Nghiên cứu tối ưu điện cực điểm mặt sau của pin năng lượng mặt trời dựa trên đế silic đa tinh thể

Trong đề tài này, mô hình giảitích của điện trở vùng đế, vận tốc tái hợp bề mặt, mật độ dòng bão hòa kếthợp với phương pháp giải số gần đúng của phương trình mật độ dòng-thế được sử dụng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINHTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TRẦN ĐẶNG BẢO ÂN

NGHIÊN CỨU TỐI ƯU ĐIỆN CỰC ĐIỂM MẶT SAU CỦA PIN NĂNG LƯỢNG MẶT TRỜI DỰA TRÊN ĐẾ SILIC ĐA TINH THỂ

Chuyên ngành: VẬT LÝ KỸ THUẬT

Mã số: 604417

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Tp Hồ Chí Minh - 2013

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINHTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TRẦN ĐẶNG BẢO ÂN

NGHIÊN CỨU TỐI ƯU ĐIỆN CỰC ĐIỂM MẶT SAU CỦA PIN NĂNG LƯỢNG MẶT TRỜI DỰA TRÊN ĐẾ SILIC ĐA TINH THỂ

Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Bách khoa - Đại họcQuốc gia Tp Hồ Chí Minh và Phòng Thí nghiệm Công nghệ Nano -Đại học Quốc gia Tp Hồ Chí Minh.

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN TRẦN THUẬT

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS ĐINH SƠN THẠCH

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS HUỲNH QUANG LINH

Luận văn được bảo vệ tại Trường Đại học Bách khoa - Đại học Quốc gia Tp

Hồ Chí Minh ngày 02 tháng 08 năm 2013

Thành phần hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: TRẦN ĐẶNG BẢO ÂN MSHV: 11124620Ngày, tháng, năm sinh: 27/02/1989 Nơi sinh: Long An

I TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU TỐI ƯU ĐIỆN CỰC ĐIỂM MẶT SAU CỦAPIN NĂNG LƯỢNG MẶT TRỜI DỰA TRÊN ĐẾ SILIC ĐA TINH THỂ

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

• Tìm hiểu cơ sở lý thuyết của mô hình điện cực điểm mặt sau của pin nănglượng mặt trời

• Nghiên cứu tối ưu điện cực điểm mặt sau của pin mặt trời dựa trên đếUMG-Si

• Chế tạo điện cực điểm mặt sau bằng phương pháp khắc chọn lọc

II NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 21/01/2013

III NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 21/06/2013

IV CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN TRẦN THUẬT

Tp HCM, ngày 02 tháng 08 năm 2013

TRƯỞNG KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

Lời cảm ơn

Tôi xin gửi lời tri ân sâu sắc nhất đến thầy hướng dẫn TS Nguyễn TrầnThuật, Trung tâm Nano và Năng lượng – Đại học Quốc gia Hà Nội - đã tậntình hướng dẫn, động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho tôi thực hiệnluận văn này

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy, cô ở Bộ môn Vật lý Kỹthuật Y sinh, Khoa Khoa học Ứng dụng, Đại học Bách khoa – Đại học Quốcgia Tp Hồ Chí Minh, đã truyền thụ những kiến thức khoa học cơ sở trong suốtquá trình học, giúp tôi tiếp cận nghiên cứu một cách dễ dàng

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Chủ nhiệm Khoa Vật lý – Đại học Sưphạm Tp Hồ Chí Minh đã tạo mọi điều kiện thuận lợi trong công tác để tôihoàn thành khóa học này

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám đốc Phòng Thí nghiệm Công nghệNano; TS Nguyễn Hồng Quang, Viện nghiên cứu NORUT Narvik AS, Na Uy

và các thành viên trong nhóm nghiên cứu Solar Cells đã giúp đỡ tôi trong quátrình hoàn thành luận văn này

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn gia đình đã tạo mọi điều kiện, động viêngiúp tôi vững tâm tập trung học tập và hoàn thành luận văn này

Tp HCM, ngày 21 tháng 06 năm 2013

Tác giả

Trần Đặng Bảo Ân

Tóm tắt

Việc áp dụng mô hình giải tích điện cực điểm mặt sau của pin năng lượngmặt trời dựa trên đế silic đa tinh thể sẽ làm giảm vận tốc tái hợp mặt sau vàtăng hiệu suất chuyển đổi Tuy nhiên, khi giảm tỉ lệ phủ diện tích điện cực mặtsau sẽ làm tăng điện trở nối tiếp của vùng đế Trong đề tài này, mô hình giảitích của điện trở vùng đế, vận tốc tái hợp bề mặt, mật độ dòng bão hòa kếthợp với phương pháp giải số gần đúng của phương trình mật độ dòng-thế được

sử dụng để tối ưu mô hình điện cực điểm mặt sau của pin mặt trời đựa trên đếUMG-Si Từ kết quả nghiên cứu tối ưu, chúng tôi đã chế tạo thành công điệncực điểm mặt sau của pin năng lượng mặt trời bằng phương pháp khắc chọnlọc

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên cứu của riêng tôidưới sự hướng dẫn của TS Nguyễn Trần Thuật Các số liệu, hình vẽ, đồ thị vàcác bảng biểu liên quan đến các kết quả tôi thu được trong luận văn này là hoàntoàn trung thực, khách quan và chưa từng được ai công bố trong bất cứ côngtrình khoa học nào mà tôi không tham gia

Mục lục

ĐIỆN CỰC ĐIỂM MẶT SAU CỦA PIN NĂNG LƯỢNG MẶT

2.1 Mô hình hai diode của pin năng lượng mặt trời 10

2.2 Mô hình giải tích vận tốc tái hợp bề mặt hiệu dụng 13

2.2.1 Mô hình giải tích vận tốc tái hợp bề mặt 13

2.2.2 Mô hình điện trở nối tiếp trong vùng đế 20

2.3 Phương pháp tối ưu mô hình điện cực điểm mặt sau 25

2.3.1 Mô hình mô phỏng 25

2.3.2 Phương pháp tối ưu mô hình điện cực điểm mặt sau 27

3 TỐI ƯU ĐIỆN CỰC ĐIỂM MẶT SAU CỦA PIN NĂNG LƯỢNG MẶT TRỜI 34 3.1 Điện trở nối tiếp vùng đế 34

i

3.2 So sánh phương pháp sử dụng mô hình giải tích và phương pháp

phần tử hữu hạn 36

3.3 Áp dụng mô hình điện cực điểm vào pin năng lượng mặt trời dựa trên đế UMG-Si 39

3.3.1 Mật độ dòng bão hòa diode 39

3.3.2 Đường đặc trưng mật độ dòng thế 41

3.4 Mật độ dòng ngắn mạch và thế hở mạch 44

3.5 Hệ số lấp đầy và hiệu suất chuyển đổi của pin 46

3.5.1 Sự phụ thuộc của hệ số lấp đầy và hệ số chuyển đổi vào kích thước của điện cực 46

3.5.2 Sự thay đổi của hiệu suất vào vật liệu được sử dụng làm điện môi 50

3.6 Quy trình chế tạo điện cực điểm mặt sau bằng phương pháp khắc chọn lọc 54

3.6.1 Quy trình chế tạo pin năng lượng mặt trời 54

3.6.2 Quy trình chế tạo điện cực điểm mặt sau bằng phương pháp khắc chọn lọc 56

Danh mục các hình

1.1 Sơ đồ cấu tạo của pin năng lượng mặt trời đơn nối 2

1.2 Phổ bức xạ AM0, AM1.5 Global và AM1.5 Direct 3

1.3 Các cơ chế mất mát trong pin năng lượng mặt trời 4

1.4 Định luật Liebig áp dụng cho pin mặt trời [14] 5

2.1 Mô hình một diode của pin năng lượng mặt trời lý tưởng 10

2.2 Mô hình hai diode của pin năng lượng mặt trời thực 11

2.3 Đường đặc trưng mật độ dòng-thế J − V của pin năng lượng mặt trời 12

2.4 Sơ đồ cấu trúc của pin năng lượng mặt trời với lớp thụ động hóa ở mặt sau và (a) điện cực dạng thanh hoặc (b) điện cực điểm [41, pp 30] 14

2.5 Mối liên hệ giữa vận tốc tái hợp bề mặt và bán kính của các điện cực điểm với f = 1%,10% và 20% 19

2.6 Dòng điện tại điện cực điểm mặt sau 22

2.7 Sự phụ thuộc của điện trở nối tiếp vùng đế Rseries2/ρ.W vào tỉ số Lp/W đối với điện cực điểm dạng tròn từ giới hạn khoảng cách nhỏ đến giới hạn khoảng cách lớn 23

2.8 Cấu trúc điện cực điểm của pin năng lượng mặt trời 26

2.9 Sơ đồ thuật toán để giải phương trình đặc trưng J − V 32

3.1 Khi giảm tỉ lệ diện tích được phủ điện cực mặt sau thì (a) điện trở nối tiếp tăng và (b) vận tốc tái hợp bề mặt giảm 35

iii

3.2 Điện trở nối tiếp trong vùng đế được biểu diễn như là một hàmcủaf với mô hình các dạng điện cực khác nhau: dạng thanh, dạngđiểm và dạng hình vuông 363.3 Sự phụ thuộc của hệ số lấp đầy vào f (a) Phương pháp sử dụng

mô hình giải tích, (b) Phương pháp phần tử hữu hạn 373.4 Sự phụ thuộc của hiệu suất chuyển đổi vào f (a) Phương phápphần tử hữu hạn [10], [11, pp 103]; (b) (c) Phương pháp sử dụng

mô hình giải tích 393.5 Mối liên hệ giữa mật độ dòng bão hòa trong vùng đế và (a) tỉ sốdiện tích được phủ điện cực mặt sau; (b) khoảng cách giữa cácđiện cực 403.6 Sự thay đổi của đường đặc trưng mật độ dòng – thế (a) theo cácgiá trịf khác nhau; (b) theo các giá trị khác nhau của vận tốc táihợp trong vùng thụ động hóa bề mặt Spass 423.7 Sự thay đổi của đường đặc trưng mật độ dòng – thế vào Rseries và

Rshunt Khi thay đổi Rseries và Rshunt dẫn đến thay đổi vị trí củađiểm cực đại mật độ công suất 433.8 Sự thay đổi của mật độ dòng ngắn mạch vào Rseries1 và Rshunt 453.9 Sự thay đổi của hệ số lấp đầy và hiệu suất vào kích thước của cácđiện cực điểm Khi giảm tỉ lệ phủ diện tích điện cực mặt sau f

thì hệ số lấp đầy giảm xuống và làm thay đổi hiệu suất chuyểnđổi của pin 473.10 Sự thay đổi của hiệu suất vào khoảng cách giữa các điện cực 493.11 Sự thay đổi của hệ số lấp đầy và hiệu suất vào vận tốc tái hợp bềmặt của lớp điện môi Đối với những vật liệu có Spass nhỏ sẽ chohiệu suất chuyển đổi ở pin lớn hơn 513.12 Sự thay đổi của hệ số lấp đầy và hiệu suất vào tỉ lệ phủ diện tíchđiện cực mặt sau 533.13 Quy trình chế tạo pin năng lượng mặt trời tại Phòng Thí nghiệmCông nghệ Nano 55

3.14 a)Điện trở nối tiếp (series) trong một pin mặt trời LFC-PERC.Điện trở nối tiếp bề mặt bao gồm ba thành phần: điện cực lớn(busbar) rbus, điện cực nhỏ (finger) rf ig và điện trở vùng phát re.(b) Các lỗ tròn được tạo thành sau khi dùng xung laser bắn vào

vị trí cần tạo điện cực điểm [61] 563.15 Quy trình chế tạo điện cực điểm mặt sau bằng phương pháp khắcchọn lọc 573.16 Thiết bị Photolithography và PECVD tại Phòng Thí nghiệm Côngnghệ Nano - Đại học Quốc gia Tp Hồ Chí Minh 583.17 Đế silic sau khi ăn mòn các vị trí cầm tạo điện cực điểm Phầnmàu tím xanh là lớp điện môi (thụ động hóa bề mặt) và phần màubạc là đế silic 593.18 Lớp thụ động hóa SiO2 được phủ trên đế UMG-Si (a), (b) Hìnhdạng của điện cực sau khi ăn mòn bởi BES; (c) Bề mặt của silicsau khi ăn mòn được quan sát dưới kính hiển vi điện tử 593.19 Đế UMG-Si được phủ bằng lớp SiNx có màu xanh 603.20 Sơ đồ mô hình hai diode với hình dạng tiếp xúc ở mặt sau khácnhau.(a) điện cực điểm là kim loại với vận tốc tái hợp bề mặt Smet

tại các điểm tiếp xúc và không có tái hợp Spass giữa chúng (b)cấu trúc bù của hình có vận tốc tái hợp bề mặt Spass, trong khi đóchúng ta giả sử Smet= 0 783.21 Mô hình pin năng lượng mặt trời với điện cực dạng thanh ở mặtsau (a) SRV tại các điện cực S met > 0 và S pass > 0 trong vùngthụ động hóa bề mặt giữa các điện cực (b) Giống như hình (a)nhưng SRV trong vùng thụ động hóa bề mặt Spass = 0 (c) SRVtrong vùng điện cực, Smet= 0 [41, pp 35] 803.22 Các quá trình tái hợp trong bán dẫn 84

v

Danh mục các bảng

2.1 Độ sai lệch vận tốc tái hợp bề của mô hình Fischer so với mô hìnhcủa Saint-Cast với f = 1%, 10% và 20% 202.2 Điện trở phân bố của các tiếp xúc có dạng hình học khác nhau 242.3 Các thông số vật lý 262.4 Các thông số trong quá trình khảo sát mật độ dòng quang 293.1 Các thông số vật lý và thông số điện 413.2 Các thông số của pin năng lượng mặt trời khi hiệu suất đạt cựcđại tại f0 ứng với các giá trị của điện trở Rseries1 khác nhau 483.3 So sánh kết quả mô phỏng lý thuyết với thực nghiệm Các pinA1(LT), B1(LT), A2(LT) và B2(LT) mô phỏng lý thuyết với mật

độ dòng bão hòa J02 = 150 và 250nA/cm2; điện trở song song

Rshunt = 1000 và 1400Ω.cm2 Các pin C1(TN) và C2(TN) là cácpin chế tạo từ thực nghiệm 523.4 Kết quả mô phỏng mô hình điện cực điểm dựa trên đế UMG-Siđang nghiên cứu tại LNT 533.5 Các thông số dùng để tính độ linh động của electron và lỗ trốngtrong đế silic loại p [21] 81

Danh mục các chữ viết tắt

PECVD Plasma Enhanced Chemical Vapor DepositionRERC Passivated Emitter and Rear Cell

SRV Surface Recombination Velocity

UMG-Si Up-graded Metallurgical Grade Silicon

vii

Danh mục các ký hiệu

B cm3s−1 Hệ số tái hợp bức xạ

c 3×108 m/s Vận tốc ánh sáng trong chân không

Cn, Cp cm6s−1 Hệ số tái hợp Auger của electron và lỗ trống

∆n,∆p cm−3 Mật độ các electron và lỗ trống sinh thêm

Dn, Dp cm2s−1 Hệ số khuếch tán của các electron và lỗ trống

EV, EC eV Mức năng lượng vùng hóa trị và vùng dẫn

J0e, J0b mAcm−2 Mật độ dòng bão hòa vùng phát và vùng đế

Jph mAcm−2 Mật độ dòng sinh ra do quang

JSC mAcm−2 Mật độ dòng ngắn mạch

k 8.62×10−5eV K−1 Hằng số Boltzmann

Lef f µm Chiều dài khuếch tán hiệu dụng

Ký hiệu Đơn vị Diễn tả

n0 cm−3 Mật độ của điện tử ở trạng thái cân bằng nhiệt

R cm−3s−1 Tốc độ tái hợp của hạt mang điện

Rspread Ω Điện trở phân bố

Sef f cm/s Vận tốc tái hợp bề mặt hiệu dụng

Smet cm/s Vận tốc tái hợp trong vùng điện cực

Spass cm/s Vận tốc tái hợp trong thụ động hóa bề mặt

τAuger µs Thời gian sống đối với tái hợp Auger

τSHR µs Thời gian sống đối với tái hợp SHR

Lời mở đầu

Hiện nay các nguồn năng lượng hóa thạch đang dần cạn kiệt, giá thànhcao và những hệ quả mang lại như hiệu ứng nhà kính, sự biến đổi khí hậu, ngậplụt và nhiều tác động khác gây ô nhiễm môi trường ngày càng nhiều và có tácđộng xấu Việc sử dụng năng lượng tái tạo như năng lượng mặt trời, năng lượnggió, năng lượng thủy triều ngày càng trở nên phổ biến rộng rãi Đối với nănglượng mặt trời, nguồn năng lượng này có thể sử dụng bất cứ nơi đâu có ánh sángmặt trời với các ưu điểm như sạch, chi phí nhiên liệu và bảo dưỡng thấp, an toàncho người sử dụng Việt Nam có tiềm năng lớn trong việc sử dụng năng lượngmặt trời Theo số liệu của tổng cục thống kê, số lượng giờ nắng trung bình củaViệt Nam khoảng 1782 giờ trong năm, trong đó số lượng giờ nắng nhiều nhất làkhu vực phía Nam (từ Đà Nẵng trở vào)

Pin năng lượng mặt trời là thiết bị chuyển từ quang năng thành điệnnăng Trong thời gian đầu, pin năng lượng mặt trời chủ yếu được sử dụng trongcông nghiệp vũ trụ do chi phí cao Nhưng từ đầu thế kỷ 21, pin năng lượng mặttrời được sử dụng thực sự rộng rãi cho mục đích dân sự khi mà giá thành đượcgiảm xuống nhanh đồng thời hiệu suất của pin cũng được nâng lên Vật liệuchế tạo pin năng lượng mặt trời và cấu tạo cũng đa dạng từ loại silic đơn tinhthể, silic đa tinh thể đến loại pin năng lượng mặt trời hữu cơ, cấu trúc nano,polymer,

Nhờ những tiến bộ trong công nghệ chế tạo, giá thành của pin năng lượngmặt trời dựa trên Si đa tinh thể giảm nhanh chóng trong những năm gần đây vàhiện có giá khoảng dưới 1 USD/Wp Để có thể ứng dụng rộng rãi trong tươnglai, đặc biệt là tại các nước đang phát triển như Việt Nam, giá thành của pincần tiếp tục giảm mạnh hơn nữa bằng cách tiếp tục đẩy hiệu suất lên cao hơn

và sử dụng những công nghệ, vật liệu rẻ tiền hơn Vì vậy, việc thay thế phiến

Silic đa tinh thể thông thường bằng phiến UMG-Si (Up-graded MetallurgicalGrade Silicon) có giá thành rẻ hơn là một trong những giải pháp các nhà khoahọc trên thế giới đang nghiên cứu để tiếp tục giảm giá thành của pin Pin nănglượng mặt trời với đặc trưng ở mặt sau là các điện cực điểm sẽ có hiệu suất biếnđổi cao hơn so với pin năng lượng mặt trời phủ toàn bộ lớp nhôm ở mặt sau[1] Việc sử dụng điện cực điểm làm giảm cả tái hợp và hấp thụ ký sinh tại mặtsau Trong cấu trúc này, phần lớn diện tích được che phủ bởi lớp điện môi cótác dụng thụ động hóa bề mặt (dielectric surface passivation layer ) Chỉ có mộtphần nhỏ là được sử dụng để làm điện cực ở mặt sau.

Trong luận văn này, tôi tập trung nghiên cứu tối ưu hóa và bước đầu chếtạo điện cực điểm mặt sau của pin năng lượng dựa trên đế silic đa tinh thể

Ý nghĩa của đề tài nghiên cứu là tạo ra được loại pin năng lượng mặttrời sử dụng điện cực điểm mặt sau dựa trên đế silic đa tinh thể có hiệu suấtcao hơn so với pin năng lượng mặt trời thông thường có cùng vật liệu bán dẫn,góp phần vào việc mở rộng cộng đồng nghiên cứu chế tạo và ứng dụng pin nănglượng mặt trời tại Việt Nam

Mục tiêu của luận văn này là nghiên cứu tối ưu hóa mô hình điện cựcđiểm mặt sau của pin năng lượng mặt trời dựa trên đế silic đa tinh thể bằngphương pháp mô phỏng Kết quả tối ưu này làm cơ sở cho quá trình chế tạođiện cực điểm mặt sau bằng cách kết hợp các quy trình đã được tối ưu hóa tạiphòng thí nghiệm đồng thời áp dụng thành công cho pin năng lượng mặt trờidựa trên đế silic đa tinh thể Để thực hiện được mục tiêu nghiên cứu trên, tôi

sử dụng phương pháp mô phỏng với sự hỗ trợ của phần mềm MATLAB; thựchiện các quy trình chế tạo pin năng lượng mặt trời và những công việc cụ thểcần thực hiện trong luận văn này là:

1 Khảo sát các mô hình điện cực điểm mặt sau với các mô hình vận tốc táihợp hiệu dụng khác nhau Lựa chọn dữ kiện ban đầu phù hợp với kết quảđang nghiên cứu của nhóm tại Phòng Thí nghiệm Công nghệ Nano – Đạihọc Quốc gia Tp Hồ Chí Minh

2 Khảo sát các mô hình điện cực điểm khác nhau: tròn, vuông, Sử dụngphần mềm MATLAB để mô phỏng, tính toán đặc tuyến mật độ dòng – thế,khảo sát dòng ngắn mạch, thế hở mạch, hệ số lấp đầy, hiệu suất với các mô

xi

hình khác nhau Từ đó đưa ra mô hình tối ưu nhất và phù hợp với điềukiện phòng thí nghiệm để tiến hành chế tạo.

3 Đánh giá ảnh hưởng của điện cực điểm mặt sau lên các thông số của pinnăng lượng mặt trời: hiệu điện thế hở mạch; mật độ dòng ngắn mạch; hệ sốlấp đầy; hiệu suất pin

Nội dung của luận văn ngoài phần mở đầu và kết luận còn có 3 chương.Trong chương đầu tiên, tôi sẽ trình bày tổng quan về mô hình pin năng lượngmặt trời dựa trên đế silic Các vấn đề tổng quan về mô phỏng và chế tạo điệncực điểm mặt sau cũng được trình bày trong chương này Trong chương hai, tôitrình bày mô hình giải tích của pin năng lượng mặt trời có cấu trúc điện cựcđiểm ở mặt sau và phương pháp tối ưu mô hình điện cực điểm Trong chương

ba, tôi trình bày các kết quả tối ưu hóa của mô hình điện cực điểm mặt sau củapin năng lượng măt trời; quy trình chế tạo điện cực điểm bằng phương phápkhắc chọn lọc và giới thiệu một số kết quả của điện cực điểm đã chế tạo được

Kết luận và hướng phát triển là phần cuối cùng của luận văn Trong phầnnày tôi sẽ trình bày tóm tắt các kết quả thu được khi thực hiện luận văn cũngnhư đề ra hướng phát triển cho đề tài

Chương 1

TỔNG QUAN

Pin năng lượng mặt trời (solar cells) là thiết bị chuyển năng lượng ánhsáng mặt trời thành điện năng Mặc dù không phải là loại pin cho hiệu suất caonhất hiện nay, pin năng lượng mặt trời dựa trên vật liệu Si chiếm gần 90% thịtrường và ưu thế thị phần của loại pin này được dự báo còn tiếp tục trong ítnhất 10–20 năm tiếp theo Hơn một nửa thị phần của pin năng lượng mặt trờidựa trên Silic được chế tạo từ các phiến Si đa tinh thể có giá thành rẻ hơn docông nghệ chế tạo silic đơn tinh thể có độ tinh khiết cao trên 99.9999% (6N) đòihỏi trong quá trình chế tạo cần quá trình làm tăng độ tinh khiết, với nhiệt độcao và năng lượng lớn làm tan chảy silic

Cấu tạo cơ bản của một pin năng lượng mặt trời bao gồm một tiếp giáp

p − n được thể hiện như trên hình 1.1 Ánh sáng chiếu xuống mặt trên của pinnăng lượng mặt trời Một lưới các đường dây điện đóng vai trò như điện cựcmặt trên của pin và ánh sáng truyền vào bán dẫn ở giữa các đường lưới của điệncực và được hấp thụ, biến thành năng lượng điện Một lớp chống phản xạ đượcphủ giữa hai đường điện cực mặt trên (finger) để làm tăng khả năng ánh sángtruyền vào trong bán dẫn Một lớp bán dẫn loại n được tạo trên đế loại p nhờquá trình khuếch tán hoặc pha tạp Ở đế có phủ lớp kim loại, đóng vai trò nhưmột điện cực mặt sau

Tất cả các bức xạ điện từ, bao gồm ánh sáng mặt trời, các hạt được gọi

là photon Các hạt này mang năng lượng đặc trưng được xác định bởi tính chấtphổ của ánh sáng Năng lượng của photon có liên quan đến bước sóng của ánh

Mô hình truyền tải và các phương trình bán dẫn của mô hình pin nănglượng mặt trời dựa trên đế silic được trình bày trong phụ lục 1.

Để mô phỏng của pin năng lượng mặt trời dựa trên đế silic thì cần phảigiải các phương trình bán dẫn:

− →

Jn =−qµnn∆Ψ +qDn∆n, (1.5)

kế pin mặt trời để cải thiện hiệu suất chuyển đổi của pin [4, 5] Song song vớicông trình này, một nhóm nghiên cứu tại Đại học North California đã nghiêncứu những yếu tố giới hạn hiệu suất chuyển đổi [6].

Tại Đại học Purdue, phần mềm SCAP1D được phát triển và ứng dụngvào trong quá trình tính toán pin năng lượng mặt trời vào thập niên 80 Mộtứng dụng của phần mềm này là sử dụng trong nghiên cứu sự suy giảm của hệ

số lấp đầy do thay đổi điện trở vùng đế đối với pin năng lượng mặt trời có cấutrúc BSF (back surface field ) pha tạp cao [7] Sau đó phần mềm này được phát

3

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

triển lên thành SCAP2D để mô phỏng hai chiều [2] Mô phỏng cấu trúc pinmặt trời hai chiều cũng đã được nghiên cứu bằng phần mềm PISCES IIB đượcphát triển bởi Đại học Stanford [2] Vào những năm 80, khi máy tính cá nhânphát triển đã cải thiện khả năng tính toán Trong lĩnh việc năng lượng mặt trời,phần mềm PC1D được sử dụng rộng rãi hơn hẳn các phần mềm khác Sau đóphần mềm AFORSHET được sử dụng chủ yếu dành cho pin có cấu trúc dị thể(heterostructure) [8], ví dụ như đế silic phủ các lớp amorphous Ngày nay, phầnmềm SENTAURUS DEVICE hay còn gọi TCAD được sử dụng nhiều trong cácviện nghiên cứu và trong ngành công nghiệp pin năng mặt trời [9-11] Bên cạnh

đó, phần mềm MATLAB Simulink cũng được sử dụng trong quá trình mô phỏngcấu trúc và hệ thống pin năng lượng mặt trời [12, 13]

Hiệu suất của của pin năng lượng mặt trời bị giới hạn bởi nhiều yếu tốnhư hấp thụ, phản xạ ánh sáng, tiếp xúc, vận tốc tái hợp bề mặt, điện trở nốitiếp, điện trở song song, Vấn đề cơ bản để đạt được hiệu suất cao là giảm tốithiểu các mất mát Hình 1.3 thể hiện cách nhìn tổng quan và phân loại các cơchế khác nhau của sự mất mát Năng lượng ánh sáng mà một pin năng lượngmặt trời nhận được trải qua hai quá trình mất mát: năng lượng ánh sáng mấttrong quá trình chuyển hóa quang năng thành điện năng và năng lượng mất khitruyền điện năng ra mạch ngoài

Hình 1.3: Các cơ chế mất mát trong pin năng lượng mặt trời

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

Tại bề mặt của pin năng lượng mặt trời, các nguyên tử silic không liênkết hoàn toàn với bốn nguyên tử silic do đó dẫn đến việc tạo ra các mức nănglượng tái hợp (recombination-active energy level ) bên trong vùng cấm Có haicách để giảm tái hợp bề mặt: (i) bão hòa các liên kết treo (dangling bond ) bằngcác nguyên tử hydro hoặc oxy Hiệu ứng này xảy ra khi ta thụ động hóa bề mặtvới các lớp điện môi ví dụ như SiO 2, SiNx, Si:H, (ii) tạo một điện trường vớimột lớp được pha tạp cao BSF Hình 1.4 thể hiện định luật Liebig áp dụng chopin năng lượng mặt trời [14] Hiệu suất của pin được ví như khả năng chứa nướccủa một cái thùng và sẽ do thanh ngắn nhất quyết định Theo S W Glunz [14]thì yếu tố quyết định cao nhất đối với hiệu suất của pin năng lượng mặt trời đó

là vận tốc tái hợp ở mặt sau

Hình 1.4: Định luật Liebig áp dụng cho pin mặt trời [14]

Để giảm bớt vận tốc tái hợp ở mặt sau đồng thời tăng hiệu suất thì môhình điện cực điểm mặt sau được ứng dụng

Trong nhiều công trình, phương pháp mô phỏng số nhiều chiều và môphỏng một chiều bằng việc sử dụng các thông số hiệu dụng được sử dụng rấtthành công để phân tích loại mô hình điện cực điểm A.G Aberle và nhómnghiên cứu của mình đã mô phỏng số hai chiều mô hình điện cực điểm mặt sau[15] Nhóm của K Kotsovos đã nghiên cứu mô phỏng hiện tượng vận chuyểncác hạt mang điện ở đế của pin năng lượng mặt trời có những điện cực điểmbằng phép biến đổi Fourier nhanh [16, 17] Mới đây, nhóm của M Zanuccoli và

5

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

B Min đã đưa ra mô hình tối ưu ba chiều điện cực điểm mặt sau của pin nănglượng mặt trời bằng phương pháp phần tử hữu hạn với sự hỗ trợ của phần mềmSENTAURUS của hãng Synopsys [10, 18] Nhóm này đã khảo sát các thông sốcủa pin như thế hở mạch, dòng ngắn mạch, hệ số lấp đầy và hiệu suất của pinnăng lượng mặt trời phụ thuộc vào phần trăm diện tích tiếp xúc ở mặt sau Tuynhiên việc mô phỏng số đòi hỏi phần mềm phù hợp và cần phải nỗ lực về tínhtoán và tốn nhiều thời gian Do đó, trong đề tài này tôi sử dụng mô hình giảitích để tối ưu mô hình điện cực điểm mặt sau của pin năng lượng mặt trời

Đối với việc khảo sát giải tích, Fischer đã xây dựng mô hình vận tốc táihợp hiệu dụng ở mặt sau của pin năng lượng mặt trời bằng cách khảo sát vậntốc tái hợp của pin trong vùng điện cực điểm và vùng thụ động hóa [19] Sau

đó Plagwitz và Saint–Cast cũng đã đưa ra mô hình vận tốc tái hợp bề mặt hiệudụng từ việc phát triển mô hình của Fischer [20, 21] Nhóm của Kray [22, 23]

đã thực hiện phương pháp giải tích bằng những phương trình giải tích và kiểmchứng thực nghiệm, nhưng mô hình này chỉ xoay quanh việc tính toán thế hởmạch và hệ số lấp đầy của pin mà không chú ý đến vận tốc tái hợp bề mặt lêntrên mật độ dòng ngắn mạch Trong đề tài này, mô hình giải tích của pin nănglượng mặt trời, cụ thể là mô hình hai diode được sử dụng để nghiên cứu tối ưu

mô hình điện cực điểm mặt sau

Việc sử dụng vật liệu UMG-Si để chế tạo pin năng lượng mặt trời đã vàđược nhiều nhóm trên thế giới nghiên cứu B Lim và các thành viên trong nhómnghiên cứu tại ISFH, Đức đã nghiên cứu độ linh động của các hạt mang điệnthiểu số và đa số trên đế UMG-Si [24] Những nghiên cứu thời gian sống của củacác hạt mang điện trên đế UMG-Si đã được thực hiện bởi T Kaden [25] Nhómcủa Zierer đã khảo sát điện trở suất và xác định mật độ pha tạp của vật liệuUMG-Si bằng phổ FT-IR [26] Khác với loại đế silic đơn tinh thể và đa tinh thểđược chế tạo bằng phương pháp nuôi tinh thể có độ tinh khiết cao, đế UMG-Siđược chế tạo bằng phương pháp tổng hợp hóa học nên loại vật liệu này có chứanhiều tạp chất như B, C, O, P, Al, Ca, Fe và Ti, nên độ tinh khiết chỉ đạt cỡ

99.999% (5N) Tuy nhiên do giá thành rẻ nên trước đây pin mặt trời dựa trên

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

UMG-Si đã được nghiên cứu phát triển với nhiều hướng khác nhau Năm 2002,

S De Wolf và nhóm nghiên cứu của mình đã làm sạch tạp chất bằng plasma

và đã chế tạo được pin mặt trời dựa trên UMG với hiệu suất 12.38% [27] Gầnđây, nhóm của K Prettyman và nhóm M Recamán đã chế tạo pin dựa trên đếUMG-Si và đạt hiệu suất lên đến hơn 14.5% [28, 29]

Trong công trình [30], nhóm nghiên cứu của Cesar đã áp dụng lớp Al2O3

làm lớp thụ động hóa ở mặt sau với điện cực cực mặt sau có dạng thanh Gầnđây, S De Vecchi và các thành viên trong nhóm nghiên cứu đã áp dụng mô hìnhđiện cực điểm cho pin năng lượng mặt trời mối nối dị thể (heterojunction solarcells) với việc sử dụng lớp a − Si:H làm lớp thụ động hóa bề mặt [31] Có haiphương pháp chủ yếu để chế tạo điện cực điểm mặt sau đó là sử dụng laser xungngắn và phương pháp khắc chọn lọc bằng cách sử dụng keo ăn mòn Trong côngtrình [32], nhóm nghiên cứu của Mader đã sử dụng laser xung ngắn Nd:YVO4

từ 8 đến 9ps để chế tạo điện cực điểm mặt sau với lớp thụ động hóa là SiNx.Tuy nhiên, do giá thành cao nên laser xung mới chỉ được sử dụng trong nghiêncứu tại phòng thí nghiệm Trong công trình [33, 34], phương pháp khắc chọnlọc mới chỉ áp dụng cho quá trình chế tạo điện cực mặt trên mà chưa có côngtrình nào trên thế giới công bố áp dụng phương pháp này vào trong quá trìnhchế tạo điện cực điểm mặt sau của pin năng lượng mặt trời dựa trên đế silic đatinh thể UMG-Si Việc nghiên cứu và chế tạo pin năng lượng mặt trời giá rẻ vàvấn đề cải thiện hiệu suất chuyển đổi đối với pin dựa trên đế UMG-Si là mộthướng đang được nghiên cứu

Việc sử dụng năng lượng mặt trời tại Việt Nam có phần hạn chế Nềncông nghiệp pin năng lượng mặt trời tại Việt Nam đa phần là các công ty muabán thiết bị và lắp ráp mà chưa có công ty nào tham gia sản xuất pin nănglượng mặt trời Cho đến nay chỉ có một nhóm nghiên cứu chuyên sâu về pinnăng lương mặt trời tại Phòng Thí nghiệm Công nghệ Nano, Đại học Quốc gia

Tp Hồ Chí Minh, ngoài ra còn có các nhóm khác tại Trường Đại học Khoa học

Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh và Đại học Quốc gia Hà Nội,Viện Khoa học Vật liệu cùng nghiên cứu về các pin năng lượng mặt trời hữu cơ

7

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

và tinh thể nano Trong công trình [35] việc tối ưu điện cực điểm mặt trên đãđược thực hiện Tuy nhiên cho đến nay vẫn chưa có nhóm nghiên cứu nào tạinước ta nghiên cứu tối ưu và chế tạo điện cực điểm mặt sau của pin năng lượngmặt trời Do đó đây là hướng nghiên cứu mới tại Việt Nam

mô hình điện cực điểm ở mặt sau, rất khó thực hiện được Do đó, một cách tiếpcận hay được tiến hành là sử dụng phương pháp gần đúng để khảo sát mô hìnhnày Một trong các phương pháp gần đây được áp dụng để khảo sát đặc tínhcủa pin mặt trời với cấu trúc điện cực điểm là phương pháp biến đổi Fouriernhanh, phương pháp mô phỏng số phần tử hữu hạn với sự trợ giúp của phầnmềm 3D-TCAD Synopsys Sentaurus.

Trong phần đầu của chương sẽ trình bày mô hình hai diode và các thông

số quan trọng của pin năng lượng mặt trời Phần 2.2 trình bày mô hình giải tích

bề mặt hiệu dụng với các mô hình của Fischer, Plagwitz và Saint-Cast và môhình giải tích điện trở nối tiếp của pin trong vùng đế với các điện cực dạng điểm,thanh, vuông được trình bày trong phần cuối của chương Phần cuối của chương

2.1 MÔ HÌNH HAI DIODE CỦA PIN NĂNG LƯỢNG MẶT TRỜI

trình bày phương pháp giải số áp dụng cho mô hình giải tích điện cực điểm mặtsau của pin năng lượng mặt trời với sự trợ giúp của phần mềm MATLAB đểkhảo sát mật độ dòng ngắn mạch, hiệu điện thế hở mạch, mối liên hệ giữa mật

độ dòng và hiệu điện thế, hệ số lấp đầy và hiệu suất của pin năng lượng mặttrời

trời

Mô hình của pin mặt trời lý tưởng được đặc trưng bởi mô hình một diodeđược thể hiện như trên hình 2.1 Jph là mật độ dòng quang, J0 là mật độ dòngbão hòa của diode, RS và RP là điện trở nối tiếp (series) và điện trở song song(shunt ) của pin mặt trời

Hình 2.1: Mô hình một diode của pin năng lượng mặt trời lý tưởng

Phương trình mật độ dòng-thế của mô hình một diode:

Tuy nhiên, đối với mô hình điện cực điểm mặt sau của pin năng lượngmặt trời thì không thể sử dụng mô hình một diode để thể hiện đặc tính củaloại pin này vì phần quan trọng nhất của cấu trúc này là giảm tốc độ tái hợp

lỗ trống-điện tử mà mô hình J − V một diode không mô tả hết được Chính

2.1 MÔ HÌNH HAI DIODE CỦA PIN NĂNG LƯỢNG MẶT TRỜI

vì những lý do đó, trong đề tài này, tôi sử dụng mô hình hai diode để diễn tảđường đặc trưng mật độ dòng – thế khi được chiếu sáng của pin năng lượngmặt trời Silic đa tinh thể được sử dụng rộng rãi trong việc chế tạo pin mặt trời.Tuy nhiên, do trong đế đa tinh thể Mx-Si (multicrystalline silicon) có các vùngbiên giữa các vùng tinh thể nên làm cho pin mặt trời sản xuất trên đế này cóhiệu suất thấp hơn so với đế đơn tinh thể c-Si (monocrystalline silicon) Trongcông trình [36], K Kurobe và H Matshumi đã sử dụng mô hình cấu trúc songsong DCA-RCA để nghiên cứu mô hình hai diode của pin năng lượng mặt trời.Trong đó DCA (diffusion-current dominant area) đặc trưng cho vùng có dòngkhuếch tán chiếm ưu thế còn RCA (recombination-current dominant area) đặctrưng cho vùng mà dòng tái hợp chiếm ưu thế Mô hình giải tích của pin nănglượng mặt trời với cấu trúc điện cực điểm ở mặt sau được thể hiện như trênhình 2.2

Hình 2.2: Mô hình hai diode của pin năng lượng mặt trời thực

Phương trình đặc trưng mật độ dòng-thếJ − V ứng với mô hình hai diodecủa pin mặt trời thực [37]:

J =−JP h+J01

exp

exp

RP ,

(2.2)trong đó, J01 và J02 là mật độ dòng tối bão hòa của diode thứ nhất và thứ haiứng với vùng DCA và RCA; υth là điện thế nhiệt

Phương trình (2.2) đặc trưng cho mối quan hệ dòng-thế trong một pinnăng lượng mặt trời thực Đường đặc trưng mật độ dòng-thế được thể hiện như

11

2.1 MÔ HÌNH HAI DIODE CỦA PIN NĂNG LƯỢNG MẶT TRỜI

trên hình 2.3 Khi mạch ngoài hở, dòng điện bằng 0 và điện thế ngõ ra được gọi

Hình 2.3: Đường đặc trưng mật độ dòng-thế J − V của pin năng lượng mặt trời

là thế hở mạch, VOC Ngược lại, khi mạch ngoài nối tắt, điện thế ngõ ra bằng 0

và dòng điện chạy trong mạch được gọi là mật độ dòng ngắn mạch JSC

Trên đường đặc trưng mật độ dòng-thế có một điểm công suất đạt cựcđại (maximum power point ) Tại điểm này, điện thế V = Vmmp; mật độ dòng

J = Jmmp và mật độ công suất cực đại Pmmp = VmmpJmmp Một thông số quantrọng đặc trưng cho một pin năng lượng mặt trời là hệ số lấp đầy (fill factor ):

2.2 MÔ HÌNH GIẢI TÍCH VẬN TỐC TÁI HỢP BỀ MẶT HIỆU DỤNG

bề mặt của đế và mật độ dòng tái hợp cũng không đồng nhất Mô hình truyềntải một chiều đối với cấu trúc điện cực điểm được thay thế bằng mô hình bachiều Chương trình mô phỏng phần tử hữu hạn chẳng hạn như SENTAURUS[39] đã được sử dụng trong quá trình tối ưu mô hình điện cực điểm [9-11, 18].Một phương pháp khác được Rau sử dụng đó là phát triển mô hình truyền tải

ba chiều bằng phân tích Fourier của các phương trình truyền tải [40]

Phương pháp giải tích của các phương trình truyền tải có thể được xuấtphát từ mô hình dạng điện cực điểm, điện cực dạng thanh hoặc kích thước củacác điện cực là rộng hoặc hẹp Fischer đã xây dựng biểu thức giải tích của mật

độ dòng bão hòa ở vùng đế với kích thước của các điện cực rất nhỏ so với bềdày của pin [19] Sau đó Plagwitz đã phát triển mô hình của Fischer [20]

2.2.1 Mô hình giải tích vận tốc tái hợp bề mặt

Đối với trường hợp tiếp xúc toàn bộ ở mặt sau với vận tốc tái hợp bềmặtS1D ứng với mô hình truyền tải một chiều và kết quả đối với dòng bão hòadiode là:

J0b,1D = qDn0

Ldif f × S1DLdif f + tanh(W/Ldif f)

D+S1DLdif ftanh(W/Ldif f), (2.5)13

2.2 MÔ HÌNH GIẢI TÍCH VẬN TỐC TÁI HỢP BỀ MẶT HIỆU DỤNG

Hình 2.4: Sơ đồ cấu trúc của pin năng lượng mặt trời với lớp thụ động hóa ở mặtsau và (a) điện cực dạng thanh hoặc (b) điện cực điểm [41, pp 30]

với D là hằng số khuếch tán của các hạt thiểu số, n0 là mật độ hạt thiểu số ởtrạng thái cân bằng, và Ldif f là chiều dài khuếch tán khối bên trong đế có bềdàyW

Đối với trường hợp tiếp xúc điểm mặt sau, Fischer định nghĩa, tương tựnhư phương trình (2.5), vận tốc tái hợp bề mặt S3D đúng như đối với trườnghợp dòng bão hòa của diode của pin mặt trời tiếp xúc điểm

J0b,3D = qDn0

Ldif f × S3DLdif f + tanh(W/Ldif f)

D+S3DLdif ftanh(W/Ldif f) =

qDn0

Lef f . (2.6)

Mật độ dòng này phụ thuộc vào giá trị của chiều dài khuếch tán khốiLdif f.Tuy nhiên, đối với pin mặt trời hiệu suất cao thường chúng ta có Ldif f  W.Trong giới hạn Ldif f/W −→ ∞ chúng ta tìm được:

2.2 MÔ HÌNH GIẢI TÍCH VẬN TỐC TÁI HỢP BỀ MẶT HIỆU DỤNG

dạng điểm với Lp là khoảng cách giữa các điện cực, a là chiều rộng của điện cựcdạng thanh và r là bán kính của điện cực điểm Spass là vận tốc tái hợp tại mặtsau trong vùng thụ động hóa bề mặt giữa các điện cực và Smet là vận tốc táihợp tại các điện cực Các thông số S pass, S met, f và L p làm thay đổi tốc độ táihợp tại mặt sau và mật độ dòng bão hòa tại đế J0b

Fischer đã xây dựng phương pháp giải tích hoàn chỉnh để tính mật độdòng bão hòa tại đế của pin năng lượng mặt trời với cấu trúc điện cực điểm.Fischer đã bỏ qua tái hợp khối (Ldif f =∞), giả sử vận tốc tái hợp bề mặt bằng

0 (Spass = 0) ở giữa các điện cực điểm tiếp xúc và vận tốc tái hợp bề mặt là vôcùng lớn tại các điện cực (S met) Ý tưởng của Fischer để giải vấn đề truyền tảicủa các hạt mang điện thiểu số được khai thác trên cơ sở tương đương giữa haiđối tượng vật lý khác nhau: (i) mật độ của các hạt mang điện thiểu số dưới sựthiên áp thuận (forward injection) thông qua lớp tiếp giáp p − n được xác địnhbởi phương trình 3.23; (ii) điện thế tĩnh điện tạo ra dòng các hạt đa số Phân bốmật độ của các hạt thiểu sốn(r) ở trong đế có được từ việc giải phương trình viphân [19, 20] Cả n(r) và Ψ(r) được xác định từ phương trình Laplace với cácđiều kiện biên như trong [19, pp 21], [20] Giá trị của mật độ dòng bão hòa tại

đế trong vùng điện cực được xác định:

15

2.2 MÔ HÌNH GIẢI TÍCH VẬN TỐC TÁI HỢP BỀ MẶT HIỆU DỤNG

Vận tốc tái hợp bề mặt theo mô hình của Plagwitz [20]

(2.10)Các loại điện cực ở mặt sau có thể dạng thanh, điểm hay hình vuôngnhưng biểu thức của vận tốc tái hợp bề mặt mà Plagwitz đã xây dựng dựa trên

mô hình hai diode đều giống nhau ở các loại điện cực Tuy nhiên giá trị của vậntốc tái hợp này sẽ khác nhau do các điện trở nối tiếp RS,back,dark, ˜RS,back,dark cógiá trị khác nhau và tùy thuộc vào mô hình cụ thể

Mô hình vận tốc tái hợp bề mặt của Sain-Cast

Cả mô hình của Fischer và Plagwitz đều giả sử chiều dài khuếch tán khối

là vô hạn Tuy nhiên nếu áp dụng hai mô hình này cho trường hợp Ldif f hữuhạn thì mô hình này không đúng [21] Mô hình của Fischer chỉ giới hạn trongtrường hợp Smet  Spass Những hạn chế này được khắc phục bởi mô hình củaSaint-Cast [21]

Mô hình giải tích của Fischer sử dụng sự tương đương giữa phân bố mật

độ hạt thiểu số và điện thế Trong khi đó mô hình của Scaint-Cast cũng sử dụng

sự tương đương nhưng mà áp dụng n − n1D thay cho n trong trường hợp khôngchiếu sáng Saint-Cast đã xây dựng biểu thức về mối liên hệ giữa mật độ dòngđiện Jmet và Jpass [21]:

Jmet

Smet − Jpass

Spass =−rsprf(Jmet− Jpass), (2.11)

ở đây, r spr là điện trở phân bố (spreading resistance) khuếch tán, và được xácđịnh:

rspr = σ

DnRS,back,dark. (2.12)Mối liên hệ giữaJmet và Jpass trong phương trình (2.11) có thể được biểu

2.2 MÔ HÌNH GIẢI TÍCH VẬN TỐC TÁI HỢP BỀ MẶT HIỆU DỤNG

diễn như sau [21]:

Ldif f ×Sef fLdif f +Dntanh(W/Ldif f)

Dn+Sef fLdif ftanh(W/Ldif f). (2.16)Trong trường hợp này, mật độ dòng tái hợp (recombination current ) ởmặt sau [21]:

Jrec =−Dn∂n

∂z

z=W

= Dn

Ldif f

sinh

2.2 MÔ HÌNH GIẢI TÍCH VẬN TỐC TÁI HỢP BỀ MẶT HIỆU DỤNG

Nếu biết được Jrec chúng ta xác định được J0b bởi phương trình (2.18)

và biết được J0b ta có thể thu được vận tốc tái hợp hiệu dụng Sef f,Saint−Cast.Mật độ dòngJpass được xấp xỉ đối với trường hợp mặt sau phủ toàn bộ lớp thụđộng hóa bề mặt và không có điện cực tiếp xúc bằng cách sử dụng phương trình(2.15) và (2.16):

Jpass =− Dn

Ldif f

sinh



W

Ldif f

+ SpassLdif f +Dntanh (W/Ldif f)

Dn+SpassLdif ftanh (W/Ldif f)cosh

ta tìm được vận tốc tái hợp hiệu dụng:

r spr S met f + 1f × Smet

−1

.

(2.20)Nếu Ldif f lớn hơn nhiều so với W, ta có được:

2.2 MÔ HÌNH GIẢI TÍCH VẬN TỐC TÁI HỢP BỀ MẶT HIỆU DỤNG

Hình 2.5: Mối liên hệ giữa vận tốc tái hợp bề mặt và bán kính của các điện cựcđiểm với f = 1%,10% và 20%

rất nhỏ Sự khác của của mô hình của Fischer so với hai mô hình còn lại là dotrong mô hình của Fischer chiều dài khuếch tán được giả sử là vô hạn nên kếtquả có sự sai khác so với mô hình của Saint-Cast

Sự khác biệt của hai mô hình này được thể hiện trên bảng 2.1 Với cùng

tỉ số diện tích phủ điện cực ở mặt sau, f = 10% khi tăng bán kính của cácđiện cực điểm thì sự khác biệt giữa hai mô hình này là giảm xuống Trong giớihạn khoảng cách lớn (large-scale limit ) thì hai mô hình này giống nhau Đế silictrong quá trình chế tạo có bề dày khoảng 200µm và do hạn chế của công nghệchế tạo nên kích thước của các điện cực thường lớn hơn bề dày của đế Do đó

19

2.2 MÔ HÌNH GIẢI TÍCH VẬN TỐC TÁI HỢP BỀ MẶT HIỆU DỤNG

chúng ta có thể sử dụng cả ba mô hình này để nghiên cứu tối ưu Tuy nhiên,vẫn có sự ảnh hưởng rất lớn của chiều dài khuếch tán của các hạt mang điệnthiểu số đối đến các thông số quan trọng của pin như mật độ dòng ngắn mạch,thế hở mạch, hệ số lấp đầy và hiệu suất chuyển đổi Vì thế trong đề tài này, tôi

sử dụng mô hình của Saint-Cast để thực hiện để nghiên cứu tối ưu mô hình điệncực điểm mặt sau của pin năng lượng mặt trời

Bảng 2.1: Độ sai lệch vận tốc tái hợp bề của mô hình Fischer

so với mô hình của Saint-Cast với f = 1%, 10% và 20%.

2.2.2 Mô hình điện trở nối tiếp trong vùng đế

Điện trở nối tiếp đối với mô hình điện cực điểm

Điện trở nối tiếp được chia thành hai thành phần: một thành phần khôngphụ thuộc vào cấu trúc điện cực điểm,Rseries1 (điện trở của vùng phát, điện cựcmặt trên và tiếp xúc giữa điện cực-vùng phát) và một thành phần phụ thuộcvào cấu trúc điện cực điểm được gọi là điện trở vùng đế, Rseries2 (vùng đế, điệncực mặt sau và tiếp xúc giữa điện cực và vùng đế) [19, pp 22-24] Điện trở củatiếp xúc có dạng hình tròn với bán kính r và được tiếp xúc với một mặt vô hạn

ở phía sau đã được giải bằng phương pháp giải tích bởi Brooks và Mettes [19,

pp 22], [56] Điện trở tương ứng được gọi là điện trở phân bố Nghiệm này baogồm đến tích phân của hàm dao động Bessel J1(u) [19, pp 22]:

ρRspread =



4r

Z ∞ 0

2.2 MÔ HÌNH GIẢI TÍCH VẬN TỐC TÁI HỢP BỀ MẶT HIỆU DỤNG

Hàm này có hai tiệm cận: đối với đế mỏng (W  r) thì dòng điện theophương ngang gần như không đáng kể và tất cả dòng điện dịch chuyển theophương vuông góc với đế, do đó Rspread = ρW

πr 2; đối với trường hợp đế dày(W  r), điện trở phân bố có giá trị không đổi và chỉ phụ thuộc vào bán kínhcủa tiếp xúc, Rspread = ρ

4r Trước khi phương trình (2.23) của Brooks và Mettesđược công bố thì Cox và Strack [42] đã giới thiệu vấn đề giống như trên mà họ

đã kiểm tra bằng thực nghiệm:

để tìm mối liên hệ giữa dòng điện và điện thế Mối liên hệ giữa điện trở phân

bố và ω =W/r đối với trường hợp đế dày:

n= 1.72

Fischer cũng đã đưa ra điện trở nối tiếp tại các điện cực điểm mặt sau

21

sử dụng mơ hình Saint-Cast để thực để nghiên cứu tối ưu mơ hình điệncực điểm mặt sau pin lượng mặt trời

Bảng 2.1: Độ sai lệch vận tốc tái hợp bề mơ hình... Mơ hình điện trở nối tiếp vùng đế< /h3>

Điện trở nối tiếp mô hình điện cực điểm

Điện trở nối tiếp chia thành hai thành phần: thành phần khôngphụ thuộc vào cấu trúc điện cực điểm, Rseries1