Ở đ y luận v n tập trung giới thiệu một anten ph n c c tr n có khả n ng hoạt động ở dải tần WLAN Wireless Local Area Network 2,4 GHz c ng như c c ứng d ng của chúng Anten được thiết kế t
Trang 2CÔNG TRÌNH ƯỢC HOÀN THÀNH T I TRƯỜNG I HỌC BÁCH KHOA – HQG -HCM
C n bộ hướng dẫn khoa học: TS Ư NG VINH QU C DANH
Trang 3TRƯỜNG I HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGH A VIỆT NA
II NHIỆ VỤ VÀ NỘI DUNG:
- Nghiên cứu và thiết kế anten ph n c c tr n cho ứng d ng WLAN dải tần GHz
- Mô ph ng trên phần mềm HFSS và thi c ng th c tế
- o cường độ sóng do anten toàn hướng th ng thường có b n trên thị trường so với anten được thiết kế ở m i trường có và kh ng có vật che chắn bằng phần mềm Netstumbler được cài đặt trên m y Laptop đo c c th ng s t n xạ S bằng máy Vector Network Analyzer – R&S ZBV8
- So s nh và đ nh gi kết quả
III NGÀY GIAO NHIỆ VỤ U N V N: Ngày 26 Th ng 02 N m
IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆ VỤ: Ngày 30 Th ng 11 N m 2012
V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS Ư NG VINH QU C DANH
Tp HCM, ngày 25 tháng 01 n m
Ư NG VINH QU C DANH Đ H NG TUẤN
TRƯỞNG KHOA
Trang 4ỜI CẢ N
Luận v n được hoàn thành là kết quả của qu trình phấn đấu học tập và s nhiệt tình chỉ dạy của quý Thầy, C Trước hết em xin chân thành gởi đến Thầy -
TS ng Vinh Qu c D nh, người tr c tiếp hướng dẫn luận v n lòng biết ơn sâu
sắc S giúp đ tận tình c ng những kiến thức quý b u của Thầy đ giúp em hoàn thành t t luận v n
Xin ch n thành cảm ơn quý Thầy, C trong khoa iện – iện tử bộ m n
Vi n Th ng đ tận t m dạy bảo c ng như tạo mọi điều kiện thuận lợi đ em có th
hoàn thành t t đề tài ặc biệt gởi lời cảm ơn đến thầy Hoàng ạnh Hà người đ
giúp đ nhiệt tình trong qu trình đo đạc tại ph ng thí nghiệm
Con xin gửi lời biết ơn v hạn đến cha mẹ và gia đình Cha mẹ đ nu i nấng dạy d và kh ng ng ng động viên h trợ giúp con vượt qua những lúc khó kh n nhất
Cu i c ng xin cảm ơn tất cả bạn bè và những người th n đ chia sẻ giúp đ trong su t những n m học v a qua
Tp Hồ Chí Minh th ng n m 2013
Học Viên
V Ngọc i
Trang 5TÓ TẮT U N V N THẠC S
S ph n c c ở cả hai anten ph t và thu là một vấn đề quan trọng đ giảm suy hao trong qu trình truyền nhận tín hiệu trong c c hệ th ng v tuyến Cho nên loại anten ph n c c tr n được trình bày ở đ y là một giải pháp t i ưu cho phép tính linh hoạt hơn giữa hai góc truyền và nhận của hai anten, làm giảm t c d ng của phản xạ
đa đường (multipath fading), t ng cường th m nhập thời tiết và cho phép tính di động cao
Ở đ y luận v n tập trung giới thiệu một anten ph n c c tr n có khả n ng hoạt động ở dải tần WLAN (Wireless Local Area Network) 2,4 GHz c ng như c c ứng
d ng của chúng Anten được thiết kế trong đề tài này bao gồm một tấm mạch in với một khe được khắc hình chữ V và một tấm kim loại hình tr n (tấm phản xạ) Bản mạch in FR- được đặt c ch tấm phản xạ một khoảng c ch nh Kích thước của anten và vị trí đặt hai ngõ vào (port) tiếp tín hiệu sử d ng c p đồng tr c được t i ưu
FR-đ có FR-được sóng ph n c c tr n tần s cộng hưởng GHz FR-độ lợi FR-đỉnh lớn hơn dBi và độ c ch ly giữa hai ngõ vào dưới – dB C c kết quả m ph ng ph hợp với kết quả đo đạc th c tế Anten có th được sử d ng cho c c access point (AP) dải tần GHz có hệ th ng anten MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) 2x2
8-Việc m ph ng anten được th c hiện trên phần mềm Ansoft HFSS và được thi công trên PCB FR-4 có hằng s điện m i εr = 6 độ dày là 6 mm
o cường độ sóng do anten toàn hướng th ng thường có b n trên thị trường
so với anten được thiết kế ở m i trường có và kh ng có vật che chắn bằng phần mềm Netstumbler được cài đặt trên m y Laptop đo c c th ng s t n xạ S bằng m y Vector Network Analyzer – R&S ZBV8
Trang 6ỜI CA ĐOAN
ề tài “Thiết kế anten vi dải ph n c c tr n cho ứng d ng WLAN dải tần GHz” dưới s hướng dẫn của TS Lương Vinh Qu c Danh T i xin cam đoan rằng luận v n này là do chính t i th c hiện và chưa có phần nội dung hay kết quả nào của luận v n này được c ng b trên tập chí hay nộp đ lấy bằng trên c c trường đại học nào đó ngoại tr c c kết quả tham khảo đ được ghi rõ trong luận v n
Tp Hồ Chí Minh th ng n m
Học viên
V Ngọc i
Trang 7ỤC ỤC
Chương 1: GI I THI U 1
1.1 ặt vấn đề 1
1.2 Lịch sử giải quyết vấn đề 2
1.3 i tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài 3
1.3.1 i tượng nghiên cứu 3
1.3.2 Phạm vi nghiên cứu 3
1.4 Phương ph p nghiên cứu và hướng giải quyết 3
Chương 2: LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ ANTEN 5
2.1 Giới thiệu chung về anten 5
2.2 Hệ phương trình Maxwell 6
2.3 ặc tính bức xạ điện t của anten 7
2.4 ặc tính của đường d y truyền sóng 8
2.4.1 Bước sóng (Wavelenght) 8
2.4.2 Trở kh ng đặc tính (characteristic impedance) 9
2.4.3 Ph i hợp trở kh ng 9
2.4.4 Hệ s phản xạ (Γ) 10
2.4.5 Hiện tượng sóng đứng và tỷ s sóng đứng 10
2.4.6 Tổn hao phản xạ (Return loss) 11
2.5 C c th ng s đặc trưng của anten 11
2.5.1 Trở kh ng vào của anten 12
2.5.2 Hệ s định hướng và độ t ng ích 13
2.5.3 Giản đồ bức xạ (Radiation pattern) 15
2.5.4 Mật độ c ng suất bức xạ và cường độ bức xạ 22
2.5.5 C ng suất bức xạ đẳng hướng tương đương 24
2.5.6 Hiệu suất của anten (et) 25
2.5.7 Tính ph n c c của anten 26
2.5.8 Dải tần của anten 30
2.6 C c hệ th ng anten 32
Trang 8Chương 3: ANTEN VI DẢI 34
3.1 Giới thiệu 34
3.2 Ưu nhược đi m của anten vi dải và xu hướng ph t tri n 35
3.3 Cấu tạo 35
3.4 Những phương ph p cấp tín hiệu 38
3.4.1 Tiếp điện bằng đường truyền vi dải 38
3.4.2 Tiếp điện bằng c p đồng tr c 39
3.4.3 Tiếp điện bằng c ch ghép khe 41
3.4.4 Tiếp điện bằng c ch ghép l n cận 42
3.5 Nguyên lý hoạt động của antenna vi dải 43
3.6 Tính ph n c c của anten vi dải 44
3.7 Dải tần anten vi dải 46
3.8 Phương ph p ph n tích và thiết kế anten vi dải 47
3.8.1 M hình đường truyền 47
3.8.2 M hình h c cộng hưởng 49
3.8.3 M hình sóng đầy đủ 52
3.8.4 Phương ph p phần tử hữu hạn 52
3.9 Một s loại anten vi dải cơ bản 53
3.10 Anten vi dải ph n c c tr n 57
3.10.1 Anten vi dải ph n c c tr n với hai đường tiếp đi m 58
3.10.2 Anten vi dải ph n c c tr n với một đường tiếp đi m 59
3.11 Tóm tắt 59
Chương 4: THIẾT KẾ VÀ O C 60
4.1 Phương ph p thiết kế anten 60
4.1.1 Cơ sở thiết kế anten 60
4.1.2 Tính to n c c th ng s kỹ thuật cho anten 60
4.1.3 Phương ph p tiếp điện cho anten 63
4.1.4 Tiêu chuẩn đ nh gi anten 63
4.1.5 T i ưu c c th ng s kỹ thuật cho anten 63
4.2 Kết quả m ph ng anten với phần mềm Ansoft HFSS 64
Trang 94.4 Kết quả m ph ng và đo đạc th c tế 83
4.4.1 Hình ảnh th c tế của anten: 83
4.4.2 Kết quả m ph ng và đo đạc th c tế 84
4.4.3 Kết quả đo bằng phần mềm Netstumbler 86
Chương 5: KẾT LUẬN VÀ Ề NGHỊ 88
5.1 KẾT LUẬN 88
5.2 Ề NGHỊ 88
TÀI LI U THAM KHẢO 89
LÝ LỊCH KHOA HỌC 91
Trang 10DANH SÁCH HÌNH VẼ
Chương 2: Ý THUYẾT C BẢN VỀ ANTEN Error! Bookmark not defined
Hình 2.1: Anten như một thiết bị truyền sóng [4] Error! Bookmark not defined Hình : M hình đường truyền sóng Error! Bookmark not defined Hình : Phương trình tương đương Thevenin cho hệ th ng anten [ ] Error!
Bookmark not defined
Hình : Hệ th ng tọa độ đ ph n tích anten [4] Error! Bookmark not defined Hình 5: Giản đồ bức xạ v hướng của một anten [ ] Error! Bookmark not
defined
Hình 6: Giản đồ bức xạ trong mặt phẳng E và mặt phẳng H cho anten loa [ ]
Error! Bookmark not defined Hình 7: C c búp sóng của anten bức xạ hướng tính (a) (b) Error! Bookmark
not defined
Hình 8: C c v ng trường của một anten [ ] Error! Bookmark not defined
Hình 9: Giản đồ bức xạ trường xa của anten parabol tại c c khoảng c ch R kh c
nhau [4] Error! Bookmark not defined
Hình : S quay của sóng điện t phẳng ph n c c elip là hàm theo thời gian
(a), (b) Error! Bookmark not defined Hình : C c loại ph n c c [8] Error! Bookmark not defined Hình : ộ rộng b ng th ng Error! Bookmark not defined
Chương 3: ANTEN VI DẢI Error! Bookmark not defined
Hình 3 : Cấu trúc của anten vi dải dạng chữ nhật và dạng tr n [5] Error!
Bookmark not defined
Hình : C c hình dạng của anten vi dải dạng tấm [6] Error! Bookmark not
defined
Hình : Cấu trúc anten dipole vi dải [6] Error! Bookmark not defined Hình : C c hình dạng của anten vi dải sóng chạy [6] Error! Bookmark not
defined
Trang 11Hình 5: a Tiếp điện bằng đường truyền vi dải b Mạch điện tương đương
Error! Bookmark not defined Hình 6: a Tiếp điện bằng c p đồng tr c b Mạch điện tương đương Error!
Bookmark not defined
Hình 7: a Tiếp điện bằng c ch ghép khe b Mạch điện tương đương Error!
Bookmark not defined
Hình 8: a Tiếp điện bằng ghép đ i l n cận b Mạch điện tương đương Error!
Bookmark not defined
Hình 9: Tường bức xạ E và H của antenna vi dải [ ] Error! Bookmark not
defined
Hình : Tiếp điện bằng đường vi dải [ ] Error! Bookmark not defined Hình : ồ thì bức xạ D của anten [ ] Error! Bookmark not defined Hình : Tiếp điện bằng đường vi dải vào hai cạnh của anten [ ] Error!
Bookmark not defined
Hình : ồ thị bức xạ D của anten [ ] Error! Bookmark not defined Hình : (a) ường vi dải [5] (b) C c đường điện trường [5] Error!
Bookmark not defined
Hình 5: Trường ph n b [5] Error! Bookmark not defined Hình 6: Mật độ điện tích và d ng điện trên tấm tấm bức xạ vi dải [5] Error!
Bookmark not defined
Hình 7: C c dạng tấm bức xạ anten vi dải Error! Bookmark not defined Hình 8: Một vài dipole mạch in và vi dải [6] Error! Bookmark not defined Hình 3.19: Anten khe mạch in với c c cấu trúc tiếp điện [6] Error! Bookmark
Trang 12Hình : C c anten ph n c c tr n với một đường tiếp điện [6] Error!
Bookmark not defined
Chương 4: THIẾT KẾ VÀ ĐO ĐẠC Error! Bookmark not defined
Hình : Anten đĩa tr n [ ] Error! Bookmark not defined Hình : Cấu trúc mặt bên của anten ban đầu Error! Bookmark not defined Hình : Cấu trúc mặt trên của anten ban đầu Error! Bookmark not defined Hình : Anten được thiết kế trong Ansoft HFSSError! Bookmark not defined Hình 5: ồ thị D th hiện độ định hướng của anten Error! Bookmark not
defined
Hình 6: ồ thị D th hiện độ lợi của anten Error! Bookmark not defined Hình 7: ồ thị bức xạ của anten Error! Bookmark not defined
Hình 8: Hệ s phản xạ (S11, S22 ) và c ch ly giữa hai ngõ vào (S21, S12) Error!
Bookmark not defined
Hình 9: Tỷ s sóng đứng của anten ở ngõ vào (a) và (b) Error! Bookmark
not defined
Hình : Tỷ s ph n c c của anten tại 0 0
90 ,
Bookmark not defined
Hình 5: ồ thị D th hiện độ lợi của anten khi cắt khe Error! Bookmark not
defined
Hình 6: ồ thị bức xạ D của anten khi cắt khe Error! Bookmark not
defined
Hình 7: Hệ s phản xạ (S11, S22 ) c ch ly giữa hai ngõ vào (S21, S12) khi cắt
khe Error! Bookmark not defined
Hình 8: Tỷ s sóng đứng của anten khi cắt khe ở ngõ vào (a) ngõ vào (b)
Error! Bookmark not defined
Trang 13Hình 9 Ph n b d ng điện của anten khi cắt khe Error! Bookmark not
defined
Hình ồ thị D th hiện độ định hướng của anten với đường kính tấm bức
xạ 57 mm Error! Bookmark not defined
Hình ồ thị D th hiện độ lợi của anten với đường kính tấm bức xạ
57.2mm Error! Bookmark not defined
Hình ồ thị bức xạ dạng D của anten với đường kính tấm bức xạ 57 mm
Error! Bookmark not defined
Hình : Hệ s phản xạ (S11, S22 ) c ch ly giữa hai ngõ vào (S21, S12) của anten
với đường kính tấm bức xạ 57 mm Error! Bookmark not defined
Hình : Tỷ s sóng đứng của anten ở ngõ vào (a) và (b) với đường kính
tấm bức xạ 57 mm Error! Bookmark not defined
Hình 5: Tỷ s ph n c c của anten tại 0 0
90 ,
với đường kính tấm bức
xạ 57 mm Error! Bookmark not defined
Hình 6 Ph n b d ng điện của anten với đường kính tấm bức xạ 57 mm
Error! Bookmark not defined
Hình 7: Kết quả m ph ng S12 (S21) với tấm bức xạ có và kh ng có khe chữ V
Error! Bookmark not defined Hình 8: Vị trí tiếp điên của hai ngõ vào trên tấm bức xạ Error! Bookmark
not defined
Hình 9: Mặt trên của anten th c tế Error! Bookmark not defined Hình : Mặt sau của anten th c tế Error! Bookmark not defined
Hình : Hệ s phản xạ S11 Error! Bookmark not defined
Hình : Hệ s phản xạ S22 Error! Bookmark not defined
Hình : ộ c ch ly S12 (S21) Error! Bookmark not defined
Hình : Kết quả đo cường độ tín hiệu WLAN trong m i trường fading mạnh
Error! Bookmark not defined
Hình 5: Kết quả đo cường độ tín hiệu WLAN trong m i trường fading yếu
Error! Bookmark not defined
Trang 14DANH SÁCH BIỂU BẢNG
Chương 2: Ý THUYẾT C BẢN VỀ ANTEN Error! Bookmark not defined
Bảng : Quy ước về c c dải tần s Error! Bookmark not defined
Chương 4: THIẾT KẾ VÀ ĐO ĐẠC Error! Bookmark not defined
Bảng : Th ng kê kết quả m ph ng anten CMSA khi thay đổi đường kính tấm
tấm bức xạ Error! Bookmark not defined
Bảng : Th ng kê kết quả m ph ng anten CMSA khi thay đổi đường kính mặt
phản xạ Error! Bookmark not defined
Bảng : Th ng kê kết quả m ph ng anten CMSA khi thay đổi khoảng c ch
giữa tấm tấm bức xạ và mặt phản xạ Error! Bookmark not defined
Bảng : Th ng kê kết quả m ph ng anten CMSA khi thay đổi vị trí tiếp điện (r0) Error! Bookmark not defined
Trang 15CÁC CH VIẾT TẮT
AP Access Point
MIMO Multiple-Input Multiple-Output
GSM Global System for Mobile communication DCS Digital Communication System
PCS Personal Communication System
UMTS Universal Mobile Telecommunication System CMPA Circular Microtrip Patch Antenna
CMP Circular Microstrip Patch
RF Radio Frequency
VSWR Voltage Standing Wave Ratio
SWR Standing Wave Ratio
Trang 16EIRP Equivalent Isotropically Radiated Power
FDTD Finite Diference Time Domain
TEM Transverse Electric Magnetic
MPA Microstrip Patch Antenna
DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU
E Biên độ phức của vector cường độ điện trường (V/m)
H Biên độ phức của vector cường độ t trường (A/m)
ε Hằng s điện m i tuyệt đ i của m i trường (F/m)
)
Trang 17Vi và Ii iện thế và d ng điện sóng tới
Pt Công suất đi đến tải
Pr C ng suất phản xạ
Vmax, Imax iện p và d ng điện c c đại kh ng đổi trên đường d y
Vmin, Imin iện p và d ng điện c c đại kh ng đổi trên đường
VSWR Tỷ s sóng đứng điện p (Voltage Standing Wave Ratio)
UA, IA iện p và d ng điện đặt vào anten
ZA Trở kh ng vào của anten
IAe D ng điện hiệu d ng tại đầu vào anten
D ộ định hướng (directivity)
D0 ộ định hướng c c đại (maximum directivity)
U Cường độ bức xạ (radiation intensity) [W/Sr]
Umax Cường độ bức xạ c c đại (maximum radiation intensity) [W/Sr]
U0 Cường độ bức xạ của anten isotropic [W/Sr]
Trang 18Vector Poynting tức thời (W/m2) Cường độ điện trường tức thời (V/m)
Cường độ t trường tức thời (A/m) Tổng c ng suất tức thời (W)
Vector đơn vị ph p tuyến với bề mặt
da Vi ph n diện tích của bề mặt (m2)
W rad Là mật độ bức xạ (W/m2
) EIRP C ng suất bức xạ đẳng hướng tương đương (Equivalent Isotropically
Radiated Power)
PT C ng suất đầu ra của m y ph t đưa vào anten
GT Hệ s t ng ích của hệ th ng anten có hướng tính
ep Hiệu suất ph n c c anten
e Hiệu suất bức xạ của anten
er Hiệu suất do phản xạ (do kh ng ph i hợp trở kh ng giữa anten và
đường d y truyền sóng)
Zin Trở kh ng vào của anten
Z0 Trở kh ng đặc tính của d y truyền sóng
Exo và Eyo Biên độ c c đại của c c thành phần trường theo tr c x và y
BW B ng th ng của anten (Bandwidth)
fmax, fmin, f0 Tần s cao nhất tần s thấp nhất và tần s trung t m của b ng th ng
Trang 19h Là độ dày của lớp điện m i [m]
S11, S22 Tổn hao phản xạ (Return Loss)
S21, S12 C ch ly giữa hai ngõ vào (Isolation between ports)
Trang 20Chương 1: GIỚI THIỆU
1.1 Đ t vấn ề
Ngày nay việc ph t tri n và ứng d ng c c phương ph p xử lý tín hiệu c ng với những thành t u đạt được trong lĩnh v c c ng nghệ vi điện tử và điện tử siêu cao tần cho phép thiết lập nên nhiều loại anten nh gọn với độ lợi rất cao ph hợp với nhiều m c đích truyền nhận th ng tin kh c nhau Vì thế việc nghiên cứu và chế tạo nên những loại anten trên nền những tấm mạch in (anten vi dải) có th được coi
là bước ph t tri n lớn trong những thập niên gần đ y[1]
Những anten vi dải đầu tiên là những anten phẳng được nghiên cứu và thiết
kế đ đ p ứng c c hệ th ng GSM (Global System for Mobile communication, 890 –
960 MHz), DCS (Digital Communication System, 1710 – 1880 MHz), PCS (Personal Communication System, 1850 – 1990 MHz), UMTS (Universal Mobile Telecommunication System, 1920 – 7 MHz) và thiết bị truyền th ng cho hệ
th ng mạng c c bộ kh ng d y WLAN (Wireless Local Area Network) trong c c dải tần 4 GHz (IEEE 802.11b/g, 2,4 – 2,484 GHz) và 5,2/5,8 GHz (IEEE 802.11a, 5,15 – 5,35/ 5,725-5,825 GHz) [9] Chúng c ng gi ng như c c loại anten th ng thường kh c là thiết bị thu và ph t sóng điện t trong nhiều m i trường kh c nhau như: m i trường đ thị hoặc trong nhà, có hay kh ng có nhiều vật che chắn… Ngoài
c c đặc tính đó đi m đặc biệt hơn hẳn so với c c loại th ng thường là anten vi dải hiện nay đang được ứng d ng r ng rải trong c c thiết bi yêu cầu tính thẩm mỹ cao chất lượng tín hiệu t t…
Trong m i trường th c tế sóng v tuyến lan truyền trong kh ng gian kh ng chỉ truyền theo hướng tr c tiếp mà c n qua qu trình phản xạ t n xạ rất phức tạp
Vì thế hướng truyền của sóng v tuyến có th bị thay đổi đ ng k có hiệu quả cao trong việc truyền nhận tín hiệu một anten vi dải ph n c c tr n trở thành một yêu cầu bức thiết cần phải được nghiên cứu thiết kế Loại anten này được xem là một trong các giải ph p có hiệu quả đ làm giảm ảnh hưởng của hiện tượng phản xạ
đa đường (multipath fading) và đặc biệt ph hợp cho trường hợp người sử d ng di chuy n với trạm ph t sóng c định
Trang 21Xuất ph t t vấn đề th c tế trên đề tài tập trung nghiên cứu và thiết kế một anten ph n c c tr n (ph n c c dọc và ngang) cho ứng d ng WLAN dải tần 4 GHz, c th là anten vi dải hình tr n có hai ngõ vào TPCMSA (Two - Port Circular Microtrip Antenna) với tấm tấm bức xạ hình tr n đ được cải tiến trên nền mạch in FR- c ng với mặt phản xạ bằng nh m với kích thước thích hợp cộng hưởng tại tần
s 44 GHz [2] Với đặc tính ph n c c như thế cho phép anten thu và anten phát giữ qu trình liên lạc d chúng kh ng nằm trên c ng mặt phẳng ph n c c Kết quả
m ph ng trên m y tính (c c th ng s t n xạ S11, S22, S21, S12) được so s nh với kết quả đo đạc th c tế ộ lợi của anten c ng được ki m chứng th c tế th ng qua việc
đo đạc và so s nh sử d ng AP với anten có độ lợi 4 dBi
1.2 ịch sử giải quyết vấn ề
Anten vi dải là loại anten được đề xuất đầu tiên bởi G A Deschamps vào
n m 95 [7] sau đó nhanh chóng được ph t tri n đi n hình như: T G Elnaga, E A F Abdallah, and H El-Hennawy thiết kế anten ph n c c tr n b ng rộng cho bộ đọc RFID (radio – frequency identification) dải tần s GHz Dau-Chyrh Chang, Bing-Hao Zeng, and Ji-Chyun Liu với thiết kế anten mảng hiệu suất cao[10]…
Abo-C ng với c c loại anten kh c thì anten vi dải ph n c c tr n được xem là một trong các giải ph p có hiệu quả đ làm giảm ảnh hưởng của phản xạ đa đường (multipath fading) và đặc biệt ph hợp cho trường hợp người sử d ng di chuy n với trạm ph t sóng c định Do đó có nhiều bài b o giới thiệu về c c loại anten ph n
c c tròn đ được c ng b trong thời gian qua đi n hình như: V G Kasabegoudar and K J Vinoy thiết kế anten vi dải b ng rộng tiếp điện rời có ph n c c tr n S A Malekabadi với anten ph n c c tr n sử d ng một đường tiếp điện [2][3] T lịch sử
ph t tri n nên t c giả chọn đề tài thiết kế một anten ph n c c tr n có độ lợi cao tiếp điện bằng c p đồng tr c với hai ngõ vào ứng d ng cho hệ th ng WLAN dải tần 2,4 GHz làm m c tiêu nghiên cứu
Trang 221.3 Đ i t ng và phạm vi nghi n cứu củ ề tài
1.3.1 Đ i t ng nghi n cứu
i tượng của đề tài là thiết kế m ph ng một antenna vi dải hình tr n có hai ngõ vào hoạt động ở dải tần GHz Antenna vi dải này sử d ng kỹ thuật tiếp điện bằng hai c p đồng tr c đặt trên hai đường xuyên t m lệch nhau 9 0, nhằm tạo
ra hướng bức xạ tr n (gồm ph n c c dọc và ngang) sử d ng trong hệ th ng WLAN cộng hưởng tại tần s 44 GHz[1] Sau đó là qu trình thi c ng đo đạc và đ nh gi
với kết quả
1.3.2 Phạm vi nghiên cứu
ề tài tập trung nghiên cứu cơ bản về anten ph n c c tr n với tấm bức xạ hình tr n CMP (Circular Microstrip Patch) giới thiệu cấu trúc chung c ng như những thuận lợi và khó kh n trong qua trình thiết kế Tìm hi u phần mềm Ansoft HFSS 13.0.2[17] sau đó tiến hành thiết kế cấu trúc và m ph ng đ t i ưu các kích thước Cu i c ng thi c ng anten th c tế với mặt phản xạ nh m và tấm tấm bức xạ là
tấm mạch in FR- hoạt động t t ở dải tần s 4 GHz
1.4 Ph ng ph p nghi n cứu và h ớng giải quyết
ề tài tập trung vào lĩnh v c thiết kế anten nên điều quan trọng trước hết là cần nắm rõ c c kiến thức về trường điện t kỹ thuật siêu cao tần kỹ thuật anten truyền sóng… nghiên cứu về c c th ng s cơ bản của anten tìm hi u anten vi dải các đặc tính của anten vi dải c ng như c ch tính to n c c th ng s cho anten X c định rõ c c th ng s kỹ thuật của tấm mạch in chế tạo anten c ng là điều rất quan
trọng
Tìm hi u chương trình m ph ng Ansoft HFSS 13.0.2 [17] c ch khởi tạo c c vật th trong HFSS c ch đặt c c th ng s đ m ph ng và xem kết quả Sau đó tiến hành thiết kế cấu trúc anten D và m ph ng trên phần mềm trong qu trình m
ph ng cần th ng kê c c kết quả m ph ng xem xét s thay đổi c c th ng s của anten ảnh hưởng qua lại của việc điều chỉnh kích thước anten với kết quả m ph ng
đ tiện cho việc điều chỉnh sau này
Tiến hành thiết kế anten th c tế khi thấy c c kết quả m ph ng đạt yêu cầu
D ng m y đo chuyên d ng đ đo đạc anten th c tế t đó so s nh với kết quả m
Trang 23ph ng Xem xét và điều chỉnh anten sao cho th a m n và ph hợp c c yêu cầu trong
th c tế Bước cu i c ng là hoàn chỉnh anten và đem ứng d ng vào th c tế
Trang 24Chương 2: Ý THUYẾT C BẢN VỀ ANTEN
2.1 Giới thiệu chung về nten
Thiết bị d ng đ bức xạ hoặc thu nhận sóng điện t t kh ng gian bên ngoài được gọi là anten Nói c ch kh c anten là cấu trúc chuy n tiếp giữa kh ng gian t
do và thiết bị dẫn sóng (guiding device) như th hiện trong Hình Th ng thường giữa m y ph t và anten ph t c ng như giữa m y thu và anten thu kh ng n i tr c tiếp với nhau mà được ghép với nhau qua đường truyền n ng lượng điện t gọi là feeder Trong hệ th ng này m y ph t có nhiệm v tạo ra dao động điện cao tần Dao động điện sẽ được truyền đi theo feeder tới anten ph t dưới dạng sóng điện t ràng buộc Ngược lại anten thu sẽ tiếp nhận sóng điện t t do t kh ng gian bên ngoài và biến đổi thành sóng điện t ràng buộc Sóng này được truyền theo feeder tới m y thu Yêu cầu của thiết bị anten và feeder là phải th c hiện việc truyền và biến đổi n ng lượng với hiệu suất cao nhất và kh ng g y ra méo dạng tín hiệu Vì vậy anten là bộ phận quan trọng kh ng th thiếu trong tất cả c c hệ th ng v tuyến điện đồng thời quyết định rất nhiều vào c c tính chất kh c nhau của tuyến th ng tin liên lạc [4][5]
Anten có nhiều hình dạng và cấu trúc kh c nhau có loại rất đơn giản nhưng
có loại rất phức tạp Th ng thường có hai loại anten là anten v hướng Directional) và anten định hướng (Directional) Anten v hướng là anten truyền tín hiệu RF (Radio Frequency) theo tất cả c c hướng theo tr c ngang (song song mặt đất) đ cho c c m y thu đặt ở c c hướng bất kỳ điều có th thu được tín hiệu của đài
(Omni-ph t Song anten lại cần bức xạ định hướng trong mặt (Omni-phẳng đứng với hướng c c đại song song với mặt đất đ c c đài thu trên mặt đất có th thu được tín hiệu lớn nhất và đ giảm nh n ng lượng bức xạ theo c c hướng kh ng cần thiết Anten định hướng là loại anten có hiệu suất bức xạ hoặc thu sóng điện t theo một hướng nhất định cao hơn c c hướng kh c vì vậy nó ph thuộc vào hệ s định hướng D , và
độ lợi G , [4][5]
,
D m tả ki u bức xạ
Trang 25 ,
G cho ta biết s tổn hao (nhiệt hay c ng suất bức xạ vào c c búp ph )
Hình 2.1: Anten như một thiết bị truyền sóng [4]
2.2 Hệ ph ng trình xwell
Lý thuyết anten được x y d ng trên cơ sở những phương trình cơ bản của
điện động l c học đó là c c phương trình Maxwell [4][5]
Trong phần này ta coi c c qu trình điện t là các quá trình biến đổi điều h a theo thời gian nghĩa là có th bi u di n qui luật sint, cost dưới dạng phức eit
)cos(
)
E it (2.1a)
hoặc E Im(E e it)Esin(t) (2.1b)
C c phương trình Maxwell ở dạng vi ph n được viết dưới dạng:
rot H ip EJ e (2.2a) rot E iH (2.2b)
e
E div (2.2c) div H 0 (2.2d)
E là biên độ phức của vector cường độ điện trường (V/m)
H là biên độ phức của vector cường độ t trường (A/m)
Trang 26rot (2.4a)
m J H i E
rot (2.4b)
m E
div (2.4c)
e H
xạ chỉ xảy ra trong những điều kiện nhất định
hi u rõ hơn về đặc tính bức xạ điện t của anten ta xét ví d sau: một mạch dao động th ng s tập trung LC có kích thước rất nh so với bước sóng Nếu đặt vào mạch một sức điện động biến đổi thì trong kh ng gian của t điện sẽ ph t sinh điện trường biến thiên c n trong kh ng gian của cuộn cảm sẽ ph t sinh t
Trang 27trường biến thiên Nhưng điện t trường này kh ng bức xạ ra ngoài mà bị ràng buộc với c c phần tử của mạch N ng lượng điện trường bị giới hạn trong khoảng kh ng gian của t điện c n n ng lượng t trường chỉ nằm trong một th tích nh trong
l ng cuộn cảm
Nếu mở rộng kích thước của t điện thì d ng dịch sẽ lan t a ra càng nhiều và tạo ra điện trường biến thiên với biên độ lớn hơn trong khoảng kh ng gian bên ngoài iện trường biến thiên này truyền với vận t c nh s ng Khi đạt tới khoảng
c ch kh xa so với nguồn chúng sẽ tho t kh i s ràng buộc với nguồn nghĩa là các đường sức điện sẽ kh ng c n ràng buộc với điện tích của m t nữa mà chúng phải t khép kín trong kh ng gian hay là hình thành một điện trường xo y Theo quy luật của điện trường biến thiên thì điện trường xo y sẽ tạo ra một t trường biến đổi t trường biến đổi lại tiếp t c tạo ra điện trường xo y hình thành qu trình sóng điện t
Phần n ng lượng điện t tho t ra kh i nguồn và truyền đi trong kh ng gian t
do được gọi là n ng lượng bức xạ (n ng lượng hữu c ng) Phần n ng lượng điện t ràng buộc với nguồn gọi là n ng lượng v c ng
c f
Trang 28c= 3.108 m/s (chính x c c= 99 79 58 m/s) vận t c truyền sóng trong
kh ng gian hay vận t c nh s ng
Xét một tần s nào đó thì vận t c truyền sóng trong c c m i trường kh c sẽ
nh hơn vận t c truyền sóng trong kh ng gian Do hằng s điện m i của c c m i
trường kh c thường lớn hơn hằng s điện m i của m i trường ch n kh ng vì thế
bước sóng sẽ ngắn hơn iều này tạo một lợi thế cho việc chế tạo c c anten trên
mạch in Ví d : xét tần s WLAN là , GHz thì bước sóng trong kh ng khí λ0 ≈
5 mm bước sóng trên tấm mạch in FR-4 λ là khoảng 66 mm
2.4.2 Trở kh ng c tính (characteristic impedance)
Trở kh ng đặc tính Z0 là tỉ s điện p và d ng điện tại c c đi m c ch đều
nhau dọc theo đường truyền[4][5
t cons I
V I
V I
2 2 1
1
0 (2.6)
Hình : M hình đường truyền sóng
Trong trường hợp tổng qu t Z0 là một đại lượng phức biến đổi theo tần s
và ph thuộc vào cấu trúc đường truyền Nhưng phần lớn c c đường d y truyền
sóng được giả sử có trở kh ng đặc tính Z0=R0 là một hằng s th c Ta thường gặp
c c đường d y truyền sóng có trở kh ng R0= 5 Ω R0= 75Ω R0= 30 Ω hoặc R0=
6 Ω
2.4.3 Ph i h p trở kh ng
Ph i hợp trở kh ng là cách đ truyền tải t i đa c ng suất t nguồn tới tải
ường dây được ph i hợp trở kh ng khi trở kh ng tải ZL bằng với trở kh ng đặc
tính của đường d y Z0 ngược lại khi ZL≠Z0 đường d y bị mất ph i hợp trở kh ng
Gi trị giữa ZL và Z0 càng kh c xa nhau thì s mất ph i hợp trở kh ng càng lớn
truyền tín hiệu có hiệu quả thì trở kh ng của anten và trở kh ng của c p truyền dẫn
Trang 29phải gi ng nhau Th ng thường sử d ng cho WLAN người ta thiết kế trở kh ng có
gi trị là 5 Ω [4]
2.4.4 Hệ s phản xạ (Γ)
Hệ s phản xạ điện p tại một đi m bất kỳ trên đường d y truyền sóng là tỷ
s giữa sóng điện p phản xạ với sóng điện p tới tại đi m đó Hệ s phản xạ điện
p c ng bằng với hệ s phản xạ d ng điện[4][5]
i r i
r
I
I V
V
(2.7) Trong đó:
Γ: hệ s phản xạ
Vr và Ir: điện thế và d ng điện sóng phản xạ
Vi và Ii : điện thế và d ng điện sóng tới
Ngoài ra hệ s phản xạ c n được tính d a vào trở kh ng tải ZL và trở kh ng đặc tính của đường d y Z0 hoặc tỉ s giữa c ng suất đi đến tải Pt với c ng suất phản
xạ Pr
r t L
L
P
P Z
Z
Z Z
(2.8)
2.4.5 Hiện t ng sóng ứng và tỷ s sóng ứng
Hiện tượng sóng đứng (Standing wave): khi sóng truyền trên một đường truyền mà tải kh ng ph i hợp trở kh ng sẽ có sóng phản xạ t tải về nguồn Với nguồn tín hiệu hình sin với một tần s c định sóng tới và sóng phản xạ sẽ có hiện tượng giao thoa Tại đi m tín hiệu sóng tới và sóng phản xạ đồng pha biên độ sóng tổng hợp bằng tổng biên độ thành phần nó đạt gi trị c c đại và ta gọi nó là đi m
b ng sóng Tại đi m tín hiệu sóng tới và sóng phản xạ ngược pha biên độ sóng tổng hợp bằng hiệu biên độ thành phần nó đạt gi trị c c ti u và ta gọi nó là đi m nút
Tỷ s sóng đứng điện p VSWR (Voltage Standing Wave Ratio) thường gọi tắt là tỷ s sóng đứng SWR (Standing Wave Ratio) là tỷ s giữa biên độ c c đại và biên độ c c ti u của điện p tổng hoặc d ng điện tổng Tỷ s sóng đứng thường
Trang 30được định nghĩa cho đường truyền kh ng tổn hao Khi đó c c gi trị biên độ Vmax,
Vmin, Imax, Imin có gi trị kh ng đổi trên su t chiều dài của đường d y
max
I
I V
V VSWR (2.9)
loss turn ( ) 20 log10 10 log10
Re (2.10)
2.5 C c thông s c tr ng củ nten
C c th ng s đặc trưng của anten là nền giúp chúng ta hi u anten được sử
d ng như thế nào trong hệ th ng th ng tin v tuyến C c đặc trưng quan trọng của anten bao gồm: độ lợi độ định hướng đồ thị bức xạ và tính ph n c c C c đặc trưng
kh c như búp sóng độ dài hiệu d ng góc mở hiệu d ng được suy ra t b n đặc trưng cơ bản trên Trở kh ng đầu cu i (đầu vào) c ng là một đặc trưng cơ bản kh c khá quan trọng nhằm đ kết hợp một c ch có hiệu quả c ng suất đầu ra của m y
ph t với anten hoặc c ng suất t anten vào m y thu
C c th ng s về điện cơ bản của anten gồm [4][14][15]:
Trang 31Trở kh ng vào của anten ngoài ra c n ph thuộc vào kích thước hình học của anten và trong một s trường hợp c n ph thuộc vào vật đặt gần anten
Thành phần th c của điện trở vào RA được x c định bởi c ng suất đặt vào anten PA và d ng điện hiệu d ng tại đầu vào anten IAe
Ae
A A I
P
R (2.12) Thành phần kh ng của trở kh ng vào của anten được x c định bởi đặc tính
ph n b d ng điện và điện p dọc theo anten (đ i với anten d y) và trong một s trường hợp c th có th tính to n theo c c bi u thức của đường d y truyền sóng
Hầu hết c c anten chỉ hoạt động trong một dải tần nhất định vì vậy đ có th truyền n ng lượng với hiệu suất cao t m y ph t đến anten cần ph i hợp trở kh ng giữa đầu ra m y ph t và đầu vào của anten
Khi anten được kết n i với một đoạn c p nếu trở kh ng đầu vào của anten
tr ng khớp với trở kh ng của radio và đường truyền thì tổng c ng suất được truyền
Trang 32t radio đến anten là t i đa Tuy nhiên nếu trở kh ng kh ng gi ng nhau thì một ít
n ng lượng sẽ bị phản xạ ngược trở lại nguồn và s c n lại sẽ được truyền đi đến anten Tỷ s sóng đứng điện p VSWR m tả s phản xạ này Nếu như kh ng có phản xạ thì VSWR sẽ bằng Khi VSWR t ng lên thì s phản xạ sẽ càng nhiều Nếu VSWR cao và c ng suất cao thì có th g y ra tình hu ng nguy hi m như khi ta
sử d ng điện p cao trong đường truyền trong trường hợp tồi tệ nhất nó có th bắn
ra tia lửa điện Tuy nhiên tình hu ng này sẽ kh ng xảy ra nếu c ng suất sử d ng thấp khi tri n khai mạng WLAN
2.5.2 Hệ s ịnh h ớng và ộ tăng ích
Hệ s ịnh h ớng
Như đ biết anten có rất nhiều loại và đ so s nh giữa c c anten với nhau người ta đưa vào th ng s hệ s định hướng và hệ s t ng ích (hệ s khuếch đại hoặc độ lợi) C c hệ s này cho phép đ nh gi phương hướng và hiệu quả bức xạ của anten tại một đi m xa nào đó của trên cơ sở so s nh với anten lý tưởng (hoặc anten chuẩn)
Bức xạ U theo một hướng cho trước và cường độ thu được nếu c ng suất đưa vào anten được bức xạ đúng hướng (Isotropic) ộ định hướng của anten được định nghĩa như là tỉ s của của cường độ bức xạ ở một hướng cho trước trên cường độ bức xạ trung bình ở mọi hướng Trong trường hợp kh ng đề cập đến hướng c th thì được hi u là hướng có biên độ bức xạ c c đại[4][5]
rad P
U U
U D
0
max 0
Umax: cường độ bức xạ c c đại (maximum radiation intensity) [W/Sr]
U0: cường độ bức xạ của anten isotropic [W/Sr]
Trang 33)(4
HP HP
A Sr
Sr D
0 0 2 0
)(deg000.40
HP HP
Nếu anten kh ng tổn hao Pin=Prad thì G(,) D(,)
Do c c tổn hao tồn tại ở c c kh u ph i hợp trở kh ng giữa d y truyền sóng và anten tổn hao đường truyền và tổn hao trên anten (do điện m i sai ph n c c) c ng
Trang 34suất bức xạ (Prad) của anten lu n nh hơn c ng suất nhận được t nguồn (Pin):
in
P Vì vậy trong th c tế độ lợi lu n nh hơn độ định hướng
bi u di n m i quan hệ giữa Pin và Prad người ta d ng kh i niệm hiệu suất bức xạ Kí hiệu e
2.5.3 Giản ồ bức xạ (Radiation pattern)
C c tín hiệu v tuyến bức xạ bởi anten hình thành một trường điện t với một giản đồ x c định và ph thuộc vào loại anten được sử d ng Giản đồ bức xạ này th hiện c c đặc tính định hướng của anten Giản đồ bức xạ của anten được định nghĩa như sau: “là một hàm to n học hay s th hiện đồ họa của c c đặc tính bức xạ của anten và là hàm của c c tọa độ kh ng gian” Trong hầu hết c c trường hợp giản đồ bức xạ được xét ở trường xa ặc tính bức xạ là s ph n b n ng lượng bức xạ trong kh ng gian hai chiều ( D) hay ba chiều ( D) S ph n b đó là hàm của vị trí quan s t dọc theo một đường hay một bề mặt có b n kính kh ng đổi Hệ tọa độ c c thường được sử d ng đ th hiện trường bức xạ trong Hình 2.4
Trong th c tế ta có th bi u di n giản đồ D bởi hai giản đồ D Th ng thường chỉ quan t m tới giản đồ là hàm của biến θ với vài gi trị đặc biệt của , và giản đồ là hàm của với một vài gi trị đặc biệt của θ là đủ đ đưa ra hầu hết c c
th ng tin cần thiết
Trang 35Hình : Hệ th ng tọa độ đ ph n tích anten [4]
Gi n đồ đẳng hướng và hướng ính
Anten đẳng hướng chỉ là một anten giả định bức xạ đều theo tất cả c c hướng Mặc d nó là lý tưởng và kh ng th th c hiện được về mặt vật lý nhưng người ta thường sử d ng nó như một tham chiếu đ th hiện đặc tính hướng tính của anten th c Anten hướng tính là “anten có đặc tính bức xạ hay thu nhận sóng điện t mạnh theo một vài hướng hơn c c hướng c n lại
Một ví d của anten với giản đồ bức xạ hướng tính được th hiện trong Hình 2.5 Ta nhận thấy rằng giản đồ này là kh ng hướng tính trong mặt phẳng chứa vector H (azimuth plane) với , 2
f và hướng tính trong mặt phẳng chứa vector E (elevation plane) với g , const
Trang 36Hình 5: Giản đồ bức xạ v hướng của một anten [4]
Mặt phẳng E được định nghĩa là “mặt phẳng chứa vector điện trường và hướng bức xạ c c đại” và mặt phẳng H được định nghĩa là “mặt phẳng chứa vector t trường và hướng bức xạ c c đại” Trong th c tế ta thường chọn hướng của anten thế nào đ ít nhất một trong c c mặt phẳng E hay mặt phẳng H tr ng với một trong c c mặt phẳng tọa độ (mặt phẳng x hay y hay z) Một ví d được th hiện trong Hình 6 Trong ví d này mặt phẳng x-z (với 0) là mặt phẳng E và mặt phẳng x-y (với θ = π/ ) là mặt phẳng H
Hình 2.6: Giản đồ bức xạ trong mặt phẳng E và mặt phẳng H cho anten loa [4]
Trang 37Kh i niệm độ rộng búp sóng: là góc hợp bởi hướng có cường độ giảm
dB so với gi trị c c đại Búp sóng của trường bức xạ thường được ph n loại như sau:
C c búp sóng kh c nhau của giản đồ bức xạ định hướng hay c n gọi là c c
th y (lobe) có th ph n loại thành th y chính th y ph th y bên và th y sau Hình 2.7a minh họa giản đồ c c D đ i xứng với một s th y bức xạ Một vài thùy có cường độ bức xạ lớn hơn c c th y kh c Nhưng tất cả chúng đều được gọi là c c thùy Hình 2.7.a th hiện giản đồ D (một mặt phẳng của hình 7 b)
Trang 38(a) Th y bức xạ và độ rộng ch m của anten [4]
(b) Giản đồ c ng suất c c th y và c c độ rộng ch m kết hợp với nó [4]
Hình 7: C c búp sóng của anten bức xạ hướng tính (a), (b)
hùy chính (cũng được gọi là chùm chính): ược định nghĩa là th y chứa
hướng bức xạ c c đại Trong Hình 7 th y chính đang chỉ theo hướng θ = Có
th tồn tại nhiều hơn một th y chính
hùy ph : là bất kỳ th y nào ngoại tr th y chính Th ng thường thùy bên
là th y liền s t với th y chính và định xứ ở b n cầu theo hướng của ch m chính
Thùy sau là th y bức xạ mà tr c của nó tạo một góc xấp xỉ 8 0 so với thùy chính
Th y ph thường định xứ ở b n cầu theo hướng ngược với th y chính
Trang 39Th y ph th hiện s bức xạ theo c c hướng kh ng mong mu n và chúng phải được t i thi u hóa Th y bên thường là th y lớn nhất trong c c th y ph Cấp của th y ph được th hiện bởi tỷ s của mật độ c ng suất theo hướng của th y đó với mật độ c ng suất của th y chính Tỷ s này được gọi là tỷ lệ th y bên hay cấp thùy bên
ường hu g n và ường hu xa
Kh ng gian bao quanh một anten được chia thành v ng (Hình 2.8):
Trường gần t c động trở lại (reactive near-field);
Trường gần bức xạ (radiating near-field, Fresnel);
Trường xa (Far-field Fraunhofer) như trong hình
C c v ng trường được ph n định như vậy đ x c định cấu trúc trường trong
m i v ng Kh ng có s thay đổi trường đột ngột nào khi đi qua biên giới giữa c c
v ng nói trên C c biên ph n giới c c v ng trường kh ng phải là duy nhất do có nhiều tiêu chuẩn kh c nhau sử d ng đ x c định c c v ng trường
Vùng ường g n ác động ở lại ( eac ive nea -field region): ược định
nghĩa là “phần kh ng gian trường gần tr c tiếp bao quanh anten xét ở khía cạnh trường t c động trở lại chiếm ưu thế” Trường này gàng buộc với nguồn bức xạ và trao đổi n ng lượng với nguồn Với hầu hết c c anten biên của v ng này được tính tại khoảng c ch
362
R tính t mặt phẳng anten trong đó λ là bước sóng và
D là đường kính lớn nhất của anten
Trang 40Hình 2.8: C c v ng trường của một anten [4]
Vùng ường g n b c xạ (radiating near-field): được định nghĩa là “phần
không gian nằm giữa trường gần t c động trở lại và trường xa xét ở khía cạnh trường bức xạ chiếm ưu thế” Nếu đường kính c c đại của anten kh ng lớn hơn so với bước sóng v ng này có th kh ng tồn tại Biên trong được tính ở khoảng c ch
Vùng ường xa (Fa -field): Nếu anten có kích thước lớn nhất là D (D
phải lớn hơn bước sóng D > λ ) v ng trường xa thường được xem là tồn tại ở khoảng c ch lớn hơn
2
2D
tính t anten Trong v ng này trường là trường điện
t ngang Biên bên trong được xem như ở khoảng c ch