.9 Cấu tạo mẫu thí nghiệm trong nghiên cứu của Liu và Cong (2006) 12

Hình 2.10 Mô hình nút trong nghiên cứu của Mitra (2007): (a) Mô hình PTHH; (b) Mô hình các thành phần của nút 13

Hình 2.11 Mẫu thí nghiệm và mô hình thanh chống giằng trong nghiên cứu của Li và Tran (2009) 14

Hình 2.12 Mô hình phần tử hữu hạn của Li và cộng sự (2009) 14

Hình 2.13 Mô hình nút trong nghiên cứu của Birely và cộng sự (2011) 15

Hình 4.1 Phần tử Abaqus sử dụng 22

Hình 4.2 Khai báo ứng xử nén của bê tông trong Abaqus 24

Hình 4.3 Hiệu ứng P-delta 25

Hình 4.4 Khai báo xét ứng xử phi tuyến hình học của kết cấu 25

Hình 4.5 Mặt phá hoại của bê tông theo mô hình của Lubliner và cộng sự (1989) 26

Hình 4.6 Quan hệ ứng suất-biến dạng bê tông khi chịu nén 28

Hình 4.7 Quan hệ ứng suất-biến dạng bê tông khi chịu kéo 29

Hình 4.8 Quan hệ ứng suất-biến dạng bê tông khi chịu nén 30

Hình 4.9 Quan hệ ứng suất-biến dạng bê tông khi chịu kéo 31

Hình 4.10 Quan hệ ứng suất-biến dạng thép với ứng xử tái bền tuyến tính 32

Hình 4.11 Ngoại lực và nội lực trên vật thể (Abaqus, 2010) 34

Hình 4.12 Bước lặp đầu tiên (Abaqus, 2010) 35

Hình 4.13 Bước lặp thứ hai (Abaqus, 2010) 36

Hình 4.14 Chi tiết mẫu NC3 38

Hình 4.15 Chi tiết mẫu NC2-F0, NC2-F1, NC2-F1.5 38

Hình 4.16 Chi tiết mẫu NC1-F0 39

Hình 4.17 Mô hình thí nghiệm Kwon và cộng sự (2011 ) 39

Hình 4.18 Mô hình PTHH trong Abaqus 40

Hình 4.19 Quan hệ lực ngang và chuyển vị tại vị trí đầu dầm mẫu NC3 42

Hình 4.20 Quan hệ lực ngang và chuyển vị tại vị trí đầu dầm mẫu NC2-F0 42

Hình 4.21 Quan hệ lực ngang và chuyển vị tại vị trí đầu dầm mẫu NC1-F0 43

Hình 4.22 Quan hệ lực ngang và chuyển vị tại vị trí đầu dầm mẫu NC2-F1 43

Hình 4.23 Quan hệ lực ngang và chuyển vị tại vị trí đầu dầm mẫu NC2-F1.5 44

Hình 4.24 Kiểu phá hoại của nút NC2-F0: (a) từ PTHH; (b) từ thí nghiệm 45

Hình 4.25 Hướng nứt của nút NC2-F0 45

Hình 4.26 Kiểu phá hoại của nút NC2-F0: (a) từ PTHH; (b) từ thí nghiệm 46

Hình 4.27 Hướng nứt của nút NC2-F1.5 46

Hình 4.28 Ứng suất trong cốt thép nút NC2-F0 47

Hình 4.29 Ứng suất trong cốt thép mẫu NC2-F1.5 47

Hình 4.30 Chi tiết mẫu RC-6 48

Hình 4.31 Chi tiết mẫu SF-4 49

Hình 4.32 Chi tiết mẫu SF-5 49

Hình 4.33 Mô hình mô phỏng 50

Hình 4.34 Quan hệ lực ngang và chuyển vị tại vị trí đầu dầm mẫu RC-6 52

Hình 4.35 Quan hệ lực ngang và chuyển vị tại vị trí đầu dầm mẫu SF-4 52

Hình 4.36 Quan hệ lực ngang và chuyển vị tại vị trí đầu dầm mẫu SF-5 53

Hình 4.37 Kiểu phá hoại của nút RC-6: (a) từ mô hình PTHH; (b) từ thí nghiệm 54

Hình 4.38 Kiểu phá hoại của nút SF-5: (a) từ mô hình PTHH; (b) từ thí nghiệm 54

Hình 4.39 Ứng suất trong cốt thép mẫu RC-6 55

Hình 4.40 Chi tiết mẫu SF3 56

Hình 4.41 Chi tiết mẫu SF5 57

Hình 4.42 Mô hình PTHH 57

Hình 4.43 Quan hệ lực ngang và chuyển vị tại vị trí đầu dầm mẫu SF3 59

Hình 4.44 Quan hệ lực ngang và chuyển vị tại vị trí đầu dầm mẫu SF5 59

Hình 4.45 Kiểu phá hoại của nút SF3: (a) từ PTHH; (b) từ thí nghiệm 60

Hình 4.46 Ứng suất trong cốt thép mẫu SF3 60

Hình 4.47 Ứng suất trong cốt thép mẫu SF5 61

Hình 4.48 Ảnh hưởng của hàm lượng thép đai đến sự làm việc của nút khung theo mô hình mẫu RC-6 (Liu và Cong, 2006) 63

Hình 4.49 Ảnh hưởng của hàm lượng thép đai đến sự làm việc của nút khung theo mô hình mẫu NC-3 (Kwon và cộng sự, 2011) 63

Hình 4.50 Ảnh hưởng của hàm lượng thép đai đến sự làm việc của nút khung theo mô hình mẫu SF3 (Tang và cộng sự, 1992) 64

Hình 4.51 Độ gia tăng khả năng chịu lực ngang theo hàm lượng thép đai 64

Hình 4.52 Độ gia tăng khả năng hấp thụ năng lượng theo hàm lượng thép đai 65

Hình 4.53 Ảnh hưởng của hàm lượng sợi thép đến sự làm việc của nút khung theo mô hình mẫu NC2 (Kwon và cộng sự, 2011) 66

Hình 4.54 Ảnh hưởng của hàm lượng sợi thép đến sự làm việc của nút khung theo mô hình mẫu SF-4 (Liu và Cong, 2006) 66

Hình 4.55 Ảnh hưởng của hàm lượng sợi thép đến sự làm việc của nút khung theo mô hình mẫu SF5 (Tang và cộng sự, 1992) 67

Hình 4.56 Độ gia tăng khả năng chịu lực ngang theo hàm lượng sợi thép 68

Hình 4.57 Độ gia tăng khả năng hấp thụ năng lượng theo hàm lượng sợi thép 68

Hình 4.58 Ảnh hưởng của lực đứng đến sự làm việc của nút bê tông thường theo mô hình mẫu RC-6 (Liu và Cong, 2006) 69

Hình 4.59 Ảnh hưởng của lực đứng đến sự làm việc của nút bê tông sợi thép theo mô hình mẫu

SF-4 (Liu và Cong, 2006) 70

Hình 4.60 Ảnh hưởng của lực đứng đến sự làm việc của nút bê tông sợi thép theo mô hình mẫu SF3 (Tang và cộng sự, 1992) 70

Hình 4.61 Độ gia tăng khả năng chịu lực ngang theo giá trị lực dọc 71

Hình 4.62 Độ giảm khả năng hấp thụ năng lượng theo giá trị lực dọc 71

Hình 5.1 Lực tác dụng tại nút biên dầm - cột 74

Hình 5.2 Cơ cấu truyền lực qua nút biên dầm và cột (Tsonos, 2007) 75

Hình 5.3 Bề rộng của thanh chống xiên 76

Hình 5.4 Hình dạng vết nứt trong nút khi bị phá hoại 77

Hình 5.5 Mô hình thanh chống-giằng cho nút dầm-cột NC1-F0 77

Hình 5.6 Mô hình thanh chống-giằng cho nút dầm-cột RC-6 78

Hình 5.7 Mô hình thanh chống-giằng cho nút dầm-cột: (a) NC1-F1 (Kwon và cộng sự, 2011); (b) SF-4 (Liu và Cong, 2006) 79

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 4.1 Đặc trưng vật liệu mẫu NC3, NC2-F0, NC1-F0 40

Bảng 4.2 Đặc trưng vật liệu mẫu NC2-F1, NC2-F1.5 41

Bảng 4.3 Bảng so sánh kết quả giữa thực nghiệm và PTHH 44

Bảng 4.4 Đặc trưng vật liệu mẫu RC-6 50

Bảng 4.5 Đặc trưng vật liệu mẫu SF-4 và SF-5 51

Bảng 4.6 Bảng so sánh kết quả giữa thực nghiệm và PTHH 53

Bảng 4.7 Đặc trưng vật liệu mẫu SF3, SF5 58

Bảng 4.8 Bảng so sánh kết quả giữa thực nghiệm và PTHH 60

Bảng 4.9 Bảng so sánh kết quả khi tăng hàm lượng sợi thép 67

γ thông số được dùng định nghĩa đường cong ứng suất-biến dạng của bê tông

E module đàn hồi của bê tông thường, MPa

d đường kính sợi thép sợi thép

k hệ số dẻo (plasticity number)

Chương 1 GIỚI THIỆU

Trong khung bê tông cốt thép (BTCT) của các công trình dân dụng, nút dầm-cột đóng vai trò rất quan trọng Dưới tác động của tải trọng ngang, đặc biệt là tải trọng

động đất, nút bị phá hoại dẫn đến sự sụp đổ hoàn toàn của cả công trình (Hình 1.1,

1.2 và 1.3)

Hình 1.1 Công trình sụp đổ do động đất ở Turkey, 1999

Dưới tác động của tải ngang hay động đất, nút khung BTCT là vị trí bị phá hoại đầu tiên và gây sụp đổ toàn bộ công trình sau đó Từ thực tế trên, một số tiêu chuẩn hiện hành (ACI 318, 2005; NZS 3101, 1995) đã đề xuất các phương pháp cấu tạo cốt thép đặc biệt nhằm tăng cường khả năng chịu lực cho nút và song song với đó là các phương pháp tính toán kiểm tra Một số các phương pháp cấu tạo cốt thép cho nút khung chịu tải trọng ngang đã được biết như là cốt đai dạng lưới, bổ sung thêm cốt dọc thành dầm… Gần đây, phương pháp dùng sợi thép tăng cường vào nút khung

đã và đang được nghiên cứu và bước đầu đã cho thấy được tính khả thi và hiệu quả trong việc làm tăng khả năng chịu lực, độ dẻo dai, khả năng hấp thụ năng lượng của nút (Filiautrault và cộng sự, 1995; Gebman, 2001; Shannag và cộng sự, 2005; Liu

và Cong, 2006) Ngoài ra, sợi thép còn làm tăng khả năng bám dính và tăng khả năng neo của cốt thép (Tang và cộng sự, 1992; Shannag và cộng sự, 2005) Bên cạnh đó việc bổ sung sợi thép làm giảm khoảng cách cốt đai, giúp cho quá trình thi

công trở nên thuận tiện hơn (Gefken và Ramey, 1989) Tuy vậy, do đặc điểm cơ học phức tạp của nút dưới tác động của tải trọng ngang, cùng với nhiều yếu tố kỹ thuật

và kinh tế, việc khảo sát ảnh hưởng của tất cả các biến số đối với sự làm việc và khả năng chịu lực của nút BTCT có hay không có sử dụng sợi thép bằng phương pháp thực nghiệm gặp rất nhiều khó khăn Cho đến thời điểm hiện tại, số lượng các nghiên cứu thực nghiệm về ứng xử của nút khung BTCT có sử dụng sợi thép là rất

ít Trước thực trạng trên, phương pháp nghiên cứu số thật sự đã trở thành một lựa chọn thích hợp hơn cho việc nghiên cứu ứng xử của nút khung

Hình 1.2 Nút dầm cột bị phá hoại do động đất (Kocaeli và Izmit, Turkey,1999)

Hình 1.3 Tòa nhà 15 tầng sụp đổ và nút khung bị phá hoại do động đất (Chichi,

Taiwan, 9/1999)

Để phục vụ cho việc tính toán khả năng chịu lực của nút khung sử dụng sợi thép, một số tác giả đã đề xuất công thức tính (Somma, 2010; Liu và Cong, 2006) Tuy nhiên, hầu hết là dựa trên kết quả thực nghiệm của một số lượng mẫu thí nghiệm rất hạn chế Thực tế này cho thấy, việc đề xuất một mô hình tính toán cơ học thể hiện được bản chất vật lý để mô phỏng ứng xử và dự đoán được khả năng chịu lực của nút khung bê tông cốt sợi nhằm phục vụ cho công tác thiết kế là thật sự cần thiết

Đề tài áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) để mô phỏng và phân tích ứng xử của nút khung BTCT có sử dụng sơi thép Kết quả từ phương pháp PTHH bước đầu được so sánh với kết quả thực nghiệm để kiểm tra tính chính xác của phương pháp Dựa vào phương pháp này, sau đó ảnh hưởng của các tham số như hàm lượng thép đai, hàm lượng sợi thép và giá trị lực dọc đối với sự làm việc của nút sẽ được khảo sát chi tiết Ngoài ra, một mô hình thanh chống-giằng đơn giản cũng được đề xuất để mô phỏng ứng xử và dự đoán khả năng chịu lực của nút khung BTCT dùng sợi thép chịu tác dụng của tải trọng ngang

Chương 2 TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU 2.1 Sơ lược về bê tông sợi thép

Bê tông sợi thép (SFRC) là hỗn hợp gồm vữa xi măng, cốt liệu mịn cốt liệu thô và sợi thép Dưới tác dụng của lực kéo, bê tông sợi thép sẽ bị phá hoại khi sợi thép bị

đứt gãy hoặc bị kéo tuột ra khỏi bê tông (Hình 2.1)

Hình 2.1 Sự phá hủy của bê tông sợi thép

Sợi thép được sử dụng trong hỗn hợp bê tông có chiều dài từ 7 đến 80mm, tỉ lệ chiều dài trên đường kính từ 20 đến 100 Sợi thép có nhiều hình dạng khác nhau:

dạng thẳng, dạng có gờ và dạng lượn sóng Hình 2.2

Khả năng bám dính và cường độ là hai đặc tính quan trọng của sợi thép Khả năng bám dính phụ thuộc vào tỉ lệ chiều dài sợi thép trên đường kính thép và dạng hình học của sợi

Đặc tính của bê tông sợi thép phụ thuộc vào đặc tính của bê tông (cường độ và mô đun đàn hồi), đặc tính của sợi thép (hàm lượng, cường độ, mô đun đàn hồi và khả năng bám dính của sợi thép)

2.2 Nghiên cứu thực nghiệm nút dầm-cột có sử dụng sợi thép

Gefken và Ramey (1989) khảo sát thực nghiệm ứng xử của nứt khung biên có sử dụng sợi thép chịu tải trọng ngang Thí nghiệm được tiến hành trên 10 mẫu có kích

thước hình học giống nhau (Hình 2.3) Hàm lượng sợi thép trong các mẫu như nhau

và bằng 2% (tính theo thể tích) Sợi thép sử dụng trong thí nghiệm thuộc dạng sợi thẳng, tiết diện tròn Chiều dài và đường kính sợi thép lần lượt là 25 mm và 0.41

mm Các kết quả về tính dẻo, tải trọng giới hạn và bề rộng vết nứt của những nút

khung sử dụng sợi thép được so sánh với nút khung BTCT truyền thống Kết quả cho thấy rằng sử dụng sợi thép trong nút khung không chỉ tăng khoảng cách cốt đai

mà còn có thể bỏ cốt đai, tăng tính dẻo tốt hơn và tăng khả năng chịu lực so với mẫu nút khung BTCT truyền thống

Hình 2.3 Cấu tạo nút khung trong thí nghiệm của Gefken và Ramey (1989)

Tang và cộng sự (1992) thực hiện nghiên cứu thực nghiệm trên 5 mẫu nút khung

biên (Hình 2.4a) và 7 mẫu nút khung giữa (Hình 2.4b) chịu tác động của tải trọng

đứng điều hòa Thí nghiệm sử dụng hai loại sợi thép khác nhau: (i) sợi thép hình

chữ nhật dài 25-30mm, có kích thước tiết diện 4×4 mm và 5×5mm, được cắt ra từ

những tấm thép có hàm lượng carbon thấp; và (2i) sợi thép tròn có đường kính

0.7-0.8 mm dài 50-55mm Dựa trên kết quả thí nghiệm, tác giả đã đề xuất một công thức để xác định khả năng kháng cắt của sợi thép có dạng như sau:

2 f

f f j f

0.46 mm) Với những mẫu nút khung giữa, sợi thép tăng khả năng bám dính và khả năng neo của cốt thép dọc

Hình 2.4 Hình dạng và cấu tạo mẫu thí nghiệm trong nghiên cứu của Tang và

cộng sự (1992)

Filiautrault và cộng sự (1995) nghiên cứu ảnh hưởng của tỉ số chiều dài và đường kính và hàm lượng của sợi thép đến ứng xử của nút khung biên Nghiên cứu được

tiến hành trên 4 mẫu nút khung biên và 4 mẫu nút khung giữa (Hình 2.5a và 2.5b)

Trong 4 mẫu nút biên, có hai mẫu nút khung BTCT truyền thống gồm 1 mẫu không thiết kế cốt kháng chấn và 1 mẫu thiết kế cốt kháng chấn theo tiêu chuẩn Canada (CSA-A23.3, 1994); 2 mẫu còn lại không thiết kế cốt kháng chấn nhưng được bổ sung sợi thép với hàm lượng (1% và 1.6%) và khác nhau về tỷ số về chiều dài và đường kính (l d f / f) của sợi thép Trong 3 mẫu nút giữa, mẫu 1 là mẫu nút khung BTCT không được thiết kế cốt kháng chấn dùng để đối chứng; mẫu 2 được thiết kế cốt kháng chấn; và mẫu 3 không được thiết kế kháng chấn nhưng có sử dụng sợi

thép Các mẫu có kích thước hình học như nhau Kết quả cho thấy việc sử dụng sợi thép trong nút dầm-cột không những giảm hàm lượng cốt đai mà đảm bảo tính dẻo, khả năng tiêu tán năng lượng như các nút khung được thiết kế cốt thép kháng chấn truyền thống

(a)

(b)

Hình 2.5 Hình dạng và cấu tạo mẫu thí nghiệm trong nghiên cứu của Filiautrault

và cộng sự (1995): (a) Nút biên; (b) Nút giữa

Gebman (2001) thực hiện thí nghiệm trên 6 mẫu (Hình 2.6) nút dầm-cột biên với tỉ

lệ mô hình 1/2, trong đó, gồm 2 mẫu BTCT truyền thống và 4 mẫu BTCT sử dụng sợi thép với hàm lượng 2% Khoảng cách cốt đai trong 2 mẫu BTCT truyền thống là

102 mm, trong 4 mẫu có sử dụng cốt sợi còn lại là 152 mm và 203 mm Kết quả thí nghiệm cho thấy sợi thép cải thiện đáng kể khả năng chịu tải của nút và giảm bề rộng vết nứt Khả năng tiêu tán năng lượng của nút có sợi thép tăng xấp xỉ 100% cho mẫu có khoảng cách thép đai là 203 mm và 300% cho mẫu có khoảng cách cốt đai là 152 mm so với nút BTCT truyền thống và những nút có sợi thép có nhiều vết nứt hơn

Gencoglu và Eren (2002) khảo sát thực nghiệm ảnh hưởng sợi thép trên 4 mẫu nút

biên (Hình 2.7) Hai mẫu đầu tiên có sử dụng thép đai, hai mẫu còn lại sử dụng sợi

thép và tăng khoảng cách cốt đai trong nút Sợi thép có chiều dài 60 mm và đường kính 0.8 mm, giới hạn chảy là 1000 MPa Hàm lượng thép sợi được sử dụng là 1% Kết quả cho thấy sử dụng sợi thép trong nút cho phép giảm hàm lượng thép đai Sợi thép tăng tính dẻo, khả năng chịu cắt và cải thiện khả năng hấp thụ năng lượng Tuy vậy, các tác giả kiến nghị nên sử dụng cả sợi thép và thép đai trong nút

Hình 2.7 Hình dạng và cấu tạo mẫu thí nghiệm trong nghiên cứu của Gencoglu

và Eren (2002)

Shannag và cộng sự (2005) nghiên cứu ảnh hưởng của hình dạng và hàm lượng sợi thép đến ứng xử và khả năng kháng cắt của nút khung giữa chịu tác dụng của tải trọng ngang điều hòa Nghiên cứu được thực hiện trên 6 mẫu nút dầm-cột có kích

thước hình học bằng 1/3 so với kích thước thật (Hình 2.8), trong đó, 1 mẫu không

thiết kế cốt thép kháng chấn, 1 mẫu được thiết kế cốt thép kháng chấn; 4 mẫu còn lại sử dụng sợi thép với hình dạng và hàm lượng khác nhau Từ kết quả thực

nghiệm, một số kết luận đã được rút ra như sau: (i) sử dụng sợi thép cải thiện đáng

kể ứng xử của nút như khả năng kháng cắt tốt hơn, tính dẻo cao hơn, khả năng tiêu

tán năng lượng tốt hơn và sự suy giảm độ cứng chậm hơn; (2i) những mẫu dùng sợi

thép có móc, ứng xử tốt hơn so với mẫu có sợi thép thẳng do khả năng bám dính tốt hơn của những sợi thép có móc

Hình 2.8 Hình dạng và cấu tạo mẫu thí nghiệm trong nghiên cứu của Shannag

và cộng sự (2005)

Liu và Cong (2006) thử nghiệm 7 mẫu nút khung (Hình 2.9) Nhóm 1 gồm 3 mẫu

không thiết kế kháng chấn, trong đó 1 mẫu không có sợi thép và hai mẫu có sợi thép trong nút với hàm lượng lần lượt là 1% và 2% Nhóm 2 gồm 4 mẫu thiết kế kháng chấn theo NZS 3101 (1995), trong đó mẫu số 1 kết hợp đai và sợi thép hàm lượng 1% trong nút; mẫu số 2 giống mẫu số 1 nhưng giảm hàm lượng cốt thép đai 50%; mẫu số 3 với khoảng cách thép đai lần lượt là 60mm và 70mm cho vùng tới hạn của dầm và cột, chỉ có một đai tại nút và không có sợi thép; mẫu số 4 được thiết kế kháng chấn đầy đủ theo tiêu chuẩn NZS 3101 (1995) Kết quả thí nghiệm cho thấy việc sử dụng sợi thép trong nút làm tăng đáng kể khả năng kháng cắt, tăng tính dẻo

Sử dụng sợi thép và thép đai tăng khả năng chịu lực, khả năng tiêu tán năng lượng Với hàm lượng cốt sợi 1%, khả năng kháng cắt của nút bằng với nút có chi tiết kháng chấn truyền thống Nghiên cứu cũng đề xuất công thức tính sức kháng cắt của sợi thép như sau:

(a) (b)

Hình 2.9 Cấu tạo mẫu thí nghiệm trong nghiên cứu của Liu và Cong (2006)

2.3 Nghiên cứu ứng xử nút dầm-cột bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Al-Ta'an và Al-Saffar (2007) dùng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) để phân

tích ứng xử phi tuyến của nút dầm-cột có sử dụng sợi thép chịu tác động của tải

trọng điều hòa Mô hình mô phỏng bê tông bằng phần tử đẳng tham số tám nút, cốt

thép bằng phần tử hai nút Phương pháp Newton Raphson được sử dụng cho thuật

giải phi tuyến Kết quả mô phỏng thu được phù hợp so với thực nghiệm và vì vậy

có thể dùng để dự đoán khả năng chịu lực của nút khung

Mitra (2007) thực hiện phân tích nút dầm-cột BTCT dưới tác động của tải động đất

bằng các phương pháp: xây dựng công thức tính toán dựa vào thống kê kết quả thực

nghiệm; mô hình PTHH (Hình 2.10a); mô hình dựa trên những thành phần của nút

(Hình 2.10b); và mô hình thanh chống-giằng Kết quả cho thấy rằng: (i) công thức

tính toán là phương pháp đơn giản dự đoán khả năng chịu tải của nút nhưng không

thấy được quá trình ứng xử của nút cũng như quan hệ giữa lực và chuyển vị; (2i)

mô hình PTHH có thể dùng để nghiên cứu ứng xử của nút nhưng khó áp dụng vào

tính toán thực tế vì khối lượng tính toán khá lớn; (3i) mô hình nút dựa vào các thành của nút có thể sử dụng để phân tích tính toán khung 2D BTCT; (4i) mô hình thanh

chống giằng đề xuất trong ACI 318 (2005) có hiệu chỉnh, có thể ứng dụng cho tính toán thiết kế nút dầm-cột dưới tác dụng của tải động đất

động đất (Hình 2.11) Nghiên cứu được tiến hành trên 4 nút khung giữa dầm-cột

BTCT với sự phân bố cốt thép dọc khác nhau trong dầm để nghiên cứu ảnh hưởng của chúng đến các nút vừa nêu dưới tác động của tải trọng động đất Kết quả từ thực nghiệm và theo phương pháp PTHH cho thấy tăng cường cốt dọc theo thành dầm

cải thiện khả năng kháng cắt của nút khoảng 5% đến 10% lần lượt cho ba và năm lớp thép dọc tương ứng

Hình 2.11 Mẫu thí nghiệm và mô hình thanh chống giằng trong nghiên cứu của

Li và Tran (2009)

Trong cùng năm 2009, Li và cộng sự thực hiện tiếp thí nghiệm và mô phỏng bằng

PTHH (Hình 2.12) 5 mẫu nút khung giữa để nghiên cứu ảnh hưởng của chiều dày

bản sàn, giá trị lực đứng, tỉ lệ giữa chiều cao tiết diện cột và đường kính thép dầm đến ứng xử của nút dưới tác động của tải trọng động đất Các tham số như chiều dày sàn, tỉ lệ giữa chiều cao tiết diện cột và đường kính thép dầm đều ảnh hưởng đến ứng xử của nút và nếu tải trọng đứng tăng thì khả năng chịu tải trọng ngang của kết cấu cũng tăng theo, tuy nhiên khả năng biến dạng dẻo của kết cấu sẽ bị suy giảm

Hình 2.12 Mô hình phần tử hữu hạn của Li và cộng sự (2009)

Birely và cộng sự (2011) đề xuất mô hình phân tích phi tuyến cho khung BTCT có

kể đến tính dẻo của nút bằng mô hình khớp dẻo (Hình 2.13) Tính dẻo của nút

khung ảnh hưởng đến việc phân bố nội lực của khung được kể đến bằng việc mô phỏng bằng hai lò xo cho dầm, riêng vùng nằm ngoài dầm và cột là những phần tử đàn hồi Mô hình được xây dựng từ 45 kết quả thí nghiệm nút dầm-cột Kết quả cho thấy mô hình cung cấp chính xác độ cứng ban đầu, chuyển vị và sự suy giảm độ cứng trong quá trình chịu tải trọng.

Hình 2.13 Mô hình nút trong nghiên cứu của Birely và cộng sự (2011)

2.4 Các công thức tính toán khả năng kháng cắt của nút dầm-cột

2.4.1 Tiêu chuẩn Mỹ (ACI 318, 2005)

Tiêu chuẩn ACI 318 (2005) xác định cường độ kháng cắt của nút phụ thuộc vào

cường độ của bê tông fc’ mà không kể đến ảnh hưởng của cốt thép, trong đó, nút biên và nút giữa được phân biệt thông qua hệ số thực nghiệm β (= 1.7 cho nút giữa;

= 1.2 cho nút góc) Công thức có dạng như sau:

'

2.4.2 Tiêu chuẩn New Zealand (NZS 3101, 1995)

Theo tiêu chuẩn NZS 3101 (1995), cường độ kháng cắt của nút được tính toán như sau:

*6

yh sh c

j

j yl s

f A f

15

c j a

2.4.3 Công thức đề nghị bởi Somma (2010)

Dựa trên khả năng từng thành phần của bê tông, cốt thép, cốt sợi và kết quả thực

nghiệm Somma đã đưa ra công thức dự đoán khả năng kháng cắt của nút sợi thép

như sau:

41.25

t

j t

f A f

A p

2.5 Tình hình nghiên cứu ứng dụng sợi thép trong nước

Nghiên cứu về ứng xử nút dầm-cột BTCT sử dụng sợi thép hiện chưa có nghiên cứu trong nước nào đề cập đến, tuy nhiên có một số nghiên cứu về ứng xử, khả năng kháng cắt của dầm, và chọc thủng của liên kết sàn-cột chịu tải trọng tĩnh

Trần Quốc Toàn (2010) khảo sát thực nghiệm ảnh hưởng của hàm lượng sợi thép và kích thước hình học của liên kết sàn-cột đến ứng xử và khả năng kháng chọc thủng của chúng Tác giả sau đó dựa vào lý thuyết cơ học rạn nứt để phát triển một công thức dự đoán khả năng kháng chọc thủng của liên kết sàn-cột bê tông sử dụng sợi thép

Trần Ngọc Thanh (2011) khảo sát thực nghiệm ảnh hưởng của hàm lượng sợi thép đến khả năng kháng chọc thủng của liên kết sàn-cột ứng lực trước Tác giả cũng đề xuất mô hình tính dựa trên phương pháp cân bằng tiết diện và xây dựng công thức tính khả năng kháng chọc thủng cho liên kết sàn-cột bê tông ứng lực trước

Lê Phước Thêm (2011) khảo sát thực nghiệm, phân tính ảnh hưởng của hàm lượng sợi thép đến ứng xử nứt – chọc thủng của sàn bê tông ứng lực trước và phát triển công thức tính bề rộng vết nứt cho loại sàn này

Nguyễn-Minh và cộng sự (2012a) thực hiện khảo sát thực nghiệm về ảnh hưởng của hàm lượng sợi và kích thước mẫu đến ứng xử và khả năng kháng chọc thủng của liên kết sàn-cột trên 12 mẫu thí nghiệm chịu tải trọng tĩnh Các tác giả còn đề xuất

mô hình và công thức tính khả năng kháng chọc thủng cho liên kết sàn-cột sử dụng

sợi thép dựa trên lý thuyết cơ học rạn nứt Kết quả cho thấy: (i) việc sử dụng sợi

thép cho liên kết sàn-cột làm tăng khả năng kháng chọc thủng (39%), giảm bề rộng

vết nứt trung bình (40%), giảm độ võng (36%), (2i) Các tham số như hình dạng sợi

thép, tỉ số giữa chiều dài và đường kính thép… đã được kể đến trong công thức tính khả năng chọc thủng cho liên kết sàn-cột sử dụng sợi thép

Nguyễn Minh và cộng sự (2012b) tiến hành nghiên cứu ảnh hưởng của hàm lượng sợi thép đến ứng xử và khả năng kháng chọc thủng của liên kết sàn-cột ứng lực trước (ULT) trên 6 mẫu dầm kích thước 2200×2200×150 mm Ngoài ra, các tác giả

có xây dựng một công thức xác định khả năng kháng chọc thủng cho sàn ULT Kết quả nghiên cứu cho thấy sợi thép tăng khả năng kháng chọc thủng, khả năng hấp thụ năng lượng và độ cứng cho liên kết sàn-cột

Trịnh Lâm Minh Tiến (2012) thực hiện thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng của hàm lượng sợi thép đến khả năng kháng cắt và dạng phá hoại của dầm cao sử dụng sợi thép Đồng thời khảo sát tương tác giữa hàm lượng cốt đai với hàm lượng sợi thép đến ứng xử và khả năng kháng cắt của dầm cao từ đó đề xuất công thức tính khả năng kháng cắt của dầm cao sử dụng sợi thép

Chương 3 MỤC TIÊU, Ý NGHĨA VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

3.1 Mục tiêu nghiên cứu

Dựa vào các kết quả đã trình bày trong phần tổng quan, đề tài nghiên cứu tập trung vào các 2 tiêu chính như sau:

• Khảo sát và phân tích ảnh hưởng của hàm lượng sợi thép, cốt đai và lực dọc trục trong cột đến ứng xử nút dầm-cột BTCT sử dụng sợi thép chịu tác động của tải trọng ngang bằng phương pháp phần tử hữu hạn

• Xây dựng mô hình dự đoán khả năng kháng cắt của nút dưới tác động của tải trọng ngang theo phương pháp thanh chống-giằng

3.2 Ý nghĩa nghiên cứu

mô hình riêng để tính toán khả năng chịu lực của nút khung có sử dụng sợi thép có thể giúp cho việc tính toán khả năng chịu lực của các nút khung loại này trở nên chính xác và hợp lý hơn

3.2.2 Ý nghĩa thực tiễn

Giải pháp sử dụng sợi thép trong nút khung dầm cột trong thiết kế chịu tải trọng ngang đã chứng tỏ được tính hiệu quả trong việc cải thiện ứng xử và khả năng chịu lực của nút Trước thực trạng số lượng các nghiên cứu về ứng xử của nút khung bê tông sợi thép còn rất hạn chế, kết quả từ nghiên cứu này cung cấp thêm những hiểu biết mới về ứng xử của nút dầm-cột bê tông sợi thép và làm tiền đề cho việc tính

toán thiết kế, ứng dụng vào thực tiễn Ngoài ra, xét về mặt thi công, tại nút khung số lượng các thanh thép dọc và ngang giao nhau rất lớn, việc sử dụng sợi thép có thể giúp giảm hàm lượng cốt đai tại đây, tạo thuận lợi cho thi công mà vẫn đảm bảo được yêu cầu chịu lực

3.3 Nội dung nghiên cứu

Để đạt được các mục tiêu nghiên cứu đã đề xuất ở trên, đề tài tiến hành thực hiện các nội dung chính như sau:

ƒ Tìm hiểu mô hình vật liệu của bê tông, bê tông cốt sợi, cốt thép; mô hình phần tử; mô hình phá hoại của bê tông và cốt thép

ƒ Thực hiện mô phỏng số bằng phần mềm Abaqus để nghiên cứu ứng xử của nút dầm-cột BTCT sử dụng sợi thép chịu tải ngang:

• Phân tích ứng xử của nút qua quan hệ lực ngang và chuyển vị của nút khung, hình thái vết nứt và kiểu phá hoại của nút;

• Phân tích và đánh giá ảnh hưởng của hàm lượng thép đai và hàm lượng cốt sợi đến khả năng chịu lực của nút, khả năng biến dạng dẻo của nút;

• Phân tích và đánh giá ảnh hưởng của giá trị lực dọc trục đến khả năng chịu lực của nút

ƒ Phân tích lực tại nút và xây dựng mô hình thanh chống-giằng dự đoán khả

năng kháng cắt của nút dầm-cột bê tông sợi thép

ƒ Sử dụng các kết quả thực nghiệm từ các nghiên cứu khác để đánh giá và kiểm chứng tính chính xác của việc mô phỏng và xây dựng mô hình

Chương 4 MÔ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN

4.1 Mô hình phần tử, ràng buộc, điều kiện biên, điều kiện tải trọng, phi

tuyến vật liệu và hình học

Luận văn này sử dụng chương trình phần tử hữu hạn Abaqus ver 6.10.01 để mô phỏng ứng xử của nút dầm-cột BTCT có hoặc không có sợi thép Mô hình PTHH 3D được sử dụng, ứng xử phi tuyến của vật liệu và phi tuyến hình học được xét đến để đánh giá đúng ứng xử thực tế của kết cấu và đảm bảo độ tin cậy của kết quả Abaqus là công cụ mạnh mẽ trong việc mô phỏng và phân tích đa dạng các loại kết cấu Nó cung cấp nhiều loại phần tử, mô hình vật liệu và hình thức tương tác

Chương này sẽ mô tả một cách tổng quát về phần tử khối (continuum element), phần tử thanh (truss element); mô hình vật liệu thép và bê tông; ràng buộc dính và nhúng (tie and embedded constraints), ràng buộc coupling và tương tác tiếp xúc (contact interaction); điều kiện biên, điều kiện tải trọng và các bước phân tích (step)

4.1.1 Phần tử khối

Thư viện phần tử khối (Solid) trong Abaqus/Standard gồm phần tử nội suy bậc một, bậc hai và bậc hai hiệu chỉnh trong một, hai và ba chiều; cũng như cung cấp phần tử tích phân thu gọn (reduced integration) và tích phân toàn phần (full integration) Phần tử khối C3D8R lấy từ thư viện phần tử được sử dụng cho dầm, cột bê tông và tấm đệm thép

Phần tử C3D8R (Continuum, 3D, 8-node linear brick, reduced integration,

hourglass control) là dạng phần tử lục diện tuyến tính, giống hình viên gạch (Hình

4.1) Đây là dạng phần tử tích phân thu gọn giúp làm giảm bậc của ma trận độ cứng

phần tử nhưng vẫn giữ nguyên được ma trận khối lượng và véc-tơ tải lực, phần tử được tích hợp điểm tích phân giữa phần tử vì vậy tránh được việc sử dụng phần tử bậc cao; nhờ đó vẫn đảm bảo độ chính xác tính toán và giảm được thời gian tính toán đặc biệt trong bài toán 3D

Ten xơ ứng suất và biến dạng của phần tử này có dạng:

Mô phỏng dùng phần tử T3D2 (Truss-3D-2 nodes) để mô phỏng thép thanh trong dầm và cột Phần tử T3D2 là loại phần tử thanh dàn, có 2 nút, mỗi nút có 3 bậc tự do, chỉ có thành phần biến dạng dọc trục Hai nút tương ứng với 2 khớp, do vậy chỉ có chuyển vị thẳng và vec-tơ vị trí ban đầu tại mỗi nút được sử dụng độc lập với nhau Phần tử chỉ có ứng suất dọc trục σ11và biến dạng dọc trục ε11

nghiên cứu này, ràng buộc Tie và ràng buộc Coupling được sử dụng

Ràng buộc Tie có thể được dùng để ngăn cản chuyển vị thẳng, chuyển vị xoay, cũng như làm cho các bậc tự do khác trên các cặp mặt tiếp xúc bằng nhau Theo mặc định, những nút trên hai mặt phẳng gần sát nhau mới được ghép “Tie” Khi đó, một mặt sẽ là mặt chính “master surface” và mặt còn lại là mặt lệ thuộc “slave surface” Ràng buộc, Tie được dùng để mô tả quan hệ tiếp xúc giữa hai loại bê tông khác nhau (bê tông cốt sợi và bê tông thường), dầm hoặc cột và tấm thép truyền tải

Ràng buộc coupling tạo nên sự ghép nối giữa 1 nút tham chiếu (reference node) với một nhóm nút gọi là nút kết nối “coupling nodes” Các nút kết nối được chọn

tự động bằng cách chọn bề mặt và vùng ảnh hưởng tùy chọn Ràng buộc coupling

để kết nối các nút trên tấm truyền tải với điểm tham chiếu mà thông qua đó tải trọng tập trung được gán vào Khi đó lực tác dụng sẽ được phần phối trên một diện tích rộng hơn để tránh ứng suất cục bộ tại vị trí đặt lực

Ngoài ràng buộc dựa vào bề mặt (surface-based constraints), kỹ thuật ràng buộc nhúng phần tử “embedded element technique” cũng được sử dụng Ràng buộc này được dùng để nhúng phần tử hoặc nhóm phần tử vào trong nhóm phần tử chủ

“host elements” Abaqus tìm kiếm quan hệ hình học giữa các nút của phần tử được nhúng (embedded element) và phần tử chủ Nếu 1 nút của phần tử nhúng nằm giữa

1 phần tử chủ , bậc tự do chuyển vị thẳng của nút được loại bỏ và nút này trở thành nút được nhúng (embedded node) Chuyển vị thẳng của nút được nhúng ràng buộc theo những giá trị nội suy của chuyển vị thẳng tương ứng của phần tử chủ Phần tử nhúng cũng có chuyển vị xoay, nhưng không được ràng buộc bởi kỹ thuật nhúng này Trong nghiên cứu này, phần tử thanh T3D2 đại diện cho cốt thép được nhúng vào phần tử chủ là dầm và cột bê tông C3D8R

4.1.4 Điều kiện biên

Điều kiện biên được xây dựng theo mô hình thí nghiệm Ba trục tọa độ X, Y, Z đại diện cho 3 trục 1, 2, 3 trong mô hình Tấm đệm thép với độ cứng lớn đặt ở vị trí

các gối tựa và vị trí đặt tải trọng để mô tả đúng như điều kiên biên của nút khi thí nghiệm Bề mặt tiếp xúc giữa tấm đệm thép và cấu kiện được gắn ràng buộc Tie

4.1.5 Điều kiện tải trọng

Tải trọng tập trung kết hợp với ràng buộc coupling sẽ được gán vào vị trí đặt lực, thông quan tấm truyền tải với độ cứng lớn, áp lực truyền vào nút trên 1 diện tích rộng để tránh ứng suất cục bộ Các bước đặt tải cũng được mô phỏng đúng so với thực nghiệm: gắn điều kiện biên – gắn tải trọng đứng (nếu có) – gia tải từng bước theo thời gian tải trọng ngang

4.1.6 Phi tuyến vật liệu và phi tuyến hình học

Ứng xử phi tuyến của vật liệu (bê tông và cốt thép) được xét đến thông qua mô hình vật liệu như Mục 4.2 và đường cong quan hệ ứng suất - biến dạng của vật

liệu sẽ được khai báo xấp xỉ bằng nhiều điểm vào chương trình Abaqus ví dụ như

Hình 4.2

Hình 4.2 Khai báo ứng xử nén của bê tông trong Abaqus

Ứng xử phi tuyến hình học: xét đến hiệu ứng P-delta Hình 4.3 sẽ được Abaqus

thực hiện phân tích trong các bước phân tích khi được kích hoạt như Hình 4.4

Hình 4.3 Hiệu ứng P-delta

Hình 4.4 Khai báo xét ứng xử phi tuyến hình học của kết cấu

4.2 Mô hình vật liệu

4.2.1 Mô hình phá hoại của bê tông

Trong Abaqus có ba mô hình vật liệu mô phỏng ứng xử phi tuyến của vật liệu bê tông Mô hình bê tông vết nứt phân tán (concrete smeared cracking), mô hình vết nứt dòn (brittle cracking) dựa trên phương pháp vết nứt phân tán (smeared crack aproach) và mô hình bê tông phá hoại dẻo (concrete damaged plasticity) Mô hình thứ 3 này được sử dụng dùng để mô phỏng trong luận văn này Mô hình bê tông phá hoại dẻo được nhiều tác giả (Obaidat, 2010; Richard, 2006…) dùng để mô phỏng ứng xử của bê tông và cho kết quả khá chính xác Mô hình sử dụng tiêu phá hoại được đề nghị bởi Lubliner và cộng sự (1989) được hiệu chỉnh bởi Lee và Fenves

(1998) như hàm (4.1) và Hình 4.5, và luật chảy dẻo (plastic flow) của

Drucker-Prager (1952) như hàm (4.2) Mô hình mô phỏng mặt phá hoại do nứt hay nén vỡ

của bê tông dưới tác động của các ứng suất nén / kéo ba chiều Mô hình Lubliner và cộng sự (1989) có thể tiên đoán phá hoại của vật liệu bê tông mà cả hai kiểu phá hoại do nứt hay nén vỡ đều được xét đến Hai thông số cường độ cần thiết của mô hình là cường độ bê tông chịu nén và kéo một phương để xác định mặt phá hoại của

bê tông do trạng thái ứng suất không gian gây ra

( 4.1)

Hình 4.5 Mặt phá hoại của bê tông theo mô hình của Lubliner và cộng sự (1989)

( 4.2)Các tham số trong (4.1) và (4.2) là:

K : tỷ lệ ứng suất lệch bất biến (deviatoric stress invariant ratio)

ψ: góc giãn nở (dilation angle)

Trong trường hợp bài toán 3D, tỉ số giữa ứng suất nén cực hạn đa trục và ứng suất nén cực hạn dọc trục lấy bằng 1.16, góc giãn nở (dilation angle) 30° và tỷ lệ ứng suất lệch bất biến (deviatoric stress invariant ratio) là 2/3 theo Abaqus (2010)

4.2.2 Bê tông thường

4.2.2.1 Ứng xử nén

Bê tông chịu nén được xem như vật liệu đàn dẻo và có ứng xử giảm bền (strain softening) Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng được xem như đàn hồi khi ứng suất

bé hơn 0.4f c'và phi tuyến khi ứng suất lớn hơn 0.4f c' (Hình 4.6)

Phương trình quan hệ ứng suất - biến dạng, các thông số về biến dạng khi nứt và biến dạng cực hạn theo CEB FIB Model Code (2010) như sau:

2

c c