Nghiên cứu, thiết kế, điều khiển robot nhiều chân

TÊN ĐỀ TÀI: Nghiên cứu, thiết kế, điều khiển robot nhiều chân - Nghiên cứu độ ổn định, dáng đi và các thuật toán chuyển động của robot sáu chân - Thiết kế và chế tạo mô hình robot sáu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

PHẠM NGỌC ANH HOÀNG

NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ, ĐIỀU KHIỂN

ROBOT NHIỀU CHÂN

Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy

Mã số ngành: 605204

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HCM, tháng 08 năm 2013

Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG – HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Thiên Phúc

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS.Nguyễn Văn Giáp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Phạm Ngọc Anh Hoàng MSHV: 11046109

Ngày, tháng, năm sinh: 20/01/1987 Nơi sinh: Huế, TT Huế

Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy Mã số: 605204

I TÊN ĐỀ TÀI: Nghiên cứu, thiết kế, điều khiển robot nhiều chân

- Nghiên cứu độ ổn định, dáng đi và các thuật toán chuyển động của robot sáu chân

- Thiết kế và chế tạo mô hình robot sáu chân

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 21/01/2013

LỜI CÁM ƠN Đầu tiên, tôi muốn cảm ơn gia đình của mình Cám ơn bố mẹ và những người thân yêu luôn bên cạnh chăm sóc, động viên để tôi có thể vững bước trên con đường học tập cho tới ngày hôm nay

Trong quá trình thực hiện luận văn tôi đã gặp rất nhiều khó khăn mà tưởng chừng không thể giải quyết được, nhưng may mắn, tôi luôn được sự giúp đỡ và hướng dẫn tận tình từ người Thầy của mình Từ khi bắt đầu luận văn, bước chân vào một lĩnh vực mới, cho đến ngày hoàn thành, Thầy đã hướng dẫn và luôn tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi để tìm hiểu về lý thuyết cũng thực hiện mô hình Với sự kính trọng và cảm kích tôi xin gởi lời cám ơn tới PGS TS Trần Thiên Phúc người thầy đã luôn giúp đỡ, cho tôi những lời khuyên bổ ích trong quá trình thực hiện luận văn

Tôi xin gởi lời cám ơn tới quý Thầy Cô trong Khoa Cơ Khí đã giúp đỡ tôi trong quá trình làm luận văn, cũng như đã bỏ thời gian xem xét đề tài

Tôi xin cảm ơn quý Thầy Cô đã tham gia giảng dạy chương trình đào tạo thạc sỹ ngành Công nghệ chế tạo máy niên khóa 2011-2013 đã trang bị cho tôi những kiến thức bổ ích trong những năm học qua

Cuối cùng tôi xin cảm ơn những người bạn đã luôn giúp đỡ tôi trong suốt những tháng ngày học cao học

TP Hồ Chí Minh, ngày 17 tháng 06 năm 2013

Phạm Ngọc Anh Hoàng

NỘI DUNG LUẬN VĂN

Luận văn nghiên cứu loại Robot di chuyển bằng sáu chân về độ ổn định tĩnh, quỹ đạo chân, dáng đi và các thuật toán chuyển động của Robot Dựa vào những nghiên cứu đó để mô phỏng chuyển động của Robot trên máy tính bằng phần mềm Matlab và sau đó nghiên cứu thiết kế chế tạo một mô hình Robot có thể di chuyển được trên địa hình phẳng Để thực hiện nội dung trên luận văn có các phần như sau:

Chương 1: Tìm hiểu về các loại Robot di chuyển bằng chân, những đặc điểm của loại Robot sáu chân, tình hình nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài

Chương 2: Tìm hiểu về độ ổn định cho Robot, phân tích và đưa ra mô hình toán cho từng dáng đi

Chương 3: Đưa ra các thuật toán chuyển động: quỹ đạo chân trong quá trình

di chuyển, thuật toán động học, thuật toán động lực học và các trường hợp chuyển hướng của Robot

Chương 4: Mô phỏng động học Robot

Chương 5: Thiết kế chế tạo mô hình Robot

Chương 6: Kết luận và hướng phát triển của đề tài

CONTENT

This thesis reseach about Six Leg Robot on static stability, leg orbit, gait, kinematics and dynamics Based on these studies to simulate the motion of the Robot on the computer using Matlab software Then design and create a model Six Leg Robot can move on flat terrain To make the content of the thesis is the following:

Chapter1: Study Multi-legged Robot, the characteristic of Six leg Robot, research situation and urgency of the subject

Chapter 2: Study Robot stability, analysis and set up mathematical models for gait

Chapter 3: Giving the motion algorithms: leg trajectory algorithm, kinemactic, dynamic algorithms and turning of Robot

Chapter 4: Kinematic model simulation

Chapter 5: Designing and manufacturing Robot model

Chapter 6: Conclusions and direction of development

MỤC LỤC

LỜI CÁM ƠN i

NỘI DUNG LUẬN VĂN v

CONTENT vi

MỤC LỤC vii

DANH MỤC BẢNG BIỂU x

DANH MỤC HÌNH ẢNH xi

CHƯƠNG I 1

TỔNG QUAN 1

1 1 Giới thiệu 1

1.1.1 Robot di chuyển bằng chân 1

1.1.2 Robot sáu chân (Hexapod Robot) 10

1.2 Tình hình nghiên cứu 11

1.2.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới 11

1.2.2 Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam 15

1.3 Tính cấp thiết của đề tài 15

CHƯƠNG 2 16

DÁNG ĐI CỦA ROBOT 16

2.1 Một số định nghĩa cơ bản trong quá trình phân tích dáng đi 16

2.2 Độ ổn định của Robot 21

2.2.1 Định lý về độ ổn định 23

2.3 Các loại dáng đi cho địa hình bằng phẳng 24

2.3.1 Dáng đi dạng sóng 25

2.3.2 Dáng đi bằng pha 27

2.3.3 Dáng đi tuần hoàn lùi 29

2.4 Lựa chọn dáng đi cho Robot 33

2.5 Phương pháp chuyển hướng cho Robot 36

2.5.1 Di chuyển theo cung tròn bán kính R 36

2.5.2 Quay tròn tại chỗ 38

2.6 Kết luận 38

CHƯƠNG 3 39

THUẬT TOÁN CHUYỂN ĐỘNG 39

3.1 Thuật toán quỹ đạo chân: 39

3.1.1 Quỹ đạo chân theo phương x 39

3.1.2 Quỹ đạo chân theo phương y 45

3.1.2 Quỹ đạo chân theo phương z 45

3.2 Thuật toán động học 47

3.2.1 Thuật toán động học thuận: 47

3.2.2 Thuật toán động học nghịch: 51

3.3 Thuật toán động lực học 54

3.4 Kết luận 56

CHƯƠNG 4 57

MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC 57

4.1 Phương pháp mô phỏng 57

4.2 Các thông số của quá trình mô phỏng 57

4.3 Kết quả mô phỏng 59

CHƯƠNG 5 61

THIẾT KẾ VÀ CHẾ TẠO MÔ HÌNH ROBOT 61

5.1 Mô hình thực nghiệm 61

5.1.1 Kết cấu mô hình 61

5.1.2 Lựa chọn động cơ 63

5.2 Mô hình hoàn chỉnh 68

5.3 Nguyên lý hoạt động 70

5.4 Mạch điều khiển 72

5.5 Kết quả đạt được 73

5.5.1 Mô hình 73

5.5.2 Thí nghiệm chuyển động của Robot 74

CHƯƠNG 6 78

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 78

6.1 Đánh giá 78

6.1.1 Các nhiệm vụ hoàn thành 78

6.1.1 Hạn chế 78

6.2 Hướng phát triển đề tài 79

TÀI LIỆU THAM KHẢO 80

PHỤ LỤC 82

Code Matlab 82

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1- Bảng so sánh năng lượng tiêu thụ 4Bảng 1.2- Ứng dụng của Robot nhiều chân 9Bảng 2.1- Ảnh hưởng của các giá trị bước tiến lên sự ổn định của dáng đi sóng 27Bảng 2.2- Lựa chọn dáng đi 35

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1- Ưu điểm của Robot nhiều chân khi tránh vật cản 2

Hình 1.2- Khả năng vượt chướng ngại vật của Robot nhiều chân 3

Hình 1.3- Ưu điểm về hệ thống treo 3

Hình 1.4- Ưu điểm vượt địa hình phức tạp 3

Hình 1.5- Ưu điểm về khả năng chống trượt và kẹt 4

Hình 1.6- Robot 2 chân Asimo 7

Hình 1.7- Robot 3 chân, STriDer Robot 7

Hình 1.8- Robot 4 chân, Bigdog Robot 8

Hình 1.9- Robot 6 chân Timberjack 8

Hình 1.10- Robot 8 chân 9

Hình 1.11- Robot sáu chân 10

Hình 1.12 Phân loại Robot sáu chân 11

Hình 1.13 Bằng sáng chế ngựa máy năm 1893 13

Hình 1.14 Bằng sáng chế máy đi bộ năm 1913 13

Hình 2.1- Robot 2n chân 16

Hình 2.2- Biên ổn định 18

Hình 2.3- Biên ổn định dọc 19

Hình 2.4- Ổn định tĩnh 21

Hình 2.5- Biểu đồ dáng đi sóng của Hexapod Robot 25

Hình 2.6- Biểu đồ dáng đi bằng pha của Hexapod Robot 28

Hình 2.7- Dáng đi sóng lùi của Hexapod Robot 30

Hình 2.8- Biểu đồ dáng đi bằng pha lùi của Hexapod Robot 31

Hình 2.9- Phân loại dáng đi (Song and Waldron 1987) 33

Hình 2.10 Quỹ đạo của thân Robot khi rẽ 36

Hình 3.1-Quỹ đạo, vận tốc, gia tốc theo phương X của chân với  0.5,R 0.4,T  2 43

Hình 3.2-Quỹ đạo, vận tốc, gia tốc theo phương X của chân với

0.75,R 0.4,T 2

    44

Hình 3.3- Quỹ đạo theo phương z của chân với   0.5,R 0.4,T  2,L c  0.2 45

Hình 3.4- Quỹ đạo theo phương z của chân với   0.75,R 0.4,T  2,L c  0.2 46

Hình 3.5- Quỹ đạo theo phương xz của chân với   0.5,R 0.4,T  2,L c  0.2 46

Hình 3.6- Quỹ đạo theo phương xz của chân với   0.75,R 0.4,T  2,L c  0.2 47

Hình 3.7- Các hệ tọa độ cục bộ trên chân 48

Hình 3.8- Chân của Robot 51

Hình 4.1 Vị trí chân của Robot 57

Hình 4.2 Chân của Robot 58

Hình 4.1- Sự biến thiên góc 1 trong quá trình chuyển động thẳng, β=1/2, chiều cao bước Lc=20mm, hành trình bước R=70mm, chu kì bước T=2 59

Hình 4.2- Sự biến thiên góc 2 trong quá trình chuyển động thẳng, β=1/2, chiều cao bước Lc=20mm, hành trình bước R=70mm, chu kì bước T=2 59

Hình 4.3- Sự biến thiên góc 3 trong quá trình chuyển động thẳng, β=1/2, chiều cao bước Lc=20mm, hành trình bước R=70mm, chu kì bước T=2 60

Hình 4.4-Mô phỏng động học Robot 60

Hình 5.1- Thân trên và thân dưới 62

Hình 5.2- Khâu 1 của chân 62

Hình 5.3- Khâu 2 của chân 62

Hình 5.4- Khâu 3 của chân 63

Hình 5.5- Động cơ DC 64

Hình 5.6- Động cơ RC servo GM996R 65

Hình 5.7- Cấu tạo động cơ RC servo 66

Hình 5.8-Điều khiển vị trí của trục ra của động cơ bằng cách điều chế độ rộng xung 67

Hình 5.9- Mô hình 3D của Robot 69

Hình 5.10- Hình chiếu 2D của Robot 70

Hình 5.11- Nguyên lý hoạt động 71

Hình 5.12- Biểu đồ dáng di Tripod 71

Hình 5.13- Các trạng thái dáng đi Tripod 72

Hình 5.14- Sơ đồ tổng quan mạch điều khiển 72

Hình 5.15- Mô hình Robot thực tế 73

Hình 5.19- Qũy tích tâm thân Robot khi di chuyển thẳng, rẽ góc 30°, đi thẳng, rẽ góc 60°, đi thẳng 75

Hình 5.20- Qũy tích tâm thân Robot khi di chuyển theo cung tròn 76

Hình 5.21- Qũy tích tâm thân Robot khi di chuyển thẳng và tròn 76

Hình 5.22- Qũy tích tâm thân Robot khi di chuyển theo đường elip 77

CHƯƠNG I TỔNG QUAN

1 1 Giới thiệu

Robot là một loại máy có thể thực hiện những công việc một cách tự động bằng sự điều khiển của máy tính hoặc các vi mạch điện tử được lập trình Các Robot đóng góp vào sự phát triển công nghiệp dưới nhiều dạng khác nhau: tiết kiệm sức người, tăng năng suất lao động, nâng cao chất lượng sản phẩm và an toàn lao động và giải phóng con người khỏi những công việc cực nhọc và tẻ nhạt Tất nhiên, trong tương lai còn nhiều vấn đề nảy sinh khi Robot ngày càng thay thế các hoạt động của con người, nhưng trong việc đem lại lợi ích cho con người, khám phá vũ trụ, và khai thác các nguồn lợi đại dương, Robot đã thực sự làm cho cuộc sống của chúng ta tốt đẹp hơn Căn cứ vào hình thức chuyển động, Robot được phân thành 2 nhóm chính:

 Robot cố định (Manipulation Robot)

 Robot di động (Mobile Robot)

Robot di động bao gồm các di chuyển xung quanh môi trường và không ở một vị trí cố định Chúng có thể phân thành các loại như sau:

 Robot di chuyển bằng bánh xe (Wheeled Robots)

 Robot bám đường (Tracked Robots)

 Robot di chuyển bằng chân (Legged Robots)

1.1.1 Robot di chuyển bằng chân

Di chuyển bằng chân đã được các sinh vật sử dụng cách đây hàng trăm triệu năm, ngược lại di chuyển bằng bánh xe chỉ mới xuất hiện cách đây vài ngàn năm Tuy vậy các phương tiện di chuyển bằng bánh xe đã trở nên phổ biến trong cuộc sống hiện đại ngày nay Các phương tiện này hoạt động trên các bề mặt bằng phẳng tốt hơn trên những địa hình gồ ghề tự nhiên Chính vì vậy các hệ thống đường bằng phẳng đã được xây dựng để thuận tiện cho hình thức di chuyển này

Các loài động vật sử dụng chân để di chuyển với nhiều tốc độ khác nhau từ 0 cho đến khoảng 65 dặm/giờ kể cả trên các địa hình không bằng phẳng Khối lượng của chúng từ 0 cho tới 16000 pound (loài voi Châu phi) Hơn 50% diện tích bề mặt trái đất không thể sử dụng bánh xe để di chuyển, nhưng con người và các loài động vật hầu như có thể di chuyển được những địa hình này Trong quá khứ hình thức di chuyển này không được áp dụng cho những phương tiện vận chuyển bởi vì không

có các hệ thống điều khiển đáp ứng Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của ngành công nghiệp điện tử, việc nghiên cứu ứng dụng hình thức di chuyển ngày vào các phương tiện vận chuyển và các loại robot di động ngày càng phổ biến

1.1.1.1 Ưu điểm của hệ thống Robot di chuyển bằng chân

 Khả năng di động: với các chân thì Robot có thể thay đổi hướng di chuyển

mà không cần thay đổi hướng của trục chính, không giống như xe di chuyển muốn thay đổi hướng thì phải thay đổi hướng của trục chính của thân xe Robot có chân

có thể di chuyển, quay thân của mình bằng cách thay đổi vị trí của chân, điều mà Robot di chuyển bằng bánh xe không làm được

Hình 1.1- Ưu điểm của Robot nhiều chân khi tránh vật cản

 Vượt chướng ngại vật: Robot có chân có thể vượt qua chướng ngại vật một

cách dễ dàng, trong khi đó Robot bánh xe chỉ vượt qua vật có chiều cao 1/2 đường kính bánh xe Đối với Robot di chuyển bằng bánh xích thì cao hơn, nhưng thân lại

di động một khoảng lớn

Hình 1.2- Khả năng vượt chướng ngại vật của Robot nhiều chân

 Hệ thống treo: khi di chuyển ở các địa hình không bằng phẳng, bằng cách

thay đổi vị trí các chân thì Robot có chân có thể giữ vị trí của thân nằm ngang tuyệt đối Còn đối với Robot có bánh xe thì thân phải luôn song song với mặt địa hình,

vị trí của thân có thay đổi

Hình 1.3- Ưu điểm về hệ thống treo

 Địa hình di chuyển: Robot sử dụng bánh xe muốn di chuyển tốt thì cần có

một địa hình tốt, tương đối bằng phẳng và liên tục Đối với Robot có chân thì không cần thiết, địa hình phức tạp, không bằng phẳng, không liên tục, có thể di chuyển trên cát, bùn lầy, địa hình mềm

Hình 1.4- Ưu điểm vượt địa hình phức tạp

 Khả năng chống trượt và kẹt trên các địa hình mềm: Robot sử dụng bánh

xe rất dễ bị lún, vì thế rất khó di chuyển Còn đối với Robot có chân thay đổi theo

phương đứng nên nó sẽ không tác động đến nền, khi thân đẩy đi, bàn chân xoay

quanh các khớp vì thế chân sẽ không tác động lên nền và lý do tại sao nó không bị

mắc kẹt Và vì lí do đó nên nó không bị trượt khi thân di chuyển tới lui

Hình 1.5- Ưu điểm về khả năng chống trượt và kẹt

 Hiệu suất năng lượng: các thí nghiệm và nghiên cứu của Hutchinson (1940)

và Bekker (1960) đã khẳng định Robot di chuyển bằng chân có hiệu suất sử dụng

năng lượng cao hơn so với di chuyển bằng bánh xe và xích tải

Bảng 1.1- Bảng so sánh năng lượng tiêu thụ

Loại di chuyển Tốc độ di chuyển

(km/h)

Năng lượng tiêu tốn khi vượt qua chướng ngại vật cao 25cm (HP/tấn)

1.1.1.2 Nhược điểm của hệ thống Robot di chuyển bằng chân

 Kết cấu cơ khí: bánh xe là một kết cấu cực kỳ đơn giản bao gồm

một đĩa với một khớp quay Chân bao gồm một số liên kết và khớp (quay hoặc trượt) Tuy nhiên, hệ thống này rõ ràng là phức tạp hơn so với một bánh xe đơn giản Một bánh xe yêu cầu chỉ có một thiết bị truyền động

để đẩy nó, và một cơ cấu khác để điều khiển hướng Việc ổn định xe di chuyển bằng bánh đơn giản nhất là xe ba bánh, bao gồm một bánh xe việc truyền động và chuyển hướng, và hai bánh xe

 Hệ thống điện: mỗi cơ cấu tr uyền động đều cần có một thiết bị

điều khiển Do đó, Robot nhiều chân yêu cầu hệ thống điện tử nhiều hơn

so với các Robot có bánh xe Một vấn đề nữa là các khớp Robot phải được kiểm soát, do đó, hệ thống kiểm soát yêu cầu các bộ cảm biến cho mục đích đó Việc chân Robot cần cảm biến nhiều hơn các xe truyền thống, và có những vấn đề khác như là cảm biến phải hoạt động đảm bảo Bánh xe luôn tiếp xúc với mặt đất, trong khi chân luân phiên tiếp xúc theo trình tự, điều này có nghĩa rằng chúng cần cảm biến để xác định khi bàn chân chạm mặt đất Bao gồm một bộ cảm biến cảm ứng, hoặc một sốloại cảm biến tương tự, cho mỗi chân làm tăng tổng s ố lượng của cảm biến, cũng như số cổng kết nối để xử lý của bộ điều khiển Các thuật toán để kiểm soát Robot nhiều chân có nhiều phức tạp hơn so vớ i thuật toán được sử dụng để di chuyển các Robot có bánh xe

 Giải thuật điều khiển: để điều khiển của Robot bánh xe, cơ cấu lái

chỉ cần một tín hiệu từ bộ điều khiển Thông thường điện áp này là tỷ lệ thuận với tốc độ yêu cầu hoặc góc lái cần thiết, tương ứng Tuy nhiên, một Robot nhiều chân phải đồng thời phối hợp chuyển động của tất cả các khớp của nó, cũng như các cảm biến chân của nó, để cung cấp chuyển động ổn định Các thuật toán điều khiển cho Robot nhiều chân sẽ phức tạp hơn so vớ i các thuật toán cho Robot bánh

 Tốc độ di chuyển: Robot nhiều chân có thể đạt được tốc độ cao

hơn là một Robot có bánh xe trên địa hình đặc biệt Trên địa hình chuẩn như đường giao thông, đường phố và sàn nhà máy, tốc độ của bánh xe

chắc chắn là lớn hơn Tốc độ là nhân tố quan trọng trọng việc nghiên cứu

chuyển động của Robot Những nghiên c ứu trước đây chỉ ra rằng tốc độ

của một Robot đi chuyển bằng chân V, với n là số chân, thực hiện dáng

đi sóng phụ thuộc vào chiều dài bước R, chu kỳ dáng đi, hệ số sử dụng

Ở đây Rlà bước di chuyển, t T là thời gian bước, β là hệ số sử dụng,

giá trị nhỏ nhất phụ thuộc vào n chân Robot ( βn=3/n) Do đó, Robot có

4; 6 và 8 chân hệ số sử dụng nhỏ nhất lần lượt là 3/4, 3/6, 3/8, vận tốc sẽ

lần lượt là V4=0.333( R/t); 6 chân là V6=R/t; 8 chân là V8=1.67(R/t)

Càng nhiều chân, robot di chuyển càng nhanh

 Giá thành: tổng chi phí của một hệ thống tỷ lệ với độ phức tạp của

nó trong điều kiện của các máy, thiết bị điện tử, cảm biến Như vậy,

một Robot nhiều chân sẽ tốn kém hơn so với một Robot có bánh xe

Trên thế giới đã phát tr iển rất nhiều hệ thống Robot di chuyển bằng

chân khác nhau, dựa trên số chân Robot ta có hệ thống 2 chân ( Bipeds

Robot) giống như con người hoặc những con chim, Robot 4 chân

(Quadrupeds Robot) như động vật có vú và bò sát, Robot 6 chân

(Hexapods Robot) như côn trùng, và Robot 10 chân (Octopods Robot)

như nhện Bên cạnh đó vẫn có những mô hình Robot với một chân

(Raiber t hopper ( 1986)), ba chân (OSU Tr iped ( Berns, 2005)) , năm chân

(Hitachi hybrid Robot (Todd, 1985)), tám chân ( ReCUS (Ishino et al,

1983)) hoặc nhiều chân (Nonaped ( Zykov et al, 2004)) là không bình

thường, nhưng không phải không thể Luận văn được tập trung đặc biệt

vào Robot 6 chân (Hexapod Robot) với các thuật toán để điều khiển

chuyển động của Robot theo quỹ đạo mong muốn Hình ảnh một số loại

Robot di chuyển bằng chân:

Hình 1.6- Robot 2 chân Asimo

Hình 1.7- Robot 3 chân, STriDer Robot

Hình 1.8- Robot 4 chân, Bigdog Robot

Hình 1.9- Robot 6 chân Timberjack

Hình 1.10- Robot 8 chân

1.1.1.3 Ứng dụng của Robot di chuyển bằng chân

Bảng 1.2- Ứng dụng của Robot nhiều chân

Lĩnh vực quân sự E Walking; TruckIron Mule Train; ASV Kiểm tra hoạt động nhà máy hạt nhân Odex I; Sherpa; RIMHO

Khám phá vùng đất mới, đại dương, các

Các hoạt động nông lâm nghiệp Timberjack

ROBOCLIMBER

Hỗ trợ người tàn tật Walking chair

Hỗ trợ cho nghiên cứu kỹ thuật trí tuệ

Nghiên cứu đời sống của sinh vật Palaiomation; Butch

Các hoạt động xã hội (bao gồm cả dự án

khai thác, rà phá bom mìn)

TITAN VIII; AMRU-2; COMMET; Ariel; SILO6

1.1.2 Robot sáu chân (Hexapod Robot)

Hình 1.11- Robot sáu chân

1.1.2.1 Ưu thế của Robot sáu chân

Robot sáu chân là loại phổ biến nhất trong các loại Robot có chân Nó có những ưu điểm:

- Điều khiển ít phức tạp hơn các loại 2,3,4 chân

- Giữ cân bằng ổn định trong di chuyển

- Linh động trong di chuyển

- Có thể di chuyển được trong trường hợp gãy chân

- Sử dụng chân như những cánh tay để thực hiện những nhiệm vụ khác

1.1.2.2 Phân loại

Hexapod được phân thành 2 loại chính:

Loại hình lục giác (Hexagon Hexapod) Loại hình chữ nhật (Rectangular Hexapod)

Hình 1.12 Phân loại Robot sáu chân

1.2 Tình hình nghiên cứu

1.2.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Trên thế giới đã có nhiều nghiên cứu về Robot di chuyển bằng chân Hầu hết tất cả các nghiên cứu đều tập trung vào vấn đề điều khiển, dáng đi, thiết kế Robot

Các tài liệu đầu tiên đề cập đến hệ thống Robot di chuyển bằng chân xuất hiện trong khoảng 1870, nó được phát minh bởi nhà toán học Nga PL Chebyshev như là một thử nghiệm đầu tiên để bắt chước sự di chuyển bằng chân trong tự nhiên (Nghiên cứu của Artobolevsky, 1964)[11] Một số mô hình sau đó được phát triển để sử dụng để dạy học và khoảng năm 1893, bằng sáng chế đầu tiên cho các hệ thống di chuyển bằng chân đã được đăng

ký với cục sáng chế Mỹ (US Patent Office) nhưng không có bằng chứng nào chứng tỏ nó đã được chế tạo[11] Một vài thập kỷ sau đó, vào khoảng năm 1940, các nhà nghiên cứu bắt đầu xem xét khả năng sử dụng Robot có

chân cho các ứng dụng thực tế Như thường lệ, quân sự là nơi các ứng dụng đến đầu tiên Vương quốc Anh và quân đội Mỹ tài trợ quan trọng dự

án nghiên cứu ứng dụng Robot có chân phục vụ chiến tranh Nhiều hoạt động sau đó đã được đưa ra như các ứng dụng tiềm năng cho Robot có chân dựa trên tính khả thi về mặt lý thuyết.Việc tạo ra một mô hình Robot

di chuyển bằng chân là rất hấp dẫn nhưng lại rất phức tạp tại thời điểm đó,

và các nhà nghiên cứu đã không thành công Tuy nhiên, một số mô hình thú vị đã được thiết kế và xây dựng trong thời gian này Một lần nữa, chìa khóa là kỹ thuật điện toán Khi các nhà nghiên cứu đã có thể sử dụng máy tính mạnh và nhỏ gọn trong ngành công nghiệp, số lượng các Robot phát triển tăng lên và họ đã thành công hơn Đến giữa những năm 1970 máy tính điều khiển Robot di chuyển bằng chân đầu tiên đã được thử nghiệm tại Đại học bang Ohio (OSU) Sau đó, các trường đại học và các trung tâm nghiên cứu Mỹ và Nhật Bản đã bắt đầu thực hiện một thỏa thuận lớn của các hoạt động trong lĩnh vực này Các Robot di chuyển bằng chân đầu tiên được ghi nhận khoảng năm 1972 tại Đại học Rome ở Ý Tuy nhiên, Robot 6 chân Hexapod phát triển tại Viện Vật lý – Kỹ Thuật Moscow vào năm 1977 cũng được ghi nhận là Robot di chuyển bằng chân đầu tiên ở châu Âu Robot di chuyển bằng chân thể hiện rất nhiều ưu điểm so với các đối thủ truyền thống khác như bằng bánh xe, xích và cộng đồng khoa học đã phát triển một số lượng lớn các máy tính để điều khiển Robot di chuyển bằng chân để chứng minh điều khẳng định này (Berns, 2005) Chỉ có một số ít Robot di chuyển bằng chân đã được trang bị các tính năng ưu việt: ASV (Song và Waldron, 1989), Dante II (Bares và Wettergreen 1999), và Timberjack (Plustech Oy, năm 2005), vv, mặc dù họ vẫn có khả năng phát triển tốt hơn các Robot di chuyển bằng bánh xe hay Robot bám đường ở thời điểm hiện tại Sự khó khăn về điều kiện khoa học ở các nước làm cho việc chế tạo Robot di chuyển bằng chân khó khăn hơn rất nhiều so với những điều mà chúng ta dự định, không chỉ về điều kiện máy móc, mà còn

về hệ thống điện tử, cảm biến và các thuật toán điều khiển

Hình 1.13 Bằng sáng chế ngựa máy năm 1893

Hình 1.14 Bằng sáng chế máy đi bộ năm 1913

Hexapod là loại Robot di chuyển bằng chân phổ biến nhất và được nhiều nhà khoa học nghiên cứu Trong đó phải kể đến nghiên cứu của nhóm Naoya Okamoto, Yosuke Kurihara , Kajiro Watanable trong bài báo “Điều khiển chuyển động cho Robot nhiều chân”[12] Bài báo mô tả về điều khiển chuyển động ổn định cho Robot sáu chân Trong quá trình di chuyển, Robot luôn luôn có ba chân tiếp xúc với mặt đất Việc chuyển động của Robot được điều khiển để trọng tâm luôn rơi vào tam giác được xác định bởi ba chân tiếp đất của Robot Bài báo phân tích độ

ổn định của Robot trong trường hợp di chuyển trên mặt phẳng và leo bậc thang Kết quả bài báo đã đưa ra được các điều kiện ổn định cho Robot sáu chân trên địa hình bằng phẳng và khi bước lên nấc thang Tuy vậy nó vẫn còn hạn chế ở chiều cao bước của Robot và nó chưa phân tích trong trường hợp Robot leo dốc Ngoài

ra bài báo chỉ nghiên cứu về điều kiện để Robot cân bằng trong lúc di chuyển mà chưa phân tích sâu về động học của Robot

Nghiên cứu của nhóm Abhijit Mahapatra, Shibendu Shekhar Roy với bài báo: ”Mô phỏng động học của Robot sáu chân với sự hỗ trợ của máy tính”[14] Bài báo trình bày về nghiên cứu mô phỏng động học và động lực học của Robot sáu chân Sử dụng các phần mêm CATIA, SimDesigner và ADAMS để mô hình hóa

và mô phỏng Robot Robot được mô phỏng đi thẳng với dáng đi có chu kỳ sử dụng

ba chân để di chuyển Trong quá trình di chuyển các giá trị moment ở các khớp sẽ được phân tích Một mô hình của Robot đã được xây dựng và phân tích Qua kết quả đạt được chúng ta sẽ thấy sự khác biệt về moment tại các khớp của một chân

và các chân khác nhau trong quá trình di chuyển của Robot từ đó có thể chọn động

cơ thích hợp khi làm Robot Tuy nhiên bài báo chỉ hạn chế trong trường hợp đi thẳng với dáng đi ba chân có chu kỳ, chưa đưa ra được mô hình toán động lực học,

và chưa phân tích trong các trường hợp đi với quỷ đạo khác và các dáng đi khác nhau của Robot

Nghiên cứu của nhóm Yong Gao, Weihai Chen, Zhen Lu, Hao Dang trong bài báo “Phân tích động học và mô phỏng Robot gián”[17] Bài báo nói về việc nghiên cứu động học và điều khiển động học của Robot gián có 6 chân, 18 bậc tự

do Việc phân tích động học dựa trên lý thuyết Screw và phương pháp POE Bài báo sử dụng bài toán phụ Paden Kahan để giải quyết vấn đề động học ngược, tìm

ra các vị trí các góc khớp sau đó sử dụng phương trình động học thuận để điều khiển chân Robot di chuyển Bài báo chỉ dừng lại ở việc mô phỏng động học Robot

trong trường hợp đi thẳng Cần phải phân tích trong các trường hợp di chuyển khác

Nhóm nghiên cứu Xilun Ding, Zhiying Wang, Alberto Rovetta and J.M Zhu trong bài báo “ Phân tích chuyển động của Robot 6 chân”[4] Bài báo nghiên cứu

về chi tiết về chuyển động của hai loại Robot sáu chân rectangular và hexagonal trong trường hợp bình thường và trường hợp hỏng chân Bài báo đã so sánh Robot rectangular và hexagonal từ nhiều khía cạnh: sự ổn định, khả năng di chuyển lúc hỏng chân, khả năng thích ứng địa hình Robot Hexagonal đã được chứng minh được linh hoạt hơn so với Robot Rectangular với nhiều loại dáng đi khác nhau rất linh động trong di chuyển Mặt khác bài báo đã phân tích và đưa ra thuật toán chuyển động của Robot trong trường hợp gãy một hoặc hai chân Kết quả đạt được của bài báo rất hữu ích cho việc phát triển Robot sáu chân trong trường hợp gặp sự

cố hỏng chân, giúp Robot vẫn có thể di chuyển được

Nhóm nghiên cứu Shibendu Shekhar Roy, Ajay Kumar Singh1and Dilip Kumar Pratihar trong bài báo “Phân tích Robot sáu chân”[15] Bài báo phân tích động học và động lực học của Robot sáu chân với mỗi chân có ba khớp có cấu trúc giống như các loài sâu bọ Ma trận D-H được sử dụng để phân tích động học Động học thuận và động học nghịch cho mỗi chân được nghiên cứu để phát triển một mô hình động học tổng thể cho cả sáu chân khi nó di chuyển trên đường thẳng Các vấn đề liên quan đến quỹ đạo của chân trong hai pha chuyển động được giải quyết Công thức Lagrange-Euler được áp dụng để phân tích đông lực học cho Robot

Trên đây là một số nghiên cứu về Hexapod trên thế giới Những nghiên cứu này đã đóng góp rất lớn cho việc phát triển Robot Hexapod nói riêng và Robot di chuyển bằng chân nói chung Tuy vậy vẫn còn nhiều vấn đề tồn tại cần được giải quyết trong tương lai để hoàn thiện thêm các loại Robot di chuyển bằng chân

1.2.2 Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam

Chưa có nghiên cứu sâu về Robot sáu chân ở nước ta

1.3 Tính cấp thiết của đề tài

Với những ưu điểm như đã nêu ở trên, Hexapod hứa hẹn sẽ có nhiều ứng dụng quan trong trong cuộc sống Vì vậy việc nghiên cứu Hexapod nói riêng và Robot di chuyển bằng chân nói chung là thật sự cần thiết

CHƯƠNG 2

DÁNG ĐI CỦA ROBOT

2.1 Một số định nghĩa cơ bản trong quá trình phân tích dáng đi

Hình 2.1- Robot 2n chân

- Pha di chuyển của một chân (Swing phase of a leg): là giai đoạn mà chân di

chuyển trong không khí Kí hiệu là trạng thái 1

- Pha tác động của một chân (Support phase of a leg) là giai đoạn mà chân

chống trên mặt đất Kí hiệu là trạng thái 0

- Chu kì dáng đi T (Cycle time): là khoảng thời gian hoàn thành một chu kì của

chân đối với dáng đi có chu kỳ, bao gồm pha tác động và pha di chuyển

- Hệ số sử dụng β (Duty factor): là tỉ số giữa thời gian chân chạm đất và chu kì

dáng đi:

si

i

T T

với T si là pha tác động của chân i, T ilà chu kì dáng đi của chân i

- Pha của chân (Leg phase): Pha của chân thứ i, Φi, đó là thời gian mà vị trí của

chân thứ i nằm trên mặt đất bị chậm hơn so với chân tham chiếu (thông thường chân 1 được lấy làm chân tham chiếu)

- Độ dài bước tiến (Stride length): λ, đó là khoảng cách thay đổi trọng tâm của

thân trong 1 chu kỳ chuyển động

- Hành trình của chân (Leg stroke): hành trình của chân, R, là khoảng cách mà

bàn chân được di chuyển tương đối so với cơ thể trong phase tác động (support phase) R phải nằm trong không gian làm việc của chân và được xác định bởi

Rx và Ry

- Hành trình bước (Stroke pitch): P, là khoảng cách giữa tâm hành trình của 2

chân liền kề P được phân thành 2 thành phần Px và Py, đó các khoảng cách tương ứng theo các phương x và y

- Chiều dài hiệu dụng của thân (Effective body length), Lb, của Robot 2n chân

là khoảng cách giữa tâm hành trình bước của chân đầu tiên và chân cuối Nếu hành trình bước bằng nhau thì

L b  (n 1)P (2.2)

- Ma trận dáng đi (Gait matrix), G, của Robot n chân là ma trận n cột mà mỗi

hàng của ma trận chứa n số nhị phân 0 hoặc 1 ứng với trạng thái của chân trong một chu kì di chuyển

- Công thức dáng đi (Gait formula), g, cho robot n chân được định nghĩa như

sau

g ( 1, 2, ,   n, 2, , ,3  n) (2.3)

- Vị trí chân (Dimensionless foot position), X Y i, i là tọa độ của điểm tiếp xúc của chân và mặt đất của chân thứ i đối với hệ tọa độ đặt ở tâm Robot, trục X hướng theo hướng chuyển động, các trục còn lại xác định theo quy tắc bàn tay phải

- Vị trí chân ban đầu (Initial foot position),   i, i là tọa độ của điểm tiếp xúc của chân và mặt đất của chân thứ i đối với hệ tọa độ đặt ở tâm Robot tại thời điểm ban đầu trong chu kì di chuyển

- Công thức động học dáng đi (Kinematic gait formula), K, cho Robot n chân

được định nghĩa như sau:

K  ( 1, 2, ,   n, ,1 2, ,   n, ,1 2, ,   n, 2, , ,3  n) (2.4)

- Biên ổn định (Stability margin), Sm, là khoảng cách ngắn nhất từ trọng tâm tới

biên của đa giác tác động theo mặt phẳng nằm ngang

Sm= min(d1,d2,d3) Hình 2.2- Biên ổn định

- Biên ổn định phía trước và sau (Front and rear stability margins): Khoảng

cách từ trọng tâm đến đa giác nối các vị trí tác động của chân lên mặt đất theo chiều dọc, nếu ở phía trước được gọi là Front stanility margin, còn nếu phía sau

là Rear stability margin

- Biên ổn của dáng đi (Gait stability margin), S, là giá trị nhỏ nhất Sl trong một chu kỳ di chuyển

Sl= min(d1,d2) Hình 2.3- Biên ổn định dọc

- Biên ổn định dọc theo bước tiến( Longitudinal stability margin normalized to

- Sự lệch pha (Phase difference): Trong 1 chu kỳ của dáng đi, tỷ số giữa

khoảng thời gian chuyển bước đi của 2 trạng thái với thời gian cả chu kỳ được gọi

là sự lệch phase giữa 2 trạng thái

- Độ lệch phase của cặp chân trái-phải (Contralateral Phase Difference): φ,

nếu một dáng di chuyển có cùng độ lệch phase giữa cặp chân trái – phải thì giá trị

đó gọi là Contralateral phase difference của dáng đi Theo định nghĩa này thì giá trị

φ sẽ nằm trong khoảng [0, 1)

- Hằng số thay đổi góc phase (Constant phase increment gait): Một dáng đi

tuần hoàn có độ thay đổi pha không đổi, nếu độ lệch pha của các chân ở mỗi bên là bằng nhau Số gia của độ thay đổi phase của các chân ở mỗi bên được gọi là hằng

số thay đổi góc pha Đối với một dáng đi với số gia , các giai đoạn cục bộ của các chân như sau:

 n t  n1F t[ ]

… …

2 F t[ n 2] 2n1 F t[ n 2] (2.9)

1 F t[ n 1] 2n F t[ n 1]

trong đó φ là sự khác biệt gốc pha của cặp chân trái – phải

- Dáng đi tuần hoàn (Periodic Gait): Một dáng đi có gọi là tuần hoàn nếu tất

cả các chân có khoảng thời gian 1 bước trong chu kỳ là giống nhau Tất cả các chân đều có đi qua các pha giống nhau trong 1 chu kỳ Ngược lại là dáng đi không tuần hoàn(non Periodic Gait)

- Dáng đi đối xứng (Symmetric Gait): Một dáng di chuyển được gọi là đối

xứng nếu độ lệch phase giữa 2 chân trái và phải bằng ½

- Dáng đi đều (Regular gait) có hệ số sử dụng của các chân giống nhau

2.2 Độ ổn định của Robot

Độ ổn định là sự cân bằng của Robot Độ ổn định là nền tảng cho việc thực hiện chuyển động Có 2 loại ổn định: ổn định tĩnh và ổn định động Ổn định tĩnh là trạng thái cân bằng mà không cần ngoại lực tác dụng, ổn định tĩnh đạt được khi trọng tâm của Robot rơi vào hình đa giác tạo bởi các chân đang tiếp đất (hình 3.1) Ổn định động là trạng thái cân bằng của Robot đạt được khi

có thêm ngoại lực tác dụng Luận văn tập trung nghiên cứu về ổn định tĩnh của Hexapod Robot

Hình 2.4- Ổn định tĩnh

Các nghiên cứu về các loài động vật nhiều chân trong tự nhiên của (Ferrell, năm 1995; Kar et al, 2003; Erden và Leblebicioglu, 2005) cho thấy dáng đi dạng sóng (wave gaits) là phổ biến nhất vì sự ổn định cao của nó Dáng

đi sóng được sử dụng rộng rãi trong các loại máy di chuyển bằng chân, hơn nữa,

nó đã trở thành chuẩn để so sánh kết quả nghiên cứu (Inagaki năm 1997; Preumont và cộng sự, 1991; Pal và cộng sự, năm 1994; Inagaki và Kobayashi, 1994; Ye, 2003).”

Ý tưởng về sự ổn định tĩnh được lấy cảm hứng từ loài côn trùng Những đặc điểm của động vật chân đốt bao gồm một bộ xương là một đoạn cơ thể và các khớp phụ nối vào Côn trùng sử dụng chân không có khối lượng để đồng

thời nâng khối lượng cơ thể và đẩy thân di chuyển Để di chuyển cơ thể trong khi vẫn duy trì sự cân bằng, trình tự các bước được sắp xếp để đảm bảo độ ổn định tĩnh Robot có chân đầu tiên di chuyển theo nguyên lý này là của (Khua và Waldron, 1989) Với mô hình đầu tiên này, kết cấu cơ khí các chân quá lớn và nặng nên việc điều khiển rất khó khăn (Song và Waldron, 1989) Việc thực hiện ổn định tĩnh sẽ làm đơn giản hóa việc kiểm soát Robot Tuy nhiên, trong quá trình chuyển động do khối lượng chân và cơ thể nặng nên nó phát sinh các ảnh hưởng của quán tính và các thành phần động lực học khác (ma sát, độ đàn hồi, ), điều đó đã làm hạn chế sự di chuyển của Robot, phải di chuyển ở tốc độ thấp và vận tốc không đổi Cách duy nhất để tăng tốc độ di chuyển của Robot là nghiên cứu động lực học Robot

để kiểm soát độ ổn định Sự phức tạp bên trong một hệ thống động lực được các nhà nghiên cứu giải quyết bằng cách thiết kế các kết cấu cơ khí đơn giản chỉ có vài bậc tự do (Raibert ét la, 1986; Dong và Rin, 1993; Buehleret al, 1998), với việc áp dụng các tiêu chuẩn ổn định cho các thiết kế Robot 2 chân (Humanoid Robot hay bipeds Robots), mở rộng thêm một sô cặp chân

bổ sung Nhưng sự đơn giản về mặt cơ khí của các thiết kế này làm cho các Robot không đáp ứng với ứng dụng thực tế Tuy nhiên, một trong những mục tiêu nghiên cứu về dáng đi của Robot có chân là việc sử dụng Robot trong công nghiệp, khai thác và các ứng dụng dịch vụ Tuy vậy không có nghĩa là Robot phải luôn luôn di chuyển nhanh mà còn phải di chuyển theo

sự ổn định tĩnh trên địa hình không bằng phẳng Các tiêu chí xác định độ ổn định của Robot 6 chân được đưa ra dưới các dạng và tên gọi khác nhau đều dựa trên 1 ý tưởng: trọng tâm của thân Robot lên mặt phẳng nằm ngang phải nằm trên đa giác nối các điểm dẫm xuống của chân Sự phù hợp của từng tiêu chí đối với từng ứng dụng cụ thể (lực tác động và môment cấp vào, độ gập ghềnh của địa hình…) Tuy nhiên, việc sử dụng một tiêu chuẩn ổn định không phù hợp cho các ứng dụng hiện tại có thể ngăn chặn việc thực hiên các nhiệm vụ Vì vậy, trong chương này, tiêu chuẩn ổn định tĩnh được trình bày ngắn gọn với các khái niệm và định lý Điều khiển trọng tâm di chuyển COG để đảm bảo độ ổn định là rất cần thiết cho việc thực hiện kiểu dáng di chuyển cho Robot

2.2.1 Định lý về độ ổn định

Tiếp theo luận văn sẽ trình bày các định lý tổng quát về độ ổn định của dáng đi cho Robot nhiều chân Các định lí này áp dụng cho Robot có 2n chân, được rút ra từ nghiên cứu của Song và Waldron Trong suốt chương ta giả sử rằng

R <P

DẪN THEO NGHIÊN CỨU CỦA SONG VÀ WALDRON, 1987:

Định lí 2.1 (Định lý cơ bản về hệ số sử dụng): Đối với robot 2n chân có

bước đi tuần hoàn và đều thì hệ số sử dụng nhỏ nhất để đảm bảo sự ổn định của Robot là 3/2n, nghĩa là:

β≥3/(2n) (2.10)

Chứng minh: Một dáng đi chỉ ổn định khi tại bất kỳ thời điểm nào của di chuyển phải có ít nhất 3 chân nằm trên mặt đất, 2 chân bên phía này và 1 chân phía bên kia Nếu nó không tuân theo điều này thì sẽ không có sự ổn định tĩnh Chúng ta có thể thấy rằng với β<3/(2n) và chỉ xem xét về 1 phía của Robot Nếu không có bất kỳ 2 chân nằm trên mặt đất tại cùng một thời điểm, đồng nghĩa là chỉ có 1 chân nằm trên mặt đất tại mọi thời điểm, kết quả là khoảng thời gian nằm trên mặt đất của tất cả các chân ở cùng một phía của thân là βn Đó là khoảng thời dài nhất có thể đạt được với một chân nằm trên mặt đất ở về một phía của thân Khi β<3/(2n), βn<3/2, rõ ràng nếu 1>(βn), thì sẽ có một khoảng thời gian mà không có chân nào nằm trên mặt đất xét về 1 phía của thân Kết quả là khoảng thời gian tối đa mà 1 chân nằm trên mặt đất sẽ lớn hơn 1 chu kỳ, nhưng nó lại nhỏ hơn 3/2 Đặt phần thừa này là γ= βn-1 Khoảng thừa này sẽ chuyển sang 1 chu kỳ mới, vì vậy tại thời điểm này sẽ có 2 chân ở trên mặt đất xét về 1 phía của thân Nếu thời gian dẫm xuống của 2 chân tăng lên hoặc bất kỳ phần nào trong khoảng thời gian này bị tác động của nhiều hơn 2 chân, phần dôi ra của khoảng thời gian này sẽ vẫn còn và xuất hiện ngay khi không có chân nào dẫm lên mặt đất Vì vậy, khoảng thời gian ngắn nhất mà có sự tác động lên mặt đất bởi 1 chân xét về 1 phía là α = 1-γ = 2-βn Khi βn <3/2 thì α> ½ Nếu thời gian ngắn nhất của 1 chân

tác động lên mặt đất nhỏ hơn 1 nữa chu kỳ, thời gian này sẽ được bù lại bởi 2 chân tác động lên mặt đất ở phía bên kia Tuy nhiên, không phải trường hợp này

và thời gian ngắn nhất của 1 chân tác động lên mặt đất ở phía kia cũng lớn hơn ½ chu kỳ, vì vậy thời gian dài nhất của 1 cặp chân tác động lên mặt đất ở phía bên kia phải nhỏ hơn 1 chu kỳ Kết quả là sẽ xuất hiện 1 chân tác động lên mặt đất ở

cả 2 phía và thời gian ít nhất là δ = 2α-1 = 3-2 βn Khi đó ở mỗi bên chỉ có 1 chân tác động lên mặt nền thì sẽ không ổn định tĩnh Kết quả là, thời gian phải nhỏ hơn

0, hay là 3-2βn ≤ 0 tương đương β ≥ 3 /(2n) Như vậy để Robot 6 chân ổn định tĩnh với dáng đi có chu kỳ, đều thì hệ số sử dụng:

1/2 ≤ β <1 (2.11)

Định lý 2.2: Nếu thân Robot được di chuyển một phương duy nhất theo

chiều dọc của cơ thể thì biên ổn định nhỏ nhất trong giai đoạn dẫm xuống đất phải nhỏ hơn biên ổn định của chân sau tại thời điểm bắt đầu và biên ổn định của chân trước tại thời điểm kết thúc của kiểu tác động

Định lý 2.3: Nếu thân Robot di chuyển một hướng duy nhất theo chiều dọc

cơ thể thì biên giới hạn độ ổn định nhỏ nhất throng toàn chu kỳ di chuyển như sau

- ổn định biên chân phía sau sẽ xuất hiện ngay sau khi chân nhấc lên từ ranh giới chân sau và ổn định biên của chân trước sẽ xuất hiện ngay trước khi chân đặt lên ranh giới chân trước

Định lý 2.4: Đối với robot 2n chân có dáng đi tuần hoàn, đều, có gia số góc

phase không đổi thì bất kỳ kiểu tác động lên mặt đất nào cũng có 1 kiểu thứ 2 là đối xứng qua trục ngang đi qua tâm thân (vuông góc với trục dọc) trong 1 chu kỳ

di chuyển

2.3 Các loại dáng đi cho địa hình bằng phẳng

Phần tiếp theo luận văn sẽ phân tích chi tiết các dáng đi của Robot trong địa hình bằng phẳng Các loại dáng đi này dựa theo nghiên cứu của Song and Waldron 1987

3 , 5  2 1,  1 / 2 (2.13)

Hình 2.5- Biểu đồ dáng đi sóng của Hexapod Robot

Theo theo Song và Waldron (1987) đối với Robot 2n chân với dáng đi sóng

có 1/ 2   1 thì biên ổn định được xác định theo những công thức sau:

Kết hợp cả hai trường hợp RR b và RR b ta thấy rằng khi giảm R sẽ tăng

độ ổn định cho Robot khi 1/ 2  3 / 4 và giá trị lớn nhất của độ ổn định đạt được khi R=0 Khi   3 / 4 thì độ ổn định là hằng số Khi   3 / 4 giá trị độ ổn định lớn nhất đạt được tại RR b

Bảng 2.1- Ảnh hưởng của các giá trị bước tiến lên sự ổn định của dáng đi sóng

Điều kiện của  và R R 

Dáng đi này được chia làm hai loại: dáng đi bằng pha nửa chu kì và dáng đi bằng pha chu kì Dáng đi bằng pha nửa chu kì là dáng đi có năng lượng cung cấp cho quá trình tác động ở một phía trong nữa chu kì bằng nhau Dáng đi bằng pha chu kì là dáng đi đi có năng lượng cung cấp cho quá trình tác động của tất cả các