Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNGPHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG IV VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG II VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜN
Trang 1Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG IV
VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG I
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
II
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG
III
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
V
GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG VI
CÔNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG VII
BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 1)
Trang 2Vectơ được gọi là Vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với
Định nghĩa
Nhận xét
• Nếu là vectơ chỉ phương của thì cũng là vectơ chỉ phương của
Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương
• Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của
đường thẳng đó.
Trang 3
Định nghĩa
1
Cho đường thẳng đi qua và là vectơ chỉ phương của
Khi đó (1)
Hệ (1) gọi là phương trình tham số của đường thẳng , gọi là tham số.
Định nghĩa
Nhận xét
• Cho có phương trình tham số là (1), khi đó
• Cho một giá trị cụ thể thì ta xác định được một điểm trên
Trang 4
Định nghĩa
1
Bài giải
Ví dụ 1
Cho đường thẳng có phương trình tham số là a) Tìm 1 điểm có tọa độ xác định thuộc
b) Xác định 1 vectơ chỉ phương của
a) Cho t = 0 Ta được điểm
b) có 1 vectơ chỉ phương là
Trang 5
Định nghĩa
1
Bài giải
Ví dụ 2
Viết phương trình tham số của đường thẳng thỏa a) đi qua điểm và có vectơ chỉ phương
b) đi qua 2 điểm và
a) đi qua điểm và có vectơ chỉ phương Phương trình tham số của là
b) Vì đường thẳng đi qua 2 điểm và nên có vectơ chỉ phương là Phương trình tham số của là
Trang 6
Liên hệ giữa Vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng
2
Cho đường thẳng có phương trình tham số
Nếu thì ta có:
suy ra
Đặt Ta được
Như vậy đt có vectơ chỉ phương là thì có hệ số góc
Trang 7
Ví dụ 3
Tính hệ số góc của đường thẳng có Vectơ chỉ phương là
Không tồn tại
Liên hệ giữa Vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng
2
a)
b)
c)
Trang 8
Phương trình chính tắc của đường thẳng
3
Cho đường thẳng đi qua và ( và ) là vectơ chỉ phương của Khi đó phương trình chính tắc của đường thẳng có dạng
Định nghĩa
Chú ý
Trong trường hợp hoặc thì đường thẳng không có phương trình chính tắc
Trang 9
B C D
Câu 1 Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
Câu hỏi trắc nghiệm
3
Trang 10
B C D
Câu 2 Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm và
Hướng dẫn
Câu hỏi trắc nghiệm
3
Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là
Vì cùng phương với nên cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng
Trang 11
B C D
Câu 3
Viết phương trình đường thẳng đi qua và có VTCP
Hướng dẫn
Câu hỏi trắc nghiệm
3
Trang 12B C D
Câu 4
Cho ba điểm , và Đường thẳng đi qua điểm và song song với có phương trình tham số là
A
Hướng dẫn
Ta có Do nên
Câu hỏi trắc nghiệm
3
Lại có qua , do đó phương trình của :
Trang 13
B C D
Câu 5
Cho ba điểm , và Đường thẳng trung tuyến của tam giác
A
Hướng dẫn
Ta có là trung điểm nên
Câu hỏi trắc nghiệm
3
Vì đi qua nên nhận làm vectơ chỉ phương
Do đó phương trình là:
Trang 14
VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA
ĐƯỜNG THẲNG
Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ
CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Cho đường thẳng đi qua và là vectơ chỉ phương của Khi đó phương trình tham số của là