+ Giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn sử dụng các phép tính cộng, trừ, và nhân số nguyên - Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học t
Trang 1Tổ Toán -Tin
GV:…
BÀI 16: PHÉP NHÂN SỐ NGUYÊN( 2 tiết) MÔN TOÁN - LỚP 6
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Sau khi học xong bài này HS
- Nhận biết được quy tắc nhân hai số nguyên.
- Nhận biết được các tính chất của phép nhân số nguyên
2 Năng lực
- Năng lực riêng:
+ Thực hiện được phép nhân số nguyên.
+ Vận dụng được các tính chất của phép nhân để tính nhẩm, tính hợp lí
+ Giải được một số bài toán có nội dung thực tiễn sử dụng các phép tính cộng, trừ,
và nhân số nguyên
- Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học
tự học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác
3 Phẩm chất
- Phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi,
khám phá và sáng tạo cho HS
II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, tài liệu giảng dạy, giáo án
2 - HS : Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng học tập cá nhân, SGK.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
+ Giúp HS nhận thức nhu cầu sử dụng phép nhân số nguyên
+ Gây hứng thú và gợi động cơ học tập cho HS
b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và trả lời
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV đặt vấn đề qua bài toán mở đầu “ Để quản lí chi tiêu cá nhân, bạn Cao dùng số nguyên âm để ghi vào sổ tay các khoản chi của mình Cuối tháng, bạn Cao thấy trong
sổ có ba lần ghi -15 000 đồng Trong ba lần ấy, bạn Cao đã chi tất cả bao nhiêu tiền?”
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm đôi, suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Bài toán mở đầu dẫn đến phép nhân số nguyên âm -15 000 3
Để biết cách tính kết quả chính xác của bài toán trên, cũng như hiểu rõ hơn về các tính chất của phép nhân số nguyên, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay?”
=> Bài mới
B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Nhân hai số nguyên khác dấu
a) Mục tiêu:
+ HS nhớ lại định nghĩa phép nhân hai số tự nhiên
+ Tìm hiểu cách nhân hai số khác dấu bằng cách đưa về phép cộng
+ Hình thành và luyện kĩ năng nhân hai số trái dấu
Trang 2+ Giải được bài toán mở đầu.
b) Nội dung:
HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
+ GV nhắc lại và ghi lên bảng nhân
hai số tự nhiên: a.b = b.a = a + a+
+ a (b số hạng a)
VD:
2 3 = 2 + 2 + 2 = 6
GV phân tích có thể làm tương tự
đối với phép nhân hai số nguyên
khác dấu
+ GV cho HS thực hiện lần lượt các
hoạt động: HĐ1; HĐ2
+ GV chữa, và phân tích lại trên
bảng cho HS
+ GV dẫn dắt, đi đến quy tắc nhân
hai số trái dấu trong hộp kiến thức
+ GV cho 1 số HS đọc lại quy tắc
+ GV giảng, phân tích mẫu cho HS
Ví dụ 1 để HS hình dung cách làm.
+ GV lưu ý nhấn mạnh, khắc sâu
cho HS : Tích hai số nguyên khác
dấu luôn là một số nguyên âm
+ GV yêu cầu 3 HS lên bảng trình
bày Luyện tập 1 , dưới lớp trình bày
vở
+ HS trao đổi thảo luận hoàn thành
Vận dụng 1 giải bài toán mở đầu.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS theo dõi SGK, chú ý nghe,
hiểu và hoàn thành các yêu cầu
+ GV: quan sát và trợ giúp HS
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+HS: Theo dõi, lắng nghe, phát
biểu, lên bảng, hoàn thành vở
+ HS nhận xét, bổ sung cho nhau
- Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng quát lưu ý lại kiến thức
trọng tâm và gọi 1 học sinh nhắc lại:
Quy tắc nhân hai số nguyên khác
dấu.
1 Nhân hai số nguyên khác dấu
+ HĐ1:
(-11).3= (-11) +(-11) +(-11) = -33
- ( 11.3) = - ( 11 + 11 + 11) = -33 => -11.3 = - ( 11.3)
+ HĐ2: Dự đoán
5 (-7) = -35 (-6).8 = -48
* Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu:
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của hai số với nhau rồi đặt dấu “-“ trước kết quả nhận được Nếu m, n N* thì m (n) = (n).m= -(m.n)
Ví dụ 1:
a) 25 (-4) = -(25.4) = -100 b) (-10).11 = -(10.11) = -110
Luyện tập 1:
1
a) (-12).12 = -144 b) 137 (-15) = -2 055 2
5.(-12) = -60
Vận dụng 1:
Trong ba lần ấy, bạn Cao đã chi tất cả số tiền là:
-15 000 3 = -45 000 ( đồng)
Hoạt động 2: Nhân hai số nguyên cùng dấu
a) Mục tiêu:
+ Tìm hiểu cách nhân hai số nguyên âm
Trang 3+ Hình thành và luyện kĩ năng nhân hai số âm.
+ Khắc sâu quy luật về dấu của một tích hai số
b) Nội dung:
HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
+ GV cho HS lần lượt thực hiện hai HĐ: HĐ3,
HĐ4
HĐ3: Quan sát ba dòng đầu và nhận xét dấu của
tích mỗi khi đổi dấu của một thừa số và giữ
nguyên thừa số còn lại
HĐ4: Dựa vào nhận xét ở HĐ3, dự đoán kết quả
của (-3) (-7)
+ GV hướng dẫn, nhấn mạnh sự đổi dấu của tích
hai số, mỗi khi đổi dấu chỉ một trong hai thừa số
của nó
+ GV phân tích và rút ra quy tắc nhân hai số
nguyên âm
+ GV phân tích và giảng mẫu cho HS Ví dụ 2
+ GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức hoàn thành
Luyện tập 2 ( 2HS lên bảng trình bày, HS dưới
lớp làm vào vở)
+ GV nêu chú ý và cho HS đọc phần Chú ý trong
SGK (tr71)
+ GV hướng dẫn HS tổ chức trao đổi, thảo luận
nhóm phần Thử thách nhỏ.
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu và hoàn
thành các yêu cầu
+ GV: quan sát và trợ giúp HS
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+HS: Theo dõi, lắng nghe, phát biểu, lên bảng,
hoàn thành vở
+ Các nhóm nhận xét, bổ sung cho nhau
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát
lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi 1 học sinh
nhắc lại: Quy tắc nhân hai số nguyên âm
2 Nhân hai số nguyên cùng dấu
+ HĐ3:
Nhận xét: Khi đổi dấu một thừa
số và giữ nguyên thừa số còn lại thì tích cũng đổi dấu
+ HĐ4: Dự đoán:
(-3).(-7) = 21
* Quy tắc nhân hai số nguyên âm:
Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phân số tự nhiên của hai số
đó với nhau
Nếu m, n N* thì (-m).(-n) = (-n).(-m) = m.n
Ví dụ 2:
(-10) (-15) = 10.15 = 150
Luyện tập 2:
a) (-12) (-12) = 12 12 = 144 b) (-137) (-15) = 137.15 = 2 055
* Chú ý: Tích của một số
nguyên với 0 luôn bằng 0 a.0 = 0.a = 0
Thử thách nhỏ:
Hoạt động 3: Tính chất của phép nhân
a) Mục tiêu:
+ Nhắc lại các tính chất của phép nhân số nguyên, tương tự đối với nhân số tự nhiên
-1 -1 1
-1
1 -1 1
-1
Trang 4+ Vận dụng các tính chất của phép nhân trong tính toán.
+ Luyện kĩ năng xác định dấu và tính tích của nhiều thừa số, tính nhẩm và nâng cao
kĩ năng giải toán
b) Nội dung:
HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
+ GV cho HS thực hiện lần lượt các hoạt động
sau:
Tính và so sánh giá trị của a.b và b.a biết
a = -3, b =7
Tính và so sánh giá trị của a.(b.c) và
(a.b).c biết a = 2; b = -4; c = -5
Tính a.(b+c) và ab+ac khi a = -2, b =14,
c = -4 ( phần ?)
Sau mỗi hoạt động GV dẫn dắt, phân tích rút
ra tính chất của phép nhân số nguyên
+ GV nhấn mạnh tính chất của phép nhân số
nguyên cũng tương tự như các tính chất của
phép nhân số tự nhiên và tổng hợp các tính
chất như trong hộp kiến thức
+ GV nêu chú ý và tích của nhiều số nguyên
cũng tương tự như tích của nhiều số tự nhiên
+ GV phân tích mẫu cách làm ý a) của Ví dụ
3 để HS hiểu rõ cách làm và cho 1 HS trình
bày ý b)
+ GV hướng dẫn và cho 2 HS lên bảng trình
bày Luyện tập 3 ( dưới lớp làm vở).
+ GV khắc sâu kiến thức cho HS: Phép nhân
cũng có tính chất phân phối đối với phép trừ:
a(b-c) = ab -ac
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu và hoàn
thành các yêu cầu
+ GV: quan sát và trợ giúp HS
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+HS: Theo dõi, lắng nghe, phát biểu, lên
bảng, hoàn thành vở
+ HS khác nhận xét, bổ sung
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi 1 học
sinh nhắc lại: Các tính chất của phép nhân.
3 Tính chất của phép nhân
+ a.b = (-3).7 = -21 b.a = 7 (-3) = -21
=> a.b = b.a
* a.(b.c) = 2 [(-4).(-5)] = 2.20=40
(a.b).c = [2.(-4)].(-5) = 40
=> a.(b.c) = (a.b).c
* a (b+c) = (-2).(14-4) = (-2).10
= -20
* ab+ac = (-2).14 + (-2).(-4) = -28 +8 = -20
=> Phép nhân số nguyên có các tính chất:
+Giao hoán: a.b =b.a +Kết hợp: a.(b.c) = (a.b).c
+Phân phối của phép nhân đối
với phép cộng: a.(b+c)= a.b + a.c Chú ý: Tích của nhiều số nguyên
cũng được hiểu tương tự như tích của nhiều số tự nhiên
Ví dụ 3:
a) (-25).(-17).4 = (-25).4.(-17) = (-100) (-17) =1700
b) 2).(150+14) = 2).150+ (-2).14 = (-300)+(-28) = -328
Luyện tập 3:
1 a) P = 3.(-4).5.(-6) =(-12).(-30)=360
b) Tích P sẽ không thay đổi nếu đổi dấu tất cả các thừa số
2
4 (-39) – 4.(-14) = 4.(-39+14) =
4 (-25) = -100
C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
Trang 5c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập: Bài 3.32 ; 3.33 ; 3.34 ;3.35
- HS tiếp nhận nhiệm vụ, thảo luận đưa ra đáp án.
Bài 3.32 :
a) 24.(-25) = - (24.25) = -600
b) (-15).12 = - (15.12) = - 180
Bài 3.33 :
a) (-298).(-4) = 298.4 = 1 192
b) (-10).(-135) = 1 350
Bài 3.34 :
a) Ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác mang dấu dương thì tích mang dấu âm b) Bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương thì tích mang dấu dương
Bài 3.35 :
a) 4 (1930 + 2019) + 4.(-2019) = 4.1930 + 4.2019 -4.2019 = 7 720
b) (-3).(-17) + 3(120-17) = 3.17 + 3.120 – 3.17= 3.120 = 360
D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để và khắc sâu kiến thức b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: Kết quả của HS
d) Tổ chức thực hiện:
- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập vận dụng : Bài 3.37 ; 3.38
+ GV hướng dẫn HS bài 3.37 (GV giới thiệu công thức mở rộng tính chất phân phối
của phép nhân đối với phép cộng trong trường hợp tổng có 3 hoặc nhiều số hạng :
a(b+c+d) = ab+ac+ad trước khi HS làm bài).
Bài 3.37 :
a) (-8).72+8.9 – (-8) = -8.(72+19-1) = (-8).90 =-720
b) (-27).1 011 -27 (-12) + 27.(-1) = 27 (-1 011) +27.12 + 27 (-1) = 27.(-1011 +12 -1) = 27 (-1000) = -27000
Bài 3.38 :
Số điểm của An là : 1.10 + 2.7 + 0.3+ 1 (-1) + 1.(-3) = 20
Số điểm của Bình là :2.10+ 0.7 + 1.3 + 0 (-1)+ 2.(-3) = 17
Số điểm của Cường là : 3.7 + 1.3 + 1.(-1) + 0 (-3) = 23
Vậy bạn Cường đạt điểm cao nhất
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức
IV PHỤ LIỆU.(Đính kèm các phiếu học tập/bảng phụ)
………
V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ các quy tắc và các tính chất của phép nhân
- Hoàn thành nốt các bài tập và làm thêm Bài 3.36 (SGK –tr72)
- Chuẩn bị đọc tìm hiểu trước bài mới “ Phép chia hết Ước và bội của một số nguyên”
Trang 6Tiết 73-74 BÀI 24: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ HỖN SỐ DƯƠNG
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Nhận biết được cách quy đồng mẫu nhiều phân số
- Nhận biết được hỗn số dương
- Biết cách quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số
- So sánh được hai phân số cùng mẫu hoặc không cùng mẫu
- Vận dụng được các kiến thức để giải quyết các bài toán thực tiễn có liên quan
2 Về năng lực:
a) Năng lực chung: - Kĩ năng tự làm việc với sách; kĩ năng làm việc nhóm; kĩ năng giải quyết vấn đề; kĩ năng trình bày, diễn đạt
b) Năng lực đặc thù (Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình
hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán) được hình thành thông qua việc HS:
- Nhận biết được cách quy đồng mẫu nhiều phân số
- Nhận biết được hỗn số dương
- Biết cách quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số
- So sánh được hai phân số cùng mẫu hoặc không cùng mẫu
- Vận dụng được các kiến thức để giải quyết các bài toán thực tiễn có liên quan
3 Phẩm chất:
Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi khám phá
và sáng tạo
II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 Đối với giáo viên: Chuẩn bị giáo án, thước kẻ, phấn màu
Trang 72 Đối với học sinh: Ôn tập về quy đồng mẫu số, so sánh phân số với tử và mẫu
dương đã học ở Tiểu học
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
a Mục tiêu: Tạo tâm thế hứng thú cho học sinh và từng bước làm quen bài học.
b Nội dung: GV tạo tình huống cho học sinh, so sánh cái bánh và cái bánh
c Sản phẩm học tập: HS trả lời được các câu hỏi SGK
d Tổ chức thực hiện:
Gv trình bày vấn đề: Gv yêu cầu hs đọc phần mở đầu
Trong tình huống trên, ta cần so sánh hai phân số và Bài học này sẽ giúp chúng ta học cách so sánh hai phân số
B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Quy đồng mẫu nhiều phân số.
a Mục tiêu: Mở rộng việc quy đồng mẫu của các phân số có tử và mẫu dương sang
quy đồng mẫu của phân số có tử và mẫu là số nguyên
b Nội dung: Đọc thông tin sgk, nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao
đổi
c Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d Tổ chức thực hiện:
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập
+ GV cho hs thực hiện các HD1 và HD2
+ HS đọc hộp kiến thức
1 Quy đồng mẫu nhiều phân số
HĐ1:
Trang 8+ GV củng cố, trình bày mẫu bài toán quy đồng
mẫu hai hay nhiều phân số
+ GV yêu cầu 1 hs lên bảng trình bày, các hs khác
trình bày vào vở
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập
+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận
+ GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi HS cần
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận
+ GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
+ GV gọi HS khác nhận xét, đánh giá
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
học tập
+ GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức, chuyển
sang nội dung mới
- GV trình chiếu nội dung kiến thức lên màn
hình: Qui tắc qui đồng mẫu hai hay nhiều
phân số có mẫu dương ( SGK )
- HS giải VD1 ( SGK ) ( HĐ cá nhân )
Ta có : 6=2.3 ; 4= => BCNN(6,4)= 3=12
= = HĐ2: Ta có : 5=1.5 ; 2= 2.1 => BCNN(5,2)= 5.2=10 = ; =
Luyện tập 1:
BCNN là 36 =
Hoạt động 2: So sánh hai phân số
a Mục tiêu:
Trang 9- Mở rộng việc so sánh phân số có cùng mẫu với tử và mẫu dương sang so sánh phân
số có cùng mẫu với tử và mẫu là các số nguyên
- Củng cố việc so sánh hai phân số có cùng mẫu
- Củng cố việc so sánh lại phân số có cùng mẫu
- Mở rộng việc so sánh phân số không cùng mẫu với tử và mẫu dương sang sosánh phân số không cùng màu với tử và mẫu là các só nguyên
b Nội dung: Đọc thông tin sgk, nghe giáo viên hướng dẫn, học sinh thảo luận, trao
đổi
c Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS
d Tổ chức thực hiện:
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học
tập
- GV cho HS thực hiện HĐ3
- Sau HĐ3, GV yêu cầu HS đọc hộp kiến
thức hoặc GV thuyết trình
- GV yêu cầu HS trả lời nhanh và trình bày
mẫu lên bảng
- GV yêu cầu HS tự làm và gọi hai em phát
biểu
- GV cho HS thực hiện HĐ4, rồi rút ra
kiến thức mới trong hộp kiến thức
Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập
+ HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo
luận
+ GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ khi
HS cần
Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và
thảo luận
+ GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
+ GV gọi HS khác nhận xét, đánh giá
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện
2 So sánh hai phân số Hoạt động 3: So sánh hai phân
số cùng mẫu
Quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu : Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn
Ta có : < vì 7< 9
Luyện tập 2:
a > vì -2 > -7
b > vì 5 > - 10
Hoạt động 4: So sánh hai phân
số không cùng mẫu : So sánh hai phân số : và
Ta có : 6=2.3 ; 4= => BCNN(6,4)
Trang 10nhiệm vụ học tập
+ GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức,
chuyển sang nội dung mới
- GV trình chiếu nội dung kiến thức lên
màn hình:Qui tắc so sánh hai phân số
không cùng mẫu
- GV cho HS giải VD3 ( SGK )
Luyện tập 3 : GV cho HS hoạt động
nhóm , các nhóm giải bài tập a,b
- GV gọi HS đại diện nhóm lên trình
bày lời giải
- GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn
- GV chốt lại lời giải
= 3=12 = ; = Vì 10>9 nên > hay >
Kết luận : Phần bánh còn lại của bạn tròn nhiều hơn phần bánh còn lại của bạn vuông
Luyện tập 3 :
a.BCNN(10,15)=30 nên ta có :
= =
= =
Vì 22 > 21 nêm
Do đó <
b.BCNN(8,24)=24 nên ta có : = =
Vì -3>-5 nên >
Do đó >
Thử thách nhỏ:
Vì < 0 và 0 < nên <
:
Hoạt động 3: Hỗn số dương
a Mục tiêu: HS biết viết phân số lớn hơn 1 dưới dạng tổng của một số nguyên và
một phân số nhỏ hơn 1